పంచుకోండి
వ్యూస్
  • స్థితి: సవరణ కు సిద్ధం

సున్న శూన్యం పూర్ణం

సున్న గణితశాస్త్ర చరిత్రలో గొప్ప ఆవిష్కరణ.

dec14సున్న-శూన్యం (0) ప్రపంచ గణిత చరిత్రలో భారతీయ గణితజ్ఞుల స్థానం సున్నతో సుస్థిరమైనది. సున్నా అనేది ఒక వింత అంకె. మానవ ఊహాజనిత విరోధాభాసం. అనగా సున్నా అంటే శూన్యము, అనంతములనే విరోధాభావం. మొట్టమొదట సున్న అనే అంశాన్ని భారత గణిత శాస్త్రవేత్త బ్రహ్మగుప్తుడు సుమారు క్రీ.శ. 628న ప్రతిపాదించాడు. ఇది గణితశాస్త్ర చరిత్రలో గొప్ప ఆవిష్కరణ.

మొదట సున్న (0) ఒక అంకెగా సరిగణింపబడలేదు. శూన్యం అనే భావన మాత్రం అమలులో వుండేది. ఇది దాదాపు సున్నాకు సమానం. క్రీ.పూ. 700 లో బాబిలోనియన్లు సంఖ్యాశాస్త్రంలో శూన్యం స్థానం తెలియజేయడానికి 3 కొక్కెలు (3 hooks) వ్రాసేవారు. గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్త యూక్లిడ్ (euclid) వ్రాసిన ఎలిమెంట్స్ (elements) అనే గ్రంధం గణితానికి తలమానికం. అందులో రేఖాగణితం గురించి వున్నదే కాని సున్న గురించి ప్రస్తావన లేదు.

dec15క్రీ.శ. 650 సంవత్సరములో సున్న (0) అనునది ఒక అంకెగా భారత గణిత శాస్త్రంలో చోటు చేసుకుంది. భారత గణితంలో సంఖ్యాస్థాన విలువలు వ్రాయడానికి శూన్యాన్ని ‘0’ (సున్న) అనే ఆకారాన్ని వ్రాయడం మొదలైంది. క్రీ.శ. 500వ సంవత్సరంలో ఆర్యభట్ట వ్రాసిన సంఖ్యాశాస్త్రంలో సున్న లేదు కానీ శూన్యానికి ఖాళీస్థలాన్నిసూచించారు. కొంత కాలం శూన్యాన్ని సూచించడానికి చుక్క (.) Dot ను వ్రాసేవారు. క్రీ.శ. 628 లో బ్రహ్మగుప్తుడు తన గ్రంథం ‘బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం’ (The opening of the Universe) ల సంఖ్యాగణితంలో అంకెల విలువలు వ్రాయడాన్ని సూత్రీకరణ చేసాడు. అందులో సున్న, ఋణాత్మక (negative) అంకెల గురించి వ్రాసాడు. అవి

  • సున్న, ఋణాత్మక అంకెల మొత్తం ఋణాత్మకం
  • సున్న, ధనాత్మక అంకెల మొత్తం ధనాత్మకం
  • రెండు సున్నల మొత్తం సున్న
  • రెండు సున్నల హెచ్చువేత్త సున్న

కానీ రెండు సున్నల భాగాహారం గురించి సరైన వివరణ ఇవ్వలేదు. ఋణ, ధన, సున్న అంకెల గురించి బ్రహ్మగుప్తుని దార్శనీకత అమోఘం.

క్రీ.శ. 830 లో మరొక భారతీయ గణితవేత్త ‘మహావీర’ తన ‘గణితసార సమగ్రం’ (Collections of the Mathematics Briefings) అనే గ్రంథంలో బ్రహ్మగుప్తుడి సూచనలకు సవరణలు వ్రాసాడు. కానీ ఆయన కూడా సున్నల భాగాహారం గురించి సరైన జవాబు వ్రాయలేదు. బ్రహ్మగుప్తుడికి 500 సంవత్సరాల తరువాత ‘భాస్కర’ అనే గణిత భారత శాస్త్రవేత్త సున్న యొక్క భాగాహారాన్ని సరిగ్గా నిర్వచించాడు. ఏదేని ఒక సంఖ్యను సున్నతో భాగిస్తే దాని విలువ అనంతం (infinity) అని పేర్కొన్నాడు. సున్న యొక్క వర్గం సున్న (02=0) అని, సున్న యొక్క వర్గమూలం ( = 0) సున్న అని పేర్కొన్నాడు. దీనిని బట్టి సున్న అనే భావనను, గణితశాస్త్రంలో దాని ప్రయోగము, విలువల మొత్తం కనుగొన్నది భారత గణిత శాస్త్రజ్ఞులే అని తెలియుచున్నది.

ఇస్లాం, అరబిక్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల సున్న గురించి భారత గణితజ్ఞుల ఆలోచనలను పడమట దేశాలకు విస్తరింపజేశారు. అల్ఖ్వారిజ్మి మరియు ఇబిన్ ఎజ్రా అనే గణితజ్ఞులు భారత సంఖ్యా భావనను యూరోప్ కు వ్యాప్తిజేసారు.

క్రీ.శ. 1247 లో చైనా గణితజ్ఞుడు చిన్-చూ-సావో (Chin-chu-sao) మాథమాటికల్ ట్రిటైస్ (Mathematical Treatise) అనే గ్రంథంలో సున్నకు 0 అనే చిహ్నాన్ని ఉపయోగించారు. క్రీ.శ. 1200 ప్రాంతంలో లియనార్డో ఫిబోనాన్ని అనే శాస్త్రవేత్త ‘LIBER ABACI’ అనే గ్రంథంలో భారతీయ అంకెలు తొమ్మిదితో బాటు సున్న ‘0’ ను పేర్కొన్నారు. కానీ ప్రపంచవ్యాప్తంగా సున్న (0) పూర్తి వాడకంలోనికి రావడానికి కొంతకాలం పట్టింది. క్రీ.శ. 1600 సం.ల తరువాత మాత్రమే ప్రపంచ వ్యాప్తంగా గణితశాస్త్రజ్ఞుల విమర్శలను తట్టుకొన, వారి మద్దతు పొంది సున్న తన స్థానాన్ని పొందింది. ఆ విధంగా మన భారత పూర్వికులు ప్రతిపాదించిన శూన్యం భావన రూపాంతరం చెంది సున్న ‘0’ సుస్థిర స్థానాన్ని సంతరించుకుంది.

సంస్కృత పదమైన ‘శూన్య’ లేక హిందీ పదమైన శూన్య అనే పదం నుండి జీరో (zero) అన్న పదం ఉత్పన్నమైంది. శూన్యం అరబిక్ లోనికి అల్సిఫర్ (alsifer) అని అనుపదింపబడింది. ఫెబోనాన్ని అనే గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు దానిని సిఫ్రా (cifra) అని పేర్కొన్నాడు. దాని నుండి ప్రస్తుత సిఫర్ (cipher) అనే పదం (అనగా శూన్య ప్రదేశం) ఉత్పన్నమైంది. ఈ ఇటాలియన్ పదము లేక మధ్యయుగ లాటిన్ పదమైన జిఫిరం (zephirem) నుండి ప్రస్తుత పదమైన జీరో (zero) అన్నపదం ఉత్పన్నమైనదని అంచనా.

సున్న అనునది ధనాత్మకం కాదు. ఋణాత్మకం కాదు. సంఖ్యాక్రమంలో మధ్యలో వుంటుంది. ఇది ప్రధాన అంకె (prime number) కాదు. ఎందుకంటే దీనికి అనంతమైన కారణాంకాలు (infinite number of factors) వున్నాయి. అలాగే సున్న సంయుక్త అంకె (composite number) కూడా కాదు. ఎందుకంటే దీనిని ప్రధాన అంకెల లబ్దంగా వ్యక్తపరచలేము. సున్న అనునది ఒక ప్రత్యేక అంకె. (0 అనునది అన్ని సంఖ్యలకు ఒక కారణాంకము).

వాస్తవ సంఖ్యలు అనగా (real numbers) కారణీయ సంఖ్యలు (rational numbers, p/q రూపము), ఆకరణీయ సంఖ్యలు (irrational numbers). ఈ వాస్తవ సంఖ్యలను అన్నింటినీ ఒక సహజ గీతపై (real line) ఋణాత్మకం వైపు, ధనాక్మకం వైపు వ్రాయవచ్చు.

కనుక సున్నా ఆవిష్కరణ తరువాత ఋణాత్మక, ధనాత్మక, సరిసంఖ్యలు, బేసిసంఖ్యలు, కరణీయ, అకరణీయ సంఖ్యలు అన్నింటినీ ఒకే సరళరేఖపై సున్నకు అటు ఇటు వ్రాయడం సులభం అయ్యింది.

భౌతిక శాస్త్రంలోను, రసాయనిక శాస్త్రంలోను సున్న యొక్క వినియోగం అత్యంత ఆవశ్యకము. కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రతలో సున్న (zero) అనునది అతిశీతల స్థానం. నీరు ఘనీభవించు స్థానం సున్న డిగ్రీలు సెల్సియస్. కంప్యూటర్ లో బైనరీ నంబర్లలో 0, 1ని వాడుతున్నారు. ఇలా సున్న యొక్క స్థానం గణితంలోనే కాక అన్ని శాస్త్రీయ రంగాలలో విస్తరించింది.

  1. క్రీస్తుశకం కాలెండర్ లెక్కింపులో క్రీ.శ. 1 (AD 1)వ సంవత్సరంకు ముందుండే సంవత్సరం క్రీస్తుపూర్వం 1వ (BC 1) సంవత్సరం అంటాను. కానీ ఖగోళశాస్త్రంలో దాన్ని క్రీస్తుపూర్వం ‘0’ సంవత్సరం (“0” BC year) గాను, క్రీ.పూ. 2వ సంవత్సరాన్ని (BC 2)-1 క్రీ.పూ. గాను గుర్తిస్తారు.
  2. సెట్ థీయరీలో (సమితులలో) ‘0’ అన్నది ఒక శూన్యసమితి (null set).
  3. ధ్వని తీవ్రతను డెసిబెల్స్ (decibels)లలో కనుగొనేటప్పుడు శూన్య స్థానం ‘0’ (zero level) అనేది సాధారణ వినికిడి స్థానానికి ఒక ప్రామాణికంగా వుంది.
  4. కంప్యూటర్ భాషలో (computer language) 1950 తరువాత సున్నా ఆధారంగా సంఖ్యా గణన ప్రారంభమైంది. Algol 58 లోను, C భాషలోను, n సంఖ్యల వరుస క్రమాన్ని ‘0’ నుండి ప్రారంభించి (n-1) వరకు వ్రాసారు.
  5. కొన్ని దేశాలలో కొన్ని కంపెనీ ఫోన్ నెట్ వర్క్ లలో ఫోన్ ఆపరేటర్ కొరకు 0 నంబరును డయల్ చేస్తారు.
  6. మనదేశంలో 100 నంబరు పోలీసు శాఖ ఫోన్ నంబరు. సున్న అనే అంకె చాలా చిన్నది. కానీ దానీ విలువ చాలా పెద్దది. సున్నా లేనిదే ప్రపంచం లేదు. ఒక్క గణితంలోనే కాదు, పైన చెప్పినట్లు అనేక శాస్త్రాలలోని అన్ని శాఖలలో సున్న లేని పరిస్థితిని ఊహించలేము. అంత ప్రాధాన్యత వుంది మన సున్నాకు.

ఆధారం: యుగంధర్

2.98269896194
మీ సూచనను పోస్ట్ చేయండి

(ఈ పేజీ లో ఉన్న కంటెంట్ పై ఏమైన వ్యాఖ్యలు / సలహాలు ఉంటే, ఇక్కడ పోస్ట్ చేయండి)

Enter the word
నావిగేషన్
పైకి వెళ్ళుటకు