హోమ్ / విద్య / బాలల ప్రపంచం / పిల్లల పుస్తకాలు
పంచుకోండి
వ్యూస్
  • స్థితి: సవరణ కు సిద్ధం

పిల్లల పుస్తకాలు

ఈ పేజి లో శాస్త్ర విజ్ఞానమునకు సంబందించిన వివిధ సైన్స్ పుస్తకాలు మరియు కథల పుస్తకాలూ వాటి వివరాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి.

సైన్స్ పుస్తకాలు

రోదసి

పక్షిలా రెక్కలు అల్లారుస్తూ గాల్లో ఎగరాలన్న ఆశ మనిషిలో అనాదిగా ఉంది. అలా రెక్కలు కట్టుకుని ఎగిరిన డేడలస్ గురించి 2500 ఏళ్ల నాటి గ్రీకు గాధ ఒకటి ఉంది. ఒక దీవి మీద నిర్బంధించబడ్డ కొడుకు ఇకరస్ ని రక్షించుకోవడానికి డేడలస్ చెక్క రెక్కల మీద పక్షి ఈకలని మైనంతో అంటించి, ఆ రెక్కలు కట్టుకుని ఎగిరి వెళ్తాడు. కొడుకుని విడిపించి ఇద్దరూ తిరిగి వస్తుంటే, దారిలో ఇకరస్ కి ఉత్సాహం ఎక్కువై పైపైకి ఎగరాలని చూస్తాడు. ఎండ వేడికి మైనం కరిగి నేల మీద పడి మరణిస్తాడు ఇకరస్.

అలా మొదలైన మానవ అకాశ యాన చరిత్ర ఎలాంటి మలుపులు తిరిగిందో అద్భుతంగా ఏకరువు పెట్టుకొస్తాడు అసిమోవ్. పద్దెనిమిదవ శతాబ్దం చివరి నుండి ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ఆరంభం వరకు కూడా ఆకాశయానం గాలి బుడగల లోను, జెపెలిన్ ల లోనే జరిగింది. పందొమ్మిదవ శతాబ్ద ఆరంభంలో రైట్ సోదరుల కృషి వల్ల, పూర్తిగా భిన్నమైన భౌతిక సూత్రాల మీద ఆధారపడి జరిగే ఆకాశ యానం కనుగొనబడింది. ఆధునిక విమానం నిర్మించబడింది.

కాని గాల్లో ఎగరడంతో సరిపెట్టుకోక చంద్రుణ్ణి అందుకోవాలని కలలు కన్నాడు మానవుడు. అందుకు విమానాలు సరిపోవు. రాకెట్ల రూపకల్పన కి మరో సమూలమైన సాంకేతిక పరిణామం రావాలి. రాకెట్ల సాంకేతిక నైపుణ్యం యొక్క ఆనవాళ్లు కూడా లేని కాలంలోనే, రాకెట్ల పని తీరు గురించి, నిర్మాణం గురించి ఎన్నో ఊహించి, వాటి గురించి విస్తృతంగా రాసిన ఇద్దరు రచయితలు ఉన్నారు – వాళ్లు సిరనో ద బెర్జరాక్ అనే ఫ్రెంచ్ కాల్పనిక విజ్ఞాన రచయిత, సియాల్కోవ్స్కీ అనే రష్యన్ రచయిత.

ఇక అమెరికా లో ప్రప్రథమ రాకెట్ల నిర్మాణానికి పూనుకున్న పురోగామి రాబర్ట్ గోడార్డ్. ఇతడి ప్రయోగాల వల్ల రాకెట్ల రూపకల్పన లో ఎన్నో ముఖ్యమైన విషయాలు తెలిశాయి.

రెండవ ప్రపంచ యుద్ధ కాలంలో క్షిపణుల రూపకల్పనలో రాకెట్ల సాంకేతిక పరిజ్ఞానం మరిన్ని మెరుగులు దిద్దుకుంది.

తదనంతరం అక్టోబర్ 4, 1957 నాడు రష్యా పంపించిన మొట్టమొదటి ఉపగ్రహంతో రోదసి యుగారంభం జరిగింది. ఆ తరువాత అమెరికాన్ వ్యోమగాములు చంద్రుడి మీద వేసిన అడుగు, సమస్త మానవాళికే ముందడుగు అయ్యింది.

ఆ తరువాత పంపబడ్ద ప్రోబ్ నౌకల వల్ల ఇతర గ్రహాల గురించి, వాటి ఉపగ్రహాల గురించి ఎంతో అమూల్యమైన సమాచారం బయట పడింది. అలాంటి ప్రోబ్ లు కొన్ని ఎప్పుడో సౌరమండలాన్ని కూడా దాటి పోయాయి.

ఎగరడం:

భూమి మీద ఒక చోటి నుండి మరో చోటికి ప్రయాణించడానికి మనుషులు నడుస్తారు, పరుగెత్తుతారు, దుంకుతారు, గెంతుతారు, ఈదుతారు, పాకుతారు, డేకుతారు... గమనానికి వేయి విధానాలు. కానీ ఈ విధానాలు అన్నిటిలోను ఇంచుమించు ఎల్లప్పుడు మనుషులు శరీరాలు నేలకు అంటుకునే ఉంటాయి. గాలిలోకి గెంతినప్పుడు కూడా కొద్ది క్షణాల సేపు మాత్రమే ఆలా గాలిలో ఉండి తిరిగి నేల మీదకి దిగుతాం.

కాని జంతువులన్నీటి విషయంలోను ఇలా జరగదు. పక్షులు, గబ్బిలాలు, ఈగలు, తూనీగలు, గాలిలో ఎగరగలవు. అవి రెక్కలు అల్లారుస్తూ గౌలిలో స్థిరంగా నిలుస్తాయి. నేల మనకు ఎలా ఆధారంగా నిలుస్తుందో, గాలి వాటికి అలా ఆధారంగా నీలుస్తుంది.

ఎగరడంలో గొప్ప స్వేచ్ఛ ఉంది. కొండలు, మిట్టలు ఎక్కనక్కర్లేడు, నదులకి ఎదురీద నక్కర్లేదు, బురదలో పొర్లనక్కర్లేదు. హద్దేలేని విశాల వాయు వీధులలో హాయిగా సంచరించవచ్చు. చేతులనీ రెక్కల్లో అల్లార్చి అలా గాలిలోకి ఎగిరిపోవాలన్న మధురమైన ఊహ మనందరి మనస్సుల్లోను ఎక్కడో తప్పక నక్కి ఉంటుంది.

వెనకటి రోజుల్లో కూడా ఎగరాలన్న ఆశ మనుషుల్లో బలంగా ఉండేది. ఎగరగలిగే మనుషుల గురించిన గాథలు ఎన్నో ఉన్నాయి. మంత్రం చెబితే చాలు గాల్లోకి చివ్వున లేచే తివాచీలు ఉండేవట! రెక్కల గుర్రమెక్కి రివ్వున ఆకాశంలోకి దూసుకుపోయే వీరులు ఉండేవారట!

ఎగరడం గురించి ఓ ప్రసిద్ధమైన కథని 2500 ఏళ్ల క్రితం గ్రీకులు చెప్పుకునే వారు. డేడలస్ అనే ప్రతిభాశాలి అయిన ఓ శాస్త్రవేత్త ఉండేవాడట. అతడి కొడుకు ఇకరస్ ని క్రిట్ కి దరిదాపుల్లోనే ఓ దీవి మీద నిర్బంధించారట. డేడలస్ వద్ద పడవ లేదు. కనుక ద్వీపం నుండి తప్పించుకోడానికి తన కోసం, తన కొడుకు కోసం చెక్క రెక్కలు నిర్మించాడు. చెక్కతో తేలికైన పంజరం లాంటిది నిర్మించాడు. దానికి మైనపు పూత పూసి అందులో పక్షి ఈకలనీ గుచ్చాడు. అలా రెక్కలు కట్టుకుని తన కొడుకు వద్ద వాలాడు. తండ్రీ కొడుకులు ఇద్దరూ రెక్కలు కట్టుకుని తప్పించుకున్నారు. అక్కణుంచి డేడలస్ 605 కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్న సిసిలీ నగరం చేరుకున్నాడు. కానీ ఇకరస్ ఎగిరే ఉత్సాహంలో ఇలా పై పైకి ఎగురుతూ పోయాడు. అలా పైపైకి ఎగురుతూ సూర్యుడి సమీపించగా ఆ వేడికి మైనం కరిగిపోసాగింది. రెక్కలకీ అంటించిన ఈకలు ఊడి నేలరాలసాగాయి. భూమి నుండి మరీ ఎత్తుకు ఎగరబోయిన ఇకరస్ భూమిని శాశ్వతంగా విడిచిపెట్టాడు.

అయితే ఈ కథ నిస్సందేహంగా అసంభవం. కేవలం రెక్కల సహాయంతో ఎగరలేం. ఆ రెక్కలకి ఈకలు వున్నా కూడా సరిపోదు. ఆ రెక్కలని అల్లారుస్తూ శరీరాన్ని గాల్లోకి లేపగల కండపుష్టి ఉందా లేదా అన్నదే ప్రశ్న. జంతువు బరువు ఎక్కువ అవుతున్న కొద్దీ, దాన్ని పైకెత్తగల కండలబలం కూడా ఎక్కువై ఉండాలి.

మామూలుగా జంతువులకి ఉండే కండబలానికి 22కిలోలకి మించి బరువున్న జంతువు గాల్లో ఎగరలేదు. రెక్కలు అల్లారుస్తూ ఏ మనిషీ గాల్లోకి ఎగరలేడు. ఇక గుర్రం అయితే ససేమిరా ఎగరలేదు.

అయితే బోలెడు పక్షులని ఓ రధం లాంటి వాహనానికి కట్టొచ్చు. ప్రతీ పక్షి తన స్వంత బరువుతో పాటు మరికాస్త బరువు మోయగలడు. 1630లలో ఫ్రాన్సిస్ గాడ్విన్ అనే ఇంగ్లీష్ రచయిత 'మాన్ ఇన్ ద మూన్' (చంద్రుడిపై మనిషి) అనే కథ రాశాడు. అందులో ఓ యాత్రికుడు బోలెడన్ని పెద్ద పెద్ద బాతులని ఓ రథానికి కడతాడు. ఆ బాతులు పైకి ఎగురుతూ రథాన్ని అందులోని మనిషిని పైపైకి మోసుకుపోతూ చంద్రమండలానికి మోసుకుపోతాయి. కానీ వాస్తవంలో పక్షులని రథానికి కట్టి ఎగరజూసిన వీరుడెవ్వడూ లేడు!

గాడ్విన్ తన పుస్తకం రాసిన 150 ఏళ్ల తరువాత మనిషి నేల విడిచి గాల్లోకి లేవగలిగే విద్య నేర్చాడు. అది మంత్ర తంత్రాలతోనో, రెక్కలు కట్టుకునో కౌడు. గాల్లో తేలుతూ పైకి ఎగరగలిగాడు.

ఫ్రెంచ్ దేశస్తుడు జోసెఫ్ మాంట్గోల్ఫియర్, అతని తమ్ముడు ఎతియన్, ఓసారి మంటలోంచి పుట్టిన పొగ పైకిపోతూ దెంతో పాటు చిన్న తేలికైన వస్తువులని మోసుకుపోవడం గమనించారు. అంటే చల్లగాలి కన్నా వేడి గాలి తేలికైనది (తక్కువ సాంద్రత కలది) అన్నమాట. నీట్లో విడిచిన కర్ర పైకి తేలినట్టు, చల్ల గాలిలో వేడి గౌలి పైకి కదులుతుంది అన్నమాట.

1783లో, జూన్ 5వ నాడు, ఆ అన్నదమ్ములు ఫ్రాన్స్ లో తమ స్వగ్రామం అయిన ఆనోనేలో, బట్టతో చేసిన ఓ సంచిని వేడిగాలితో నింపారు. వేడిగాలి పైకి లేస్తూ దాంతో పాటు సంచినీ మోసుకుపోయింది. అలా ఆ వేడిగాలి నిండిన సంచి 10 నిముషాలలో 24 కిలోమీటర్ల దూరం ప్రయాణించింది. త్వరలోనే వేడిగాలి చల్లారి ఆ మొట్టమొదటి గాలి బుడగ నేలకి దిగి వచ్చింది.

నవంబర్ లో ఆ అన్నదమ్ములు తమ వేడిగాలి బుడగని పారిస్ లో ప్రదర్శించారు. ఆ ప్రదర్శనలో 3 లక్షల జనం గాల్లోకి లేచిన గాలిబుడగని ప్రత్యక్షంగా చూశారు. ఈ సారి గాలి బుడగ 9.6 కిలోమీటర్లు గాలిలో ప్రయాణించింది.

ఆ కాలంలోనే హైడ్రోజన్ అనే అతి తేలికైన వాయువు కనుక్కోబడింది. ఇది వేడి గాలి కన్నా కూడా చాలా తేలికైనది. అప్పటికి తెలిసిన వాయువులు అన్నిట్లోకి అది అతితక్కువ సాంద్రత కలది. ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త జోక్ చార్లెస్ గాలిబుడగలని వేడిగాలితో కాక హైడ్రోజన్ తో నింపాలని సూచించాడు.

ఆ సూచన అమలు అయ్యింది. హైడ్రోజన్ నిండిన గాలిబుడగలు సంచుల లోను, గండోలాలలోను కూర్చున్న మనుషులని మోస్తూ గాల్లో ప్రయాణించాయి. పందొమ్మిదవ శతాబ్దపు ఆరంభంలో ఎంతో మంది అలాంటి బుడగలలో ప్రయాణించారు. మొట్టమొదటిసారిగా మనుషులు కొన్ని కిలోమీటర్ల ఎత్తువరకు గాల్లోకి పోగలిగారు.

అయితే ఈ గాలిబుడగలు కేవలం గాలిలో కొట్టుకుపోగలవు అంతే. అలా కాకుండా దాని బుట్టలో ప్రొపెల్లర్ ని నడిపించగలిగే ఓ యంత్రాన్ని అమరిస్తే? ఓడ ప్రొపెల్లర్ దానిని నీటి మీద ఎటు కావాలంటే అటు ఎలా తీసుకుపోతుందో అదే విధంగా ఈ ప్రొపెల్లర్ గాలిబుడగని కావలసిన దిశలో తీసుకుపోతుంది. అలా ప్రొపెల్లర్ చేత ప్రేరేపింపబడే గాలిబుడగని డిరిజిబిల్ (dirgible) అంటారు. అంటే ఒక ప్రత్యేక దిశ (direction)లో ప్రేరేపింప శక్యమైనది అని అర్ధం.

మొట్టమొదటి డిరిజిబిల్ ని ఫెర్డినాండ్ ద జెప్పెలిన్ అనే జర్మన్ దేశస్థుడు నిర్మించాడు. అతడు గాలిబుడగని ఓ బారైన, పొగ చుట్ట ఆకారం గల తేలిక లోహమైన అల్యూమినియంతో నిర్మించిన ఓ పై తొడుగులో అమర్చాడు. అటువంటి పొడవైన ఆకృతి గాలినీ సులభంగా ఛేదించగలడు. 1900 జులై 2 నాడు మొట్ట మొదటి డిరిజిబిల్ గాల్లోకి లేచింది. మనుషులకి వాళ్లు కావలసిన దిశలో ప్రయాణించే అవకాశం ఏర్పడింది.

అప్పట్నుండి 40 ఏళ్ళుగా ఈ డిరిజిబిల్స్ ఇంకా ఇంకా పెద్దవవుతూ, మెరుగవుతూ వచ్చాయి. కాని వాటిలో నింపే హైడ్రోజన్ చాలా ప్రమాదకరమైనది. హైడ్రోజన్ జ్వలనీయమైన వాయువు. నిప్పు అంటుకుంటే పేలుతుంది. దానికి బదులుగా మరో వాయువు హీలియమ్ వాడొచ్చు. అది హైడ్రోజన్ అంత తేలికైనది కాదు గానీ ఎప్పుడూ నిప్పు అంటుకోదు. అయినా ఈ డిరిజిబిల్స్ అంత వేగంగా కదలగలిగేవి కావు. పైగా తుఫానుల్లో చిక్కుకుంటే ధ్వంసం అయిపోయేవి.

అయితే కొన్ని వస్తువులు సాంద్రమైనవే అయినా గాలిలో తేలగలుగుతాయి. ఉదాహరణకి గాలిపటం గాలి కన్నా సాంద్రమైనదే కానీ తేలుతుంది. ఎందుకంటే దాని ఉపరితల వైశాల్యం ఎక్కువ. చిన్న గాలి కూడా దాన్ని పైకెత్తి పట్టుకోగలడు. మనిషిని మోయగలిగినంత పెద్ద గాలిపటాన్ని నిర్మిస్తే?

తేలికైన కలపతో పడవల్లాంటి వస్తువులని నిర్మించి వాటికి చెక్కతో చేసిన రెక్కలైంటి అమర్చారు. రెక్క ఎంత పెద్దదయితే అది అంత గాలిని పట్టుకుంటుంది. వీటిని గ్లైడర్స్ అంటారు. ఇలాంటి గ్లైడర్లని ఓ మనిషి పట్టేంత పెద్దవిగా నిర్మించొచ్చు. వీటిని కొంత ఎత్తు మీద నుండి విడిచిపెడితే అవి అలా గాలిలో కాసేపు తిరిగి, తెమ్మెరల మీద తారాడి, మెల్లగా కిందకి దిగుతాయి. 1890లలో ఈ గ్లైడర్ల ప్రాముఖ్యత బాగా పెరిగింది.

మొట్టమొదటి గ్లైడర్లు కూడా గాలి బుడగల లాగానే గాలి ఎటు తీసుకుపొతే అటు పొయేవి. కాని వాన్ జెప్పెలెన్ గాలి బుడగ మీద ఓ ప్రొపెల్లర్ ని అమర్చినట్టు ఈ గ్లైడర్ కూడా ఓ ప్రొపెల్లర్ అమరిస్తే?

అమెరికాలో, ఒహియో రాష్ట్రంలో, డేటన్ నగరంలో ఆర్విల్ రైట్, విల్బర్ రైట్ అని ఇద్దరు అన్నదమ్ములు ఉండేవారు. వీళ్ళు సైకిళ్ళు తయారు చేసి అమ్మేవారు. వీళ్లు గ్లైడర్లకి తేలికైన మోటర్లు అమర్చి అమ్మేవారు.

1903, డిసెంబర్ 17నాడు అమెరికాలోని నార్త్ కారోలినా రాష్ట్రంలో కిట్టీహక్ నగరంలో, యంత్రం తగిలించిన ఓ గ్లైడర్ సహాయంతో ఆర్విల్ రైట్ గాల్లోకి లేచాడు. అది మొట్టమొదటి ఏరోప్లేన్. అది గాల్లో కేవలం 2 నిముషాలే నిలిచింది. 260 మీటర్లు మాత్రమే ప్రయాణించింది. కానీ ఓ అత్యంత ముఖ్యమైన విషయం సాధ్యం అని నిరూపించింది.

ఇంకా పెద్ద పరిమాణంలో, వేగాన్ని పెంచే పెద్ద పెద్ద యంత్రాలతో విమానాలు తయారుకాసాగాయి. విమానం ఎంత వేగంగా కదిలితే, విమానం రెక్కలని గాలి అంత బలంగా పైకి ఎత్తుతుంది. అంత బరువైన విమానాన్ని మోస్తుంది. 1908లో ఆర్వెల్ రైట్ ఇంచుమించు గంట సేపు గాల్లో ఉన్నాడు. 1909లో ఓ విమానం ఇంగ్లీష్ చానెల్ దాటింది. మొదటి ప్రపంచ యుద్ధంలో విమానాలు కూడా పాల్గొన్నాయి. 1933లో అమెరికన్ వైమానికుడు చార్లెస్ లిండ్ బర్గ్ ఒంటరిగా అట్లాంటిక్ మహాసముద్రం మీదుగా న్యూయార్క్ నుండి పారిస్ చేరాడు. ఆ ప్రయాణం 33 గంటలు పట్టింది.

ఈ రోజుల్లో విమానాలు ఎంత పెద్దవి అయ్యాయంటే వందలాది ప్రయాణీకులని మోసుకుపోగలుగుతున్నాయి. కొన్ని విమానాలు గంటకి 1600కిలోమీటర్ల కంటే వేగంతో ప్రయాణించి అట్లాంటిక్ సముద్రాన్ని 2గంటలలో దాటుతున్నాయి.

విమానాల రంగప్రవేశంతో డిరిజిబిల్స్ పూర్తిగా తుడిచి పెట్టుకుపోయాయి. కాని మామూలు వేడిగాలి బుడగలని భూమికి ఎంతో ఎత్తున వాతావరణ పరిశోధన కోసం వాడుతున్నారు. కొన్ని బుడగలని సన్నని, తేలికైన ప్లాస్టిక్ పదార్థంతో తయారు చేస్తారు. ఇవి భూమికి 50 కిలోమీటర్ల ఎత్తుదాక కూడా పోగలుగుతాయి.

శూన్యం:

ఆ విధంగా బుడగలు, విమానాలు మనుషులని గాల్లో కొన్ని కిలోమీటర్ల ఎత్తుకు తీసుకోపోగలుగుతున్నాయి కదా. మరి గాడ్విన్ కథలోతా ఇంతా ఇంతా పైకి వెళ్ళి చంద్రుణ్ణి ఎందుకు చేరుకోలేం?

చిక్కు ఏమిటంటే గాలి బుడగలు, మామూలు విమానాలు గాలి మీద ఆధారపడి పనిచేస్తాయి. బుడగలు గాలిలో తేలుతాయి. వేగంగా కదిలే విమానాలు గాలిచేతనే పైకెత్తబడతాయి. వీమానాలకి గాలిలో ఆక్సిజన్ కావాలి. ఆ ఆక్సిజన్ ని విమానంలో ఉండే ఇంధనంతో కలిపితే విమానంలో ఇంజెన్ని నడిపించడానికి కావలసిన శక్తి పుడుతుంది.

కనుక గాలి ఎంత ఎత్తు వరకు ఉంటుంది అన్న ప్రశ్న వస్తుంది.

ఆకాశంలో గాలి అలా చంద్రమండలం, తెరామండలం వరకు విస్తరించి ఉంటుందని ప్రాచీనులు అనుకునేవారు. భూమి మీద అమెరికా నుండి యూరప్ సముద్రాన్ని దాటినట్టే భూమి నుండి చంద్రుని వరకు విస్తరించి ఉన్న ఈ గాలి సముద్రాన్ని హాయిగా దాటొచ్చు అన్నట్టుగా ఎంతో మంది ఊహాగానాలు చేశారు, కమ్మని కథలు రాశారు.

గాడ్విన్ తన పుస్తకం రాసిన కొన్నేళ్లకి గాలి గురించి ఎన్నో కొత్త ఆవిష్కరణలు జరిగి గాలి పట్ల మన అవగాహనని సమూలంగా మార్చివేశాయి.

1643లో ఎవాంజలిస్టా టారిసెల్లీ అనే ఇటాలియన్ శాస్త్రవేత్త ఓ చక్కని ప్రయోగం చేశాడు. ఓ 120 సెంటీమీటర్ల పొడవుగల, ఒక పక్క మూసి ఉన్న గాజు నాళాన్ని పాదరసంతో నింపాడు. తెరచి వున్న కొనకి మూత పెట్టి ఆ అంచు పాదరసం వున్న ఓ పాత్రలో మునిగేలా నాశాన్ని నిటారుగా నిలబెట్టాడు. అలా నిలిపాక నాళానికి అడుగున పెట్టిన మూత తీసేశాడు.

నాళాన్న ఆలా తిరగేసి పట్టుకుని మూత తీసేస్తే లోపల ఉన్న పాదరసం అంతా కిందకి జారిపోతుందని అనుకుంటాం. పాదరసం కిందకి జారింది కాని పూర్తిగా కాదు. పాత్రలో ఉన్న పాదరసం మీద పైన ఉన్న గాలి పీడనం నాళంలో 76సెంటీమీటర్ల పాదరసాన్ని నిలిపింది. ఆ విధంగా టారిసెల్లీ మొట్టమొదటి భారమితి (బారోమీటర్)ని నిర్మించాడు. దీనితో వాయు పీడనంలో మార్పులని కొలవడానికి వీలయ్యింది.

రెండున్నర సెంటీమీటర్లల వెడల్పు ఉండి పైకి కొంత ఎత్తువరకు సాగే వారు స్తంభాన్ని ఊహించుకోండి. మరి రెండున్నర సెంటీమీటర్ల వెడల్పు, 76 సెంటీమీటర్ల ఎత్తు ఉన్న పాదరసం స్తంభాన్ని మోయగలగాలంటే ఆ వాయుస్తంభం ఎంత ఎత్తు ఉండాలో ఊహించుకోండి. పాదరసం సాంద్రత గాలి సాంద్రత కన్నా 10,500 రెట్లు ఎక్కువ. అంటే గాలి స్తంభం ఎత్తు పాదరసం స్తంభం కన్నా 10,500 కిలోమీటర్లు అయ్యుంటుంది.

నిజానికి వాతావరణపు ఎత్తు అంతకన్నా ఎక్కువే ఉంటుంది. వాతావరణంలో కింద పొరల, అంటే భూమి ఉపరితలానికి దగ్గరగా ఉండే పొరల మీద పై పొరల ఒత్తిడి ఐలంగా ఉంటుంది. అంటే పై పొరలలో గాలి కన్నా కింది పొరలలో గాలి సాంద్రత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

కనుక పైకి పోతున్న కొద్దీ గాలి సాంద్రత తగ్గుతూ ఉంటుంది. సాంద్రత తగ్గడం అంటే అదే గాలి మరింత ఎక్కువ ఘనపరిమాణాన్ని ఆక్రమిస్తోంది అన్న మాట. అంటే భూమి ఉపరితలం మీద ఇంచుమించు 16 కిలోమీటర్ల వరకు వాతావరణం విస్తరించి ఉంటుంది అన్నమాట.

గాలి పలచన అవుతున్న కొద్దీ దాని ఉపయోగం తగ్గుతూ ఉంటుంది. 10 కిలోమీటర్ల ఎత్తులో గాలి పలచన అయ్యి ఊపిరి తీసుకోవడం కూడా కష్టం అవుతుంది. ఇక 50 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకు పోతే బుడుగ తేలదు, విమానం నిలవదు. అలాగే 160 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకి పోతే గాలి ఎంత పలచన అవుతుందంటే దాని ఉనికిని గుర్తించడం కూడా కష్టం.

కాని చంద్రుణ్ణి చేరుకోవాలంటే 160 కిలోమీటర్లు అసలు ఒక దూరమే కాదు. చంద్రగ్రహం భూమి నుండి 1,95,000 మైళ్ళ దూరంలో ఉంది. అంటే అంత దూరమూ గాలే లేదన్నమాట. గాలి లేని ఆలాంటి ఖాళీ ప్రాంతాన్నే శూన్యం (vacuum) అన్నారు.

విశ్వంలో ప్రతీ చోటా ఈ శూన్యం ఉంటుంది.  గ్రహాల దరిదాపుల్లో గాలి దొరుకుతుంది. కొన్నిసార్లు అదికూడా ఉండదు. ఉదాహరణకి చంద్రుడి మీద గాలి ఉండడు. చంద్రుడి ఉపరితలం చుట్టూ శూన్యమే ఉంటుంది.

కనుక మన వాతావరణానికి అవతల ఈ శూన్యం లేదా వ్యోమం (Outer space) ఉంటుందని అనుకోవచ్చు. ఈ వ్యోమాన్ని కనుక్కున్న మొట్టమొదటి వ్యక్తి టారిసెల్లీ అనీ చెప్పుకోవచ్చు. వాయుమండలం భూమి నుండి విశ్వం అంచుల వరకు విస్తరించి లేదని అది భూమి దరిదాపుల్లో మాత్రమే ఉందని మొట్టమొదట కనుక్కున్నది ఇతడే.

ఆంటే గాడ్విన్ కథలో కథానాయకుడిలా ఎవరూ చంద్రుడి వరకు ఎగరలేరన్న మాట. పెద్ద పెద్ద బాతులు రథాన్ని లాగగలిగినా అవి శూన్యంలో ఎగరలేవు. అవి శూన్యంలో గాలి కూడా పీల్చలేవు. మనుషులు కూడా పీల్చలేరు. శూన్యంలో గాలిబుడగలు తేలవు, విమానాలు ఎగరలేవు.

బుడగలలో, డిరిజిబిల్స్ లో, గ్లైడర్లలో, విమానాల్లో మనిషి ఎగరడం నేర్చుకున్నాక కూడా భూమి నుండి కొద్ది కిలోమీటర్ల కన్నా ఎత్తుకి ఎగరలేకపోయాడు.

మరి చంద్రుణ్ణి చేరుకునేదెలా? శూన్యంలోంచి ప్రయాణించగలిగేది ఏదైనా ఉందా?

ఒక సులభమైన మార్గం విసరడం. బంతిని గాల్లో విసిరినప్పుడు మీ కండలు ఆపాదించిన వేగానికి అది పైకి ఎగురుతుంది. ఆ కదలికకి గాలితో సంబంధం లేదు. నిజానికి గాలి ఆ బంతి కదలికని నిరోధిస్తూ శూన్యంలో బంతి కదిలేదాని కన్నా నెమ్మదిగా కదిలేట్టు చేస్తుంది.

అయితే అలా విసిరిన బంతి ఎంతో దూరం పోదు. గురుత్వాకర్షణ దాన్ని కిందకి లాగుతూ వేగాన్ని మందగింప చేస్తుంది. కాసేపయ్యాక వేగం పూర్తిగా సున్నా అవుతుంది. ఒక్క క్షణం అలా బంతి గాల్లో స్తంభించాక కింద పడడం ఆరంభిస్తుంది.

బంతిని ఎంత గట్టిగా విసిరితే మొదట్లో బంతి వేగం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. వేగం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే గురుత్వాకర్షణకి బంతి వేగాన్ని మందగించబడడానికీ, బంతి కిందకి పడనారంభించడానికి ఆంతసేపు పడుతుంది.

బంతిని అలా ఇంకా ఇంకా గట్టిగా విసురుతుంటే అది ఇంకా ఇంకా పైపైకి పోయి తిరిగి కింద పడుతుంది. కాని ఎంత గట్టిగా విసిరినా అది చివరికి భూమి మీదకి పడాల్సిందేనా? ఆరంభంలో వేగం ఎంత ఎక్కువ ఉన్నా తిరిగి అది కిందకి వస్తుందా?

భూమి ఉపరితలంలో గురుత్వాకర్షణ ఎంత బలంగా ఉందో, ఎత్తుల్లో కూడా అంతే బలంగా ఉంటే మీరు ఎంత బలంగా విసిరినా బంతి తిరిగి ఎప్పుడో అప్పుడు కింద పడవలసిందే. కానీ భూమి నుండి దూరం అవుతున్న కొద్దీ గురుత్వాకర్షణ బలహీనం అవుతూ ఉంటుంది. ఉదాహరణకి భూమి నుండి 2,500 కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉపరితలంలో వున్న గురుత్వాకర్షణకి సగం బలమే ఉంటుంది.

కనుక బంతిని ఎంత గట్టిగా విసరాలంటే బంతి వేగం సగం అయ్యే సరికి అది 2,500 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకి పోయుండాలి. బంతి వేగం సగం అయినా గురుత్వ శక్తి కూడా సగం అయ్యింది కనుక బంతి వేగం మరీ అంత వేగంగా తగ్గడం లేదన్నమాట. బంతి వేగం క్రమంగా తగ్గుతూ ఉన్నా గురుత్వ శక్తి కూడ తగ్గుతూ వస్తుంటుంది.

అటువంటి పరిస్థితుల్లో బంతి అలా పైపైకి పొతూనే వుంటుంది. ఇక భూమికి తిరిగి రాదు. ఏ ఆరంభ వేగంతో విసిరితే బంతి భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణకి అందకుండా భూమిని విడిచి పొతుందో ఆ వేగాన్ని 'పలాయన వేగం' (escape velocity) అంటారు.

భూమీ మీద పలాయన వేగం సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్లు అంటే గంటకి 40,555 కిలోమీటర్లు. అంటే ఏ వస్తువునైనా సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్ల వేగంతో విసిరితే అది మళ్లీ భూమికి తిరగి రాడు. ఏదైనా అడ్డుపడేంత వరకు అలా పోతూనే వుంటుంది. సరైన దిశలో విసిరితే అది చంద్రుణ్ణి చేరుకునేంత వరకు అలా పోతూనే వుంటుంది.

కనుక చంద్రుణ్ణి చేరాలంటే సులభమైన మార్గం ఇదీ - ఎవరినైనా గట్టిగా వీసరమని అడగడం!

కాని ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్ల వేగంతో ఎవరూ బంతిని విసరలేరు. కాని మనిషి కండల కన్నా శక్తివంతమైన సాధనాలు ఉన్నాయి.

ఉదాహరణకి ఫిరంగిలో దట్టించే మందు పాతర ఫిరంగిలోని గుండుని ఏ మనిషీ విసరలేనంత వేగంతో విసరగలడు. మరైతే ఓ వ్యోమనౌకలో మనుషుల్ని పెట్టి దాన్ని చంద్రుని వద్దకు చేరేలా విసరగలమా?

1865లో జూల్స్ వెర్న్ అనే ఫ్రెంచ్ కాల్పనికి విజ్ఞాన (science fiction) రచయిత 'భూమి నుండి చంద్రుడి వద్దకు' (From the earth to the moon) అనే నవల రాశాడు. అందులో కొంతమంది వ్యక్తులనీ ఓ పెద్ద ఫిరంగితో చంద్రుడి దిక్కుగా విసిరేసినట్టు వర్ణించాడు.

వినడానికి బాగానే ఉంది. కానీ ఇందులో ఓ తీరతాసు ఉంది. కాస్త ప్రమాదకరమైన తీరతాసు ఉదాహరణకి ఫిరంగి అడుగున వ్యోమనౌక చలనం లేకుండా ఉందనుకుందాం. కింద మందుపాతర పేలగానే నౌక ఫిరంగి అవతలి కొస నుండి సెకనుకి కనీసం 11.2 కిలోమీటర్ల వేగంతో బయటికి వస్తుంది. అంటే ఫిరంగి నోటిని చేరుకునేటంత వ్యవధిలో నౌక సున్నా వేగం నుండి సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్ల వేగానికి వస్తుందన్నమాట. ఇలా వేగం పెరగడాన్నే త్వరణం (acceleration) అంటారు.

నౌక అలా వేగంగా కదులుతూ ఉంటే, త్వరితం అవుతూ ఉంటే, ఆ నౌక అందులో ఉన్న మిమ్మల్ని కూడా వేగంగా పైకి తోస్తుంది. గట్టిగా సీటుకి, లేదా నేలకి ఎవరో అదిమినట్టు లోపల కూర్చున్న మీకు ఉంటుంది. ఈ అనుభవం కారులో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు కూడా కలుగుతుంది. కారు ఉన్నట్లుండి ముందుకి కదిలితే సీట్లో వెనక్కు అదిమినట్టు మనకు అనిపిస్తుంది.

త్వరణం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే సీట్లో అంత గట్టిగా అదిమినట్టు అవుతుంది. నిశ్చల స్థితి నుండి కొద్దిసేపట్లో సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్ల వేగానికి త్వరణం చెందితే ఆ ఒత్తిడికి దేహం నుజ్జు నుజ్జు అవుతుంది.

కనుక జూల్స్ వెర్న్ వర్ణించినట్టుగా ఫిరంగి చేత విసరబడి ఉంటే, ఆ నౌకలో ప్రయాణించిన వారంతా మరణించేవారే. కానీ మరి అంత వేగం ఉంటే గాని చందమామ అండడు. వేగాన్ని పెంచాలి కాని నెమ్మదిగా పెంచాలి. ఎలా?

దానికి సమాధానం బ్రిటిష్ శాస్త్రవేత్త ఐసాక్ న్యూటన్ నుండి వచ్చింది.

రాకెట్లు:

క్రీ.శ.1687లో రాసిన ఓ పుస్తకంలో న్యూటన్ గురుత్వాకర్షణ ఎలా పనిచేస్తుందో వర్ణించాడు. ఆ పుస్తకంలోనే అతడు తన ‘మూడు చలన సూత్రాల'ని వర్ణించాడు. వాటిలో మూడవ సూత్రం ఇలా ఉంటుంది - “ప్రతీ చర్యకి దానికి సమానమైన, దానికి వ్యతిరేక దిశలో పనిచేసే ప్రతిచర్య ఒకటి వుంటుంది".

ఉదాహరణకి మీరు నునుపైన ఐసుగడ్డ మీద వున్న ఓ పెద్ద అల్యూమినీయం పళెం మీద కూర్చుని ఉన్నారనుకుందాం. ఆ పళ్ళెంలో పెద్ద పెద్ద ఇనుప గోశాలు ఉన్నాయనుకుందాం. మీరు వాటిలో ఓ బంతిని ఓ ప్రత్యేక దిశలో విసిరారు. ఇది ‘చర్య’.

మీరు బంతి విసరగానే ఆ విసిరిన దిశకి వ్యతిరేక దిశలో పళ్లేం కదలడం ఆరంభిస్తుంది. ఇది ప్రతిచర్య. అయితే బంతి కదిలినంత వేగంగా పళ్లెం కదలదనుకోండి. ఎందుకంటే గోళం బరువు పళ్లెం బరువు కన్నా చాలా తక్కువ. కాని పళ్లెం బరువుని దాని వేగంతో గుణించిన వీలువ గోళం బరువుని దాని వేగంతో గండించిన విలువతో సమానం అవుతుంది. అంటే చర్యకి ప్రతిచర్య సమానం అన్నమాట.

మీరు ఇలాగే మరో బంతి విసిరితే ఆ తోపుకి పళ్ళెం వేగం మరి కొంచెం పెరుగుతుంది. మీరు అలాగే వరసగా బంతులు విసురుతూ పోతే పళ్లెం క్రమంగా వేగం పుంజుకుంటూ, తగినంత పెద్ద పళ్లెం ఉందనుకుంటే కొంత సేపటికి సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్ల వేగానికి చేరుకోగలదు. ఈ పద్ధతిలో అయితే త్వరణం చాలా మెల్లగా క్రమంగా జరుగుతుంది. ప్రమాదం ఉండదు.

ఈ ప్రక్రియలో గాలితో ప్రమేయం లేదు. అసలు గాలి లేకపోతే మరీ మంచిది. పళ్ళెం ఇంకా వేగంగా కదులుతుంది. ఆ పళ్ళెమే రోదసిలో ఉంటే, చుట్టూ వట్టి శూన్యమే ఉంటే ఈ చర్య-ప్రతిచర్య పద్దతి భూమి మీద కన్నా ఇంకా బాగా పనిచేస్తుంది.

క్రీ.శ.1891లో హర్మన్ గన్స్వింట్ అనే జర్మను శాస్త్రవేత్త ఓ వ్యోమనౌక ఫిరంగిలో ఇనుప బంతులు విసురుతూ ముందుకి కదలగలదని సూచించాడు. ఈ పద్ధతిలో త్వరణం చాలా మెల్లగా జరుగుతుంది కనుక నౌకలో ఎవరికీ ప్రాణ భయం ఉండదు.

ఈ విధంగా ఫిరంగి గుళ్ళని పేల్చే పద్ధతి జూల్స్ వెర్న్ ఊహించిన పద్ధతి కన్నా మేలైనది. కాని ఈ పద్ధతి ముందే రోదసిలోకి ప్రవేశించిన నౌక విషయంలో బాగా పనిచేస్తుంది. కాని భూమి మీద ఉన్న వ్యోమనౌకని రోదసిలోకి తీసుకు వెళ్లడానకి గన్స్వింట్ పద్దతి అంత సముచితం కాదు.

భూమి మీద ఉన్న వ్యోమనౌక నుండి ఫిరంగి గుండు కిందకి పేల్చినప్పుడు నౌక కొద్దిగా పైకి కదిలినా గురుత్వం దీన్ని తిరగి కిందకి లాగుతుంది. కనుక నౌక వేగం తగ్గేలోపలే తిరగి రెండవ గుండు పేల్చాలి. కనుక ఫిరంగి గుళ్లని ఎంత వేగంగా వెంట వెంటనే పేల్చాలంటే మామూలు ఫిరంగితో అది వీలుపడదు.

ఆసలు గుళ్ళనీ పేల్చకుండా ఓ స్థిరమైన ధారగా ఒక దిశలో ఏదైనా పదార్థాన్ని విసిరితే అప్పుడు నౌక అందుకు వ్యతిరేక దిశలో మెల్లగా, స్థిరమైన త్వరణంతో కదులుతుంది.

అయితే సరైన పద్ధతి ఏమిటో గన్వ్సింట్ కాలంలోనే కాక, అంతకు ముందు జూల్స్ వెర్న్ కాలంలో, దానికి ఇంకా శతాబ్దాల క్రితం కూడా మనుషులకి తెలుసు. ఆ సరైన పద్ధతి ఓ రాకెట్ ని వినియోగించడం.

ఉదాహరణకి ఆట్టతో ఓ గొట్టాన్ని తయారుచేసి దాని ఒక కొస పూడ్చారనుకోండి. ఇప్పుడు అందులోకి మందుపాతర దట్టించి, రెండో కొనని కూడా కాస్త సందు ఉంచి మూసి, ఆ సందులోకి ఓ వత్తిని పోనివ్వాలి. అంటే వత్తి వైపు ఒకవైపు మందుపాతర లోపలికి వుండాలి, రెండో వైపు ఇంటికి మనం నిప్పు అంటించడానికి వీలుగా ఉంచాలి. ఈ గొట్టానికి ఓ పొడవైన పుల్ల కడితే, అది ఎగురుతున్నప్పుడు స్థిరమైన దిశలో ఎగిరేలా చూస్తుంది. ఇలాంటి రాకెట్లనే మనం బౌణాసంచాలో కొలుస్తాం.

ఇప్పుడు వత్తికి నిప్పు అంటిస్తే వత్తి మండుతూ క్రమంగా లోపల ఉన్న మందు పాతరకి నిప్పు అంటుతుంది. అప్పుడు ఇది వేగంగా మండుతూ పెద్ద మోతాదులో వాయువులని ఎగజిమ్ముతుంది. గొట్టంలో మందుగుండు మరీ బలంగా దట్టిస్తే వాయువులు వేగంగా వ్యాపించి పెద్ద పేలుడు సంభవిస్తుంది. కాని గొట్టానికి ఒకపక్క శాస్త్ర సందు ఉంది కనుక వాయువులు అందులోంచి స్ స్ స్ మన్న శబ్దంతో వేగంగా వెలువడతాయి. ఆ ధాటికి రాకెట్ వ్యతిరేక దిశలో కదులుతుంది. ఆ విధంగా వాయువు వస్తున్నంత సేపు రాకెట్ పెరుగుతున్న వేగంతో ఇలా కదులుతూనే ఉంటుంది. మందుపాతర అంతా హరించుకుపోయే సరికి దాని వేగం గరిష్ట స్థాయికి వస్తుంది. క్రమేపీ ఆది వేగం తగ్గి నేల రాలిపోతుంది.

తుపాకి మందుని కనుక్కున్నది చీనీయులు. క్రీ.శ. 1200 లకే చీనీయులు బాణాసంచా చేసేవారు. రాకెట్లు, మొదలైన టపాసులు కాల్చి వినోదించేవారు. యుద్ధంలో శత్రువులని భయపెట్టడానికి రాకెట్లను వాడుకునేవారు.

క్రీ.శ. 1200 కాలంలో మందుపాతర, రాకెట్లు వీటిని గురించిన పరిజ్ఞానం పాశ్చాత్యంగా అంటే యూరప్ కి మళ్లింది. అయితే యూరోపియన్లు సామాన్యంగా గన్ పౌడర్ ని ఫిరంగులలో వాడేవారు. రాకెట్లని మాత్రం వినోదానికే వాడేవారు.

క్రీ.శ.1780లలో భారతదేశంలో బ్రిటిష్ సేనలకి భారత సేనలకి మధ్య ఘర్షణ జరిగింది. ఆ ఘర్షణలో భారతీయ సిపాయిలు రాకెట్లకి రాళ్లు కట్టి బ్రిటిష్ సేనల మీదకి విసిరేవారు. బ్రిటిష్ అధికారి అయిన విలియమ్ జాంగ్రీన్ వీటిని గమనించాడు. సరిగ్గా నిర్మించి ప్రయోగిస్తే ఈ రాకెట్ల వల్ల ఫిరంగి కన్నా గొప్ప నష్టమే వాటిల్లుతుందని గుర్తించాడు.

అదేవిధంగా అతగాడు ఇంకా మెరుగైన రాకెట్లు రూపొందించాడు. క్రీ.శ. 1800 ల ఆరంభంలో బ్రిటిష్ సైనిక, నౌకాదళాలు ఈ రాకెట్లని శత్రువుల మీద ప్రయోగించాయి. ఆ శత్రుదేశాల్లో ఒకటి యువ దేశమైన అమెరికా.

క్రీ.శ. 1812-1814 లో అమెరికాకి బ్రిటన్ కి మధ్య యుద్ధం జరిగింది. క్రీ.శ. 1814లో మేరీలాండ్ రాష్ట్రంలోని బాల్టిమోర్ నగరపు రేవులో ఫోర్ట్ మకిన్లీ మీద బ్రిటన్ దాడి చేసింది.

దాడి రేయంతా కొనసాగింది. ఆ దృశ్యాన్ని ఓ బ్రిటిష్ నావ మీద నిర్బంధితుడై ఉన్న ఫ్రాన్సిస్ స్కాట్ అనే ఓ అమెరికన్ సైనికుడు (ఇతడు అదే ఓడ మీద నిర్బంధితుడై ఉన్న మరో అమెరికన్ ని రహస్యంగా విడిపించడానికి వచ్చినవాడు) చూశాడు. మర్నాడు తెల్లారేసరికి అతడికి అమెరికన్ జెండా ఇంకా కోట మీద ఎగురుతూ కనిపించింది. దాడి విఫలమయ్యిందనీ అర్ధమయ్యింది. ఆ సంతోషంలో "The Star-spangled Banner" (తారలు అద్దిన జెండా) అనే కవిత రాశాడు. ఆ కవితే తదనంతరం అమెరికా సంయుక్త రాష్ట్రాలకి జాతీయ గీతం అయ్యింది. ఆ గీతంలో మొదటి చరణంలో అతడు ఒక చోట ఇలా వర్ణిస్తాడు - "రాకెట్ల ఎర్రని కాంతి, గాలిలో బాంబుల విస్ఫోటం".

కాని అలా రాకెట్ల వినియోగం ఎంతో కాలం సాగలేదు. ఫీరంగులు నిర్మించే పద్దతులు మెరుగు అవుతూ వచ్చాయి. ఈ కొత్త ఫిరంగిలు మునుపటి కన్నా బరువైన ఫిరంగి గుళ్ళని ఇంకా వేగంగా విసరగలుగుతున్నాయి.

అలాగని అసలు రాకెట్ల వినియోగం పూర్తిగా ఆగిపోయిందని కాదు. క్రీ.శ. 1940ల తొలి భాగంలో రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో మరోసారి రాకెట్లని వాడారు. బజూకాలనే గొట్టాలలో సంధించి రాకెట్లని ట్యాంకుల మీద ప్రయోగించేవారు.

రెండవ ప్రపంచయుద్ధ కాలంలోనే రాకెట్ సూత్రం మీద పని చేసే విమానాలు కూడా రూపొందించబడ్డాయి. విమానాల వెనుకభాగం నుండి వేడివాయువుల ధార బయటికి వస్తుంటే విమానం శరవేగంతో ముందుకు దూసుకుపోయేది. 1952లో అలాంటి జెట్ విమానాలని శాంతియుత ప్రయోజనాలకి వాడడం మొదలెట్టారు. ఇప్పుడు మనుషులు జెట్ విమానాలలో ప్రపంచం నలుమూలలకీ ప్రయాణిస్తున్నారు.

రాకెట్లు గాల్లో కన్నా శూన్యంలో బాగా పనిచేస్తాయి. మరి అలాంటప్పుడు రాకెట్ గమనానికి ఆధారంగా ఉన్న చర్య-ప్రతిచర్య సూత్రాన్ని ఉపయోగించుకుని భూమి నుండి చంద్రుడి వద్దకు ఎందుకు ప్రయాణించకూడదు?

ఆ భావన మొట్టమొదట క్రీ.శ.1640లో ప్రతిపాదించబడింది. ఇది న్యూటన్ తన చర్య-ప్రతిచర్య సూత్రాన్ని ప్రపంచానికి చాటడానికి 40 ఏళ్లకి పూర్వం. ఆ ఆలోచన సూచించింది ఫ్రెంచ్ కాల్పనిక వైజ్ఞానిక రచయిత 'సిరానో ద బెర్జెరాక్'.

ఇతగాడు Voyage to the Moon (చంద్రయానం) అనే పుస్తకం రాశాడు. అందులో చంద్రుణ్ణి చేరుకునేందుకు 7 విభిన్న పద్దతులు సూచించాడు. అందులో 6 అసంభవమైన పద్దతులే. కాని ఏడవది రాకెట్ పద్ధతి. (ఈ సిరానోకి పొడవాటి ముక్కు ఉండేది. తన ముక్కుని వెక్కిరించే వాళ్లమీద అక్కసు తీర్చుకునేవాడు. అతని మీద ఓ ప్రఖ్యాతి గాంచిన నాటకం కూడా ఉంది. ఈ నాటకం వలన ఇతగాడి ముక్కు గొడవ గురించి, దాని వల్ల వచ్చిన గొడవల గురించి పాఠకులకి తెలిసింది గాని అతడు ఓ కాల్పనిక వైజ్ఞానిక రచయిత అనీ అందరూ మర్చిపోయారు. )

ఇది జరిగాక మళ్లీ 250 ఏళ్ల తరువాతే రాకెట్ సహాయంతో ఖగోళ యాత్ర గురించి ఓ శాస్త్రవేత్త ప్రస్తావించాడు. ఆ ప్రస్తావన తెచ్చిన వాడు కాంస్టాంటిన్ ఇ సియోల్కోవిస్కీ అనే రష్యన్. ఇతడు పుట్టింది 1857, సెప్టెంబర్ 17న 9 యేళ్ళ వయసులో చెవిలో పూసిన పుండు మూలంగా ఇంచుమించు చెవిటి వాడైనంత పనయ్యింది. ఇలాంటి అవస్థలో రష్యాలో అప్పటి పరిస్థితుల్లో అతడి చదువు పెద్దగా సాగలేదు.

కాని అతడు తనకి కావలసిన విషయాలన్నీ పుస్తకాలు చదివి తెలుసుకున్నాడు. స్వాధ్యాయం వల్ల అబ్బిన ప్రతిభ కారణంగా అతడు ఎన్నో వినూత్న భావాలని ఊహించగలిగాడు.

1895 నుండి అతడూ వ్యోమనౌకల గురించి రచనలు చేయసాగాడు. సిరానో లాగానే సియోల్కోవిస్కీ కూడా రాకెట్ల చేత చేదింపబడే వ్యోమనౌకలని వర్ణించాడు. అయితే సియోల్కోవిస్కీ రాకెట్లో మందుపాతర వాడాలని అనలేదు. ద్రవ్య ఇంధనాలైన పారాఫిన్ నూనె వంటి వాటి గురించి చెప్పాడు. అటువంటి ఇంధనాలకి మందు పాతర కన్నా అధిక చోదక బలం వుంటుంది. అంతే కాక అవి ద్రవాలు కనుక వాటిని సులభంగా నియంత్రించవచ్చు. ఆ ద్రవం మండే ప్రాంతంలోకి ద్రవం ప్రవేశించే రేటునీ నియంత్రిస్తూ ద్రవం మండే రేటునీ కూడా వీలుగా నియంత్రించవచ్చు.

ఈ రోజుల్లో మన వాహనాల్లో చాలా మటుకు ద్రవ్య ఇంధనాలనే వాడతాం. ఉదాహరణకి కార్లలోను, విమానాలలోను పెట్రోల్ వాడతాం. అయితే శక్తి పుట్టాలంటే పెట్రోల్ ఆక్సిజన్ తో కలవాలి. గాలిలో సంచరించే వాహనాలకీ ఇది పెద్ద విషయమేమీ కాదు.

కాని వ్యోమంలో, గాలిలేని శూన్యంలో కదిలే వాహనాలకి ఇదంత సులభం కాదు. చుట్టూగాలి ఉండడు కనుక రాకెట్ దానికి కావలసిన ఆక్సిజన్ని ఇది మోసుకుపోవాలి. తక్కువ ఘనపరిమాణంలో ఎక్కువ ఒదిగేలా ఆక్సిజన్ ని ద్రవ్యరూపంలోకి మార్చి తీసుకుపోవాలి..

సియోల్కోవిస్కీ ఈ విషయాన్ని బాగా అర్థం చేసుకున్నాడు. 1903లో అతడు ఓ వైమానిక పత్రికలో రాకెట్ శాస్త్రానికి సంబంధించి వరసగా కొన్ని వ్యాసాలు రాశాడు. ద్రవ్య ఇంధనాలు, ద్రవ్య ఆక్సిజన్ మొదలైన విషయాలే కాక, వ్యోమగుస్తులు (space suits), రోదసి యొక్క మానవాక్రమణ, మొదలైన ఎన్నో అంశాల గురించి రాశాడు. తన చివరి రోజుల్లో Outside the Earth (భూమికి బాహ్యంగా) అన్న పుస్తకం కూడా రాశాడు.

రాకెట్ పనితీరు గురించి సియోల్కోవిస్కీ విపులంగా సూత్రీకరించినప్పటికీ రాకెట్ నిర్మాణానికి మాత్రం అతడెప్పుడూ పూనుకోలేదు. అతడు 1935 లో సెప్టెంబర్ 19న మరణించాడు. సోవియెట్ యూనియన్ లో అతడికి గొప్ప గౌరవం లభించినా సోవియట్ బయట అతడి పేరు పెద్దగా ఎవరికీ తెలీదు.

ద్రవ్య ఇంధనపు రాకెట్లు:

ద్రవ్య ఇంధనపు రాకెట్టును నిజంగా నిర్మించిన వ్యక్తి రాబర్ట్ హెచ్చింగ్స్ గోడార్డ్ అనే అమెరికన్ శాస్త్రవేత్త. అతడు అక్టోబర్ 5, 1882లో మసాచుసెట్స్ రాష్ట్రంలోని వోర్సెస్టర్ లో జన్మించాడు.

చిన్నతనంలో ఇతనికి కాల్పనిక విజ్ఞానం అంటే ఇష్టం ఉండేది. హెచ్. జి.వెల్స్ రాసిన ‘War of the Worlds' (విశ్వ ఘర్షణ) పుస్తకం చదివాడు. ఈ పుస్తకం 1898లో అచ్చయ్యింది. అందులో మార్స్  గ్రహం నుండి వచ్చిన ప్రజ్ఞావంతులైన జీవులు భూమీ మీద ఎలా దాడి చేసిందీ వర్తించాడు.

అది చదివిన గోడార్డ్ మనసులో కూడా ఏవో కొత్త ఆలోచనలు మెదలసాగాయి. అతడు కాలేజీలో చదువుకునే రోజుల్లో "1950 లో ప్రయాణ సౌకర్యాలు" అనే వ్యాసం రాశాడు. పెద్ద పెద్ద అయస్కాంతాల చేత చోదింపబడుతూ గాలి తీసేసిన సొరంగాల లోంచి దూసుకుపోయే రైళ్లనీ వర్ణించాడు. అలాంటి రైళ్లు బోస్టన్ నుండి న్యూయార్క్ కి 10 నిముషాల్లో ప్రయాణిస్తాయని ఊహించాడు. దురదృష్టవశాత్తు 1950కి అటువంటిదేమీ జరగలేదు. అప్పటికీ ఆ రెండు ఊళ్ల మధ్య ప్రయాణించడానికి 4 గంటలు పట్టేది.

మెల్లగా గోడార్డ్ ధ్యాస రాకెట్ల మీదకి మళ్లింది. 1914 నాటికే అతడు రాకెట్లకి సంబంధించి రెండు పేటెంట్లు తీసుకున్నాడు. 1919లో అతడో చిన్న పుస్తకం రాశాడు. 69 పేజీల పుస్తకంలో రాకెట్లు ఎలా పని చేసేదీ, వాటి సహాయంతో చంద్రుణ్ణి ఎలా చేరుకునేదీ వర్ణించాడు. సియాల్కోవిస్కీ ఆలోచనలకి ఇతడి భావాలకి మధ్య చాలా పోలిక వుంది.

గోడార్డ్ పెట్రోల్ మీద, ద్రవ్య ఆక్సిజన్ మీద పనిచేసే రాకెట్ల నిర్మాణానికి ఉపక్రమించాడు. మార్చి 16, 1926 నాడు ఆబర్న్, మసాచుసెట్స్ లో ఉండే తన మేనత్త పొలం నుండి తన మొట్ట మొదటి రాకెట్ ని ప్రయోగించడానికి అంతా సిద్ధం చేశాడు. తన రాకెట్ పక్కన నుంచుని భార్య చేత ఫొటో కూడా తీయించుకున్నాడు. ఆ రోజు చాలా చలిగా వుంది. నేల మీద ఎటు చూసినా మంచు. ఓవర్ కోటు, బూట్లు వేసుకుని ఓ చిన్న వేదికలాంటి దాని పక్కన నించుని కనిపిస్తాడు గోడార్డ్ ఆ ఫోటోలో. ఆ వేదిక మీద ఓ రాకెట్ నిటారుగా నించుని ఉంది. దాని పొడవు 120 సెంటీమీటర్లు, వెడల్పు 15 సెంటీమీటర్లు.

వేడుక చూడడానికి పత్రికా విలేఖరులు ఎవరూ లేరు. అసలు ఎవరూ లేరు. ఎవరికీ పట్టలేదు కూడా. అయినా కూడా గోడార్డ్ “రోదసీ ప్రపంచంలో కొలంబస్” అనిపించుకున్నాడు. రోదసీలోకి పోగల శక్తిసామర్థ్యాలు గల రాకెట్ల కోవకి చెందిన మొట్టమొదటి రాకెట్ ని ఆ క్షణం అతడు ప్రయోగించబోతున్నాడు.

వత్తికి నిప్పు అంటించాడు గోడార్డ్. రాకెట్ 56 మీటర్ల ఎత్తుకి ఎగిరింది. సెకనుకి 96.5 కిలోమీటర్ల వేగాన్ని అందుకుంది. ఇది పెద్ద విశేషమేమీ కాకపోవచ్చు. కాని గోడార్ట్ రూపొందించిన ఇంజన్ పనిచేస్తుందని రూఢి అయ్యింది. ఇక చేయవలసిందల్లా ఇంకా పెద్ద రాకెట్లు నిర్మించడమే.

వాషింగ్టన్ లో స్మిత్సోనియన్ సంస్థ నుండి ఎలాగోలా కొంత డబ్బు రాబట్టాడు గోడార్డ్, మసాచుసెట్స్ లో వోర్సెస్టర్ లో 1929 జులైలో ఇంకా పెద్ద రాకెట్ ని నిర్మించి సిద్ధం చేశాడు. మొదటి దానికన్నా ఇది ఇంకా వేగంగా ఇంకా ఎత్తుకి వెళ్లింది. ఓ భారమతీ, ఓ థర్మామీటరు, ఓ కెమేరా కూడా ఈ రాకెట్ మోసుకెళ్లింది. వాతావరణంలో పై పొరల్లో ఎలా ఉంటుందో పరీక్షించడానికి అలాంటి సాధనాలు మోసుకెళ్ళిన మొదటి రాకెట్ అదే.

అయితే ఇలాంటి విజయాలతో గోడార్డ్ జీవితం సాఫీగా సాగిపోయింది అనడానికి లేదు. ఏదో విడ్డూరం మనిషి అనుకున్నారు అంతా. రాకెట్ లో మనిషి చంద్రుణ్ణి చేరుకోగలడు అంటే నవ్వారు. న్యూయార్క్ టైమ్స్ పత్రికలో ఓ సంపాదకీయం ఈ గోడార్డికి కాస్త పిచ్చని, గాలి లేని ఖాళీ ఖగోళంలో రాకెట్లు పని చెయ్యవని కొట్టి పారేసింది. ఆ సంపాదకీయం బట్టి ఆ రాసిన వాడికి అట్టే తెలీదని, చర్య-ప్రతిచర్యల మధ్య సంబంధం కూడా అతడు ఎరగడని తెలుస్తోంది.

ఇదిలా ఉండగా ఓ సారి గోడార్ట్ ప్రయోగించిన రాకెట్ ఎగరబోయే ముందు పెద్ద శబ్దం చేసింది. ఇరుగు పొరుగు వారు అదేదో బాంబు పేలుడు అనుకుని అగ్నిమాపక దళానికి కబురు పెట్టారు. దాంతో గోడార్డ్ తన రాకెట్ ప్రయోగాలన్నీ నిలుపు చేయాల్సి వచ్చింది.

గోడార్డ్ అదృష్టం బాగుండి చార్లెస్ లిండ్ బర్గ్ అనే ఓ వైమానికుడు గోడార్ట్ ప్రయోగాల గురించి విన్నాడు. తన పలుకుబడి ఉపయోగించి ఎలాగోలా గోడార్ట్ ప్రయోగాల కోసం కొంత డబ్బు సమకూర్చి ఇచ్చాడు. ఆ డబ్బుతో న్యూమెక్సికో రాష్ట్రంలో ఓ ప్రయోగశాల నిర్మించుకున్నాడు. ఆ ఖాళీ ఎడారి రాష్ట్రంలో తన రాకెట్ల చప్పుడు వల్ల ఇక ఎవరికీ ఇబ్బంది వుండదు.

ఇక్కడ ఇంకా పెద్ద పెద్ద రాకెట్ల నిర్మాణానికి పూనుకున్నాడు. రాకెట్ టెక్నాలజీకి పునాది రాళ్లలాంటి ఎన్నో ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణలు చేశాడు.

ఉదాహరణకి ఒకటి కన్నా ఎక్కువ దశలు ఉండే రాకెట్ల వినియోగాన్ని అర్ధం చేసుకున్నాడు. అలాంటి రాకెట్లో అడుగుభాగం మొదటి దశ అవుతుంది. ఇందులో ఉండే ఆక్సిజన్, ఇంధనాల సహాయంతో రాకెట్ గాల్లో ఎంతో ఎత్తుకి పోతుంది. అందులోని ఇంధనం అంతా మండిపోయాక, భౌరమైన మొదటి దశ రాకెట్ నుండి వేరుపడి కిందకి రాలిపోతుంది. ఇప్పుడు ఆ మొదటి దశ మీద ఉండే రెండవ దశలో ఉండే ఆక్సిజన్, ఇంధనాలు మండుతూ రాకెట్ ని పైకి తోయడం ఆరంభిస్తాయి.

రెండవ దశ: ఇప్పుడు రాకెట్ ని ఇంకా వేగంగా తోస్తుంటుంది. ఎందుకంటే బరువైన మొదటి దశ ఇప్పుడిక లేదు. అలాగే రెండవ దశ పని అయిపోయాక, అందులోని ఇంధనం అంతా అయిపోయాక అది కూడా పడిపోయి, మూడవ దశ పని ప్రారంభిస్తుంది. .

ఈ విధంగా రాకెట్ ఒకే పెద్ద దశలో కన్నా బహుళ దశల వల్ల మరింత వేగంగా, మరింత ఎత్తుకి పోగలుగుతుంది.

ఆ విధంగా రాకెట్ టెక్నాలజీలో గోడార్ట్ కృషి ఫలితంగా 214 పేటెంట్లు వచ్చాయి. 1930 కి 1935 కి మధ్య గంటకి 885 కిలోమీటర్ల వేగంతో ప్రయాణిస్తూ, 24 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకి చేరుకోగల రాకెట్లు నిర్మించి ప్రదర్శించాడు.

ఇంత జరుగుతున్నా గోడార్డ్ కృషి పెద్దగా ఎవరినీ ఆకట్టుకోలేదు. అసలు అలాంటి కృషి జరుగుతోందనే ఎవరికీ తెలీదు. అతణ్ణి ప్రోత్సహించడానికి అమెరికన్ ప్రభుత్వం ఏమీ చేయలేదనే చెప్పాలి.

కాని అప్పుడు జర్మనీలో పరిస్థితులు వేరుగా ఉన్నాయి. 1923లో రాకెట్ల మీద హార్మన్ ఓబెర్త్ రాసిన పుస్తకంతో అక్కడ రాకెట్ యుగం ఆరంభమయ్యింది. ఇతడి భావాలు కూడా సియోల్కోవిస్కీ గోడార్డ్ ల భావాలకి ఎంతో సన్నిహితంగా ఉన్నాయి.

1927లో జర్మనీలో "రోదసీయాన సంస్థగా” ఒకటి స్థాపించబడింది. దాని ప్రప్రధమ సభ్యులలో 'విల్లీరే' అనే కుర్రవాడు ఉన్నాడు. ఇతగాడు వర్నెర్ ఫాన్ ఐవున్ అనే మరో యువకుడ్డి కూడా సంస్థకి పరిచయం చేశాడు.

ఈ సంస్థ ద్రవ్య ఇంధనపు రాకెట్లు నిర్మించసాగింది. అలాంటి 85 రాకెట్లు నిర్మించి ప్రయోగించింది. వాటిలో ఒకటి ఇంచుమించు 1.5 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకి ఎగిరింది. గోడార్డ్ లో ఒక్కడూ స్వశక్తితో సాధించిన దాంతో పోలిస్తే ఈ సంస్థ సాధించింది తక్కువే. కాని త్వరలోనే ఆ సంస్థకి ఎంతో ముఖ్యమైన సహాయం ఒకటి సమకూరింది.

1933లో అడాల్ఫ్ హిట్లర్ జర్మనీకి అధినేత అయ్యాడు. ఇతడు పరమ కిరాతకుడు. జర్మనీ సంగ్రామ శక్తిని వేయింతలు చేసి ఇరుగు పొరుగు దేశాలని ఆక్రమించుకోవాలని ఇతడి పన్నాగం. రాకెట్లు గొప్ప యుద్ధ సాధనాలని అతడు గ్రహించాడు. కనుక సంస్థ చేస్తున్న కృషికి ఇతడు మద్దతునిస్తున్న రాకెట్ నిర్మాణ కృషికి ఇతడు మద్దతు ఇచ్చాడు.

హిట్లర్ ఉద్దేశం ఏమిటో తెలుసుకన్న విల్లీలే ఏవగింపుతో జర్మనీ వదలి వెళ్లిపోయాడు. వెర్నర్ ఫాస్ బ్రవున్ మిగిలాడు. హిట్లర్ మద్దతునిస్తున్న రాకెట్ నిర్మాణ కృషికి ఇతడు నేతృత్వం వహించాడు.

1936లో జర్మనీ ఈశాన్య భాగంలో బాల్టిక్ సముద్ర తీరంలో రాకెట్ ప్రయోగాల కోసం ఓ రహస్య స్థావరం నిర్మించబడింది. ప్రభుత్వ వనరుల అండ ఉండడంతో వెర్నర్ ఫాస్ బ్రవున్ పని చురుగ్గా సాగింది. 1938 కల్లా 17 కిలోమీటర్ల ఎత్తు ఎగరగలిగే రాకెట్లు తయారుచేయగలిగాడు.

ఆ తదుపరి ఏడే యూరప్ లో రెండవ ప్రపంచ యుద్ధం ఆరంభమయ్యింది. ఫాన్ బ్రవున్ చేత క్షిపణులు (missiles) నిర్మింపజేయాలని హిట్లర్ ఆలోచన. అంటే వందల కిలోమీటర్ల దూరంలో శత్రు స్థావరాలని భేదించగల, మందుగుండు నిండిన రాకెట్లు అన్నమాట. ఇవి ఎంత వేగంగా కదులుతాయంటే యుద్ధ విమానాలు గాని, ప్రతీవైమానిక తుపాకులు (anti-aircraft guns) గాని వాటిని ధ్వంసం చేయలేవు.

ఇటువంటి అస్త్రాల కోవకి చెందిన మొదటి సాధనం “వి-1” అనబడే ఓ స్వయంచోదిత విమానం. “వి” అన్న అక్షరం vergleitung (దీన్ని 'ఫెర్ గ్లైటుంగ్' అనాలి) అన్న జర్మన్ పదం నుండి వచ్చింది. ఆ పదానికి అర్థం  ‘పగ’. 1944 కే ఫ్రాన్స్ (బ్రవున్ అంతకన్నా మెరుగైన, శబ్ద వేగాన్ని మించగల రాకెట్ ని రూపొందించాడు. అదే “వి-2”.

జర్మను ప్రయోగించిన 4,300 వి-2 రాకెట్లలో 1230 లండన్ మీద పడ్డాయి. క్షిపణుల దాడులలో 2,511 మంది బ్రిటిష్ వారు మరణించగా, 5,869 మంది తీవ్రంగా గాయపడ్డారు. లోకం అదృష్టం బాగుండి ఆ క్షిపణులు కాస్త ఆలస్యంగా రంగప్రవేశం చేశాయి. అవి హిట్లర్ ని ఆదుకోలేకపోయాయి. రాకెట్లు వచ్చేటప్పటికే హిట్లర్ పతనం మొదలయ్యింది. అప్పటికే తన చుట్టూ బిగుసుకుంటున్న శత్రు సేనల ఉచ్చు నుండి ఆవీ అతణ్ణి తప్పించలేకపోయాయి. 1945 మే 8న జర్మనీ లొంగి పోయింది.

వి-2ల విలయవిహారం అంతా గోడార్డ్ బతికి ఉండగా చూశాడు. ఆగస్టు 10, 1945న అతడు మరణించాడు.

వి-2ల సత్తా ఏమిటో చూసిన అమెరికా, సోవియెట్ దేశాలకి రాకెట్ల మీద ధ్యాస మళ్లింది. ఈ రెండు దేశాల మధ్య ఉండే పరస్పర భయం వల్ల రెండూ వీలయినన్ని అస్త్రశస్త్రాలనీ సమకూర్చుకోవాలని చూస్తూ వుండేవి. అందుకే రెండు దేశాలు వీలైనంత మంది జర్మన్ రాకెట్ నిపుణులని పట్టుకుని స్వాధీనం చేసుకోవాలని చూశాయి. ఫ్రాన్స్ బ్రవున్ అమెరికాకి దొరికాడు.

ఇంకా ఇంకా పెద్ద క్షిపణులు తయారు చేయడానికి రెండు దేశాలు ఎంతో శ్రమించాయి. కొత్తగా నిర్మితమవుతున్న ఈ రాకాసి క్షిపణులతో పోల్చితే 1950ల నాటి వి-2లు ఆటబొమ్మలే. చివరికి భూమీ మీద ఏ ప్రాంతం మీదైనా గురిపెట్టి ప్రయోగించగల క్షిపణులు అమెరికా, సోవియెట్ దేశాలు తయారు చేయగలిగాయి. అంతేకాదు వి-2ల తెగ ఇవి మోసేది మామూలు చవుకబారు మందుగుండు కాదు. ఇవి వాటి కడుపులో దాచుకున్నది అణుబాంబులు!

రెండు దేశాలు పరస్పర నిర్మూలనానికే కాదు యావత్ ప్రపంచ వినాశనానికి కావలసినంత విధ్వంసక ఆయుధాలని పోగుచేసుకున్నాయి. సియోల్కోవిస్కీ గోడార్డ్ లు ఊహించిన పరిణామం ఇది కాదు. వాళ్లు కలలు గన్నది రాకెట్ల సహాయంతో అనంతాకాశ సంచారం.

అయితే ఒక పక్క అది కూడా జరుగుతోంది. జర్మనీని ఆక్రమించినప్పుడు అమెరికా ఎన్నో వి-2 లని హస్తగతం చేసుకుంది. వాటిని మనుషులు ఉండే నగరాల మీదకి వదలకుండా నేరుగా ఆకాశంలోకి వదిలారు. ఈ వి-2లలో మందు గుండు సామానుకి బదులు వాతావరణపు పైపొరల గురించి సమాచారం రాబట్టగల మాపన సాధనాలు పంపించారు. ఈ వి-2లలో ఒకటి 183.4 కిలోమీటర్ల ఎత్తుకి వెళ్ల గలిగింది. గాలిబుడగలు, విమానాలు చేరగల అత్యున్నత ఎత్తుకన్నా ఇది 4 రెట్లు ఎక్కువ

1950 ల నాటికి అమెరికా, సోవియెట్ లు అత్యంత వేగంతో ప్రయాణించగల రాకెట్లు నిర్మించగలిగాయి. 1955 లో అమెరికా ఓ ఉపగ్రహాన్ని కక్ష్యలో పెట్ట బోతున్నట్టు చాటింది. సోవియెట్ కూడా అదే విధంగా చాటుకుంది.

ఈ పోటీలో అమెరికాయే ముందు ఉంటుంది అని అనుకున్న అమెరికన్లు నిరాశే ఎదురయ్యింది. అక్టోబర్ 4, 1957లో సోవియెట్ మొట్టమొదటి కృత్రిమ ఉపగ్రహాన్ని పంపించింది. సియోల్కోవిస్కీ జన్మదినం అయిన సెప్టెంబర్ 17న, అతడి శతవార్షికోత్సవ సందర్భంగా ఉపగ్రహాన్ని పంపించాలని సోవియెట్ తల పెట్టింది. కాని కొంచెం ఆలస్యం అయ్యింది. ఆ విధంగా ఆక్టోబర్ 4, 1957 రోదసీ యుగానికి నాంది అయ్యింది.

త్వరలోనే అమెరికా కూడా తన స్వంత ఉపగ్రహాలని పంపించడం ఆరంభించింది. 1958 జనవరి 31న ఫాన్ బ్రవున్ మొట్టమొదటి అమెరికన్ ఉపగ్రహాన్ని కక్ష్యలో పెట్టగలిగాడు. క్రమంగా ఎన్నో దేశాలు వందల కొద్దీ ఉపగ్రహాలని రోదసిలోకి పంపించాయి.

ఈ ఉపగ్రహాలు భూమి మీద పరిస్థితులని కనిపెడుతూ ఉంటాయి. కొన్ని ఉపగ్రహాలు ఆకాశం నుండి భూమిని ఫొటోలు తీస్తాయి. ఆ విధంగా శాస్త్రవేత్తలు మేఘాల ఆకారాల బట్టి వాతావరణ పరిణామాలని అంచనా వేయగలరు. హరికేన్ల పుట్టక పరిణామాలనీ నిశితంగా గమనించగలరు.

మరికొన్ని ఉపగ్రహాలు భూమి మీద ఓ స్థానం నుండి వచ్చిన సమాచారాన్ని మరో స్థానానికి రిలే చేయగలవు. ఆ విధంగా భూమి మీద ఒక చోట ఉండే జనం ప్రపంచ వ్యాప్తంగా జరిగే సంఘటనలనీ టీవీలో చూడొచ్చు.

కక్ష్యలో ఉపగ్రహం ఎలా కదులుతుంది అన్నదాని బట్టి భూమి మీద వివిధ ప్రాంతాల్లో గురుత్వాకర్షణ ఎలా మారుతుందో అధ్యయనం చేయొచ్చు. ఆ విధంగా భూమీ ఆకృతినీ ఇంతా కచ్చితంగా గీయవచ్చు.

కొన్ని ఉపగ్రహాలు వాతావరణపు పైపొరలలోకి చొరబడలేని కిరణాల గురించి సమాచారం రాబట్టగలవు. ఆ కిరణాలు వాయుమండలాన్ని చేరుకోబోయేముందే ఇవి గుర్తుపట్టగలవు. సూర్యుడి నుండి, రోదసిలో ఇతర ప్రాంతాల నుండి వచ్చే కిరణాలని ఇవి గుర్తిస్తాయి. ఆ విధంగా రోదసి గురించి, విశ్వాన్ని గురించి ఎన్నో విషయాలు తెలిశాయి.

కొన్ని ఉపగ్రహాలు వాయుమండలానికి ఎంతో ఎత్తున విద్యుదావేశం గల అణురాశులని గుర్తించాయి. అళాంటి అణురాశుల వలయాలు భూమి చుట్టూ వున్నట్టు తెలిసింది. వీటికే 'వాన్ అలెన్ కిరణ వలయాలు' అని పేరు పెట్టారు. ఈ వలలు భూమికి ఎంతో ఎత్తున సూర్యుడికి వ్యతిరేక దిశలో తోకలా విస్తరించి ఉన్నాయి. అసలు ఆటువంటి వలయాలు ఉంటాయని శాస్త్రవేత్తలు ఊహించనేలేడు.

ఉపగ్రహం మరి కాస్త వేగంగా కదిలితే భూమిని పూర్తిగా వదిలిపోతుంది. సెకనుకి 11.2 కిలోమీటర్లు పలాయన వేగం అని గుర్తుంచుకోవాలి.

1959, జనవరి 2న సోవియెట్ అతి వేగవంతమైన ఉపగ్రహాన్ని ప్రయోగించింది. అది చంద్రుడికి దగ్గరగా పోతూ, చంద్రుణ్ణి దాటి రోదసిలోకి చొచ్చుకు పోయింది. భూమికి ఎప్పుడూ తిరగిరాలేదు. అది సూర్యుడి చుట్టూ కక్షలోకి ప్రవేశించింది. చంద్రుడి గురించి ఎంతో సమాచారం సేకరించి రేడియో ద్వారా భూమికి ప్రసారం చేసింది. అదే మొట్ట మొదటి “ప్రోబ్” (Probe).

1959, సెప్టెంబర్ 12న సోవియెట్ మరో ప్రోబ్ ని ఖచ్చితంగా గురి పెట్టి వదిలింది, అది సరిగ్గా చంద్రునితో ఢీకొంది. మరో ప్రపంచపు ఉపరితలం మీద రాలిన మొట్టమొదటి కృత్రిమ వస్తువు ఆదేనేమో. 1959, అక్టోబర్ లో మళ్లీ సోవియెట్ లే కెమేరాలు ఉన్న ప్రొబ్ ని చంద్రుడి చుట్టూ తిరిగేలా పంపించారు. చంద్రుడి యొక్క ఆవలివైపు మొట్టమొదటి చిత్రాలు అలా వచ్చినవే. చంద్రుడు ఎప్పుడూ భూమికి తన యొక్క ఒక ముఖాన్నే చూపిస్తూ ఉంటాడు. అవతలి ముఖాన్ని అంతవరకు భూమీ మీద ఎవరూ చూడలేదు.

ఆ తరువాత అమెరికా కూడా ప్రొబ్ లు పంపడం ప్రారంభించింది. వీటిలో కొన్ని చంద్రుడి చుట్టూ కక్ష్యలోకి వెళ్లి చంద్రుణ్ణి ఆణువణువూ ఫొటోలు తీశాయి.

కొన్ని ప్రోబ్ లు చంద్రగ్రహం మీద బద్దలైపోకుండా సున్నితంగా దిగగలిగాయి. చంద్రుడి ఉపరితలాన్ని చాలా సన్నిహితంగా చిత్రాలు తీయగలిగాయి. చంద్రుడి ఉపరితలంలో ఉండే మట్టి రసాయనిక లక్షణాలని తెలుసుకునే వీలయ్యింది. అమెరికన్లు, రష్యన్లు ఇవన్నీ సాధించినా కాలక్రమేణా అమెరికన్లకి ఇంతా ఇంతా మెరుగైన ఫలితాలు రాసాగాయి.

కాన్ని ప్రోబ్ లు ఇంకా దూరం వెళ్లాయి. కొన్ని అమెరికన్ ప్రోబ్ లు వీనస్ (శుక్ర) గ్రహం దరిదాపుల నుండి ఆ గ్రహంలో పరిస్థితులని పరిశీలించాయి. అనుకున్న దాని కన్నా వీనస్ ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువ అని తెలిసింది. మరికొన్ని అమెరికన్ ప్రొబ్ లు మార్చ్ (కుజుడు లేక అంగారక గ్రహాని)కి, మెర్క్యురీ (బుధగ్రహాని)కి ప్రయాణించాయి. ఇక్కడించి ఎన్నో ఫోటోలు పంపాయి. ఆ ఫోటోల సహాయంతో ఆ గ్రహాల ఉపరితలం గురించి ఖచ్చితమైన పటాలు తయారు చేయడానికి వీలయ్యింది.

మెర్క్యూరీకి చంద్రగ్రహానికి ఎన్నో పోలికలు ఉన్నాయి. అదే విధంగా మార్స్ మీద కూడా చంద్రగ్రహం మీద ఉండే లాంటి ఉల్కాబిలాలు (craters) ఉన్నాయి. మార్స్ ఉపరితలం మీద అగ్నిపర్వతాలు, మహాలోయలు (canyons) ఉన్నాయి. అలాగే ఎండిపోయిన నదులని (river beds) సూచించే గుర్తులు కూడా ఉన్నాయి.

1970లలోను, 1980ల ఆరంభంలోను మరికొన్ని అమెరికన్ ప్రొబ్ లు పెద్ద గ్రహాలైన జూపిటర్ (గురుడు లేక బృహస్పతి), సాటర్న్ (శని) గ్రహాలనీ దాటిపోయాయి. ఆ గ్రహాల ఉపగ్రహాల ఫోటోలు తీశాయి. ఎక్కడ చూసినా ఉల్కాబిలాలు కనిపించాయి. జూపిటర్ ఉపగ్రహమైన కాలిస్టో నునుపైన మంచుతో కప్పబడి ఉంది. మరో ఉపగ్రహమైన అయో మీద ఎన్నో సక్రియమైన అగ్నిపర్వతాలు కనిపించాయి. సాటర్న్ ఉపగ్రహమైన టైటస్ వాతావరణమంతా నత్రజని మయమై ఉంది. సాటర్న్ చుట్టూ ఉండే వలయాలలో ప్రతీ వలయం (ring) లోను మరెన్నో ఉపవలయలు (sub rings) ఉన్నటు తేలింది.

అమెరికా పురోగమించినంతగా రష్యన్ ప్రొబ్ లు విజయవంతం కాలేదు. అయితే కొన్ని రష్యన్ ప్రోబ్ లు ఏకంగా వీనస్ మీద దిగి అక్కడి పీడనాలని, ఉష్ణోగ్రతను నమోదు చేశాయి.

అంతా బాగానే ఉంది గాని మనిషిని కక్ష్యలో పెట్టడం సాధ్యమా? మనుషుల్ని రోదసిలోకి పంపగలమా? వేల ఏళ్ళుగా రచయితలు, మనుషులు రోదసిలో ప్రయాణిస్తున్నట్టుగా ఊహాగానాలు చేస్తూ వచ్చారు. అది నిజంగా సంభవమేనా?

సాధ్యం కాదనడానికి బలమైన కారణాలేవీ లేవు. అమెరికా, సోవియెట్ లు రెండూ జంతువులని పంపించి చూశాయి. నవంబరు 3, 1957లో ప్రయోగించబడ్డ రెండవ ఉపగ్రహంలో ఓ సజీవమైన కుక్కని పంపారు. కాని దాన్ని తిరిగి భూమికి తెప్పించే మార్గం లేకపోవడం చేత బాధ లేకుండా విషం వలన చనిపోయే ఏర్పాటు చేశారు.

తదనంతరం జంతువులని రోదసిలోకి పంపి సురక్షితంగా భూమికి తిరిగి వచ్చేట్టు చేశారు. రెండు దేశాలు వ్యోమయానం కోసం మనుషులకి తర్ఫీదు ప్రారంభించాయి. వీరిని అమెరికాలో అస్ట్రోనాట్ లు అనేవారు. రష్యాలో వీరిని కాస్మోనాట్ లు అనేవారు.

మానవుణ్ణి మొట్టమొదట కక్ష్యలో పెట్టిన ఘనత సోవియెట్ కే దక్కింది. 1961 ఏప్రిల్ 12నాడు సోవియెట్ కాస్మోనాట్ యూరీ గగారిన్ ని కక్ష్యలో పెట్టి, భూమిని ఓసారి చుట్టించి, తిరిగి భద్రంగా భూమికి తీసుకువచ్చారు. రోదసిలోకి ప్రవేశించిన మొదటి మనిషి గగారిన్. (ఇది జరిగిన ఏడేళ్లకి అతడు విమాన ప్రమాదంలో మరణించాడు.)

రోదసిలో ప్రయాణించిన మొదటి అమెరికన్ జాన్ హెచ్. గ్లెన్. ఇతడి యానం 1962 ఫిబ్రవరి 20న జరిగింది. ఇతడు భూమి చుట్టూ మూడుసార్లు ప్రదక్షిణ చేసి భద్రంగా భూమికి తిరిగి వచ్చాడు.

తదుపరి సంవత్సరాలలో అమెరికా, రష్యాలు ఇంకా ఇంకా విశిష్టమైన, మనుషుల్ని మోయగల ఉపగ్రహాలని తయారుచేస్తూ వచ్చారు. కొన్నిట్లో ఇద్దరు, మరికొన్నిట్లో ముగ్గురు కూడా ప్రయాణించారు. 1963 జూన్ 13న ఓ సోవియెట్ ఉపగ్రహంలో ఓ స్త్రీ ప్రయాణించింది.

రోదసిలో మనుషులు ఇంకా ఇంకా దీర్ఘకాలం గడుపుతూ వచ్చారు. ఆదిలో గంటలు, తరువాత రోజులు, వారాలు కూడా గడుపుతూ వచ్చారు. 1975లో ముగ్గురు ఆస్ట్రోనాట్ లు రోదసిలో ఉన్న స్కైలాబ్ అనే స్పేస్ స్టేషన్ వరకు రాకెట్ లో వెళ్లి అక్కడ మూడు నెలల పాటు ఉండి భద్రంగా తిరిగి వచ్చారు.

1960లలో ఉపగ్రహాలు ఒక విధమైన రాకెట్ ఓడల్లా తయారయ్యాయి. వాటిని బయటి నుండి నియంత్రిస్తూ కక్ష్యలో పెట్టి తిరిగి తెచ్చెయ్యడం కాదు. అందులో ప్రయాణించే మనుషులే వాటిని నడిపేవారు. కదులుతున్న రెండు ఉపగ్రహాలని సంధించగలిగే వారు. ఒక ఉపగ్రహం నుండి మరో ఉపగ్రహానికి మనుషులు మారగలిగేవారు. స్పేస్ సూట్ సు ధరించి, వ్యోమంలో వ్యాహ్యాళికి వెళ్ళి తిరిగి రాగలిగేవారు.

ఇలాంటి ప్రయోగాలలో అమెరికన్లకి, రష్యన్లకి మధ్య తేడా పెరుగుతూ వచ్చింది. 1970 లోపల అమెరికన్లు అపోలో రాకెట్ల సహాయంతో చంద్రుణ్ణి చేరుకోవాలని తలపెట్టారు.

అయితే ప్రమాదం జరగకుండా ఆ ప్రయత్నం ఫలించలేదు. 1967 జనవరి 27న నేల మీదే అపోలో కాప్సూల్ లో పరీక్షలు జరుపుతుండగా ముగ్గురు అమెరికన్ అస్ట్రోనాట్లు అగ్నిప్రమాదంలో దుర్మరణం పాలయ్యారు. చంద్రయానం వాయిదా వేయబడింది. అగ్ని ప్రమాదం జరిగే అవకాశం లేకుండా ఉండే రాకెట్ల రూపకల్పనలో నిపుణులు నిమగ్నులయ్యారు.

సోవియట్లకీ కష్టాలు తప్పలేదు. 1967 ఏప్రిల్లో ఓ కాస్మోనాట్ భూమికి తిరిగి వస్తుండగా ప్రమాదంలో మరణించాడు.

కాని అమెరికన్ల కృషి ఆగలేడు. 1968 డిసెంబర్ లో అపోలో రాకెట్ల మీద పని చేసే ఓ వ్యోమనౌక చంద్రుణ్ణి సమీపించి 112 కిలోమీటర్ల ఎత్తులో చంద్రుడి చుట్టూ 10సార్లు ప్రదిక్షణ చేసి భద్రంగా భూమికి తిరిగి వచ్చింది.

చంద్రుడికి సన్నిహితంగా మరికొన్ని సార్లు వెళ్ళారు. చివరికి 1969 జులైలో అపోలో 11 రాకెట్ ముగ్గురు మనుషులతో చంద్రుడి వద్దకి బయలుదేరింది. వారిలో ఒక వ్యక్తి చంద్రుడి చుట్టూ ప్రదక్షిణ చేస్తూ ఉండిపోయాడు. తక్కిన ఇద్దరూ వ్యోమనౌకలో ఒక భాగంలో ప్రయాణిస్తూ చంద్రుడి మీద దిగారు. 1969 జులై 20న నీల్ ఆర్మ్ స్ట్రాంగ్ మరో ప్రపంచం మీద కాలు మోపిన మొట్టమొదటి మనిషి అయ్యాడు. అతడు చంద్రుడి మీద పాదం మోపబోతూ అన్న మాటలివి – “మనిషికి ఓ చిన్న అడుగు. మానవజాతికి ముందడుగు."

అది జరిగిన పర్వదినం నుండి ఎన్నో అపోలో నౌకలు చంద్రుడి మీద దిగాయి. వాటిలో ప్రతీ ఒక్కటి దాని ముందు దాని కన్నా ఎక్కువ సేపు చంద్రుడి మీద నిలిచాయి. వాటిలోని సిబ్బంది అక్కడి పరిస్థితులని పరీక్షిస్తూ, ప్రయోగాలు చేస్తూ గడిపారు. ప్రతీ నౌక అందులోని సిబ్బందితో, చంద్రుడి నుండి మట్టితో, రాళ్లతో సురక్షితంగా భూమికి తిరిగి వచ్చింది..

సోవియెట్లు చంద్రుడి మీదకి మనుషుల్ని పంపలేదు. కాని యంత్రాలని పంపి అక్కణ్ణుంచి మట్టిని తెప్పించుకున్నారు. అలాగే స్వయంచోదితమైన కార్లని కూడా చంద్రుడి మీద దింపారు. అవి చంద్రుడి ఉపరితలం మీద కొన్ని వారాల పాటు సంచరించి ఎంతో సమాచారాన్ని భూమికి ప్రసారం చేశాయి.

చివరి అపోలో యాత్ర డిసెంబర్ 1972లో జరిగింది. అమెరికాలో చంద్రుడి పట్ల మోజు తగ్గింది. చంద్రుడి వద్దకు మనుషుల్ని పంపే ఉద్దేశం లేకపోయినా ఇతర రకాల రోదసీ పరిశోధనలు సాగుతూనే ఉన్నాయి.

అంటే ఇక మనుషులు రోదసిలో ప్రయాణించలేరనా?

ససేమిరా కాడు. 1974లో ప్రిన్స్టన్ విశ్వవిద్యాలయంలో జెరాల్డ్ పి. ఓనీల్ అనే నిపుణుడు మనుషులు రోదసిలో పట్టణాలు నిర్మించగలరని అన్నాడు. చంద్రుడి మీద గని తవ్వకాలు నిర్వహించి చంద్రుడి చుట్టూ కక్ష్యలో తిరిగే పట్టణాల్లాంటి మహానౌకలు - గాజుతో చేసినవి, లోహంతో చేసినవి, గోళాకారంలో, ‘గారె’ ఆకారంలో ఉన్నవి - నిర్మించవచ్చని జోస్యం చెప్పాడు. అటువంటి రోదసి నగరాలలో వేలమంది, కోట్లమంది జీవించవచ్చని చెప్పాడు.

ఆ నగరాలలో జీవించే మనుషులు సూర్యరశ్మిని గ్రహించగలిగే పెద్ద పెద్ద సాధనాలు చేసి ఆలా సేకరించిన సూర్యరశ్మిని భూమి మీదకి ప్రసరించగలరట. అలా అందిన శక్తితో భూమి మీద చమురు, బొగ్గు మొదలైన ఇంధనాలన్నీ హరించుకుపోయినా మనుషులు జీవించగలరని చెప్పాడు.

నిజంగా ఇదంత ఆయ్యేపనేనా? కాదని చాలామంది అంటారు. కొద్ది కాలం క్రితమే చంద్రుడి మీద నడక వట్టి పగటి కల అని నవ్విన వాళ్లు ఇలాంటి వాళ్లే.

రోదసీ ప్రయాణంలో అత్యంత ఆశాదాయకమైన పరిణామం అమెరికన్ స్పేస్ షటిల్ కార్యక్రమం. 1980లో డిసెంబర్ 29న మొట్టమొదటి స్పేస్ షటిల్ భద్రంగా నింగికి ఎగిసి, భూమి చుట్టూ మూడుసార్లు ప్రదక్షిణ చేసి భూమి మీద దిగింది. మొట్టమొదటిసారిగా ఓ వ్యోమనౌక రోదసి నుండి తిరిగొచ్చి ఓ విమానంలా నేల మీద దిగి, మళ్లీ యాత్రకి సిద్దంగా నిలిచింది.

భవిష్యత్తులో ఇటువంటి షటిళ్లు ఉపగ్రహాలని మోసుకెళ్లి కక్ష్యలో పెట్టగలుగుతాయి. పెద్ద పెద్ద వ్యోమనౌకల విడి భాగాలు అంచెలంచెలుగా మోసుకెళ్ళి కక్ష్యలో తిరుగుతూ వాటిని ఓ సమగ్ర నౌకగా పేర్చగలుగుతాయి. తరువాత ఇంజినీర్లు కూడా వెనుకే వెళ్లి అలాంటి విడి భాగాలని పవర్ స్టేషన్లుగాను, ప్రయోగశాలలుగాను, స్థిరనివాసాలుగాను కూర్చగలుగుతారు. .

అసలు రోదసిలో మానవుల సాహస యాత్రలు ఇప్పుడిప్పుడే మొదలవుతున్నాయేమో.

ఆ విధంగా ఆకాశయాన చరిత్ర గురించి, రోదసీ యాన చరిత్ర గురించి తనదైన శైలిలో ఓ కమ్మని కథలా చెప్పుకొస్తాడు అసిమోవ్. ఆ సంగతులన్నీ తెలుగులో చదువుకోవాలంటే ‘రోదసి’ అనే ఈ e-పుస్తకాన్ని ఉచితంగా పొందటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఆధారము: సైన్స్ తెలుగు బ్లాగ్

సూక్ష్మ క్రిములు

సూక్ష్మ దర్శిని నిర్మాణం తరువాత కంటికి కనిపించనంత చిన్న జీవాలు ఉంటాయన్న విషయం మనుషులకి తెలిసింది. పెద్ద జంతువుల విషయంలో అయితే పిల్ల జంతువులు తల్లిజంతువుల నుండీ పుడతాయని అందరికీ తెలుసు. కాని ఈ సూక్ష్మజీవులు ఎక్కణ్ణుంచి వస్తాయో అర్థమయ్యేది కాదు. అవి ఊరికే అలా గాల్లోంచి పుడతాయని అనుకునేవారు. దీనికే సహజోత్పత్తి (spontaneous generation) సిద్ధాంతం అని పేరు. ఇటాలియన్ జీవశాస్త్రవేత్త స్పల్లాంజానీ ఓ చక్కని ప్రయోగం చేసి సహజోత్పత్తి సిద్ధాంతం తప్పని నిరూపించాడు. ఆ తర్వాత పాశ్చర్ మరింత నిశితమైన ప్రయోగాలు చేసి జీవరహిత పదార్థం నుండి సూక్ష్మ క్రిములు పుట్టే అవకాశం లేదని తేటతెల్లం చేశాడు.

క్రమంగా క్రిములకి వ్యాధికి మధ్య సంబంధం అర్థమయ్యింది. రోగనిరోధకతని బలపరిచి వ్యాధిని నిర్మూలించే పద్ధతిని కనుక్కున్నాడు జెన్నర్. ఆ విధంగా వాక్సినేషన్ పద్ధతి మొదలయ్యింది.

సూక్ష్మక్రిముల వల్ల వ్యాధులు మనుషులకే కాదు, పరిశ్రమలకీ రావచ్చు. ఫ్రాన్స్ లో వైన్ వరిశ్రమని, పట్టు పరిశ్రమని పాశ్చర్ ఆదుకున్న వైనం చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది.

పాశ్చర్ దృష్టి రేబీస్ అనే మరో వ్యాధి మీదకి మళ్లింది. జెన్నర్ కౌపాక్స్ కి చేసినట్టే పాశ్చర్ రేబీస్‌కి మందు రూపొందించాడు. కానిర్ రేబీస్ కి ఆధారమైన సూక్ష్మక్రిమి కనిపించలేదు. రేబీస్ కి వైరస్ లు కారణమని చాలా కాలం తరువాత ఎలక్ట్రాన్ మైక్రోస్కోప్ లు వచ్చిన తరువాత తెలిసింది. ఈ వైరస్ లు కేవలం కాస్త పెద్ద అణువులు. మరి అంత చిన్న వస్తువులలో కూడా జీవం ఉంటుందని మొదట్లో నమ్మలేకపోయారు.

ఒక వైజ్ఞానిక రంగాన్ని తీసుకుని ఆ రంగంలో మనుషులు చేసిన తొలి ప్రయత్నాలతో మొదలుపెట్టి, ఆ రంగం యొక్క ప్రస్తుత సిద్ధి వరకు ఓ అధ్బుత సాహసగాధలా వర్ణించగల ఘనత అసిమోవ్ కే చెల్లింది. అలాంటి మరో గాధే 'సూక్ష్మ జీవులు.'

సూక్ష్మక్రిములని ఎలా కనుక్కున్నారు

ఓ పెద్ద జీవరాశి నుండి పట్టే ఓ చిన్న సజీవ అంశాన్ని ప్రాచీన లాటిన్ భాషలో "జెర్మన్” అంటారు. ఆ పదమే ఇంగ్లీష్ లో germ గా చెప్పబడింది.

అసలీ సూక్ష్మక్రిముల పరిమాణం ఎంత ? మనందరికీ తెలిసిన అతి చిన్న జీవనాంశాలు విత్తనాలు. అందులో నుండి మొక్కలు మొలుస్తాయి. విత్తనాలు చిన్నవే అయినా కంటికి కనిపిస్తాయి. చూపుకి ఆననంత చిన్న జీవన పదార్థం ఏమైనా ఉంటుందా? దాన్ని గుర్తుపట్టడం ఎలా? అయితే చిన్న వస్తువులని పెద్దగా కనిపించేట్టు చేసే సాధనాలు.వెనకటి రోజుల్లో వంపు తిరిగిన గాజులోంచి చూస్తే వస్తువులు పెద్దగా కనిపిస్తాయని మనుషులు గుర్తించారు. 1650 తరువాతే అలా వంపు తిరిగిన గాజుతో చూసూ చిన్న వస్తువులని పెద్దగా ఒక పద్ధతిని క్రమబద్ధంగా అధ్యయనం చేయడం ఆరంభించారు. అలా వంపు తిరిగిన గాజునే కటకం (lens) అంటారు. ఈ lens అన్న పదానికి "enti" (కంది గింజలాంటిది) అన్న లాటిన్ మూలం ఉంది. కంది గింజల్లా ఉంటాయని వీటికి ఆ పేరు వచ్చింది. చిన్నచిన్నజీవాలని ఈ కటకాల్లోంచి చూస్తే పెద్దగా కనిపిస్తాయి. మామూలుగా కంటికి స్పష్టంగా కనిపించని వాటి శరీర భాగాలు ఈ కటకంతో బాగా కనిపిస్తాయి. కొన్నిసార్లు ఒకటి కన్నా ఎక్కువ కటకాలు వాడతారు. వాటిని ఓ లోహపు గొట్టపు రెండు కొసల వద్ద అమర్చుతారు. అలాంటి గొట్టాన్నే సూక్ష్మదర్శిని (microscope)

అంటారు. అంటే చిన్న చిన్న వస్తువులని ప్రదర్శించగలది అని అర్థం. మొదట్లో 85 ఎక్కువగా నేల మీద పాకే చిన్న చిన్న పురుగులని చూసేవారు. అలా చూసిన పురుగుల్లో (flea) ఒకటి. అందుకే మొదట్లో వీటిని తుళ్లపరుగు (flea glasses) అనే వారు.

ఈ మొట్టమొదటి సూక్ష్మదర్శినులు చాలా ఉండేవి. వాటి కటకాలకి వాడే గాజు నాణ్యమైనది కాదు. దాంతో పెద్దవిగా కనిపించే వస్తువులు అలుక్కుపోయినట్టు, మసకగా కనిపించేవి. దృశ్యాన్ని ఇంకా పెద్దది చెయ్యడానికి ఇంకా బలమైన కటకాలు వాడితే దృశ్యం మరింత మసకబారేది. అసలేమీ కనిపించేది కాదు.

నెదర్లాండ్స్లో అంటోన్ వాన్ లీవెన్లోక్ ఇంకా మెరుగైన కటకాలు తయారు చేయడానికి ప్రయత్నించాడు. అతడు పెద్దగా చదువుకోలేదు. కనుక సుశిక్షితుడైన శాస్రవేత్త కాడు. అతడికి ఓ హార్డ్వేర్ షాపు ఉండేది. వాళ్ల స్వగ్రామంలో పంచాయితీలో అధికారిగా ఉండేవాడు.

కానీ అతనికి కటకాలు తయారు చెయ్యడం అంటే సరదా. లోపల గాలి బుడగలు లేని గాజు పెంకులు ఎంచుకునేవాడు. దాని ఉపరితలం బాగా నునుపుగా, వచ్చేంత వరకు రుద్దేవాడు. అతను తయారు చేసిన కటకాలు చిన్నవే. కాని వాటితో దృశ్యం 200 రెట్లు పెరిగి (magnification) స్పష్టంగా కనిపించింది.

అతడు జీవితకాలంలో మొత్తం 419 సూక్ష్మదర్శినులు, కటకాలు చేశాడు. ఒక్కొక్క సూక్ష్మదర్శినిని బోలెడంత శ్రమ తీసుకుని చేసేవాడు. మొత్తం 90 ఏళ్ళ జీవించాడు. బతికినంత కాలమూ అలాగే శ్రమించాడు.

లీవెన్లోక్ తన చిన్నిచిన్ని కటకాకలతో, సూక్ష్మదర్శినులతో పరుగులని, చర్మాన్ని రకాన్ని వెంట్రుకులని, అలా రకరకాల చిన్న చిన్న అంశాలని పరిశీలించేవాడు. 1677లో ఒకసారి ఓ కొలను నుండి ఓ నీటి బొట్టుని తీసుకుని దాన్ని తన కటకాల కింద పెట్టి చూశాడు. ఆ నీట్లో చిన్న చిన్న అంశాలు కనిపించాయి.

అవి చాలా చిన్నవి. సెంటీమీటరులో ఇరవయ్యవ వంతు కూడా వుండవేమో. కాని అవి అటు ఇటు కదులుతూ చుటూ ఉన్న ఏదో పదార్ధాన్ని తింటున్నాయి. సూక్ష్మదర్శినిలో తప్ప చూడలేనంత చిన్నవి. కాని అవి సజీవంగా ఉన్నాయి. లీవెన్లోక్ కంటే ముందు అసలు అంత చిన్న జీవరాశులు ఉంటాయని కూడా ఎవరూ ఊహించలేదు.

సూక్ష్మదర్శినిలో తప్ప చూడలేనంత చిన్న జీవాలని ప్రస్తుతం మనం సూక్ష్మ (micro-organisms) చూసిన మొదటి వ్యక్తి లీవెన్లోక్ సూక్ష్మక్రిములు సాధారణంగా ఏక కణ జీవులు. కణం అంటే ఒక సన్నని పొరలో మూటగట్టిన కొంచెం జీవ పదార్థం అన్నమాట. మనిషిలో అలాంటి

కణాలు కోటానుకోట్లు ఉంటాయి.

లీవెన్లోక్ మొట్టమొదట చూసిన ఆ సూక్ష్మక్రిముల జాతులు ఇంచుమించు జంతువుల లాగే ప్రవర్తించాయి. అందుకే వాటిని జంతుజాతుల లాగే పరిగణించే వారు. చివరికి వాటికి "ప్రోటోజువా" అంటే "ప్రప్రథమ జీవాలు" అన్న అర్థం వచ్చే గ్రీకు పేరు పెట్టారు. ఒక్క ప్రోటోజువాని "ప్రోటోజూవన్" అంటారు. కాని ఎందుచేతనో ఈ ప్రోటోజువా అన్నిటికన్నా చిన్న జీవాలు కావు అని లీవెన్లోక్కి .

తన కటకాలు, లేదా సూక్ష్మదర్శినులు అంతకంతకు మెరుగు అవుతున్న కొద్దీ అతనికి ఇంకా ఇంకా చిన్న సూక్ష్మక్రిములు కనిపించేవి. 1683లో అతనికి తన కటకాలతో చూస్తుండగా ఏవో కొత్త అతి చిన్న అంశాలు కనిపించాయి. అవి జీవం కలవని అనుకున్నాడు. అవి ఎంత చిన్నవి అంటే వట్టి చుక్కల్లాగ, చిన్న పుల్లల్లాగ కనిపించాయి. ఎంత ప్రయత్నించినా తన కటకాలు వాటిని స్పష్టంగా చూపించలేకపోయాయి. చివరికి విసిగి ప్రయత్నం మానుకున్నాడు.

చివరికి తను కొత్తగా కనుక్కున్న ఆ చిన్న అంశాలకి "బాక్టీరియా" అని గ్రీకు పేరు పెట్టాడు. ఆ మాటకి 'చిన్న పుల్ల అని అర్థం. ఒక్కదాన్నయితే బాక్టీరియమ్ అంటారు. సామాన్యంగా ఈ బాక్టీరియాలనే క్రిములు (germs) అని వ్యవహరిస్తారు. నిపుణులు వీటిని బాక్టీరియా అంటే, సామాన్యులు వాటిని క్రిములు అంటారు.

ఈ క్రిములని చూసిన మొట్టమొదటి వ్యక్తి లీవెన్లోక్. అది జరిగిన వంద ఏళ్ల వరకు ఎవరూ అంత కన్నా పెద్దగా ఏమీ సాధించలేకపోయారు.

చివరికి 1780లలో ఆటో ఫ్రీడ్రిక్ ముల్లర్ అనే డానిష్ జీవశాస్రవేత్త వాటిని మరికాస్త స్పష్టంగా చూడగలిగాడు. అతడు 1784లో మరణించాడు. కాని అతని చివరి రోజుల్లో రాసిన ఓ పుస్తకం 1786లో ప్రచురించబడింది. ఆకృతులని బాక్టీరియాలని విభజించి, వర్గీకరించింది ఇతడే.

కొన్ని పుల్లల్లాగ బారుగా ఉంటే, మరి కొన్ని సర్పిలాలలాగ ఉంటాయి. ఇంకొన్ని స్ర్మూల లాగ మెలికలు తిరిగి ఉంటాయి. రూపంలో తేడా గమనించాడు గాని అంతకన్నా ఏమీ తెలుసుకోలేకపోయాడు.

ఇక్కడే ఓ సమస్య ఎదురయ్యింది. కటకంలో ఎంత స్వచ్ఛమైన, మేలిమి తీసుకున్నా దాన్ని ఎంత బాగా రుద్దినా, ఎంత తీరుగా మలచినా, సూక్ష్మ దర్శినిలో కనిపించే దృశ్యం మసకగానే ఉండేది. ముఖ్యంగా బాక్టీరియాల లాంటి అతి చిన్న అంశాలని చూస్తున్నప్పుడు ఆ మసకదనం ఓ ఆటంకం అయ్యేది.

కటకాల్లోంచి ప్రసారమయ్యే కాంతి రేఖలు వంగుతాయి. అందుకే అవి దృశ్యాన్ని పెంచి చూపిస్తాయి. కాని అక్కడ అన్ని రంగుల కాంతులూ ఒకే విధంగా వంగవు. అంటే కొన్ని రంగుల్లో వస్తువులు స్పష్టంగా కనిపించినా మరికొన్ని రంగుల్లో స్పష్టంగా కనిపించవు. అందుకే బాక్టీరియా చుటూ పలువన్నెల మబ్బుతెర లాంటిది కనిపించేది. ఏం చెయ్యాలో ఎవరికీ అర్థం అయ్యేది కాదు.

బ్రిటన్లో జోసెఫ్ జాక్సన్ లిస్టర్ అనే ఓ వ్యక్తి కటకాలు తయారు చేసేవాడు. 1830లో ఓసారి ఇతగాడు రెండు విభిన్న రకాల గాజుని కలిపి కటకాలు చేశాడు. రంగు కాంతి రేఖలని ఒక్కోరకం గాజు ఒక్కోవిధంగా వంచేది. రెండు రకాల గాజులు కాంతిని వంచే తీరు పరస్పర వ్యతిరేకంగా ఉండేది. దీని వలన ఒక గాజు వల్ల కలిగిన లోపాలు మరో గాజు వలన . ఫలితంగా పెద్దదయిన దృశ్యం అన్ని రంగులలోను స్పష్టంగా కనిపించింది. మొట్టమొదటి సారిగా జీవశాస్రవేత్తలు బాక్టీరియాలని స్పష్టంగా చూడగలిగారు.

ఇలాంటి సూక్ష్మదర్శినులని ఉపయోగించి జర్మను జీవశాస్త్రవేత్త ఫెర్డినాండ్ జూలియస్ కోన్ సూక్ష్మక్రిములని శ్రద్ధగా అధ్యయనం చేయసాగాడు. కేవలం ప్రోటోజువాలని మాత్రమే కాకుండా మొక్కల వంటి లక్షణాలు గల ఏకకణజీవులని కూడా అధ్యయనం చేయసాగాడు. ఈ కొత్తరకం కణాలు ప్రోటోజువా లాగా కదలవు. అవి ఆకుపచ్చ రంగులో ఉంటాయి. చుటూ దట్టమైన గోడ ఉంటుంది, మొక్కలకి సంబంధించిన ఈ సూక్ష్మక్రిములకి అనే లాటిన్ పేరు పెట్టారు. ఆ మాటకి అర్థం “సముద్రపు నాచు." ఎందుకంటే సముద్రపు నాచు అలాంటి ఎన్నో కణాల సమూహమే.

కోన్ ఆ తరువాత బాక్టీరియా అధ్యయనంలో నిమగ్నుడయ్యాడు. ఇవి ప్రోటోజువా కన్నా ఆల్లే కన్నా కూడా చాలా చిన్నవి. సగటు బాక్టీరియమ్ సెంటీమీటరులో 200వ వంతు వుంటుంది. అయినా ఈ కొత్త సూక్ష్మదర్శినుల సహాయంతో కోన్ వాటిని సులభంగా చూడగలిగాడు.

1860లలో బాక్టీరియాల యొక్క వివిధ లక్షణాలని పరిశీలిసూ వచ్చాడు. వాటి ఆకృతులు, పరిమాణం, జీవన సరళి, ఆహార విహారాలు, విభజన మొదలైనవన్నీ పరిశీలించాడు. వాటిలో వివిధ జాతులని, ఉపజాతులని గుర్తించి నిశితంగా వర్గీకరించాడు. 1872లో అతడు ఈ బాక్టీరియా గురించి మూడు విభాగాలతో ఓ పుస్తకం రాశాడు. తక్కిన జీవశాస్రవేత్తలు పెద్ద జంతువులని అధ్యయనం చేసినంత వివరంగా ఈ చిన్ని జీవాలని అధ్యయనం చేసిన వారిలో ఇతడు మొదటివాడు. ఆ అధ్యయనాలలో నుండి “బాక్టీరియాలజీ" (అంటె బాక్టీరియాను అధ్యయనం శాస్రం అన్నమాట) అనే ఓ కొత్త శాస్రం పుట్టుకొచ్చింది. లీవెన్లోక్ బాక్టీరియాని కనుక్కున్న 200 ఏళ్ల తరువాత ఈ శాస్రం పుట్టింది. కోన్ తన పుస్తకాన్ని ప్రచురించే సమయానికే బాక్టీరియా ప్రాముఖ్యత బాగా పెరిగింది. కళ్లకి కనిపించనంత చిన్నవే అయినా మనిషితోను, మనిషి ఆరోగ్యంతోను వీటికి చాలా ముఖ్యమైన సంబంధం ఉందని తెలిసింది. 'అసలివి ఎక్కణుండి వచ్చాయి? అన్న ప్రశ్న జీవశాస్రవేత్తల మనసుల్లో జనించడంతో వాటి ప్రాముఖ్యత పెరిగింది.

ఈ క్రిములు ఎక్కడి నుండి వచ్చాయి

మన చుటూ వుండే రకరకాల జీవజాతులు అసలు ఎక్కణుంచి వచ్చాయి అన్న ప్రశ్న ఎప్పణుండో ఉన్నదే. పెద్ద మొక్కల, జంతువుల విషయంలో అయితే సమస్యలేదు. పెద్ద జంతువులు వాటి సంతానాన్నికంటాయి, లేదా గుడ్లు పెడతాయి. ఆ గుడ్లలోనుండి పిల్లలు బయటికి వస్తాయి. ఇక మొక్కలయితే విత్తనాల్లోంచి వస్తాయి. ప్రతీ మొక్క జంతువు, అదే రకం మరో మొక్క నుండి లేదా జంతువు నుండి వచ్చిందే. మామిడి చెట్లు మామిడి చెట్ల నుండి, కుక్కలు కుక్కల నుండి, మనుషులు మనుషుల నుండి.

కాని పరుగుల, క్రిముల సంగతి వేరు. అవి ఎక్కణ్ణుండో ఊడిపడినట్టుగా అనిపిస్తుంది. జీవరహిత పదార్థం నుండి ఈ సూక్ష్మక్రిములు పడతాయని కొందరు అనేవారు. ఏ సహాయమూ లేకుండా లోంచి జీవరాశులు పుట్టగలవని (Spontaneous Generation) సిద్దాంతం అంటారు.

దీనికి ఉదాహరణగా కుళ్ళుతున్న మాంసంలో జరిగే క్రియలని పేర్కొనేవారు. ఏ బాహ్య కారణమూ లేకుండా తటాలున అందులో పురుగులు (maggots) పుట్టుకొచ్చేవి. జీవం లేని మాంసం నుండి వాటంతట అవే ఈ పరుగులు పట్టాయని అనేవారు.

కాని 1668లో ఫ్రాన్సిస్కో రెడీ అనే ఇటాలియన్ జీవశాస్రవేత్త ఓ చిన్న ప్రయోగం చేయదలచాడు. కుళ్లుతున్న మాంసం చుట్టు ఎప్పుడూ ఈగలు ముసిరి వుంటాయి. బహుశ ఈ పురుగుల ఉత్పత్తికి ఈగలకి ఏదైనా సంబంధం ఉందేమో?

రెడీ తన ప్రయోగంలో మాంసపు ముక్కలని చిన్న కుండలలో కుళ్లనిచ్చాడు. కొన్ని కుండల మూతలు తెరిచే ఉంచాడు. మరి కొన్నిటి మీద గాజు గుడ్డ కప్పాడు. గాజు గుడ్డలేని కుండల్లోకి మాత్రమే ఈగలు ప్రవేశించగలవు. గాజుగుడ్డ ఉన్న కుండల్లోకి చొరబడలేకపోయాయి.

అన్ని కుండల్లోను మాంసపు ముక్కలు ఒకే విధంగా కుళ్ళాయి. కాని ఈగలు వాలిన మాంసపు ముక్కల మీదే పురుగులు వచ్చాయి. గాజు గుడ్డ ఉన్న కుండల్లోని మాంసం ఎంత కుళ్ళినా పరుగులు మాత్రం రాలేదు.

కుళ్ళుతున్న మాంసం మీద ఈగలు గుడ్లు పెట్టాయని, ఆ చిన్నచిన్న గుడ్లలోంచి పరుగులు వస్తున్నాయని తీర్మానించాడు. గొంగళి పరుగులు సీతాకోకచిలుకల్లా మారినట్లు అదే విధంగా ఆ మాంసం తిని, ఈ పురుగులు పెరిగి ఈగల్లా మారి ఎగిరిపోతాయి.

చివరికి సూక్ష్మదర్శినులు ఉపయోగించి మాంసం మీద ఈగలు పెట్టిన గుడ్లని చూడడానికి వీలయ్యింది. అంటే ప్రతీ జీవమూ, అది పరుగు కావచ్చు, క్రిమి కావచ్చు మరో పరుగో, క్రిమో పెట్టిన గుడ్ల నుండే పుట్టి ఉండాలి అని అనుకోవచ్చా? ప్రాణులు ఎప్పుడూ మరో ప్రాణి నుండే పుడతాయి గాని ప్రాణరహిత వస్తువుల నుండి పుట్టవు అనుకోవచ్చా? అంటే వాటంతట అవే పుడతాయన్న సిద్దాంతం తప్పన్న మాటేగా?

జీవ శాస్త్రవేత్తలు ఈ సిద్ధాంతానికి ఇంచుమించుతిలోదకాలు వదిలేసి వుండేవారే. కాని రెడీ ప్రయోగం జరిగిన కొంతకాలనికేలీవెన్లోక్సూక్ష్మక్రిములని కనుక్కున్నాడు. పురుగు కన్నా ఎంతో సూక్ష్మమైన జీవరాశులు ఉన్నాయి. మరి వీటి సంగతేమిటి? బహుశ ఇంత చిన్న ప్రాణులు నిర్జీవ పదార్థం నుండి పట్ట గలవేమో? ఈ విషయం మీద జీవ శాస్రవేత్తలు చాలా కాలం పాటు తర్జనభర్జనలు చేశారు.

1748లో ఇంగ్లీష్ జీవశాస్త్రవేత్త జాన్ టర్బర్విల్ నీధామ్ ఓ ప్రయోగం చేశాడు.

బోలెడన్ని సూక్ష్మక్రిములు ఉన్న మాంస రసం తీసుకున్నాడు. అందులోని సూక్ష్మక్రిములు చచ్చిపోయేవరకూ ఆ రసాన్ని బాగా మరిగించాడు. అప్పుడు ఆ రసాన్ని ఓ పెద్ద పాత్రలోకి తీసుకుని అందులోకి గాలి పోకుండా గట్టిగా బిగించాడు.

పాత్ర గట్టిగా బంధించి ఉంది కనుక బయటి నుండి లోపలికి సూక్ష్మక్రిములు వచ్చే ప్రసక్తి లేదు. మూత తీశాక ఏవైనా సూక్ష్మక్రిములు సజీవంగా కనిపిస్తే అవి

లోపలి నుండే వచ్చి ఉండాలి. నీధామ్ ఆ పాత్రని కొన్ని రోజులు అలా వొదిలేశాడు. తరువాత మూత తీసి చూస్తే, అది సూక్ష్మక్రిములతో కిటకిటలాడుతోంది.

లద్ది (మాగట్) పురుగుదశ

వాటంతట అవే పడతాయన్న సిద్దాంతానికి రుజువుగా ఈ ఫలితాన్ని తీసు కున్నాడు నీధామ్. కనీసం సూక్ష్మక్రిముల విషయంలో ఈ సిద్దాంతం నమ్మాడు.

కాని నిజంగానే ఈ ప్రయోగం వల్ల విషయం స్పష్టంగా తేలిందా? ఇటాలియన్ జీవశాస్రవేత్త లజట్టారో స్పల్లంజానీకి ఎందుకో నమ్మకం కుదరలేదు. ప్రయోగం

మొదట్లో నీధామ్ నిజంగానే రసాన్ని బాగా మరిగించాడా? కొద్దిపాటి సూక్ష్మక్రిములు బతికి బట్టకట్టి ఉండొచ్చు. వాటిని నీధామ్ గుర్తించకపోయి ఉండొచ్చు. అలా మిగిలిన కొన్ని క్రిములు విభజన చెంది వర్ధిల్లి ఉండవచ్చు సూక్ష్మక్రిములని మరిగించి చంపడానికి ఎంతసేపు పడుతుందో 1768లో అధ్యయనం చేయసాగాడు స్పల్లంజానీ. కొన్ని క్రిములని చంపడం నిజంగానే కష్టం అని గమనించాడు. రసాన్ని కనీసం అరగంటసేపయినా మరిగించకుండా సూక్ష్మక్రిములన్నీ చచ్చిపోతాయని అనుకోవడం పొరబాటు అని తేల్చాడు. ఇప్పుడు నీధామ్ చేసిన ప్రయోగాన్ని ఇతడు మళ్ళీ చేశాడు. ఈసారి రసాన్ని అరగంటకు పైగా మరగబెట్టి అప్పుడు మూత మూశాడు. అలా చేసినప్పుడు రసం ఎక్కువ కాలం మనగలుగుతుందని కనుక్కున్నాడు. అలాంటి రసంలో మళ్లీ క్రిములు పుట్టుకు రాలేదు. స్పల్లాంజీ ప్రయోగం ప్రకారం వాటంతట అవి పుట్టడం ఉండదని తేలింది. జరగనే లేదన్నట్టు . చిన్నచిన్న క్రిములు కూడా ఇతర సూక్ష్మక్రిముల నుండే పడుతున్నాయి. అయితే ఈ విషయాన్ని అందరూ ఒప్పుకోలేదు. రసాన్ని మరిగించడం సహజం కాదని, అది ప్రకృతి విరుద్ధం అని వాదించారు. బహుశ గాలిలో వుండే ఏదో రసాయనం కారణంగా వాటంతట అవి పడుతున్నాయేమో. బహుశ మరిగించడం వలన ఆ రసాయనం నాశనమవుతోందేమో. నీధామ్ మరిగించిన పద్ధతిలో ఆ రసాయనం యొక్క శేషం కొంచెం మిగిలి ఉందేమో. అందుకే పరుగులు వాటంతట అవి పుట్టాయేమో. స్పల్లాంజీ మరిగించిన పద్ధతిలో ఆ రసాయనం పూర్తిగా నాశనమవుతోందేమో. ఎందుకంటే మాంసపు రసాన్ని మరిగించి మళ్లీ చల్లారనిస్తే కాసేపట్లో సూక్ష్మక్రిములు ఏర్పడతాయి అన్న విషయం జీవశాస్రవేత్తలు అందరూ నమ్మేవారు. మరి సూక్ష్మక్రిములు రసంలోంచి కాక మరెక్కడి నుండి వస్తాయి? రసంలోంచి, బయట చల్లగాలిలో ఉండే ఏదో రసాయనం సహాయంతో సూక్ష్మక్రిములు పడుతున్నాయి అని వాళ్లంతా భావించారు. ఈ విషయం గురించి ఓ వందేళ్ళు వాదోపవాదాలు సాగాయి. చివరికి 1858లో ఫ్రెంచ్ రసాయన శాస్రవేత్త లూయీ పాశ్చర్ ఈ సమస్య మీద పనిచెయ్యడం ఆరంభించాడు.

చూశాడు. కొంచెం దూదిని తీసుకుని దాన్ని నీట్లో క్రిములన్నీ పూర్తిగా నాశనమయ్యేలా బాగా మరిగించాడు. అయ్యాక ఆ దూదిలో నుండీ చల్లగాలిని పంపించి, ఆ దూదిని తిరిగి ఇందాక మరిగించిన నీట్లో మంచాడు. వెంటనే ఆ నీట్లో సూక్ష్మ క్రిములు పుట్టుకు రాసాగాయి. మునుపు లేని సూక్ష్మక్రిములు ఇప్పుడు ఎక్కణుంచీ వచ్చాయి. మరి గాలిలోని సూక్ష్మక్రిములు ప్రవేశించినట్టే పాశ్చర్ చెప్పింది నిజమని నమ్మకం సూక్ష్మక్రిములు , దూదిలోను కూడా వాటంతట అవి పుట్టి ఉండవచ్చునేమో. దీన్ని పరీక్షించడానికి పాశ్చర్సూక్ష్మక్రిములు లేని ఓ దూదిపింజలోంచి గాలిని పోనిచ్చాడు. అలా వడపోసిన గాలిని అటువంటిదే మరో దూది లోంచి పోనిచ్చాడు. ఆ దూదిని నీట్లో వేశాడు. ఈసారి నీటిలో సూక్ష్మక్రిములు దొరకలేదు. మొదటిసారి దూదిలోంచి గాలిపోనిచ్చి వడపోసినప్పుడు సూక్ష్మక్రిములు పోయాయి. రెండవ దూదిపింజలోను, ప్రక్షాళన చేయబడ్డ నీటిలోను మళ్ళీ సూక్ష్మక్రిములు పుట్టలేదు. ఆ విధంగా పాశ్చర్ మన చుటూ గాల్లో సూక్ష్మక్రిములు తేలుతూ ఉంటాయని, ధూళి కణాలకి అతుక్కుని ఉంటాయని నిరూపించాడు. మరిగించిన మాంసరసానికి గాలి సోకినప్పుడు ఆ రసానికి గాలిలోని ధూళి కణాలు అంటుకుంటే సూక్ష్మక్రిములతో సంపర్కం ఏర్పడుతుంది. అందువల్లనే రసంలో సూక్ష్మక్రిములు ఏర్పడతాయి. సూక్ష్మక్రిములు లేని గాలికి రసానికి మధ్య సంపర్కం కలిగించడం ఎలా అని ఆలోచించసాగాడు పాశ్చర్, అలా చేసినప్పుడు రసంలో సూక్ష్మక్రిములు ఉద్భవించక పోయినట్టయితే గాలిలో సూక్ష్మక్రిములని పోషించే రసాయనమేమీ. దీన్ని బట్టి సూక్ష్మక్రిములు ఎప్పుడూ ఇతర సూక్ష్మక్రిముల నుండే ఉత్పన్నమవుతాయని, వాటంతట అవి పుట్టడం అన్న సిద్దాంతం తప్పని . ఈ విషయం తేల్చడానికి పాశ్చర్ ఓ చక్కని ప్రయోగం చేశాడు. ఓ జాడీలో సగం నిండుగా మాంసరసం తీసుకున్నాడు. జాడీపై నుండి ఓ సన్నని పొడవైన నాళం బయటికి వస్తోంది. ఈ నాళం మొదట గాల్లో పైకి వెళ్లి, మళ్లీ కిందకి వంగి మళ్లీ పైకి వంపు తిరిగి వుంది. పాశ్చర్ రసాన్ని మరిగించసాగాడు. రసం వేడెక్కి మరుక్కి వస్తుండగా పైనున్న సన్నని నాళంలోంచి ఆవిర్లు పైకొస్తున్నాయి. ఆ వేడికి రసంలోను, పైన నాళంలోను కూడా సూక్ష్మక్రిములు అన్నీ చచ్చిపోతాయి

ఇప్పుడు పాశ్చర్ రసాన్ని చల్లారనిచ్చాడు. నాళం చివర మూత బిగించలేదు. బయట ఉన్న గాలికి, నాళంలో రసానికి మధ్య సంపర్కం కలగనిచ్చాడు. బయటి నుంచీ వచ్చే చల్లనిగాలి నాళంలోంచి ప్రవహిస్తూ రసాన్ని తాకగలదు. గాలి సోకగలదు గాని గాలిలోని ధూళి లోపలికి ప్రవేశించలేదు. నాళంలో క్రిందకి వంపు తిరిగి ఉన్న భాగంలో ధూళి అంతా పేరుకుంది. ఆ వంపు నుండి ధూళి మళ్ళీ పైకెక్కి జాడీలోకి ప్రవేశించలేకపోయింది.

పాశ్చర్ ఇప్పుడు ఆ రసాన్ని అలాగే కొంత కాలం నిలవ ఉండనిచ్చాడు. అలా కొన్ని నెలలపాటు రసాన్ని నిలవ ఉంచిన్పపటికీ రసంలో సూక్ష్మక్రిములు పుట్టలేదు. చల్లని, బయటి గాలి, అందులోని రసాయనాలు రసాన్ని చేరుకోగలుగు తున్నా ధూళి కణాలు చేరుకునేంత వరకు, రసంలో సూక్ష్మక్రిములు ఉత్పన్నం కాలేదు.

ఇప్పుడు పాశ్చర్ జాడీ యొక్క నాళాన్ని విరిచేశాడు. ఇప్పుడు ధూళి కూడా రసాన్ని చేరుకోగలదు. రాత్రికి రాత్రి రసం నిండా సూక్ష్మక్రిములు పుట్టుకొచ్చాయి.

1864లో పాశ్చర్ ఈ ప్రయోగాలని, వాటి ఫలితాలని వెల్లడి చేశాడు. ఇతరులు కూడా అవే ప్రయోగాలని చేసి అవే ఫలితాలు పొందారు.

అక్కడితో సమస్య తేలిపోయింది. జీవి తనంతట తాను పుట్టడం . సూక్ష్మక్రిములు ఎప్పుడూ ఇతర సూక్ష్మక్రిముల నుండి రావలసిందే. జీవశాస్రానికి మూలస్తంభం లాంటి ఫలితం ఇది. పాశ్చర్కి ఒక విషయం అర్థమయ్యింది. అంతకుముందు కనిపించని ఓ సూక్ష్మక్రిమి కనిపిస్తే అది నిశ్చయంగా మరెక్కడి నుండో వచ్చి ఉండాలి. సూక్ష్మక్రిమి కాని ఏదో జీవరహిత పదార్థంలోంచి అది ఉద్భవించే ఆస్కారం .

ఈ పరిజ్ఞానాన్ని తాను చేస్తున్న ఇతర పరిశోధనలతో రంగరించి వైజ్ఞానిక చరిత్రలోనే ఓ అత్యంత ముఖ్యమైన ఆవిష్కరణ చేశాడు పాశ్చర్ ఆ ఆవిష్కరణ వ్యాధులకి సంబంధించినది.

వ్యాధి

వ్యాధి అనేది ప్రతీ మనిషికీ సంబంధించిన సమస్య వ్యాధి అనేది ఎవరికి, ఎప్పుడు సోకుతుందో ఎవరూ . కేవలం ఒంట్లో బాగులేనట్టు అనిపించవచ్చు, జ్వరం రావచ్చు, లేదా ఒళ్ళంతా దదుర్లు పుట్టోచ్చు. వ్యాధి మృత్యువుకి కూడా కారణం కావచ్చు. ఒకరికి వ్యాధి వస్తే అది ఇతరులకి కూడా వ్యాపించొచ్చు. ఆ వ్యాధి ఉన్నట్లుండి ఓ ఊరంతా, లేదా ఓ ప్రాంతమంతా వ్యాపించవచ్చు. కొన్ని వ్యాధులు అత్యంత ప్రమాదకరమైనవి. (Black Death). వ్యాధి యూరప్, ఆఫ్రికా, ఏషియా అంతా వ్యాపించి లక్షల మనుషులని బలితీసుకుంది. మానవ చరిత్రలోనే అది అత్యంత ఘనోరమైన ఉపద్రవం. యూరప్లో ఇంచుమించు మూడవవంతు మనుషులు సమసిపోయారు. ఆ రోజుల్లో వ్యాధికి కారణమేమిటో ఎవరికీ అర్థం కాలేదు. దయ్యం పట్టిందని, గాలి సోకిందని ఇలా ఏవో మూఢ నమ్మకాలు చలామణిలో ఉండేవి. లోకంలో పెరిగిన పాపభారానికి భగవంతుడిచ్చిన శిక్ష అనుకుని సరిపెట్టుకున్నారు కొందరు. ఏదేమైనా వ్యాధిని అరికట్టవచ్చని మాత్రం ఎవరూ ఊహించలేదు. ఆ "కాల మృత్యువు" మళ్లీ ఎప్పుడు విరుచుకుపడుతుందో అని బిక్కుబిక్కుమంటూ బతికేవారు. కొన్ని వ్యాధులలో ఒక విశేషం ఏమిటంటే ఒకసారి ఒక మనిషికి ఆ వ్యాధి సోకిందంటే అది ఆ మనిషికి మళ్లీ సోకదు. మసూచి గాని, “అమ్మవారు” గాని 1348లో "కాలమృత్యువు అప్పడు లండన్ వీధి

ఒకసారి ఒక మనిషికి సోకి నయమైనట్లయితే, ఆ మనిషికి మళ్లీ ఆ వ్యాధి ఎప్పుడూ రాదు. ఆ మనిషికి "రోగనిరోధకత? సంక్రమించింది అన్నమాట. ఆ మనిషి శరీరం ఆ రోగంతో పోరాడి ఆ రోగం నుండి ఒక విధమైన భద్రతాశక్తిని తనలో కల్పించుకుంటుంది. ఆ భద్రతాశక్తి కొన్నేళ్లపాటు చెక్కుచెదరకుండా ఉంటుంది.

అలాంటి రోగాల్లో ముఖ్యంగా బాగా ప్రమాదకరమైన రోగం మసూచి (small pox). అయితే చిక్కేమిటంటే ఈ రోగం ఒకసారి వస్తేనే ఆ మనిషి హరీ అనేవాడు. కాబట్టి ఇక భద్రతాశక్తి ఏర్పడినా లేకున్నా ఒక్కటే. కొంతమంది కోలుకున్నా ఆ రోగం వల్ల ఒళ్ళంతా ఏర్పడ్డ వికారమైన మచ్చలతో, బాధించే కురుపులతో జీవిత మంతా బాధపడాల్సి వచ్చేది. అయితే కొంతమందికి మాత్రం ఆ రోగం కొద్దిగానే సోకి ఎక్కువ దుష్ఫలితాలని విడిచిపెట్టకుండా తొలగిపోయేది. అలాంటి వ్యక్తికి మళ్ళీ ఆ వ్యాధి సోకకుండా భద్రతా శక్తి ఏర్పడేది.

కనుక మసూచి అసలు సోకకుండా ఉండేదాని కన్నా తక్కువ తీవ్రతతో సోకడమే నయం అన్నట్టు ఉండేది. తక్కువ తీవ్రతతో మసూచి సోకినట్టయితే ఇక జన్మలో రాదన్న ధీమా ఉండేది. అసలు సోకకుండా ఉన్నట్టయితే ఎప్పుడు దెబ్బ కొడుతుందోనన్న భయం నిరంతరం ఉండేది.

రోగగ్రస్తులకి దగ్గరగా ఉంటే రోగం సోకే ఆస్కారం ఎక్కువ అవుతుందని మనుషులకి తెలుసు. అలాంటప్పుడు తక్కువ తీవ్రతతో వ్యాధి సోకి నయం అయిపోయిన వారి దగ్గర ఉంటే మంచిదేమో? మనకీ అలా తక్కువ తీవ్రతతో వ్యాధి సోకి నయం అయిపోతుంది, మళ్ళీ ఎప్పుడూ రాదు. ఉదాహరణకి మసూచి ఉన్నవారి శరీరం మీద ఉండే ఓ కురుపులోకి సూది గుచ్చి, కురుపులోని ద్రవం సూది మొనకి అంటుకున్నాక, ఆ గుచ్చిన సూది రోగం లేని వారి చర్మంమీద గుచ్చోచ్చు. దీనినే "ఇనోక్యులేషన్" (క్రిములని అంటించడం) అంటారు.

కాని ఇక్కడ చిక్కు ఏమిటంటే తక్కువ తీవ్రత వ్యాధి సోకిన వారి శారీరక ద్రవాల నుండి వ్యాధి లేని వారికి 'ఇనోక్యులేట్ చేస్తే, ఆ రెండవ వారికి కూడా తక్కువ తీవ్రతతో మాత్రమే వ్యాధి వస్తుందన్న నియమమేమీ లేదు. కనుక ఈ ఇనోక్యులేషన్ ప్రమాదంతో కూడిన పని.

1770ల్లో ఎడ్వర్డ్ జెన్నర్ అనే బ్రిటిష్ డాక్టరు కౌపాక్స్ అనే వ్యాధి మీదకి దృష్టి మరల్చాడు. అది ఆవులు, దున్నలు మొదలైన జంతువులకి వస్తుంది కనుక దానికా పేరు వచ్చింది. ఇది తక్కువ తీవ్రత మసూచిని పోలిన ఓ వ్యాధి. అంటే ఓ ఆవు నుండి ఈ వ్యాధి సోకితే ఒకటి రెండు కురుపులు వచ్చి పోతాయంతే. అసలు రోగం వచ్చినట్టు కూడా ఎవరికీ తెలీదు.

జెన్నర్ నివసించే ప్రాంతాల్లోని పల్లెటూరి వాళ్ళలో ఈ కౌపాక్స్ వచ్చినవాడు అదృష్టవంతుడు అనే నమ్మకం ఒకటి వుండేది. ఎందుకంటే ఇది వస్తే ఇక మసూచి రాదు. 14మే, 1796లో అతడికి అప్పుడే కౌపాక్స్ వచ్చిన ఓ అమ్మాయి కనిపించింది. ఆమె చేతి మీద ఓ కురుపులోకి సూది గుచ్చి ఆ సూదితో ఎప్పుడూ కౌపాక్స్ గాని మసూచి గాని రాని ఓ కుర్రాడి చర్మం మీద గీశాడు. కుర్రవాడికి చర్మం మీద గీసిన చోట కురుపు తేలి మెల్లగా కౌపాక్స్ వచ్చింది. కుర్రవాడికి పూర్తిగా నయం కావడానికి జెన్నర్ 2 నెలలు ఎదురుచూశాడు. అతడిలో కౌపాక్స్ నుండి రోగనిరోధకత ఏర్పడింది. కాని మసూచి నుండి కూడా అలాంటి నిరోధకత ఏర్పడిందా? అది తేల్చుకోవడానికి జెన్నర్ ఓ ప్రమాదకరమైన ప్రయోగం చేశాడు. మసూచి కురుపులో గుచ్చిన సూదిని ఈ సారి కుర్రవాడి చర్మం మీద గీశాడు. కుర్రవాడికి మసూచి రాలేదు. ఇదే ప్రయోగం మరో రెండేళ్ల తరువాత కూడా కౌపాక్స్ సోకిన ఓ అమ్మాయి మీద చేశాడు. ఈసారి కూడా కౌపాక్స్ కురుపులో గుచ్చిన సూదితో మసూచి రాని మరో వ్యక్తికి మసూచి నుండి రోగనిరోధకత వచ్చేట్లు చేశాడు. కౌపాక్స్కి శాస్త్రీయ నామం "వాక్సీనియా" అంటే లాటిన్లో ఆవు అని అర్థం. జెన్నెర్ రూపొందించిన ఈ పద్దతికి, అంటే ముందుగా కౌపాక్స్ తెప్పించి ఆ విధంగా మసూచికి రోగనిరోధకత తెప్పించే పద్ధతికి వాక్సినేషన్ అని పేరు వచ్చింది. జెన్నర్ తన ఫలితాలని తెలియచేయగానే ఆనతి కాలంలోనే వాక్సినేషన్ పద్ధతి ప్రపంచ మంతటా అమలు అయ్యింది. వాక్సినేషన్ అమలైన ప్రాంతాల్లో మసూచి నిర్మూలించ బడింది. అయితే ఇతర వ్యాధులని ఆ విధంగా నిర్మూలించడం సాధ్యం కాలేదు. ఇతర వ్యాధులకి తక్కువ తీవ్రత గల రూపాంతరాలు కనిపించలేదు. ఏదేమైనా ఈ వాక్సినేషన్ రోగం అనేది ఒక మనిషి నుండి మరో మనిషికి సంక్రమించగలదని తెలిసిపోయింది. ఈ తతంగం గురించి కొందరు ఇంకా లోతుగా ఆలోచించసాగారు. అంటే వ్యాధి ఒకరి నుండి మరొకరికి సోకకుండా ఆపితే వ్యాధి రాకుండా అరికట్టవచ్చు కదా? ఇగ్నాస్ ఫిలిప్స్ సెమ్మెల్వైజ్ అనే హంగేరియన్ డాక్టర్ సరిగ్గా అలాగే ఆలోచించాడు. 1840ల్లో అతడు ఓ ప్రసూతి కేంద్రంలో పనిచేసేవాడు. అక్కడ ప్రసవించిన స్త్రీలలో చాలామంది పిల్లలు పుట్టగానే మరణించేవారు. ఇంట్లో ప్రసవించిన స్త్రీల విషయంలో సాధారణంగా అలా జరిగేది కాదు.

మొదటి వాక్సిన్ ఇస్తున్నఎడ్వర్డ్ జెనర్ విగ్రహం

ఆసుపత్రులలో అంతమంది ఎందుకు మరణిస్తున్నారో ఆలోచించసాగాడు సెమ్మెల్వైజ్, ఆసుపత్రులలో ఇతర రోగులకి చికిత్స చేసే డాక్టర్లే ఈ తల్లలకి కూడా చికిత్స చేస్తారు. ఇళ్ళలో గర్భిణీ స్త్రీలకి పురుడు పోసే మంత్రసానులు ఇతర రోగులకి చికిత్స చేయరు. అంటే ఆసుపత్రులలో డాక్టర్లు ఇతర రోగుల నుండి

తల్లలకి రోగాన్ని చేరవేస్తున్నారా?

1847లో సెమ్మెలైజ్ ఓ ఆసుపత్రికి అధికారి అయ్యాడు. రోగి దగ్గరికి వెళ్ళే ముందు ఓ బలమైన రసాయనిక ద్రావకంలో డాక్టర్లు అందరూ తమ చేతుల్ని కడుక్కోవాలని నియమం పెట్టాడు. ఈ నియమం అమలులోకి రాగానే పరిస్థితులు చక్కబడ్డాయి. అప్పట్నుండి ఆసుపత్రులలో గర్భిణీ స్త్రీలు మరణించడం అరుదు అయ్యింది. కాని ఈ వ్యవహారం డాక్టర్లకి నచ్చలేదు. మాటిమాటికీ చేతుల్ని ఘాటైన ద్రావకాలతో కడుక్కోవడం వాళ్లకి మంటగా వుంది. పైగా వాళ్ళే వ్యాధిని మోసుకెళ్లి మనుషుల్ని చంపుతున్నారు అన్న ఆలోచనని సహించలేకపోయారు. అసలు వాళ్ల చేతుల మీద ఏమీ లేనప్పుడు వ్యాధిని మోసుకుపోయేదేమిటి అని వాదించేవారు. అంతా కూడబలుక్కుని ఎలాగోలా సమ్మెల్వైజ్ని ఆసుపత్రి నుండి వెళ్ళగొట్టారు. చేతులు కడుక్కోవడం మానేశారు. మునుపటి దుర్గతి మళ్ళీ తల్లలకి తప్పలేదు. ఇది నిజంగా ఓ సమస్యే కంటికి కనిపించనిది వ్యాధిని ఎలా మోసుకు పోతుంది? ఈ విషయంలో ఎవరినైనా ఒప్పించేదెలా? వాటంతట అవి పుట్టే సిద్దాంతం మీద పనిచెయ్యక ముందు లూయీ పాశ్చర్ మరో ముఖ్యమైన సమస్య మీద పని చేసేవాడు. ఆ రోజుల్లో ఫ్రాన్స్లో వైన్ పరిశ్రమ దురవస్థలో వుంది. ఎందుచేతనో వైన్ . న్యాయంగా అయితే అలా పులియకూడదు. వైన్ వర్తకులకు మిలియన్ల ఫ్రాంకులు నష్టం వస్తోంది. 1856లో పాశ్చర్ని ఈ సమస్య మీద పని చెయ్యమని అడిగారు. అతడు చేసిన పనుల్లో ఒకటి వైన్ని సూక్ష్మదర్శినిలో చూడడం. అనబడే సూక్ష్మక్రిములు వైన్లో కనిపించాయి. ఇందులో ఆశ్చర్యం లేదు. ఎందుకంటే అవే పళ్ళరసాలలో పెరిగి ఆ రసంలో ఉండే చక్కెరని ఆల్కహాలుగా మారుస్తాయి. కాని పులిసిన వైన్ని పరీక్షించినప్పుడు అందులో కొంచెం భిన్నమైన రూపాలు గల యీస్ట్ సూక్ష్మక్రిములు కనిపించాయి. అంటే రెండు రకాల యీస్ట్ కణాలు ఉన్నాయన్నమాట. ఒకటి మంచిది, రెండవది చెడుది. మంచిది చక్కెరని ఆల్కహాలుగా మారుస్తుంది. చెడుది ఆల్కహాలుని ఒకవిధమైన ఆమ్లంగా (acid) మారుస్తోంది. వైన్ని కొద్దిగా వెచ్చజేసి యీస్ట్ కణాలని సులభంగా చంపేయొచ్చు. పూర్తిగా తయారైన వైన్ని కొద్దిగా వెచ్చజేయాలని సూచించాడు పాశ్చర్. యీస్ట్ కణాలు చచ్చిపోతాయి. మంచి జాతి యీస్ట్ కణాలు చేయాల్సిన పని అప్పటికే పూర్తయింది

కనుక ఇక వాటితో పనిలేదు. చెడు జాతి యీస్ట్ కణాలు ఇక ఆల్కహాల్ని ఆమ్లంగా మార్చేలోపు చచ్చిపోతాయి.

వైన్ ఉత్పత్తిదారులకు వైన్ని వేడిచేసే ఆలోచన నచ్చలేదు. కాని ప్రయత్నించి చూశారు. పథకం పారింది. వైన్ పులియడం ఆగిపోయింది. వైన్ పరిశ్రమ కొత్త ఊపిరి పోసుకుంది. హానికరమైన సూక్ష్మక్రిములని చంపటం కోసం సున్నితంగా వేడిచేసే పద్ధతినే అప్పట్నుంచీ పాశ్చర్ పేరు మీద "పాశ్చరైజేషన్" అంటూ వచ్చారు. మనం కొనే పాలు కూడా సాధారణంగా పాశ్చరైజ్ చేయబడినవే.

వైన్ సమస్యమీద పాశ్చర్ చేసిన పరిశోధనల వల్లనే తమంతట తాము పట్టే సిద్దాంతం తప్పన్న బలమైన నమ్మకం ఏర్పడింది. అది నిజమే అయ్యుంటే యీస్ట్ కణాలని చంపితే సరిపోదు. రెండు రకాల యీస్ట్ కణాలు మళ్ళీ పుట్టుకొచ్చేవే. మళ్ళీ వైన్ పులిసిపోయేది.

పాశ్చర్ తమంతట తాము పుట్టడం అసంభవం అని నిరూపించే తన ప్రఖ్యాత ప్రయోగం చేయడానికి పూనుకున్నాడు. జీవం లేని పదార్థాల లోంచి జీవకణాలు పుట్టవని అతనికిప్పుడు ఖచ్చితంగా తెలుసు.

వైన్ మీద స్వయంగా చేసిన పరిశోధనల ద్వారా పాశ్చర్ సూక్ష్మక్రిముల వ్యాప్తివల్ల వచ్చే సమస్యలని అర్థం చేసుకున్నాడు. ఉదాహరణకి కాస్తంత పులిసిన వైన్ని మంచి వైన్లో పోస్తే, మంచి వైన్ కూడా పులిసిపోతుంది. ఆల్కహాలుని ఆమ్లంగా మార్చే యీస్ట్ కణాలు మంచి వైన్లో పెరిగి దాన్ని కూడా పులియబెడతాయి.

ఉదాహరణకి వైన్ని డబ్బాల్లోకి పోస్తున్న ఓ కార్మికుడి చేతులకి కాస్తంత వైన్ అంటింది అనుకుందాం. అలాంటి వైన్లో ఆల్కహాలు తయారు చేసే యీస్ట్ కాస్తంత ఉందనుకుందాం. కార్మికుడు ఇప్పుడు అదే చేతులని మంచి వైన్లో మంచితే ఆ చెడు యీస్ట్ కణాలు మంచి వైన్లోకి చేరతాయి. మంచి వైన్ పులిసిపోతుంది.

కొత్త వైన్ బ్యాచ్ మీద పనిచేసే ముందు కార్మికులు అందరూ తప్పనిసరిగా చేతులు కడుక్కుంటే ఇది జరక్కపోవచ్చు.

డాక్టర్లు తమ చేతులార వ్యాధిని మోసుకుపోతున్నారు అని సెమ్మెల్వైజ్ అన్నది అక్షరాలా నిజం. ఆ వ్యాధిని మోస్తున్నది సూక్ష్మక్రిములు కనుక అది కంటికి కనిపించలేదు.

అప్పటికే అలాంటి ఆలోచనలు పాశ్చర్ మనసులో మెదులుతున్నాయి. కాని వ్యాధిని మోసుకుపోయేది అని గట్టి సాక్ష్యాధారాలు లేకుండా చెయ్యగలిగింది ఏంలేదు.

క్రిములు – వ్యాధులు

వాటంతట అవి పుట్టే సిద్దాంతం తప్పని నిరూపిస్తూ పాశ్చర్ ప్రయోగాలు చేస్తున్న కాలంలోనే ఫ్రాన్స్లో ఓ తీవ్రమైన సమస్య చెలరేగుతోంది. దక్షిణ ఫ్రాన్స్లో మల్బరీ పంట పండించేవారు. ఆ మొక్కల ఆకులు పట్టుపురుగులకి (silk worms). పట్టుపురుగుల గూడు (cocoons) నుండి పట్టుదారం తీసేవారు. పటు పరిశ్రమ ఫ్రాన్స్కి చాలా ముఖ్యమైన పరిశ్రమ. ఇప్పుడది. పట్టుపురుగులకి ఏదో వ్యాధి సోకి చచ్చిపోతున్నాయి. ఏం చేయాలో ఎవరికీ పాలుపోవడం లేదు. పాశ్చర్కి పిలుపు వెళ్లింది. వైన్ పరిశ్రమను ఇతడే ఆదుకున్నాడు. పట్టు పరిశ్రమను కూడా ఇతడే ఆదుకోగలడు. ఆ నమ్మకంతోనే ప్రత్యేకించి అతడికి కబురు పెట్టారు. "పట్టుపురుగుల గురించి నాకు పట్టమని పది మాటలు కూడా రావు, నన్నొదిలేయండి' అంటూ మొత్తుకున్నాడు. అయినా అతన్నే ప్రాధేయపడ్డారు. 1865లో పాశ్చర్ దక్షిణాదిగా ప్రయాణించాడు. ఈ సందర్భంలో కూడా తన సూక్ష్మదర్శినిని ఉపయోగించాడు. కొన్ని మల్బరీ ఆకుల మీద సూక్ష్మక్రిములు కనిపించాయి, మరి కొన్నిటి మీద కనిపించలేదు. ఆ సూక్ష్మక్రిములు ఉన్న ఆకులు తిన్న పట్టుపురుగులకి వ్యాధిసోకింది. వాటి శరీరాల్లో కూడా అవే సూక్ష. ఈ సూక్ష్మక్రిములు సజీవమైనవని, అవి పట్టుపురుగుల శరీరాల్లో పెరుగు తున్నాయని పాశ్చర్కి తేటతెల్లమయ్యింది. ఒక పెద్ద జీవంలో ఉంటూ, పెరిగే

మరో చిన్న జీవాన్ని పరాన్నజీవి (పారసైట్) అంటారు. సూక్ష్మక్రిమి పట్టుపురుగుని పట్టుకుని ఓ పరాన్నజీవి బతుకుతోందన్నమాట. ఇప్పుడేం చెయ్యాలి? వైన్ని వేడిచేసి యీస్ట్ కణాలని చంపాం. దానివల్ల వైన్కి హాని జరగదు. కాని పట్టపరుగులని వేడిచేస్తే, సూక్ష్మక్రిములు చచ్చిపోతాయో లేదో దేవుడెరుగు, అసలు పట్టుపురుగులకే ముప్ప వస్తుంది.

పట్టుపురుగు జీవితంలో వివిధ దశలు

గూడు/కాయ

అయినా సరే. అవి చచ్చిపోవలసిందే. వేరే దారి లేదు. వ్యాధి వ్యాపించకుండా వండాలంటే చీడపట్టిన పట్టపరుగులని, మల్బరీ ఆకులని కూడా నాశనం చెయ్యాలి. ఆరోగ్యంగా ఉన్న పట్టుపురుగులతోను, ఆకులతోను ఉత్పత్తి కొనసాగించాలి. అధికారులు పాశ్చర్ మాట విన్నారు. పథకం పనిచేసింది. పట్టపరిశ్రమ నిలదొక్కుకుంది. సూక్ష్మక్రిముల వల్ల వ్యాధులు వస్తాయన్న విషయం ఇప్పుడు పాశ్చర్కి స్పష్ట మయ్యింది. వ్యాధి అంటుద్వారా (Contagious), అంటే ఒక ప్రాణి నుండి మరో ప్రాణికి వ్యాపించే గుణం గలదైతే అది సూక్ష్మక్రిమి మూలంగా వచ్చినదే. వ్యాధిగల ప్రాణి నుండి ఆరోగ్యవంతమైన ప్రాణిలోకి రోగక్రిమి ప్రవేశిస్తే వ్యాధి ఆరోగ్యవంతమైన జీవికి సోకుతుంది. దగ్గినప్పుడు, తుమ్మినప్పుడు కూడా సూక్ష్మక్రిములు గాలి ద్వారా వ్యాపించగలవు. చేతుల ద్వారా కూడా వ్యాపించగలవు. విసర్జిత పదార్థం ద్వారా కూడా వ్యాపించ గలవు. ఇవి కంటికి కనిపించనంత చిన్నవి కనుక అనారోగ్యం కలిగే వరకు అవి లోనికి ప్రవేశించినట్టే ఆ మనిషికి తెలీదు.

ఇదంతా స్పష్టం చేసిన పాశ్చర్ "వ్యాధి కారక సూక్ష్మక్రిమి సిద్దాంతాన్ని" (germ theory of disease).

వ్యాధిని కలుగజేసే సూక్ష్మక్రిములు ఎక్కువగా బాక్టీరియానే. అసలు మామూలుగా మనం సూక్ష్మక్రిములుగా వ్యవహరించేది వీటినే. అయితే రోగాలు తెచ్చేది ఒక్క బాక్టీరియా మాత్రమే కాదు. యీస్ట్, ప్రోటోజువా మొదలైన తదితర సూక్ష్మక్రిములు కూడా రోగాన్ని కలుగజేయగలవు.

సూక్ష్మక్రిముల వల్ల రోగాలు వస్తాయన్నది నిజమే అయినా, ప్రతీ సూక్ష్మక్రిమి రోగకారకమైనదే అనడానికి లేదు. నిజానికి సూక్ష్మక్రిములలో చాలా చిన్న శాతం మాత్రమే ఇతర జీవాలకి హాని కలిగిస్తాయి. నేలలో, నీటిలో, గాలిలో నివసించే సూక్ష్మక్రిములు చాలా మటుకు హానిచేయనివే. వాటిలో ఎన్నో మనిషికి ఎంతో పనికొస్తాయి కూడా. కొన్ని బాక్టీరియా మట్టిని సారవంతం చేస్తాయి. మరికొన్ని చచ్చిన మొక్కల్ని జంతు కళేబరాలని వాటిని వివిధ పోషకాల కింద మారుస్తాయి. ఆ పోషకాలు ఇతర మొక్కలకి, జంతువులకి ఉపయోగపడతాయి.

అయితే మరో రకం వ్యాధులు ఉన్నాయి. ఇవి అంటు ద్వారా రావు. ఇవి సూక్ష్మక్రిముల వల్ల రావు.

రోగం తెప్పించని సూక్ష్మక్రిములు ఉన్నా సూక్ష్మక్రిముల వల్ల రాని 50 ఉన్నా కూడా, పాశ్చర్ కాలంలో తెలిసిన రోగాల్లో చాలా మటుకు సూక్ష్మక్రిముల వల్ల వచ్చేవే. కనుక పాశ్చర్ తన సూక్ష్మక్రిమి సిద్దాంతాన్ని ప్రతిపాదించినప్పుడు డాక్టర్లు దాన్ని గురించి లోతుగా ఆలోచించసాగారు.

అలాంటి డాక్టర్లలో ఒకరు ఇంగ్లీష్ దేశస్తుడైన జోసెఫ్ లిస్టర్. ఇతగాడు బాక్టీరియాలని స్పష్టంగా చూబెట్టగల సూక్ష్మదర్శినిని నిర్మించిన వ్యక్తికి కొడుకు. పాశ్చర్ సిద్దాంతం గురించి విన్న లిస్టర్కి సెమ్మెల్వైస్ మాటలు జ్ఞాపకం వచ్చాయి. బలమైన రసాయనాలతో చేతులు కడుక్కోవడం వల్ల చావులు తగ్గిపోవడానికి కారణం, ఆ రసాయనాలు చేతులమీద ఉండే సూక్ష్మక్రిములని చంపేయడమే కావచ్చు.

1867లో లిస్టర్ తన తోటి డాక్టర్లు శస్త్రచికిత్స చేయబోయే ముందు తమ చేతులని, చికిత్స చేసే సాధనాలని రసాయనాలతో కడగాలని నియమం పెట్టాడు. అంతకు ముందు తరచూ ఆపరేషన్ విజయవంతం అయినా రోగులు జ్వరంతో మరణించేవారు. డాక్టర్లు తమ చేతులు, సాధనాలు కడుక్కోవడం మొదలు పెట్టాక అలాంటి చావులు ఆగిపోయాయి.

1870లో ఫ్రాన్స్ యుద్ధంలో మునిగిపోయింది. దేశభక్తిపరుడైన పాశ్చర్ యుద్ధంలో చేరాలని అనుకున్నాడు. కాని అప్పటికే అతని వయసు 50 దగ్గర పడడంతో ఫ్రెంచ్ అధికారులు అతడు యుద్దానికి అనరుడు అని చెప్పారు. పైగా అతడి సేవలు యుద్ధభూమిలో కన్నా ప్రయోగశాలలోనే ఎంతో అవసరం. కనుక పాశ్చర్కి ఆసుపత్రి బాధ్యతలు అప్పగించారు. బాండేజిలని, సాధనాలని రసాయనాలతో శుభ్రం చేయమని డాక్టర్లని పాశ్చర్ ఒత్తిడి చేస్తూ ఉండేవాడు. ఆ విధంగా పాశ్చర్ ఎన్నో ప్రాణాలు కాపాడాడు. యుద్ధం తరువాత ఆంత్రాక్స్ వ్యాధి మీదకి పాశ్చర్ ధ్యాస మళ్లించాడు. ఈ జబ్బు పశువులకి, గొర్రెలకి వస్తుంది. ఇది చాలా భయంకరమైన వ్యాధి. ఆ జబ్బుతో పోయిన జంతువుల కళేబరాలని పూడ్చిన నేల కూడా ఆ జబ్బుతో కుతకుతలాడుతున్నట్టు ఉండేది. బాక్టీరియాలజీకి పితామహుడైన కోన్తో పనిచేసిన రాబర్ట్ కోక్ అనే జర్మన్ డాక్టర్ ఉండేవాడు. అతడు సూక్ష్మక్రిమి సిద్దాంతాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని వ్యాధి సోకిన జంతువులని పరీక్షించడం ప్రారంభించాడు. ఆ రోగానికి కారణమైన ఓ క్రిమిని కనుక్కున్నాడు. ఆ ఆంత్రాక్స్ బాక్టీరియమ్ జంతు దేహానికి బయట ఉన్నప్పుడు దాని చుట్టు ఓ బలమైన గోడని నిర్మించుకుంటుందని కనుక్కున్నాడు కోక్, అలాంటి గోడగల బాక్టీరియానే "స్పోర్" (Spore) అంటారు. నీరు, ఆహారం లేకుండా ఈ స్పోర్ చాలా కాలం మనగలదు. అందుకే ఆంత్రాక్స్తో చచ్చిపోయిన జంతువులని పూడ్చినప్పుడు, ఆ మట్టిలో బాక్టీరియా స్పోర్లుగా జీవించేవి. అక్కడి గడ్డిమేసిన జంతువులకి ఆ వ్యాధి సోకుతూ వుండేది. అది విన్న పాశ్చర్ ఆంత్రాక్స్తో చచ్చిపోయిన జంతు కళేబరాలని ముందు దహనం చెయ్యాలని సూచించాడు. దహనంలో స్పోర్లు కూడా చచ్చిపోతాయి. పాశ్చర్కి జెన్నెర్ ప్రయోగాలు కూడా గుర్తున్నాయి. ఒకసారి ఆంత్రాక్స్ వచ్చి బతికిన జంతువుకి మళ్లీ ఆంత్రాక్స్ రాదు. ఆంత్రాక్స్ని పోలిన, అంతకన్నా తక్కువ తీవ్రత గల వ్యాధి ఏదైనా ఉంటే, దాన్ని ముందు జంతువుల్లో రోగనిరోధకత కల్పించవచ్చు. దురదృష్టవశాత్తు అటువంటి వ్యాధి ఏదీ కనిపించలేదు. ముందుగా ఆంత్రాక్స్ సోకిన జంతువుల నుండి కొన్ని బాక్టీరియాని సేకరించాడు. ప్రత్యేక ఆహారం మీద వాటిని పోషించాడు. అప్పుడు కొన్ని

బాక్టీరియాని తీసుకుని వేడిచేశాడు. అవి పూర్తిగా చచ్చేంతవరకు వేడిచేయలేదు. సగం చచ్చేట్టు వేడిచేశాడంతే. అవి చావలేదు, కాని చేవ తగ్గిస్తబ్లుగా ఉండిపోయాయి.

ఈ విధంగా క్షీణించిన (attenuated) బాక్టీరియాని జంతువులలోకి ఎక్కించాడు. ఆ జంతువులకి తీవ్రరూపంలో వ్యాధి సంక్రమించదు. ఎందుకంటే ఈ క్షీణించబడ్డ బాక్టీరియా మెల్లగా పెరుగుతాయి. అయినా ఆ జంతు దేహాలు, బాక్టీరియాని నాశనం చేసే పోరాటంలో, ఇంకా హానికరమైన బాక్టీరియాకి ప్రతికూలంగా భద్రతాశక్తిని, రోగనిరోధకతని కలిగించుకున్నాయి. పాశ్చర్ ఆ పద్ధతిని అమలు చేసి చూశాడు. అది మంత్రంలా పనిచేసింది.

ఈ విషయంలో 1881లో ఓ సామూహిక పరీక్షఏర్పాటు చేశాడు. ఓ గొర్రెల మందను తీసుకుని వాటిలో సగానికి క్షీణించబడ్డ ఆంత్రాక్స్ బాక్టీరియా ఎక్కించాడు. గొర్రెల్లో రోగనిరోధకత ఏర్పడేంతవరకు ఎదురుచూశాడు. అది జరిగాక అన్ని గొర్రెలలోకి భయంకరమైన, పూర్తి తీవ్రత గల ఆంత్రాక్స్ బాక్టీరియా ఎక్కించాడు.

కొన్ని రోజుల్లో ఆంత్రాక్స్ ఇనోక్యులేషన్ అందని గొర్రెలు జబ్బుపడి చచ్చిపోయాయి. ఇనోక్యులేషన్ అందిన గొర్రెలు ఆరోగ్యంగా ఉండిపోయాయి. అప్పట్నుంచి సూక్ష్మక్రిమి సిద్దాంతానికి ఎవరూ ఎదురు చెప్పలేదు. ముఖ్యంగా ఆ సిద్దాంతం వల్ల రోగాన్ని అరికట్టే పద్ధతులు బయటపడుతున్నాయి కనుక డాక్టర్లు కూడా కిక్కురుమనలేదు.

పాశ్చర్ తరువాత వ్యాధికి క్రిమికి మధ్య ఉండే సంబంధాన్ని బాగా అధ్యయనం రాబర్ట్ ముఖ్యుడు. మనుషులకి, జంతువులకి వచ్చే రకరకాల వ్యాధులకి కారణమయ్యే బాక్టీరియాలని అతడు వెదుకుతూ పోయాడు. ప్రతీ చోట ఎన్నో రకాల బాక్టీరియా కలిసి వుండటంతో వాటిలో ప్రత్యేకించి రోగానికి ఏది కారణమో తెలుసుకోవడం కష్టంగా వుండేది. క్రిములని పోషించడానికి రసానికి బదులు, “అగర్-అగర్' అనే ఓ జెలటిన్ (gelatin) (జిగురులాంటి) పదార్ధాన్ని వాడడం మొదలెట్టాడు. చదునైన, వెడల్పాటి పళ్ళెంలో పరిశుద్ధమైన అగర్-అగర్ పోసేవాడు. అది చల్లబడి గట్టిపడేది. బాక్టీరియా ఉన్నరసాన్ని దాని మీద కొద్దిగా పరిచేవాడు. సన్నగా పరచడంతో అవి ఇక్కడొకటి, అక్కడొకటి అలా దూరదూరంగా ఉండేవి. ఎక్కడున్నవి అక్కడ అగర్-అగర్లో పెరిగేవి కాని పెద్దగా కదలలేకపోయేవి. ఎక్కడ వేసిన బాక్టీరియా అక్కడే పెరిగి పెద్దయ్యేది. అవే కాక వాటి వంశాకురాలు కూడా అక్కడే వర్ధిల్లేవి. ఆ సంతతికి మూలవిరాట్టు అయిన బాక్టీరియా, దాని సంతతితో కలసి వంశపారంపర్యంగా ఒకేచోట స్థిరనివాసం ఏర్పరచుకునేది! అలా పెరిగిన బాక్టీరియా సమాజాలని (Colony) కోక్ వేరువేరుగా పరీక్షిస్తూ వచ్చాడు. వాటిలో ఏ సమాజం వల్ల వ్యాధి కలుగుతోందో పరిశీలించాడు. ఇలా క్రమంగా టీబీకి, కలరాకి కారణాలైన బాక్టీరియాలని కనుక్కున్నాడు. బ్లాక్ డెత్కి కారణమైన బాక్టీరియాని కూడా అదే విధంగా కనుక్కున్నాడు. ఒకసారి రోగకారక క్రిమి దొరికాక దాని సహాయంతో రోగాన్ని అరికట్టే పద్ధతులు రూపొందించవచ్చు. పాశ్చర్ కనిపెట్టిన బాక్టీరియాని వేడిచేసి క్షీణింపజేసే పద్ధతి ఒకటి. కోక్ సహచరుడైన ఎమిల్ అడోల్ఫ్ ఫాన్ బెహింగ్ అనే జర్మన్ డాక్టర్ మరో పద్ధతిని కనుకున్నాడు. రోగాన్ని నిరోధిస్తూ ప్రాణి తన దేహంలో కల్పించుకున్న శక్తి దాని రక్తంలో కేంద్రీకరించబడి ఉందని బెహింగ్ కనుకున్నాడు. బాక్టీరియా ఏదో విషాన్ని రక్తంలోకి వెలువరించేది. అదే రోగాన్ని కలుగజేస్తోంది. ఆ విషాన్నే "టాక్సిన్” అంటారు. ఆ టాక్సిన్ నుండి రక్షణగా రక్తంలో తయారైన భద్రతా పదార్ధాన్ని "ఆంటీటాక్సిన్" అంటారు. ఉదాహరణకి ఓ జంతువు టెటనస్ అనే రోగంతో బాధపడుతోంది అనుకుందాం. ఇది టెటనస్ బాక్టీరియా మూలంగా వస్తుంది. ఆ జంతువునుండి కొంచెం రక్తం తీసుకోవాలి. ఆ రక్తం మీద కొన్ని సంస్కారాలు చేసి అందులోని

ఆంటీటాక్సిన్ని బయటికి తీయాలి. ఇప్పుడు ఆ ఆంటీటాక్సిన్ని రోగం గల జంతువులోకి ఎక్కిస్తే దాని నిరోధక శక్తి ఏర్పడుతుంది. ఇప్పుడు ఆ జంతువులోకి టెటనస్ బాక్టీరియా ఎక్కించినా కూడా దానికి టెటనస్ రాదు. ఆ జంతువుకి తాత్కాలిక రోగనిరోధకత ఏర్పడుతుంది.

అదే విధంగా ఇతర వ్యాధులకి కూడా ఆంటీటాక్సిన్ల రూపొందించగలమా అని ఆలోచించాడు బెఫ్రిూంగ్, ఆ రోజుల్లో తరచు పిల్లలకి వచ్చే వ్యాధి డిస్టీరియా, బెహింగ్, అతడి మిత్రుడు పాల్ ఎహర్లిక్ అనే మరో జర్మన్ డాక్టర్, డిస్టీరియా బాక్టీరియాని జంతువుల్లోకి ఎక్కించి, ఆ జంతువుల రకాన్ని తీసుకునేవారు. ఆ రక్తంలో డిస్టీరియా ఆంటీటాక్సిన్ ఉంటుంది.

1892లొ పెద్ద మోతాదులో డిథీరియూ ఆంటీటాక్సిన్ తయారయ్యింది. ఈ మందు పిల్లలకి డిస్టీరియా రాకుండా కాపాడడమే కాక, వచ్చిన పిల్లలకి నయం చేస్తోంది కూడా. క్రమంగా మనుషుల్లో డిస్టీరియా భయం .

బాక్టీరియా మీద ఎహర్లిక్ మరో విధంగా దండయాత్ర మొదలుపెట్టాడు. బహుశ రోగకారక క్రిమిని నిర్మూలించే రసాయనాలు ఉన్నాయేమో. వాటిని రోగిలోకి ఎక్కిస్తే రోగికి హాని కలగకుండా ఆ క్రిమిని మాత్రమే నాశనం చేస్తాయేమో. 1909లో ఆర్సినమీన్ అనే మందును అతడు, అతని సహచరులు కనుక్కున్నారు. అనే రోగాన్ని కలుగజేసే బాక్టీరియాని నాశనం చేస్తోంది.

పాశ్చర్, కోక్, బెఫ్రిూంగ్, ఎహర్లిక్ మొదలైన వారి కాలం నుండి, మరెన్నో ఆంటీటాక్సిన్లు రూపొందించబడ్డాయి. ఎన్నోరకాల చంపగల మందులు కనుక్కున్నారు. ఇదిగాక రోగ నిరోధకతకి పరిశుభ్రత ఎంత అవసరమో మనుషుల్లో అవగాహన పెరగసాగింది. చేతులు శుభ్రంగా ఉండాలి, పరిసరాలు పరిశుభ్రంగా ఉంచుకోవాలి. ఆహారం స్వచ్ఛంగా ఉండాలి. నీరు నిర్మలంగా ఉండాలి. వ్యర్ధాలని జాగ్రత్తగా పారేయాలి. ఈ పద్ధతులన్నీ రోగకారక క్రిములకి కల్లెం వేస్తాయి.

ఇలాంటి అవగాహనతో ప్రపంచంలో అంటువ్యాధుల బెడద చాలా మటుకు తగ్గింది. ఈ రోజుల్లో బ్లాక్డెత్ మనమీద దండయాత్ర చేస్తుందన్న భయం లేదు. పోనీ చేసినా దాంతో ఎలా పోరాడాలో ఇప్పుడు డాక్టర్లకి తెలుసు.

అంతే కాదు. సూక్ష్మదర్శినిలో కూడా కనిపించనంత అతి సూక్ష్మక్రిముల వల్ల వచ్చే రోగాలు కూడా ఉన్నాయి. అలాంటి అతి సూక్ష్మక్రిముల వల్ల వచ్చే ఓ రోగంతో ఇప్పుడు పాశ్చర్ పోరాటం ప్రారంభించాడు.

అతి చిన్నక్రిములు

అత్యంత భయంకరమైన వ్యాధి. ఆ వ్యాధి సోకిన కుక్కల్లో వ్యాధి మెదడుకి సోకుతుంది. ఆ కుక్కలు నోట్లోంచి నురగలు కక్కుతూ దొరికిన వాళ్లందరినీ కరుస్తుంటాయి. వాటిని పిచ్చికుక్కలు అంటూంటారు. అవి మనుషులని కరిస్తే రెండు వారాలు తిరిగేసరికి వారికి వ్యాధి సోకుతుంది. ఎందుకంటే క్రిములు మెదడును చేరుకోవడానికి అంత కాలం పడుతుంది. అది జరిగాక ఇక ఆ మనిషికి వ్యాధితో మరణం తప్పదు. ఈ వ్యాధిని అర్థం చేసుకోవడానికి ఎంతో కృషి చేశాడు పాశ్చర్. అతడు, అతని అనుచరులు దొరికిన ప్రతీ పిచ్చి కుక్కని పట్టుకున్నారు. వాటిని కట్టేసి გაoტჭ నోట్లోంచి వచ్చే నురగని సేకరించారు. (ఇది చాలా ప్రమాదకరమైన పని.) ఆ నురగని కుందేళ్లలోకి ఎక్కించి ఏం జరుగుతుందో చూశారు. కుందేళ్లకి కూడా వ్యాధి సోకింది కాని అందుకు చాలా కాలం పట్టింది. అప్పుడు పాశ్చర్ నేరుగా ఆ నురగని కుందేళ్ల మెదళ్లలోకి ఎక్కించి చూశాడు. వ్యాధి చిహ్నాలు త్వరగా కనిపించాయి. ఆ విధంగా బోలెడన్ని వ్యాధి సోకిన కుందేళ్ళు తయారయ్యాయి. ఇప్పుడేం చెయ్యాలి? ఆంత్రాక్స్ బాక్టీరియమ్తో చేసినట్టు 83 బాక్టీరియమ్ని కూడా క్షీణింపచేయవచ్చా? పాశ్చర్ ప్రయత్నించి చూశాడు. జబ్బుపడ్డ కుందేళ్లలో క్రిమి మెదడులోను, వెన్నుపాములోను ఉంది. ఒకసారి ఓ వెన్నుపాముని తీసి దాన్ని

కొద్దిగా వెచ్చచేశాడు. రోజూ ఓ చిన్న ముక్కని కోసి పక్కన పెట్టి, మిగతా భాగాన్ని వేడిచేస్తూ వచ్చాడు.

ఈ విధంగా వివిధ వ్యవధుల పాటు వరుసగా వేడి చేసిన వెన్నుపాము ముక్కలు మిగిలాయి. ఒక్కో ముక్కని వేరు వేరుగా ద్రవంలో నానబెట్టి, ఆ ద్రవాన్ని వేరు వేరు కుందేళ్లలోకి ఎక్కించారు. ముక్కని ఎంత ఎక్కువ కాలం వేడిచేస్తే దాని నుండి వచ్చిన ద్రవాన్ని ఎక్కించిన కుందేట్లో అంత తక్కువ తీవ్రతతో వ్యాధి ప్రస్ఫుటమయ్యింది. రెండు వారాల పాటు వేడిచేసిన ముక్క వల్ల అసలు వ్యాధి సోక్రనే లేదు.

కాని దాని వల్ల జంతువుకి రోగనిరోధకత ఏర్పడుతుందా? పాశ్చర్ ఆ విధంగా క్షీణించబడ్డ రేబీస్ క్రిమిని ఓ ఆరోగ్యవంతమైన కుక్కలోకి ఎక్కించాడు. కుక్కకి రేబిస్ రాలేదు. అప్పుడు ఆ కుక్కని రేబీస్ ఉన్న మరో కుక్కతో బాటు ఒకే బోనులో పెట్టాడు. రెండు కుక్కలు కాట్లాడుకున్నాయి. జబ్బుపడ్డ కుక్క మంచి కుక్కని కరిచింది. అప్పుడు మంచి కుక్కని బయటికి తీసి దాని గాయాలకి చికిత్స చేసి కట్టుకట్టారు. ఆ కుక్కకు రేబీస్ రాలేదు.

దీన్ని మనిషి మీద పరీక్షించడం ఎలా? తెలిసి తెలిసి ఆరోగ్యంగా ఉన్న మనిషిలోకి క్రిమిని ఎక్కించలేం కదా? అయితే 1885 జులై 4వ తేదీ నాడు ੬੪ మైస్టర్ అనే 9 ఏళ్ళ అబ్బాయిని పాశ్చర్ దగ్గరికి హడావుడిగా తెచ్చారు. ఇతణ్ణి ఓ పిచ్చి కుక్క బాగా కరిచింది.

జోసెఫ్ నరాలకి, మెదడుకి క్రిమి పాకితే పిల్లవాడికి మరణం తప్పదు అని పాశ్చర్కి తెలుసు. ప్రయోగాత్మకంగా ఏదైనా చేసినా జోసెఫ్కి పోయిందేం లేదు. త్వరగా చేయాలి. తన వద్ద ఉన్న క్రిములలో అన్నిటికన్నా ఎక్కువ క్షీణించిన క్రిములని పిల్లవాడిలోకి ఎక్కించాడు.

ఒక రోజు ఆగి మరికాస్త తక్కువ క్షీణించిన క్రిములని ఎక్కించాడు. రోజురోజుకీ మైస్టర్ లోకి ఇంకా ఇంకా ఎక్కువ తీవ్రత గల క్రిములని ఎక్కిస్తూ వచ్చాడు పాశ్చర్ అలా 11వ రోజుకి పూర్తి తీవ్రత గల రేబీస్ క్రిములని ఎక్కించాడు. పిల్లవాడికి .

లూయిూ పాశ్చర్కి ఇది మరో అసమాన విజయం. కాని ఇక్కడో చిన్న తిరకాసు ఉంది. రేబీస్ మీద తను చేసిన పరిశోధనల్లో రేబీస్కి కారణమైన ఏవిధమైన కొత్త బాక్టీరియా గాని, క్రిమి గాని ఎప్పుడూ కనిపించలేదు.

1898లో మార్టినస్ విల్లెం బైజెరింక్ అనే డచ్ వృక్ష శాస్రవేత్త కూడా అదే ప్రయోగం చేసి చూశాడు. అతడు కూడా పొగాకు మొక్క ఆకులని పిండి, రసం తీసి ఆ రసాన్ని పోర్సెలేన్ జల్లెడలో వడపోశాడు. ఆ రసం వల్ల మంచి మొక్కలకి తెగులు పడుతుందని అతడు కూడా గమనించాడు.

అయితే టొబాకో మొసాయిక్ వ్యాధికి కారణమైన క్రిములు పోర్సెలేన్ జల్లెడలోంచి జారిపోయేంత చిన్నవని ఇతడు ఒప్పుకోడానికి సిద్దంగా ఉన్నాడు. బహుశ ఆ క్రిములు నీటి అణువుల అంత పరిమాణంలో ఉన్నాయోమో, కనుక నీటి అణువులు దూరగలిగేటంత కంతలోంచి ఈ క్రిములు కూడా దూరి జారిపోతాయేమో.

మొక్కల్లోంచి వచ్చే విషపూరిత రసానికి "వైరస్" అని పేరుంది. తెగులు పట్టిన పొగాకు మొక్కల నుండి తీసిన రసం మంచి మొక్కలకి తెగులు తెస్తోంది కనుక దానికి "వైరస్" అని పేరు పెట్టాడు. క్రమేపీ ఆ పేరు ఆ రసంలో ఉండే అతి చిన్న క్రిములకి పెట్టిన పేరుగా పరిణమించింది.

మరి ఈ వైరస్లు ఎంత చిన్నవి? నిజంగానే అవి నీటి అణువుల కన్నా పెద్దవి కావా? చాలా కాలం వరకు దీనికి సమాధానం ఎవరికీ తెలీలేదు. 1931లో విలియం జోసెఫ్ ఎల్ఫోర్డ్ అనే బ్రిటిష్ శాస్రవేత్త ఈ సమస్యని పరిశోధనకి తీసుకున్నాడు. పోర్పెలేన్ జల్లెడలో కన్నా చిన్న కన్నాలున్న జల్లెడ తీసుకుంటే ఎల ఉంటుందో ఆలోచించాడు.

పోర్పెలేన్కి బదులు అతడు కొలోడియాన్ (colodion) వాడాడు. ఈ కొలోడియాన్ సెలోఫేన్ వంటి సన్నని పారదర్శకమైన పొర. అందులో అతి చిన్న కన్నాలు ఉంటాయి. కొలోడియాన్ని తయారు చేసే పద్దతిని బట్టి ఈ కన్నాల పరిమాణం మారుతుంది. ఆ కన్నాలని ఇంకా ఇంకా చిన్నవి చేసూ పోవచ్చు.

బాక్టీరియమ్ పరిమాణంలో నూరోవంతు పరిమాణం గల కన్నాలు ఉన్న కొలోడియాన్ పొర లోంచి వైరస్ రసాన్ని పోనిచ్చాడు. ఆ కొలోడియాన్ని వాడినప్పుడు నీరు బయటికి పోయింది గాని వైరస్ ఇవతలే ఉండిపోయింది. అలా బయటికి వచ్చిన రసం వల్ల వ్యాధి కలుగలేదు.

అంటే వైరస్ రేణువులు బాక్టీరియా కన్నా చిన్నవే అయినా నీటి అణువుల కన్నా పెద్దవన్నమాట.

తరువాత 1930లలో ఓ కొత్తరకం సూక్ష్మదర్శినులు కనుక్కున్నారు. కాంతికి బదులు ఎలక్రాను అనే మూలకణాలని వాడుతారు. సాధారణ సూక్ష్మదర్శినులు ఎన్నడూ చూపలేని అతి చిన్న వస్తువులని ఈ ఎలక్షాన్ సూక్ష్మదర్శినులు చూపగలిగాయి. ఎలక్షాన్ సూక్ష్మదర్శినుల సహాయంతో చివరికి శాస్త్రవేత్తలు వైరస్లని చూడగలిగారు.

టొబాకో మొసాయిక్ వ్యాధిని కలుగజేసే వైరస్ ఓ చిన్నగొట్టంలా వుంటుంది. దాని పొడవు సగటు బాక్టీరియాలో సగం ఉంటుంది. చాలా సన్నగా ఉంటుంది. ఇలాంటి 7,000 వైరస్లని ఓ బ్యాక్టీరియాలో పట్టించేయొచ్చు.

ఇంకా చిన్నవైరస్లు కూడా వున్నాయి. యెల్లో ఫీవర్ వైరస్లు ఎంత చిన్నవంటే అలాంటివి 40,000 ఓ బాక్టీరియాలో పడతాయి.

వైరస్లు ప్రత్యేక సాధనాలతో తప్ప చూడలేనంత చిన్నవే అయినా వాటి గురించి జాగ్రత్తగా వుండాలి. మొట్టమొదట జయించబడ్డ వ్యాధి అయిన స్పోటకం (స్మాల్ పాక్స్) వైరస్ వల్ల వచ్చేదే.

గత 125 ఏళ్లుగా జరిగిన పరిశోధనల వల్ల నేడు మనుషులు మునుపటి కన్నా ఆరోగ్యంగా, దీర్గాయుషుతో బతుకుతున్నారు. పాశ్చర్ కాలానికి ముందు సగటు అమెరికన్, లేదా యూరోపియన్ 40 ఏళ్లు బతికేవారు. ఈ రోజుల్లో సగటు జీవితకాలం 70 ఏళ్లకి పెరిగింది.

పాశ్చర్ తదితరుల కృషి వల్ల మనలో ప్రతి ఒక్కరం అదనపు ఆయుష్ను పోసుకుని సుఖంగా బతుకుతున్నాం.

ఈ e-పుస్తకాన్ని ఉచితంగా పొందటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఆధారము: సైన్స్ తెలుగు బ్లాగ్

భూమి గుండ్రంగా ఉంది

భూమి గుండ్రంగా ఉందన్నది మనందరికీ తెలిసిన ఒక ప్రాథమిక సత్యం. అయితే ఆ విషయాన్ని పూర్తిగా అర్థం చేసుకోవడానికి మనిషికి కొన్ని సహస్రాబ్దాలు పట్టింది.

ప్రాచీన కాలంలో భూమి గురించి, సూర్య చంద్రుల గురించి, గ్రహాల గురించి కొన్ని విచిత్రమైన నమ్మకాలు చలామణిలో ఉండేవి. సూర్యుడు ఏ రోజు కారోజు కొత్తగా - ఓ పూవులా - ఆవిర్భవించి, అంతరిస్తూ ఉంటాడు అనుకునేవారు ఒకప్పుడు. భూమి బల్లపరుపుగా ఉంది కనుక, అంచు దాకా వెళ్తే కాలు జారి అవతల అగాథంలో పడిపోతాం అనుకునేవారు.

అలాంటి దశలో అనాక్సీమాండర్ అనే గ్రీకు తాత్వికుడు, విశ్వాన్ని ఓ పెద్ద నల్లని గోళంగా ఊహించుకున్నాడు. ఆ గోళంలో సూర్య చంద్రులు, నక్షత్రాలు, గ్రహాలు వజ్రాల్లా పొదగబడి ఉన్నాయని అనుకున్నాడు. అందుకే చీకటి ఆకాశంలో కనిపించే వస్తువులన్నీ కలిసికట్టుగా ఉదయించి అస్తమిస్తున్నాయి అనుకున్నాడు. ఆకాశంలో కనిపించే ఎన్నో వస్తువులు గోళాలే అయినా భూమి మాత్రం గోళమా కాదా అన్నది తేల్చుకోలేకపోయాడు.

తరువాత ఎరొటోస్తినిస్ అనే మరో తాత్వికుడు, గణితవేత్త భూమి మీద దూర దూరంగా రెండు విభిన్న స్థానాలలో పాతిన కర్రల నీడలని ఏకకాలంలో కొలిచి భూమి వ్యాసాన్ని అంచనా వేస్తాడు. అది ఆధునిక అంచనాలకి సన్నిహితంగా ఉంది.

భూమి చదునుగా ఉంటుందన్న భయంతో ప్రాచీన నావికులు తమ భూభాగాలకి దూరంగా సముద్రంలోకి చొచ్చుకుపోయే వాళ్లు కారు. తీరం నుండి మరీ దూరం పోకుండా తీరాన్ని అనుసరిస్తూ ప్రయాణించేవారు. నేరుగా సముద్రం తలం మీదకి చొచ్చుకుపోతే భూమి అంచుకి వచ్చి ఓడలు అవతల అగాధంలో పడిపోతాయని వాళ్ల భయం. అలాంటి దశలో కొలంబస్ అనే ఓ ధీరుడు స్పెయిన్ నుండి ఇండియా కోసం గాలిస్తూ బయలుదేరుతాడు.

ఆ యాత్రలలో ఆధునిక వెస్ట్ఇండీస్‌ని, దక్షిణ అమెరికాని కనుక్కుంటాడు. భూమి గుండ్రంగా ఉందన్న నమ్మకం మీద ఆధారపడ్డ తొలి సముద్ర యాత్ర ఇదే కావచ్చు.

కొలంబస్ యాత్రలు భూమి గోళంలా ఉందని నిర్ధారించ లేకపోయాయి. ఆ నిర్ధారణ తరువాత మెగాలెన్ యాత్రల ద్వారా వచ్చింది. మూడేళ్ల పాటు సాగిన, సుదీర్ఘమైన, ప్రమాదకరమైన యాత్రలో మెగాలెన్ బృందం స్పెయిన్ నుండి బయలుదేరి భూమి చుట్టూ ప్రదక్షిణ చేసి తిరిగి స్పెయిన్‌కి వచ్చింది. ఆ విజయానికి మెగాలెన్ తన ప్రాణాలతో వెల చెల్లించాడు.

ఇక ఆధునిక అంతరిక్ష యుగంలో భూమిని స్పష్టంగా దర్శించవచ్చు. ఆకాశంలో నీలి చందమామలా, గుండ్రంగా అందంగా వెలిగిపోతున్న భూమిని వ్యోమగాములు చూశారు.

భూమి బల్లపరుపుగా ఉందా?

చాలా చాలా కాలం క్రితం భూమి చదునుగా, బల్ల పరుపుగా ఉందని అనుకునేవారు. చూడడానికి మరి భూమి నిజంగానే బల్లపరుపుగా ఉంటుందిగా!

సముద్రం మధ్యలో మీరు ఓ పడవలో ప్రయాణిస్తున్నారని అనుకోండి. నీరు నలుదిక్కులా చదునుగా వ్యాపించి ఉంటుంది. నీలాకాశం బోర్లించిన గిన్నెలా దాని మీద చక్కగా అమరిపోయినట్టు వుంటుంది. నింగి, నీరు కలిసే రేఖనే ద్విక్చక్రం అంటారు. ఆ దిక్చక్రం నిజంగానే ఓ చక్రంలా వుంటుంది. ఆ చక్రానికి మీరే కేంద్రం.

నేలమీద ఉన్నా కూడా దిక్చక్రం వరకూ విస్తరించి ఉండడం కనిపిస్తుంది. అయితే భూమి మీద దిక్చక్రం సమంగా ఉండదు. చెట్లు, పుట్టలు, ఇళ్ళు, బళ్ళు ఇవన్నీ ఉండడంతో ఎగుడుదిగుడుగా ఉంటుంది.

భూమి అనంతంగా విస్తరించి వుంటుందని పురాతన కాలంలో మనుషులు అనుకునేవాళ్ళు. భూమి, సముద్రం కలిసి ఇలా వెడల్పుగా అంచుల్లేని పళ్ళెంలా విస్తరించి వుందనుకునేవాళ్ళు.

మరి అదే నిజమైతే సూర్యుడి సంగతి ఏమిటి? సూర్యుడు ఉదయాన్నే తూర్పున ఉదయిస్తాడు. విశాలాకాశమంతా దాటి మళ్లీ సాయంకాలం పడమరన అస్తమిస్తాడు. మర్నాడు ఉదయం మళ్లీ తూరుపున పైకి తేలుతాడు. దీన్ని వివరించడానికి రోజూ ఉదయం ఓ సూర్యుడు కొత్తగా తయారై పైకి వస్తాడని ప్రాచీనకాలంలో అనేవారు. అస్తమించిన సూర్యుడు ఆచూకీ లేకుండా మాయమవుతాడు అన్నమాట! సూర్యుడు పడమటి సముద్రంలో అస్తమించిన తరువాత రాత్రికి రాత్రి సూర్యుణ్ణి పడవలో పెట్టి, చురుగ్గా తెడ్డేసి, ఉదయించేందుకు సిద్ధంగా ఉదయానికల్లా తూరుపు దిక్కుకి చేరవేస్తారు అని మరికొందరు అనుకునేవారు.

దేవతాశ్వాలు లాగుతుంటే ప్రచండ, హిరణ్మయ రథంలో సూర్యుడు ఆకాశంలో ఎగురుతూ వస్తాడు అని ఇంకా కొందరు అనుకునేవారు. ఉదయాన్నే ఈ సూర్యభగవానుడు తూరుపు దిక్కున రథం ఎక్కుతాడు. అలా ఆయన, ఆయన గుర్రాలు గాలిలో ఎగురుతూ మధ్యాహ్నం సమయానికి నడినెత్తి మీదకి చేరుకుంటారు. అక్కణ్ణుంచి కిందికి దిగుతూ సాయంత్రానికి పడమటి అంచుని చేరుకుంటారు. రాత్రి మాత్రం ఆ సూర్య భగవానుడు, ఆయన మెరిసే బంగారు రథం ఎవరికీ కనిపించకుండా చీకట్లో జారుకుని ఉదయానికల్లా తూర్పున ప్రత్యక్షమవుతారు.

ధృవతార తప్ప మిగతా తారలు చక్రగతులలో తిరుగుతాయి. ఆ చక్రగతులు దిక్చక్రానికి అడుక్కి కూడా పోతాయి. తారలు కూడూ తూర్పున పుట్టి, పడమట్లో మునుగుతాయి.

అలాగే చందమామ కూడా ఆకాశంలో తూర్పునుండి పడమరకి నడుస్తాడు. తారలూ అంతే. వీటిని మరి ఎలాగోలా వివరించాలిగా. ప్రాచీనులు ఇచ్చిన వివరణలు తలాతోకా లేనట్టు వుంటాయి.

నిజంగానే నేల చదునుగా అన్ని దిక్కులా వ్యాపించి ఉంటుంది అనుకుందాం. మరి దాని లోతు ఎంత? ఓ గొయ్యి తవ్వితే. అలా తవ్వుతూ పోతామా? ఆ తవ్వకానికి అంతు ఉండదా? భూమి ఓ మైలో, పోనీ పది మైళ్, ఇంకా పోనీ యాభై మైళ్ మందం ఉన్న దిమ్మలాంటిది అనుకుంటే? మరి అది కేవలం దిమ్మలాంటిది అయితే ఎందుకు కిందపడదు?

పెద్ద పెద్ద యేనుగులు మోస్తున్నాయి కనుక భూమి కింద పడదు అనుకునే వారు ప్రాచీన భారతీయులు.

కాని మరి ఆ ఏనుగులు దేని మీద నిల్చున్నాయో? మరేమో ఆ ఏనుగులన్నీ ఓ పెద్ద తాబేలు మీద నిల్చున్నాయట!

మరి ఆ తాబేలు సంగతేంటి? అదో సువిశాల సముద్రంలో ఈదులాడు తోందట.

అయితే మరి ఆ సముద్రం అడుగున ఏముందో? దానికిక సమాధానం లేదు.

కనుక భూమి బల్లపరుపుగా కనిపించినంత మాత్రాన అది బల్లపరుపుగా ఉందని అనుకోవడం అంత శ్రేయస్కరం కాదు. బల్లపరుపుదనంలో వల్లమాలిన సమస్యలు.

ఈ బల్లపరుపు భూమితో వచ్చే సమస్యల గురించి ఆలోచించన వారిలో మొదటి వారు ప్రాచీన గ్రీకులు. ప్రస్తుతం టర్కీ అనబడే దేశపు పడమటి తీరంలో రెండువేల ఐదువందల ఏళ్ళ క్రితం వీళ్ళు జీవించేవారు. వారిలో ఒకడు ఆనాక్సీమాండర్. సూర్యభగవానుడు, మెరిసే రథాలు, ఎగిరే గుర్రాలు ఈ భాగోతం అతడికి నచ్చలేదు. నిశిరాతిరి ఆకాశం కేసి చూసి అసలేంటి ఇదంతా అని ఆలోచించేవాడు.

ఒక రాత్రి అలాగే ఆకాశంలో తారల కేసి చూస్తూ కూర్చున్నాడు. రాత్రివేళ అవి కూడా ఆకాశంలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఒక తార మాత్రం కదలడం లేదు. అదే ధృవతార. ఉత్తరాకాశంలో రాత్రంతా అలా ఉత్తగా కూర్చుని ఉంది. ప్రతీ రాత్రి అక్కడే స్థిరంగా కనిపించింది. దాని దరిదాపుల్లో ఉన్న తారలు దాని చుట్టూ వృత్తాకారంలో తిరుగు తున్నాయి. దాని దగ్గర ఉన్నవి చిన్న వృత్తాల్లో, దూరంగా ఉన్నవి పెద్ద వృత్తాల్లో తిరుగుతున్నాయి.

చీకటి ఆకాశంలో తారలు నియతగతులలో తిరుగుతున్నాయని అనాక్సీమాండర్ కి స్పష్టంగా కనిపించింది. కందిరీగల దండులా తారలు ఇష్టం వచ్చినట్టు తారాడడం లేదు.

తారలన్నీ కలిసి కదులుతున్నాయి.

ఆకాశమంటే డొల్లగా ఉండే ఓ పెద్దబంతి, ఓ “గోళం” అని ఊహించుకున్నాడు అనాక్సీమాండర్. ఆ గోళం ఓ అదృశ్య అక్షం మీదుగా పరిభ్రమిస్తోంది. ఆ అక్షానికి ఒక కొస ధృవతార దిశగా సూచిస్తోంది. రెండవ కొస మాత్రం ఎటు ఉందో కనిపించడం లేదు.

రోజూ ఆ గోళం తిరుగుతోంది, “పరిభ్రమిస్తోంది.” తారకలన్నీ ఆ గోళానికి అంటుకొని దానితో పాటు తిరుగుతున్నాయి. అందుకే అన్నీ ఒకేలా తిరుగుతున్నాయి.

సూర్యచంద్రులు కూడా అలాగే ఆకాశాన్ని అంటుకుని ఉదయిస్తూ, అస్తమిస్తూ ఉన్నాయి.

ఆకాశం గోళం అయినా భూమి చదునుగా ఉండొచ్చునన్నమాట. ఆకాశమనే గోళానికి కేంద్రంలో భూమి ఓ చదునైన పలకలా విస్తరించి ఉందని ఊహించాడు అనాక్సీమాండర్.

అలా ఆ ఆకాశగోళం తిరుగుతుండగా, తూర్పులో సూర్యుడు ఉదయించి, ఆకాశం దాటి, పడమట్లో అస్తమిస్తాడు. తిరిగే ఆకాశం దాన్ని మోసుకుపోతోంది.

ఆకాశం తిరుగుతూ సూర్యుణ్ణి అడుగు భాగానికి మోసుకుపోతోంది. ఆకాశం ఇంకా అలాగే తిరుగుతూ సూర్యుణ్ణి తూరుపు దిక్కుకు తెచ్చినప్పుడు మళ్ళీ పగలవుతుంది. చంద్రుడు, నక్షత్రాలు కూడా ఇలాగే కదులుతాయి. గతంలో చెప్పుకున్న ఆలోచనల కన్నా అనాక్సీ మాండర్ ఆలోచన అర్థవంతంగా ఉంది. సూర్యుడు ప్రతీ రాత్రి చచ్చి మళ్ళీ పుట్టడం లేదు. పడవల మీద చీకట్లో పయనం కావడం లేదు. బానే వుంది. అయినా అనాక్సీ మాండరికి తృప్తి కలగలేదు. ఇంకా ఆలోచిస్తూనే ఉన్నాడు.

మాయమయ్యే తారలు:

ఆకాశమనే గోళానికి నడిబొడ్డులో స్థిరంగా దిగబడి ఉన్న పలకే భూమి అయితే, భూమి అంచుల వరకు ఇంచక్కా వెళ్లి భూమ్యాకాశాలు కలిసే చోటుని చూడొచ్చు కదా? తూర్పులో సూర్యుడు ఉదయించే చోటికి పోవచ్చు. దాన్ని అందుకోవచ్చు, అంటుకోవచ్చు (ఆ వేడికి మనం మసి కాకుండా ఉంటే!)

అదే విధంగా పడమటి అంచులకి పోతే సూర్యుడు అస్తమించే చోటికి పోవచ్చు.

ఎన్నో శతాబ్దాల క్రితం మనుషులు నిజంగా అది సంభవం అనుకునేవారు. నింగి నేల కలిసిన చోటికి చేరి ఆ దృశ్యాన్ని తిలకిస్తున్న మనిషి బొమ్మలు కూడా వేసేవారు. భూమి అంచు మీద నుంచి కొద్దిగా ముందుకి వంగి చూస్తే ఖగోళాన్ని గిరగిర తిప్పే యంత్రజాలమంతా కళ్ళకి కట్టినట్టు కనిపించేదట.

కాని ప్రాచీన గ్రీకులకి మాత్రం ఇదంతా మింగుడు పడలేదు. తూర్పుకైతేనేం, పడమటికైతేనేం ఎంత ప్రయాణించినా సూర్య, చంద్ర, తారావళికి ఒక్క అంగుళం కూడా దగ్గర కావడం కనిపించలేదు. ఆకాశానికి ఒక అంచు నుండి మరో అంచుకి బహుశ భూమి విస్తరించి లేదేమో. దిక్చక్రం వద్ద భూమ్యాకాశాలు ఏకం అవుతున్నట్టు కనిపించేది కేవలం మన కళ్ళు చేసే భ్రమేనేమో.

బహుశా భూమి పళ్ళెం లాగానే ఉన్నా, ఖగోళం దాని కన్నా చాలా పెద్దదేమో. అటువంటప్పుడు సూర్య, చంద్ర, తారావళి భూమి అంచుల నుండీ చాలా దూరంగా ఉంటాయి. అందుచేత భూమి నుండి ఎవరూ వాటిని అందుకోలేరు.

కాని భూమి నిజంగానే ఖగోళానికి కేంద్రంలో ఉంటే, ఖగోళం భూమికి చాలా దూరంలో ఉంటే, భూమి మీద యాత్రికులు ఎంత ప్రయాణించినా భూమి అంచులు చేరలేదే.

బహుశః భూమి మీద నేల వున్న భాగం మధ్య భాగంలో ఉండి, దాని చుట్టూ నీరు ఉందేమో, తగినంత దూరాలు ప్రయాణించిన యాత్రికలు ఎప్పుడూ సముద్రాన్నే చేరుకున్నారు. కనుక భూమి అంచుల వరకు విస్తరించి వున్నది సముద్రమే నన్నమాట. ప్రాచీన కాలంలో నావికులు తీరం నుండి సముద్రంలోకి మరీ ఎక్కువ దూరం ప్రయాణించేవారు కారు. అందుకే కాబోలు పుడమి పళ్లెం అంచులని వారెప్పుడూ చేరుకోలేదు.

మరైతే భూమి అంచుల వద్ద సముద్రపు నీరు అవతలికి ఎందుకు ఒలికిపోవడం లేదు?

బహుశ భూమి అంచుల వద్ద కొద్దిగా పైకి లేచి ఉందేమో. అందుకే నీరు ఒలికి పోకుండా ఒదిగి ఉందేమో. బహుశ భూమి పళ్లెంలా కాక ఓ వెడల్పాటి చిప్పలా ఉందేమో.

మరి అదే నిజమైతే అసలు భూమి మొత్తం ఎందుకు కింద పడిపోవడం లేదు?

ఆకాశం గోళం అనుకున్నా, ఉదయం, అస్తమయాలు ఎలాగోలా వివరించినా భూమి చదునుగా ఉంది అనుకోవడం మాత్రం పెద్ద సమస్యగానే ఉంది.

భూమి పళ్లెంలా కాకపోతే మరి ఏ ఆకారంలో ఉంది?

మళ్లీ ఓ సారి ఆకాశంలోకి చూద్దాం. ఆకాశంలో ఎన్నో మెరిసే వస్తువులు కనిపిస్తున్నాయి. కాని వాటిలో చాలా మటుకు తారలే.

చూసే కళ్లకి తారలు చిన్న కాంతి బిందువుల్లా కనిపిస్తాయి. కనుక ప్రాచీనులు వాటి గురించి పెద్దగా ఏమీ చెప్పలేకపోయారు.

ఆకాశంలో కనిపించే వస్తువుల్లో రెండు మాత్రం భిన్నమైనవి. అవి సూర్యుడు, చంద్రుడు.

సూర్యుడు ఎల్లవేళలా ఓ కాంతిచక్రంలా కనిపిస్తాడు. కాని చంద్రుడు అలా కాదు. కొన్నిసార్లు పూర్తి వృత్తం లాగాను, మరి కొన్నిసార్లు అర్థవృత్తం లాగాను కనిపిస్తాడు. కొన్నిసార్లు ఆ రెంటికీ మధ్యస్తంగా కనిపిస్తాడు. మరి కొన్నిసార్లు సన్నకాంతి చాపంలా కనిపిస్తాడు. అప్పుడు దాన్ని “నెలవంక” అంటాం.

ప్రతీ రాత్రీ చందమామని శ్రద్దగా గమనించిన గ్రీకులు సూర్యుడి బట్టి ఆకాశంలో చంద్రునిస్థానం మారుతూ రావడం గుర్తించారు. స్థానంతో బాటు రూపం కూడా మారడం గమనించారు.

చంద్రుడు, సూర్యుడు భూమికి అటు ఇటుగా ఉన్నప్పుడు చంద్రుడు ఎప్పుడూ నిండుగా కనిపించేవాడు. సూర్యకాంతి భూమిని దాటి చందమామ ముఖం మీద పడేది. చందమామ నిండుగా మెరిసేవాడు.

చంద్రుడు, సూర్యుడు భూమికి ఒక పక్కే ఉన్నప్పుడు చందమామ అసలు కనిపించేవాడే కాడు. వారికి కనిపించే చంద్రుడి పార్శ్వం సూర్యకాంతి సోకక చీకటిగా ఉండేది. ఇది గమనించిన ప్రాచీన పండితులు సూర్యుడికి స్వయం ప్రకాశం వుంది గాని, చంద్రుడికి లేదు అని తీర్మానించారు. సూర్యుడి తేజం వల్ల చంద్రుడికి శోభ అబ్బుతోంది. చంద్రుడిది “ప్రతిబింబిత కాంతి”.

ప్రాచీన గ్రీకులు జ్యామితి అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించారు. జ్యామితి అంటే వస్తువుల ఆకృతుల శాస్త్రం. చంద్రుడి కాంతిమయ పార్వం యొక్క రూపం ఎలా మారుతోందో జాగ్రత్తగా పరిశీలించసాగారు. అర్థచంద్రిక, నెలవంక మొదలైన రూపాలన్నీ పరిశోధించారు. చంద్రుడి కాంతిమయ పార్యం అలాంటి రూపాలు దాల్చాలంటే చంద్రుడు ఓ బంతిలా, గోళాకారంలో ఉండి ఉండాలని తేల్చారు.

మరి సూర్యుడి రూపురేఖల మాటేమిటి? అది చంద్రుడి మీద కాంతిని ప్రసరిస్తోంది. అన్ని దిక్కుల నుండి సమానంగా ప్రసరిస్తోంది. చంద్రుడు, సూర్యుడు భూమికి ఇరుపక్కల ఉన్నా, ఒకే వైపు ఉన్నా చంద్రుడి మీద పడే సూర్యకాంతిలో హెచ్చు తగ్గులు ఉండేవి కావు. సూర్యుడు గోళం అయితే తప్ప ఇది సాధ్యం కాదు.

ఇవన్నీ చూసిన అనాక్సీమాండర్ విశ్వంలో ఉన్న మూడు వస్తువులకి ఒకే రూపం ఉండడం గమనించాడు. ఒకటి సూర్యుడు, రెండవది చంద్రుడు, మూడోది సమస్త విశ్వం. మూడూ గోళాలే.

అంటే భూమి కూడా గోళమేనా? అంటే భూమి బల్లపరుపుగా లేదా?

కాకపోవచ్చునేమో. నింగికి, నేలకి నియమాలు వేరు కావచ్చు. ఆకాశమూ, అందులోని కొన్ని వస్తువులు గోళాలు అయినంత మాత్రాన భూమి కూడా గోళం కావాలనేముంది? మరి సూర్యుడు వేడిగా నిప్పులు కక్కుతుంటే, భూమి చల్లగా హాయిగా లేదూ? చంద్రుడు ఆకాశంలో విహరిస్తుంటే, భూమి కదలకుండా స్థిరంగా ఉన్నట్టు లేదూ? ఆకాశం నిండా మెరిసే తారకలు పొదిగి ఉన్నాయి గాని భూమి మీద లేవుగా? కనుక భూమి రూపం ఏమిటో తెల్చుకోవాలంటే భూమినే పరిశీలించాలి గాని తతిమా వస్తువులతో పోల్చకూడదు.

సరే అయితే తిరిగి భూమికే దిగి వచ్చి ఓ ప్రశ్న అడుగుదాం - భూమి మీద వివిధ ప్రాంతాలలో తారలు విభిన్న రీతులలో కనిపిస్తాయి.

భూమి చదునుగా ఉంటే అలా జరగదు. రాత్రివేళ ఆకాశం కేసి చూసినప్పుడు, ఆకాశం స్పష్టంగా ఉంటే నక్షత్రాలన్నీ కనిపిస్తాయి. చదునైన భూమి మీద ఎక్కడున్నా అవే తారలు కనిపించాలి.

కాని నిజానికి అలా లేవే!

ప్రాచీన కాలంలో ఎంతో మంది సుదీర్ఘ యాత్రలు చేసిన వాళ్ళు ఉన్నారు. ఉత్తరానికి ప్రయాణం చేసిన వారు అక్కడ ఆకాశంలో తారలు కాస్త వేరుగా వుండడం గమనించారు. వాళ్ల సొంత ఊళ్లో దక్షిణ దిక్చక్రంలో కనిపించే తారలు ఈ ఉత్తర ప్రాంతాల్లో అసలు కనిపించేవే కావు. కాని మళ్ళీ తమ స్వగ్రామానికి తిరిగి వచ్చి చూస్తే ఉత్తరంలో కనిపించని తారలు మళ్లీ ప్రత్యక్షమయ్యేవి.

దక్షిణంగా ప్రయాణించిన వారి అనుభవం కూడా అలాగే ఉంది. స్వగ్రామంలో దక్షిణ దిక్చక్రానికి ఆవల కనిపించని తారలు ఇప్పుడు చక్కగా కనిపిస్తున్నాయి. ఇంటికి తిరిగి వచ్చాక అవన్నీ మళ్లీ మాయం అయ్యేవి.

ఉత్తర దిక్చక్రం విషయంలో కూడా ఈ విషయం నిజమయ్యింది. స్వగ్రామంలో కొన్ని తారలు ఉత్తర దిక్చక్రానికి కొద్దిగా కిందికి దిగడం కనిపిస్తుంది. కొంచెం ఉత్తరాదిగా ప్రయాణించి చూస్తే ఆ తారలు దీక్చక్రం కిందికి దిగకుండా కాస్తంత పైనే వుండడం కనిపిస్తుంది. అదే విధంగా స్వగ్రామంలో ఉత్తర దిక్చక్రానికి కొద్దిగా పైగా కనిపించిన తారలు దక్షిణంగా ప్రయాణిస్తే, దిక్చక్రం కిందికి దిగడం కనిపిస్తుంది.

ఇంతకీ చెప్పొచ్చేదేమంటే భూమి మీద అన్ని చోట్ల నుండి అన్ని తారలు కనిపించవు. కనుక భూమి బల్లపరుపుగా లేదన్నమాట.

పోనీ భూమి ఓ చిలుం డబ్బాలా, ఓ “స్థంభం”లా ఉందేమో. అనాక్సీమాండర్ సరిగ్గా ఇలాగే ఊహించుకున్నాడు. ఖగోళం కేంద్రంలో స్థిరంగా నిలిచి ఉన్న ఓ స్తంభంలా భూమిని ఊహించుకున్నాడు. స్థంభం వంపు వెంట ఉత్తరానికి ప్రయాణించి వెనక్కు చూసుకుంటే దక్షిణాన ఉన్న కొన్ని తారలు ఆ వంపు వెనుక దాక్కుంటాయి. అలాగే దక్షిణానికి ప్రయాణించి వెనక్కు చూస్తే, వంపు వెనుక ఉత్తరాన ఉన్న కొన్ని తారలు దాక్కుంటాయి.

ఒక్కోచోట ఆకాశం ఒక్కో విధంగా ఎందుకు కనిపిస్తుందో అప్పుడు అర్థం అయ్యింది.

మాయం అయ్యే నావలు:

అనాక్సీమాండర్ ప్రతిపాదించిన స్థంభాకార భూమితో కొన్ని సమస్యలు ఉన్నాయి.

మొదటిది, భూమి స్థంభాకారంలో ఉంటే చూడడానికి చదునుగా ఎందుకు కనిపిస్తుంది?

సమాధానం కష్టం కాదు. భూమి అంత పెద్దది కనుక, మనం ఇంత చిన్న వాళ్ళం కనుక మనకు కనిపించేది చాలా చిన్న భాగమే. భూమి మీద ఓ చిన్న భాగంలో వంపు చాలా తక్కువే ఉంటుంది కనుక ఉపరితలం చదునుగా కనిపిస్తుంది.

అది తెలుసుకోవడానకి ఓ రెండు అడుగులు పరిమాణం దాకా ఊదబడ్డ ఓ గాలిబుడగని ఊహించుకోండి. దాని మీద 1/8 అంగుళం వ్యాసం వున్న ఓ చిన్న వృత్తాన్ని ఊహించుకోండి. బుడగ మీద అంత మాత్రమే చూడగల ఓ చిన్న పురుగుకి బుడగ చదునుగానే కనిపిస్తుంది.

కాని రెండవ సమాధానం కొంచెం కష్టం. ఉత్తరంగానో, దక్షిణంగానో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు కొండమీద నుండి కిందకి దిగుతున్నట్టు ఎందుకు అనిపించదు? ఎందుకు కిందకి జారిపోము?

నేల చాలా కరుకుగా, గరుకుగా ఉంది కనుక జారకుండా ఆపుతుంది అనుకుంటారేమో. కాని గరుకు నేల మీద ప్రయాణించనప్పుడు ఏం జరుగుతుంది? ఉదాహరణకి సాఫీగా ఉండే సముద్ర తలం మీద ఉత్తరంగానో, దక్షిణంగానో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఏం జరుగుతోంది?

ఓడ ముందుకి ఎందుకు జారిపోదు? అసలు ఆ మాటకి వస్తే సముద్రమే ముందుకి జారి, భూమిని వదిలి ఆకాశంలోకి ఎందుకు ఒలికిపోదు?

ఈ ప్రశ్నకి అనాక్సీమాండర్ వద్ద సమాధానం లేదు. భూమి స్థంభంలా ఉందని తలపోయడం తప్ప చీకటి ఆకాశంలో కనిపించే వివరాలకి మరి వేరే సమాధానం దొరకలేదు.

అంతేకాక భూమి ఉత్తరం, దక్షిణంగానే ఎందుకు వంపు తిరుగుతుంది? తూర్పుకి గాని, పడమరకి గాని పోతే ఏమవుతుంది? నక్షత్రాల దృశ్య రూపం మారుతుందా? తూర్పుకి ప్రయాణిస్తే పడమటి దిక్చక్రం వెనుక నక్షత్రాలు ఏవైనా మాయమవుతాయా? అలాగే పడమటికి ప్రయాణిస్తే తూర్పు దిక్చక్రం వెనుక నక్షత్రాలు మాయమవుతాయా?

అది చెప్పడం కొంచెం కష్టం. ఎందుకంటే ఆకాశం పరిభ్రమిస్తూ వుంటుంది కనుక తారలు తూరుపు దిశలో ఉదయించి, పడమటన అస్తమిస్తూ అస్తమానమూ కనిపిస్తాయి. కనుక తూర్పు, పడమర దిశలలో ప్రయాణించడం వల్ల ఈ ప్రశ్న తేలదు.

ఆకాశం తిరగడం ఆగిపోతే తారలు తూర్పు, పడమరలలో ప్రత్యక్షమై, మాయమవుతాయో లేదో తెలుస్తుంది. కాని ఆకాశం క్షణం కూడా నిలకడ లేకుండా తిరుగుతుందే! కాబట్టి అది లాభం లేదు.

మరి సాక్ష్యం లేకుండా తీర్మానాలు చెయ్యడం సరైన పని కాదు. ఏదైనా తేల్చాలంటే సాక్ష్యాధారం ఉండాలి.

బహుశ భూమి ఆకృతి గురించి సమాచారం రాబట్టడానికి ఆకాశం యొక్క తిరుగుడుతో సంబంధంలేని మరో పద్ధతి ఉందేమో.

అటువంటి సమాచారం ఆకాశంలో కాక సముద్రం తీరంలో దొరుకుతుంది.

భూమి బల్లపరుపుగా ఉంటే తీరం నుండి క్రమంగా దూరం అవుతున్న ఓడ ఇంకా ఇంకా చిన్నగా కావడం కనిపించాలి. అలా చిన్నగా అవుతూ, చివరికి చిన్న బిందువై మాయమవ్వాలి.

కాని వాస్తవంలో ఇలా జరగదు. దూరం అవుతున్న ఓడని చూస్తున్నప్పుడు ఓడ మొత్తం కనిపిస్తుంది. కింద చెక్కతో చెయ్యబడ్డ అడుగుభాగం, పైన తెరచాపలు - రెండూ కనిపిస్తాయి. కాని కాసేపు అయ్యాక అడుగు భాగం మాయమవుతుంది. నీటి మట్టం దాని పైకి వచ్చినట్టు ఉంటుంది. తెరచాపలు మాత్రం కనిపిస్తాయి. ఆ తరువాత తెరచాపల పై కొసలు మాత్రమే కనిపిస్తాయి. తరువాత ఓడ మొత్తం మాయమవుతుంది.

అంటే ఓడ మునిగిపోతోందనా? నీరు పైపైకి వచ్చి ముందు అడుగు భాగాన్ని, తరువాత తెరచాపలని ముంచేస్తోందని అర్థమా?

అది నిజం కాకపోవచ్చు. ఎందుకంటే రోజూ ఓడల సముద్ర యానానికి వెళ్లి సురక్షితంగా తిరిగి రావడం చూస్తూనే వున్నాం. తిరిగి వచ్చిన ఓడలలోని నావికులు సముద్ర నీటిమట్టం ఓడ అడుగుభాగాన్ని మించి పైకి రాలేదు అనే నమ్మకంగా చెప్పేవారు. మరి దీనిని వివరించేదెలా?

ఒక సమాధానం ఉంది. బహుశ భూమి ఉపరితలం వంపుగా ఉందేమో. ఓడ ఆ వంపు వెంట పయనిస్తూ వంపుకి అవతల మాయమవుతుంది. మరి అడుగు భాగం ముందు మాయం కావడం సహజమే కదా?

దిక్చక్రానికి అవతల తారలు దాక్కున్నట్టు, భూమి వంపుకి అవతల ఓడ కనుమరుగవుతోంది.

కాని ఒక ముఖ్యమైన తేడా వుంది. దక్షిణాలకి ప్రయాణించినప్పుడే భూమి వంపు వెనుక తారలు మాయం కావడం కనిపిస్తుంది. తతిమా దిశలలో ఆకాశం యొక్క పరిభ్రమణం వల్ల అంతా చెడిపోతోంది.

అట్లా కాక ఓడలు మాత్రం ఏ దిశలో ప్రయాణించినా అడుగు భాగం ముందు మాయమవుతూ వస్తోంది. తూర్పు, పడమర, ఉత్తరం, దక్షిణం - ఎటు వెళ్లినా ముందు అడుగు భాగమే కనుమరుగవుతూ వస్తోంది.

అంతే కాక అవి ఎప్పుడూ ఒకే వేగంతో కనుమరుగు కావడం కనిపిస్తోంది. ఓడ ఏ దిశలో ప్రయాణించినా రెండు మైళ్ల దూరంలో ఉన్నప్పుడు అడుగు భాగంలో కొంత భాగం కనపడకుండా పోతుంది.

అంటే భూమి ప్రతీ దిశలోనూ ఒకే విధంగా వంపు తిరిగి ఉందన్నమాట.

అన్ని దిశల్లోనూ ఒకే విధంగా వంపు తిరిగి ఉండే ఆకృతి గోళం మాత్రమే. ఒక పెద్ద బంతి మీద ఓ బిందువు తీసుకుని అక్కణ్ణుంచి ఏదిశలో నైనా ఓ గీత గీస్తే, ప్రతీ దిశలోనూ ఆ గీతలు ఒకే విధంగా వంగి ఉంటాయని గుర్తించొచ్చు.

ఓడల గమనాన్ని బట్టి చూస్తే భూమి స్థంభంలా కాక, గోళంలా ఉందని అర్థమవుతుంది. అంటే ఆకాశం అనే మహా గోళపు కేంద్రంలో భూమి అనే పెద్ద గోళం ఉందన్నమాట. భూమి పెద్ద గోళమే అయితే మనకు కనిపించే భూభాగం చాలా చిన్నది కనుక చదునుగా కనిపిస్తుంది.

కాని ఇంకా ఓ ప్రశ్న మిగిలిపోయింది. భూమి మీద మనం సంచరిస్తున్నప్పుడు భూమి నుండి ఎందుకు జారిపోము? గాలి, నీరు బయటికి ఎందుకు జారిపోవు? భూమి రూపం గురించి సాక్ష్యాధారం ఏదైనా ఉందా? ఉంది. కాని అది తెలుసు కోవాలంటే అందుకు మళ్ళీ ఆకాశం కేసి మళ్ళాలి.

భూమి ఛాయ:

అప్పుడప్పుడు చంద్రుని ముఖం మీద నల్లని నీడ అలముకుంటుంది. నీడ కమ్ముకున్న ప్రాంతం తేనె రంగులో ఉంటుంది. కాసేపట్లో ఛాయ తొలగిపోయి చంద్రుడు మళ్లీ మునుపటిలా ప్రకాశిస్తూ కనిపిస్తాడు.

ఇది జరిగినప్పుడే "గ్రహణం పట్టింది” అంటారు.

ప్రాచీన కాలంలో మనుషులు చంద్ర గ్రహణం అంటే భయపడే వాళ్లు. చంద్రుడు అలా ఎప్పటికీ చీకటిగానే మిగిలిపోతాడేమో, రాత్రి వేళ చందమామ స్నేహమయ కాంతి మళ్లీ కనిపించదేమో అని బెంగ పెట్టుకునేవారు.

ఆకాశాన్ని క్షుణ్ణంగా అధ్యయనం చేసిన వాళ్లకి అలా జరగదని తెలుసు. ఉదాహరణకి చంద్రగ్రహణం ఎప్పుడూ పున్నమి రోజే వస్తుందని గమనించారు. మరే ఇతర రోజూ అది జరగదు. అంతే కాక కొన్ని ప్రత్యేకమైన పున్నముల నాడే అది జరుగుతుంది.

ఆకాశాన్ని అర్థం చేసుకున్న ప్రాచీన గ్రీకులు పున్నమిరోజున భూమికి ఒక వైపున చంద్రుడు, దానికి వ్యతిరేక దిశలో సూర్యుడు ఉంటాడని తెలుసుకున్నారు. భూమి వైపు ఉన్న చంద్రముఖం మీద పూర్తిగా సూర్యకాంతి ప్రసరించినప్పుడు చంద్రుడు నిండుగా వెలిగే చక్రంలా శోభిస్తాడు.

సూర్యుడికి చంద్రుడికి మధ్య భూమి వుందని అనుకుందాం. అప్పుడు సూర్యకాంతి భూమి గుండా ప్రయాణించి చంద్రుని చేరుకోవాలి. కాని కాంతికి అది వీలుపడదు కనుక వెలుగు చందమామని చేరలేదు.

అంటే చంద్రుని మీద భూమి నీడ పడుతోందన్నమాట. గ్రహణ కాలంలో భూమి నీడ చంద్రుడి మీద పడి చంద్రుడి ఉపరితలం చీకటి అవుతుంది. పున్నమి రోజుల్లో, సూర్యచంద్రుల మధ్యకి భూమి వచ్చిన సమయంలో గ్రహణం సంభవిస్తుంది.

చంద్రుడి మీద భూమి నీడ పడ్డ సమయంలో భూమి రూపం గురించి కొంచెం తెలుసుకోవచ్చు. నీడ అంచు వంపుగా, వృత్తంలో ఓ భాగంలా కనిపిస్తుంది.

ఆకాశంలో వివిధ ప్రాంతాలలో సంభవించే చంద్రగ్రహణాలని గ్రీకులు పరిశీలించారు. చంద్రుడు ఆకాశంలో నడినెత్తిన ఉన్నప్పుడు, కొద్దిగా కిందికి దిగినప్పుడు, దిక్చక్రానికి చేరువగా ఉన్నప్పుడు - ఇలా చంద్రుడి యొక్క వివిధ స్థానాలలో జరిగిన గ్రహణాలని గమనిస్తూ వచ్చారు. గ్రహణ సమయంలో చంద్రుడు వేరు వేరు స్థానాల్లో ఉన్నా భూమి నీడ ఆకృతి మాత్రం మారలేదు. గ్రహణ కాలంలో చంద్రుడు ఎక్కడ వున్నా దాని మీద పడే భూమి ఛాయ ఎప్పుడూ వృత్తంలో భాగం లాగానే వుండేది. అంటే ప్రతీ దిశలోనూ చక్రం లాంటి నీడ పడేట్టుగా భూమి ఆకృతి వుందన్నమాట. అలాంటి ఆకృతి ఒక్కటే. అది గోళం.

సుమారు క్రీ.పూ. 450లో దక్షిణ ఇటలీలో ఉండే ఫైటోలేయస్ అనే పండితుడికి చివరకు పూర్తి నమ్మకం కుదిరింది.

సాక్ష్యాధారాలన్నీ సమకూర్చాడు. తారలలో మార్పులు, తీరానికి దూరమయ్యే ఓడలు మాయమయ్యే తీరు, చంద్రగ్రహణ సమయంలో భూమి నీడ- ఇవన్నీ చూసి ఓ నిర్ధారణకి వచ్చాడు- భూమి గోళాకారంలో ఉంది. ఆ గోళం ఆకాశం అనే మరింత పెద్ద గోళం కేంద్రంలో వుంది.

మనకి తెలిసినంత వరకు భూమి గుండ్రంగా వుంది అన్న మొట్టమొదటి వ్యక్తి ఫైలోలేయస్.

కాని ఇంకా కొన్ని ప్రశ్నలు మిగిలి ఉన్నాయి. భూమి గోళం అయితే మనమంతా దాని పై భాగాన జీవిస్తుంటే, మరి మనం ఆ పైభాగం నుండి పక్కకి జరగగానే ఎందుకు జారి పడిపోము? కడలి ఎందుకు ఆకాశంలోకి కారిపోదు? గాలి ఎందుకు కొట్టుకుపోదు?

ఈ విషయం గురించి కొంచెం ఆలోచిద్దాం. వస్తువులు కింద పడతాయి. ఓ వస్తువుని వదిలేస్తే అది కిందకి పడుతుంది. కాని అసలు “కింది” అంటే అర్థం ఏమిటి? భూమి గోళం అయితే కిందకి పడే వస్తువు భూమి కేంద్రం దిక్కుగా పడుతోందన్నమాట.

భూమి మీద నిలుచున్న ప్రతీ మనిషికీ, వారెక్కడ నిలుచున్నా సరే, ఇది వర్తిస్తుంది. భూమి అనే గోళానికి ఇటు ఉన్నా, అటు ఉన్నా, అటు ఇటు కాక మధ్యలో ఉన్నా ఈ సత్యం వర్తిస్తుంది. ఒక వ్యక్తి ఎక్కడ ఉన్నా ఆ వ్యక్తీ, వక్తి చుట్టూ ఉన్న సమస్తమూ భూమి కేంద్రం వైపు ఆకర్షింపబడుతుంది. ఎక్కడ నిలుచున్నా భూమి కేంద్రం పాదాల వైపు ఉంటుంది కనుక పాదాలు “కింద”, తల “పైన” ఉన్నట్టు ఉంటుంది. రమారమి క్రీ.పూ. 350లో గ్రీకు పండితుడు అరిస్టాటిల్ ఈ సత్యాన్ని స్పష్టంగా వ్యక్తం చేశాడు.

అంతా భూమి కేంద్రం దిక్కుగా ఆకర్షింపబడుతోందంటే భూమి గోళం అయ్యుండాలని అరిస్టాటిల్ అభిప్రాయం.

సముద్రం, వాతావరణం గోళాకార భూమి మీద కారిపోకుండా, కొట్టుకు పోకుండా స్థిరంగా ఎందుకు నిలిచి ఉండాలో ఇప్పుడు అర్థం అవుతుంది. అవి ఎక్కడ ఉన్నా భూమి కేంద్రంగా దిక్కుగా “లాగబడుతున్నాయి” అన్నమాట.

భూమి పరిమాణం:

అరిస్టాటిల్ కాలం తరువాత భూమి గోళం అని పండితులు ఒప్పుకున్నారు. ఆ గోళం ఎంత పెద్దది?

నడుస్తూ పోతే సమాధానం దొరకొచ్చు. భూమి మీద సూటిగా నడుస్తూ పోతే, తిరిగి బయల్దేరిన చోటికే చేరుతాం కనుక ఎంత దూరం నడిచామో కొలిచి పెట్టుకుంటే భూమి పరిమాణం ఎంతో తెలుస్తుంది.

కాని అది చెయ్యడం అంత సులభం కాదు. ఎందుకంటే ఏ దిశలో అయినా అలా నడుస్తూ పోతే కొంత కాలం అయ్యాక సముద్రం వస్తుంది. ఇంకా ముందుకి పోవాలంటే సముద్రం మీద వేల మైళ్ళు ప్రయాణించాలి. గ్రీకుల వద్ద అంతంత దూరాలు ప్రయాణించగలిగే ఓడలు లేవు. ఇల్లు కదలకుండా భూమి పరిమాణం కొలవ గలిగే పద్దతి ఏదైనా ఉందా? సుమారు క్రీ.పూ. 240లో ఎరటోస్తినీస్ అనే గ్రీకు పండితుడు అలాంటి పద్దతినే కనుక్కున్నాడు. ఆయన తర్కం ఇలా సాగింది.

భూమి గోళం అయితే సూర్యకాంతి భూమి మీద వివిధ ప్రాంతాల్లో వివిధ కోణాల వద్ద పడాలి. ఉదాహరణకి ప్రస్తుతం మీరు వున్న చోట సూర్యుడు నడి నెత్తిన ఉన్నాడనుకోండి. అంటే కాంతి లంబంగా వచ్చి పై నుండి మీ నెత్తిన పడు తోంది అన్నమాట. కాని భూగోళం వంపు తిరిగి వుంటుంది కనుక మీరు ఉన్న చోటికి కొన్ని వందల మైళ్ళ దూరంలో కాంతి కాస్త ఏటవాలుగా పడుతోంది అన్నమాట. దూరం పెరుగుతున్న కొద్దీ వాలు పెరుగుతూ వుంటుంది. నీడను బట్టి కాంతి వాలు కొలవచ్చు.

నేలలో ఓ కొయ్యని నిటారుగా పాతాము అనుకుందాం. సూర్యకాంతి సూటిగా పై నుండి పడితే కొయ్యకి నీడ పడదు. కాంతి వాలుగా పడుతున్నప్పుడే కొయ్యనీడ పడుతుంది. వాలు పెరుగుతున్న కొద్దీ నీడ పొడవు పెరుగుతుంది.

ఉదాహరణకి ఒకే పొడవు ఉన్న రెండు కర్రలని 500 మైళ్ళ ఎడంలో నేలలో పాతాం అనుకుందాం. ఒక సమయంలో సూర్యుడు ఈ రెండు కర్రలలో ఒక దాని నడి నెత్తి మీద ఉన్నాడు అనుకుందాం. దానికి అసలు నీడ పడదు. కాని రెండవ కర్రకి చిన్న నీడ పడుతుంది.

భూమి చాలా పెద్ద గోళం అయితే 500 మైళ్ళ దూరంలో కొంచెమే వంపు తిరుగుతుంది. రెండవ కర్ర వద్ద కాంతి కొంచెం ఏటవాలుగా మాత్రమే పడుతుంది. కాని భూమి చాలా చిన్న గోళం అయితే 500 మైళ్ల దూరంలో చాలా వంపు తిరుగుతుంది. రెండవ కర్రకి పొడవాటి నీడ పడుతుంది. భూమి మీద రెండు విభిన్న ప్రాంతాలలో నీడల పొడవుల తేడాను బట్టి, ఆ రెండు ప్రాంతాల మధ్య దూరం కూడా తెలిస్తే, ఈ సమాచారం ఉపయోగించి, జ్యామితి సిద్ధాంతాల సహాయంతో భూమి పరిమాణం ఎంతో లెక్కించొచ్చు.

ఎరటోస్తినీస్ ఇలా పథకం వేశాడు. సంవత్సరంలో అతి దీర్చమైన పగలు ఉన్న దినం జూన్ 21వ తేదీ కనుక, (దక్షిణ ఈజిప్టులో ఓ నగరమైన) సయీన్ నగరంలో పాతిన ఓ కర్రకి మిట్టమధ్యాహ్నం సమయంలో నీడ పడదు. ఎరటోస్తినీస్ ఉత్తర ఈజిప్టులో అలెగ్జాండ్రియా నగరంలో పనిచేసేవాడు. నేలలో పాతిన కర్ర నీడ రోజులో వివిధ సమయాలలో వేరు వేరు పొడవులు వుంటుందని అతనికి తెలుసు. అంతే కాక సయీన్ నగరం అలెగ్జాండ్రియాకి 500 మైళ్ళ దూరంలో ఉందని కూడా తెలుసు. ఈ సమాచారాన్ని బట్టి అతడు భూగోళం చుట్టుకొలత 25,000 మైళ్లని, వ్యాసం 8000 మైళ్లని అంచనా వేశాడు.

ఎరటోస్తినీస్ లెక్కలతో అందరూ ఏకీభవించలేదు. ఇతగాడు భూమిని మరీ పెద్దది చేసేస్తున్నాడు అని భావించరు గ్రీకు పండితులు. మరి కొందరు కొత్త లెక్కలు వేసి భూమి చుట్టుకొలత 18,000 మైళ్ళు దాటి ఉండదు అని అంచనా వేశారు. ప్రాచీన గ్రీకులకి ఈ రెండవ సంఖ్య కొంచెం విశ్వనీయంగా అనిపించింది.

క్రీ.శ. 150 ప్రాంతాల్లో టోలెమీ అనే గ్రీకు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త ఉండేవాడు. ఇతగాడు భౌగోళికశాస్త్రం మీద రాసిన ఓ పుస్తకంలో భూమి పరిమాణంగా 18,000 మైళ్ళ సంఖ్యను తీసుకున్నాడు. ఆ రోజుల్లో టోలెమీ చెప్పిందే వేదవాక్కు నాటి నుండి ఓ వేయి ఏళ్లకు పైగా టోలేమీ మాటే చెల్లింది. పండితులంతా ఆ సంఖ్యనే కిక్కురుమనకుండా స్వీకరించారు!

క్రీ.శ. 1400 ప్రాంతాల్లో భూమి ఆకృతి ఏమిటి అన్న ప్రశ్న గొప్ప ప్రాముఖ్యతని సంతరించుకుంది. తూర్పు ఆసియా దేశాలతో వాణిజ్యం సాగించాలన్న ఉత్సాహం పశ్చిమ యూరప్ దేశాల్లో బలంగా ఉండేది. ఇండియా, చైనా, జపాన్, ఆగ్నేయ ఆసియాకి చెందిన ద్వీపాలతో వ్యాపారం చెయ్యాలని తహతహలాడేవారు. వీటినే “ఇండీస్” అనేవారు.

ఆ సుదూర దేశాల్లో యూరోపియన్లకి కావలసిన పట్టు, సుగంధ ద్రవ్యాలు మొదలైన ఎన్నో వస్తువులు లభ్యమవుతాయి. దురదృష్టవశాత్తు ఇండీస్ చేరడానికి సులభమైన మార్గమేమీ లేదు. నేల మీద కొన్ని వేల మైళ్ళు ప్రయాణించి చేరుకోవచ్చు. కాని ఆ ప్రయాణం యూరోపియన్ దేశాలకి శత్రు దేశాల ద్వారా సాగాల్సి వుంది.

సముద్రం ద్వారా ఇండీస్ చేరుకోవచ్చు. కాని దారేమిటో ఎవరికీ తెలీదు. ఒక మార్గం ఏమిటంటే ఆఫ్రికా ఖండం చుట్టూ పయనించడం. కాని ఆ రోజుల్లో ఆఫ్రికా ఖండం రూపురేఖలు ఎవరికీ తెలియవు. రమారమి క్రీ.శ. 1418 ప్రాంతాల్లో ఆఫ్రికా తీరాన్ని పర్యటించి రమ్మని పోర్చుగల్ దేశం ఓడలని పంపించింది. ఆ తరువాత డెబ్బై ఏళ్లకి గాని ఓ పోర్చుగల్ నావికడు ఆఫ్రికా దక్షిణ కొమ్మును చేరుకోలేదు.

ఇంతలో క్రిస్టఫర్ కొలంబస్ అనే ఇటాలియన్ నావికుడు అసలు ఆఫ్రికా ఖండం చుట్టూ ప్రయాణించడం అవసరమా అని ఆలోచించసాగాడు. ఆఫ్రికా దక్షిణ కొమ్ము చేరాలంటే చచ్చేంత దూరం. అక్కణ్ణుంచి ఇండీస్ చేరాలంటే మళ్ళీ అంతదూరం ఉత్తరంగా ప్రయాణించాలి. అంతకన్నా దగ్గరి దారి ఉందేమో?

యూరప్ పశ్చిమ భాగం నుండి ఆసియా తూర్పు కొసకి వేల మైళ్ల దూరం ఉంటుంది. ఆ వేల మైళ్లూ భూమి చుట్టూ వంపు తిరుగుతాయి. బహుశ అవి భూమి చుట్టూ ప్రదక్షిణ చేసి ఇంచుమించు అంటుకునేంత దగ్గరగా ఉన్నాయేమో.

అదే నిజమైతే యూరప్ నుండి నేరుగా పశ్చిమంగా సముద్రం మీద ప్రయాణిస్తే సులభంగా ఇండీస్ చేరుకోవచ్చునేమో? కావచ్చు. కాని అది తేల్చడానికి భూమి ఎంత పెద్దది అన్న విషయం తెలియాలి.

ఎరటోస్తినీస్ అన్నట్టు భూమి చుట్టుకొలత 25,000 మైళ్ళు అనుకుందాం. పశ్చిమ యూరప్ నుండి ఇండీస్ నేల మీద 9,000 మైళ్ళు అనుకుందాం. అప్పుడు కొలంబస్ ఆసియా చేరడానికి సముద్రం మీద పశ్చిమ దిశలో 16,000 మైళ్ళు ప్రయాణించాల్సి వుంటుంది. ఆ రోజుల్లో అంత దూరం ప్రయాణించగలిగే ఓడలే లేవు.

కాని టోలెమీ చెప్పినట్టు భూమి చుట్టుకొలత 18,000 మైళ్లే అనుకుందాం. పశ్చిమ యూరప్ నుండి ఇండీస్ కి నేలమీద 12,000 మైళ్లు అనుకుందాం. అప్పుడు సముద్రం మీద కేవలం 6,000 మైళ్లు ప్రయాణం మాత్రమే వుంటుంది. ఆసియాకి తూర్పులోను, యూరప్ కి పశ్చిమంలోను కూడా ద్వీపాలు ఉన్నాయంటారు. వాటిని కూడా పరిగణిస్తే యూరప్ నుండి ఇండీస్! ఓడలో 3,000 మైళ్ల దూరం మాత్రమే అవుతుంది.

ఆ దూరం 3,000 మైళ్లేనని కొలంబస్ స్పెయిన్ దేశపు మహారాజుని, మహారాణిని ఒప్పించాడు. ఆగస్టు 1492లో మూడు ఓడలని తీసుకుని పశ్చిమదిశగా పయనమయ్యాడు.

కాని కొలంబస్ ఊహ తప్పని తేలింది. అతను అనుకున్న దాని కన్నా ఇండీస్ ఇంకా దూరం అని తేలింది. యూరప్ కి ఆసియాకి మధ్య పెద్ద పెద్ద ఖండాలు ఉన్నాయని అతడికి తెలీదు. ఆ ఖండాల తూర్పు తీరమే కొలంబస్ ఇండీస్ అయ్యుంటుందని ఊహించిన స్థానం.

అక్టోబర్ 12, 1492 నాడు కొలంబస్ ఓ చిన్న ద్వీపం చేరుకున్నాడు. అది ఇండీస్ కి దగ్గరగా ఉంటుందని అనుకున్నాడు. చుట్టుపక్కల ఉన్న మరి కాస్త పెద్ద ద్వీపాలని సందర్శించాడు.

వీటన్నిటినీ కలిపి కొలంబస్ పుణ్యమా అని ఇప్పటికి కూడా “వెస్ట్ ఇండీస్” (పశ్చిమ ఇండీస్) అంటారు.

ఆ ద్వీప వాసులని కొలంబస్ ఇండియన్స్ అని పిలుచుకునేవాడు. ఈ ఖండాలకి చెందిన మూల జాతులని ఇప్పటికీ అలాగే పిలుస్తారు.

1506లో అతడు చనిపోయిన చివరి క్షణం దాకా ఇండీస్ చేరాననే అను కున్నాడు కొలంబస్. కాని ఆ నమ్మకాన్ని పంచుకోని వాళ్లు ఉన్నారు. నేల మీద చైనా పర్యటించి వచ్చిన యాత్రికులు వర్ణించిన ప్రాంతాలకి, అతడు చూసిన ప్రాంతాలకి ఎక్కడా పోలిక లేదు.

కొలంబస్ కనుక్కున్న ప్రాంతాలు నూతన ఖండాలు అనుకున్నారు కొందరు. అలా అన్నవారిలో ప్రథముడు అమెరికన్ వెస్ఫూసియస్ అనే ఇటాలియన్ నావికుడు. వెస్ఫూసియస్ అన్నది నిజమేనని జర్మన్ భౌగోళికుడు మార్టిల్ట్ వాల్డ్ జేమ్యుల్లర్ నిశ్చయించి ఆ కొత్త ఖండానికి అతని గౌరవార్ధం అమెరికా అని పేరు పెట్టారు.

అప్పటికి ఆఫ్రికా చుట్టూ ప్రయాణించి పోర్చుగీస్ నావికులు ఇండీస్ చేరుకున్నారు. స్పెయిన్ ఏవో కొత్త ఖండాలని కనుక్కుంది కాని అవి ఇండీస్లా సుభిక్షమైన, నాగరిక దేశాలు కావు.

ఎన్నో ఏళ్లు సేవ చేసిన తనను తన ప్రభుత్వం మోసం చేసిందన్న కోపం ఫెర్టినండ్ మెగాలెన్ అనే పోర్చుగీస్ నావికుడికి ఉండేది. అతడు స్పెయిన్ కి వెళ్లి ఆ రాజుతో కోపంగా ఆఫ్రికా చుట్టూ ప్రయాణించకుండా, పోర్చుగీస్ వారితో పోరాడకుండా ఇండీస్ చేరే మార్గం వేరే వుందని అన్నాడు. పశ్చిమంగా అమెరికాలని దాటిపోతే చాలన్నాడు.

ఆ విధంగా 1519లో మెగాలెన్ 5 ఓడలతో తన మహాయాత్ర మీద బయలుదేరాడు. చివరికి దక్షిణ అమెరికా చేరుకుని దాన్ని ఎలా దాటాలా అని ఆలోచించసాగాడు. దక్షిణ కొమ్మును చేరుకుని అక్కడ ఓ సన్నని ఇరుకు దారి వెంట ముందుకి సాగాడు. ఆ దారినే ఇప్పుడు “మెగాలిన్ జలసంధి” అంటారు.

ఆవల అతనికి మరో మహాసముద్రం కనిపించింది. ప్రశాంత వాతావరణంలో ఆ కడలి మీద కొన్ని వారాలపాటు పయనించాడు. ఈ కొత్త కడలికి “ఫసిఫిక్ ఓషన్” అని పేరు పెట్టాడు ఎందుకంటే ఈ సముద్రం “పసిఫిక్” అంటే ప్రశాంతంగా, అలజడి లేకుండా కనిపించింది. పసిఫిక్ లో కూడా నిజానికి ఎన్నో తుఫానులు చెలరేగుతూనే వుంటాయి. అయినా ఆ పేరే నిలిచింది.

మెగాలెన్ కి పసిఫిక్ మహాసముద్రం బృహత్తరంగా, ఖాళీగా కనిపించింది. నేల ఆచూకీ కనిపించకుండా 99 రోజులు ప్రయాణించారు. ఓడలలో నావిక దళం తిండి, నీరు కరువై కొన ఊపిరితో ఉన్న తరుణంలో గువామ్ అనే ద్వీపం చేరుకుని కాస్తంత స్వాంతన పొందింది.

అక్కడి నుండి మళ్ళా పయనమై ఓడలు, ఫిలిప్పీన్ ద్వీపాలను ఓడలు చేరుకున్నాయి. అక్కడ మెగాలెన్ ప్రాంతీయలతో తగాదా పడి చనిపోయాడు.

తక్కిన పర్యాటక బృందం ఇంకా ముందుకి సాగింది. చివరికి 1522లో మూడేళ్ల సముద్ర యాత్ర తరువాత స్పెయిన్ చేరుకుంది. బయలుదేరిన ఐదు ఓడలలో ఒక్కటి మాత్రమే తిరిగి వచ్చింది. దాని మీద 18 మంది మాత్రమే మిగిలారు.

భూమిని ప్రదక్షిణ చేసి వచ్చిన మొట్టమొదటి బృందం మెగాలెన్ పర్యాటక బృందం. భూగోళం ఎంత సువిస్తారమైనది అన్నవిషయం మీద అతడి యాత్రాపత్రికలే బలమైన ధృవపత్రాలు. 1800 ఏళ్ల క్రితం నేల మీద నీడను కొలిచి భూమి వ్యాసం కొలిచిన ఎరటోస్తనీస్ అంచనాయే సరైనదని తేలింది. భూమి చుట్టు కొలత 25,000 మైళ్లు. భూమి ఇంకా చిన్నది అని తలపోసిన టోలెమీ, తదితరులు పొరబడ్డారు.

భూమి చాలా చిన్నది అన్న భావన ఆధారంగానే కొలంబస్ పశ్చిమంగా ప్రయాణించడం సమంజసం అని నమ్మాడు. అదే జరగకపోయుంటే అమెరికాల ఆవిష్కరణకి ఇంకా ఎంతో కాలం పట్టేది. పొరబాట్లు కూడా ఒక్కోసారి మంచి చేస్తాయి.

భూమి ఆకృతి ఏమిటి అన్న ప్రశ్నకి మెగాలెన్ యాత్ర సమాప్తి కాదు.

1961లో వ్యోమగాములు భూమి చుట్టూ ప్రదక్షిణ చేశారు. భూమి నుండి ఎంతో ఎత్తున, ఎంతో దూరంలో ప్రదక్షిణ చేయడం ప్రారంభించారు. 1969 కల్లా మానవుడు చంద్రమండలాన్ని చేరుకున్నాడు.

ఖగోళంలో ఎంతో దూరం నుండి మనిషి భూమిని చూడగలిగాడు. అది ఇంపుగా, గుండ్రంగా కనిపించింది. అక్కణ్ణించి తీసిన చిత్రాలు తరువాత భూమి మీద అందరూ చూసి ఆ సత్యాన్ని నిర్ధారణ చేసుకున్నారు.

భూమి గుండ్రంగానే ఉంది. ఇరవై ఐదు శతాబ్దాల క్రితం తారాపథాన్ని, ఓడల గతులని, గ్రహణాలని పరిశీలించి తర్కించి తేల్చిన విషయం పరమ సత్యం అని తేలింది.

భూమి గుండ్రంగా ఉందన్న అత్యంత సామాన్యమైన వైజ్ఞానిక సత్యాన్ని ఓ అద్భుత సాహస యాత్రలా వర్ణించగల శక్తి అసమాన కథకుడు అసిమోవ్‌కే ఉంది. ఆయన రాసిన "How did we find out that the earth is round?" ని డాక్టర్ శ్రీనివాస చక్రవర్తి గారు తెలుగులోకి అనువదించారు. తెలుగు అనువాద పుస్తకాన్ని ఉచితంగా పొందటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఆధారము: సైన్స్ తెలుగు బ్లాగ్

కొవ్వొత్తి రసాయన చరిత్ర

విద్యుదయస్కాంత, విద్యుత్ రసాయన శాస్త్రాలలో అగణనీయమైన కృషి చేసిన మైకేల్ ఫారడే పేరు తెలియన వారు వైజ్ఞానిక ప్రపంచంలో ఉండరు.

ఫారడే 1791 సెప్టెంబర్ 22 న ఒక పేద కుటుంబంలో లండన్ లో జన్మించాడు. తండ్రి కమ్మరి. పని కోసం లండన్ చేరుకున్నాడు. తండ్రి ఆదాయం అంతంత మాత్రంగా ఉండటంతో ఫారడే 13 వ ఏట దినపత్రికలు వేయటం మొదలుపెట్టాడు. ఒక సంవత్సరానికి పుస్తకాలు బైండింగ్ నేర్చుకున్నాడు. పాత పుస్తకాలు కొని బైండింగ్ చేసి తిరిగి అమ్మే దగ్గర పని చెయ్యటంతో అతనికి పుస్తకాలతో సాన్నిహిత్యం ఏర్పడింది. మొదట్లో చేతికి ఏది దొరికితే అది చదివేవాడు. పుస్తకాలని బైండింగ్ చేసే నైపుణ్యం తరువాత కాలంలో ప్రయోగాలు చేయటంతో, పరికరాలను ఉపయోగించడంలో సహాయపడింది.

ఇలా ఉండగా ఎన్సై క్లోపెడియా బ్రిటానికాలో ’విద్యుత్తు’ పై జేమ్స్ టైట్లర్ రాసిన వ్యాసం ఫారడేను ఎంతగానో ప్రభావితం చేసింది. అతడిలో విజ్ఞాన శాస్త్రంపై అభిరుచి పెంచింది. దాంట్లోని అంశాలని నిర్ధారించుకోడానికి ప్రయోగాలు చెయ్యసాగాడు. ఆ తరువాత జాగ్రత్తగా ఎంపిక చేసుకున్న పుస్తకాలను చదవసాగాడు. అలా చదివిన పుస్తకాలలో శ్రీమతి జేన్ మార్సెట్ రాసిన ’కన్వర్సేషన్స్ ఆన్ కెమిస్ట్రీ’ అతడిని తీవ్రంగా ప్రభావితం చేసింది. హంఫ్రీ డేవీ ప్రయోగాలతో పరిచయం ఏర్పడింది.

ఆ రోజుల్లో విజ్ఞాన శాస్త్ర పరిశోధనలో భాగం కావడం ఎంతో కష్టంగా ఉండేది. లండన్ లో ప్రతీ వారం విజ్ఞానశాస్త్ర అంశాలపై ఉపన్యాసం, చర్చను ’సిటీ ఫిలాసఫికల్ సొసైటీ’ నిర్వహించేది. ఈ ఉపన్యాసాలకు హాజరు అయ్యే అవకాశం ఫారడేకి 1810 లో దొరికింది. హంఫ్రీ డేవీ ఇచ్చిన ఉపన్యాసాలకు సంబంధించి ఫారడీ సవివరంగా నోట్సు రాసుకుని బైండ్ చేసుకున్నాడు.

1812 లో ఫారడే బుక్ బైండింగ్ వదిలి పెట్టాలని అనుకున్నప్పుడు డేవీకి ఉత్తరం రాశాడు. అతనితో పని చేసే అవకాశం 1813 లో గాని దొరకలేదు. ఫారడే స్ఫూర్తి, ఉత్సాహం, నిబద్ధతలను చూసిన డేవీ అతడిపై శ్రద్ధ పెట్టాడు. ఆ విధంగా ఆ కాలపు మేటి రసాయనిక శాస్త్రజ్ఞుడైన డేవీ దగ్గర ఫారడే శిక్షణ పొందాడు. తాను చేసిన ఆవిష్కరణల లోకెల్లా అతి గొప్ప ఆవిష్కరణ ’ఫారడే’ యే అని చెప్పుకున్నాడు డేవీ. ఆ తరువాత ఫారడే మరెన్నో ఆవిష్కరణలు చేసి 19 వ శాతాబ్దపు అత్యుత్తమ శాస్త్రజ్ఞుల్లో ఒకడిగా నిలిచాడు.

’కొవ్వొత్తి రసాయన చరిత్ర’ ను ఫారడే పుస్తకంగా రాయలేదు. 1860-1861 క్రిస్మస్ శలవల్లో పిల్లల కోసం ఫారడే ఇచ్చిన ఉపన్యాసాల ఆధారంగా ఈ పుస్తకాన్ని కూర్చారు. ఈ ఉపన్యాసాలలో మండే కొవ్వొత్తిని వస్తువుగా తీసుకుని బోలెడంత రసాయన శాస్త్రాన్ని ఎంతో ఆసక్తి కరంగా చెప్పుకొస్తాడు ఫారడే. కొవ్వొత్తి జ్వాల యొక్క రంగు గురించి, దాని అంతరంగ నిర్మాణం గురించి, జ్వాల మండడానికి కావలసిన అవసరాల గురించి, వాతావరణంలోని వాయువుల గురించి, కొవ్వొత్తి జ్వలన ప్రక్రియ కి మనుషుల శ్వాస ప్రక్రియకి మధ్య పోలిక గురించి ఈ పుస్తకంలో అద్భుతంగా చర్చిస్తాడు.

ఈ పుస్తకాన్ని ఇక్కణ్ణుంచి డౌన్లోడ్ చేసుకోవచ్చు.

ఆధారము: సైన్స్ తెలుగు బ్లాగ్

నేర్చుకోవడం పిల్లల నైజం

జాన్ హోల్ట్ (1923- 1985) ఓ పేరు మోసిన అమెరికన్ విద్యావేత్త. అతడు పిల్లలని ఎంతగానో ప్రేమించాడు. పిల్లలు తమ చుట్టూ ఉండే ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోవడం కోసం, దాని గురించి నేర్చుకోవడం కోసం చేసే ప్రయాసని బాగా అర్థం చేసుకున్నాడు. ఆ ప్రయాసే అసలు చదువు అని తెలుసుకున్నాడు. పిల్లలు తమ పరిసరాల గురించి నేర్చుకోవడంలో కాస్తంత దోహదం చెయ్యడమే పెద్దల కర్తవ్యం అంటాడు. అంతకు మించి పిల్లల సహజ వృద్ధి క్రమంలో పెద్దలు అతిగా జోక్యం చేసుకుంటే పిల్లల ఎదుగుదలకి హాని చెయ్యడం తప్ప ఏమీ ఉండదు అంటాడు.

పిల్లలు నేర్చుకోవడానికి సంబంధించి జాన్ హోల్ట్ తన అవగాహన అంతటినీ ఈ పుస్తకంలో రంగరించాడు. ‘పిల్లలు ఎలా నేర్చుకుంటారు?’ (How children learn?), ‘పిల్లలు ఎలా వెనకబడతారు?’ (How children fail?) అనే పుస్తకాల రచయితగా బాగా ఆదరణ పొందిన హోల్ట్, ఈ పుస్తకంలో పిల్లలు ఇంటిదగ్గర చదవడం, రాయడం, లెక్కలు చెయ్యడం మొదలైనవి ఎలా నేర్చుకుంటారో వర్ణిస్తాడు. ఈ అద్భుతమైన ప్రక్రియను పెద్దవాళ్లు ఎలా గౌరవించాలో, ఎలా ప్రోత్సహించాలో తెలియజేస్తాడు. మానవులకి నేర్చుకోవడం అన్నది ఊపిరి తీసుకోవడమంత సహజమని మరోసారి గుర్తుచేస్తాడు.

పిల్లల చదువు పట్ల, పిల్లల అభివృద్ధి పట్ల ఆసక్తి ఉన్న ప్రతి ఒక్కరు తప్పనిసరిగా చదవవలసిన పుస్తకం.

చదవడం - వ్రాయడం

‘ఈ పుస్తకం నాది అని ఓ పుస్తకాన్ని తీసుకుని మనసుకి హత్తుకున్న నాడు కమలకి పుస్తక ప్రపంచంలోకి ప్రవేశం దొరికింది. ఆ ప్రపంచంలో పౌరసత్వం లభించింది.'

చదవడానికి కావలసింది నమ్మకం

ఒకసారి నేను ఒకళ్లింటికి వెళ్లాను వాళ్ల బుల్లిపాపని చూద్దామని. ఆ పాపని చూసి కొన్నేళ్లయ్యింది. ఇప్పుడు ఐదేళ్లు ఉంటాయేమో. అల్లంత దూరంలో నేను కనిపించగానే నాకేసి ఓమారు ఎగాదిగా చూసింది. ‘పర్లేదు మంచివాడే!' అనుకుంది కాబోలు కాసేపు అయ్యాక దగ్గరికి వచ్చి నాతో స్నేహం చేసింది. 'నాకు చదవడం నేర్పిస్తావా?' అనడిగింది. తన ఉద్దేశం అర్థంకాక సరే అన్నాను. డా. స్యూస్ వ్రాసిన 'hop on pop' పుస్తకం తీసుకొచ్చి, నన్ను లాక్కెళ్లి, సోఫా మీద కూర్చోబెట్టి, నా ఒళ్లో కూర్చుని పుస్తకం తెరిచి మెల్లగా, బిగ్గరగా చదవడం ఆరంభించింది. నాతో కూర్చుని చదవాలంటే ముందు నాతో సాన్నిహిత్యం, స్నేహం అవసరం కాబోలు!

'Lives of children' (పిల్లల జీవితాలు) అన పుస్తకంలో జార్జ్ డెన్నిసన్, జోసే అనే అనాథ పిల్లవాడితో తన అనుభవాలని పేర్కొంటూ సరిగ్గా ఇదే అంటాడు. ఈ జోసే చదువు సంధ్యా లేకుండా విచ్చలవిడిగా వీధుల్లో తిరిగే కుర్రాడు. అలాంటి వాణ్ణి చదువుకోడానికి ఒప్పించడం ఎంతో కష్టం. ఆ పిల్లవాడితోతే డెన్నిసన్ ఏకాంతంగా ఓ గదిలో సమావేశమయ్యేవాడు. ఆ సమావేశాలు ఎంత లాభదాయకంగా ఉన్నాయో ఆ పుస్తకంలో ఇలా వర్ణిస్తున్నాడు డెన్నిసన్.

“చదువు విషయంలో మేం చేయబోయే కృషికి మా మధ్య అనుబంధమే పునాది. మొదటి నుండే జోసేకి నా మీద నమ్మకం కుదిరింది. చాలా మామూలు విషయంలా అనిపించినా ఆ నమ్మకం లేకుండా తన విషయంలో ఏమీ సాధ్యం కాదని అనిపించింది...”

ఆ నమ్మకానికి కారణం ఇదీ అని ఇదమిత్థంగా చెప్పలేకపోవచ్చు. కాని చదువు చెప్పేవాడి మీద అకారణంగా కలిగే నమ్మకమే ఆ పిల్లవాడి చదువుకి శ్రీకారం చుడుతుంది, పునాది అవుతుంది.

ఐదేళ్ల 'బాలమేధావి'కైనా, ఓనమాలు రాని పన్నెండేళ్ల వాడికానా ఓ కొత్త పుస్తకం చదవాలంటే ఏదో సాహస కృత్యం చేస్తున్నట్టే ఉంటుంది. ఓ అపరిచిత ప్రపంచంలోకి అడుగు పెడుతున్నట్టు ఉంటుంది. భయమేస్తుంది! చదువుతుంటే తప్పులు దొర్లుతాయి. నాలిక పిడచకట్టుకు పోతుంది. సరిగా చదవక పోతే అవతలి వాళ్లు ఏమనుకుంటారో! మాస్టారు తిడితే ఎంత అవమానం. సిగ్గుతో చచ్చిపోవాలి. ఇలాంటి మథనతో మొదలవుతుంది చదువు.

ఆ సాహసయాత్రలో బయలుదేరాలంటే కొంత ప్రోద్బలం కావాలి, ధైర్యం కావాలి, నమ్మకం కావాలి. అన్నిటికన్నా మించి తప్పులు వస్తే కొంపలు అంటుకుపోవన్న హామీ కావాలి, భద్రతా భావం కావాలి. కాని మామూలుగా క్లాస్ రూమ్ వాతావరణం ఇందుకు అనుకూలంగా ఉండదు. తప్పు మట్లాడితే తోటి విధార్థులు వెక్కిరిస్తారు, సరిదిద్దుతారు. తెలిసో తెలీకో టీచరు కూడా ఈ వ్యవహారానికి మద్దతు నిస్తుంటాడు. దాంతో విద్యార్థికి క్లాస్ రూమ్ ఓ నరకంలా తోస్తుంది.

కోపన్హాగెన్ నగరం దగ్గర 'నై లిల్ స్కోల్' (కొత్త బుల్లి బడి) అని బడి ఉంది. దీని గురించి నా 'Instead of school' ('బడికి బదులుగా...') అనే పుస్తకంలో కూడా చాలా చెప్పడం జరిగింది. ఇక్కడ చదవడానికి ప్రత్యేక విద్యాకార్యక్రమాలేవీ ఉండవు. పాఠ్యప్రణాళిక వంటిదేమీ ఉండదు. క్లాసులు ఉండవు. అధ్యయన బృందాలు ఉండవు. బోధన ఉండదు. పరీక్షలు ఉండవు. ఏమీ ఉండవు. పెద్దల్లాగే పిల్లలు కూడా వాళ్లకి ఏది కావలిస్తే అది, ఎప్పుడు కావలిస్తే అప్పుడు, ఎంత కావలిస్తే అంత, ఎవరి వద్ద కావలిస్తే వారి వద్ద కెళ్లి చదువుకుంటూ ఉంటారు. కాని అక్కడ పిల్లలందరికీ తెలిసిన విషయం (అది కూడా ప్రకటిస్తూ బోర్డులు ఉండవు, పిల్లలు వాళ్లంతకు వాళ్లే తెలుసుకుంటారు) ఏంటంటే, పిల్లలకి ఎప్పుడు బుద్ధి పుట్టినా వాళ్ల ప్రియతమ టీచరైన రాస్ముస్ హాన్సెన్ ని అడిగితే చదువు చెప్తాడు. ఈ రాస్ముస్ ఆజానుబాహువు. అతనిది కంచు గంటలా గంభీరమైన స్వరం. కాని మృదు భాషి. ఎన్నో ఏళ్లు స్కూలు ప్రిన్సిపాలుగా పనిచేశాడు. పిల్లలకి ఇతడంటే ప్రాణం.

ఓ పిల్లవాడికో, పాపకో ఉన్నట్లుండి చదువు మీద గాలి మళ్లింది అనుకుందాం. ఓ పుస్తకం పట్టుకుని ఆ పాప నేరుగా రాస్ముస్ దగ్గరికి వెళ్లి 'నాతో కలిసి చదువుతావా?' అని అడుగుతుంది. 'ఓయస్' అంటాడు రాస్ముస్. అలా మొదలవుతుంది వాళ్ల చదువు. ఇద్దరూ కలిసి రాస్ముస్ గదికి వెళ్లారు. టీచరు పక్కనే కూర్చుని చదువు మొదలెడుతుంది పాప. ఈ వ్యవహారంలో రాస్ముస్ పెద్దగా జోక్యం చేసుకుంటున్నట్టు కనిపించడు. మధ్య మధ్యలో మృదువుగా 'వెరీ గుడ్, వెరీ గుడ్' అంటుంటాడు. పాప బెదురుతోందని అనిపిస్తే తప్ప తప్పులు ఎత్తి చూపించడు. ఏదైనా పదం అడిగితే అది మాత్రం చెప్పి ఊరుకుంటాడు. ఈ తంతు ఓ ఇరవై నిముషాలు సాగుతుంది. పాప చదువుకోవడం ఆపేసి, పుస్తకం మూసేసి హాయిగా మరో పనిలో పడిపోతుంది.

పైన జరిగిన వ్యవహారాన్ని 'బోధన', 'శిక్షణ' వంటి మాటలతో వర్ణించడం కొంచెం కష్టమే. పిల్లలకి చదవడం నేర్పడంలో మంచి శిక్షణ పొందినవాడు రాస్ముస్. కాని తన ఎన్నో ఏళ్ల అనుభవంలో రాస్ముస్ చేసిన దేంటంటే తను నేర్చుకున శిక్షణా పద్ధతులన్నీ ఒక్కటొక్కటిగా వదిలి పెట్టడం. పిల్లలకి కాస్తంత మద్దతు, చేయూత నివ్వడానికి మించి మితిమీరిన ఉత్సాహంతో ఏం చేసినా అది అనుకున్న ఫలితాల నివ్వదన్న విషయం తన అనుభవంలో తెలుసుకున్నాడు రాస్ముస్.

ముప్పై గంటలు

పిల్లల్లో స్వతహాగా చదవాలని బుద్ధి పుట్టాలంటే ఈ 'సహాయం' ఎంత కాలం అందివ్వాలని అడిగాను రాస్ముస్ ని. ఒక శాస్త్రవేత్తలా రాస్ముస్ తన ప్రయోగాల ఫలితాలని పదిలంగా నమోదు చేసుకుని, క్రోడీకరించుకున్నాడు. మొత్తం 30 గంటలకు పైగా ఏ పిల్లవాడూ తన వద్ద చదవ లేదని రాస్ముస్ చెప్పాడు. సారెకు సగటున 20 నిమిషాలు చొప్పున ఈ పఠనం కొద్ది నెలల పాటు సాగింది. కొందరు పిల్లలు అంతకన్నా తక్కువ సమయమే చదివారు. కొందరు అసలు ఎపుడూ చదవనేలేదు. 'నై లిల్ స్కోల్' లో చదివిన పిల్లలు ఇంచుమించు అందరూ జిమ్నేషియమ్ (హైస్కూలు)కి వెళ్లారు. ఇక్కడ చదువు చాలా కఠినంగా ఉంటుంది. ఇక్కడ కూడా 'నై లిల్ స్కోల్ పిల్లలు చాలా రాణించారు. అంటే ఎలా చదివినా, ఎంత చదివినా, ఎంత కాలం చదివినా స్వతహాగా ముందుకొచ్చి చదివారు కనుక వాళ్లందరూ మంచి చదువరులే అయ్యారు.

ముప్పై గంటల చదువు... ఈ ముప్పై అన్న సంఖ్య నాకు మరో చోట కూడా ఎదురయ్యింది. ఓసారి ఒహ యోలో క్లీవ్ లాండ్ నగరంలో ఓ వయోజన విద్యా కార్యక్రమానికి సలహాదారుగా వెళ్లాను. విద్యార్థుల వయసు 30కి, 50కి మధ్య ఉంటుంది. చాల పేదవారు. వారిలో సగం మంది నీగ్రో జాతి వారు. చాలా మంది అపలేషియా పర్వత ప్రాంతం నుండో, దక్షిణ అమెరికా నుండో క్లీవ్ లాండ్ కి వలస వచ్చిన వారు. మొత్తం మూడు వారాల పాటు మూడు దఫాలుగా క్లాసులు జరిగాయి. మొదటి దఫాలో ప్రతీ రాత్రి రెండు గంటలు, వారానికి ఐదు రోజులు చొప్పున అంటే మూడు వారాలుగా ముప్పై గంటల పాటు క్లాసులు జరిగాయి.

పాఠాలకి 'కాలేబ్ గాటిన్యో' వ్రాసిన 'Words in colors’ (రంగుల్లో పదాలు) అనే పుస్తకంలో చెప్పబడిన ఓ అభ్యుదయ పద్ధతిని (కొంచెం అతితెలివి పద్ధతి అని ఇప్పుడు అనిపిస్తోంది) వాడడం జరిగింది. సరిగ్గా వినియోగిస్తే ఈ పద్ధతి సత్ఫలితాలనే ఇస్తుంది. కాని ఇందులో టీచర్ల పాత్ర ఎక్కువగా ఉంటుంది. టీచరు గట్టివాడు కాకపోతే ప్రయోగం నీరుగారిపోతుంది. అసలు ఆ టీచర్లకి కూడా కార్యక్రమానికి కొంచెం ముందే హడావుడిగా తర్ఫీదు నివ్వడం జరిగింది. ఆ కార్యక్రమాల్లో టీచర్ల పనితీరు గమనించాను. చాలా మంది టీచర్లు ఈ పద్దతిని నిపుణంగానే వాడారు అనిపించింది. ఒకరిద్దరు చాలా బాగా వాడారు. కొందరు విఫలులయ్యారు. అలాగే విద్యార్థుల్లో, క్లాసుల్లో కూడా వైవిధ్యం కనిపించింది. కొన్ని క్లాసుల్లో మంచి ఉత్సాహం కనిపించింది. విద్యార్థుల్లో కూడా పట్టుదల ఉత్సాహం గల వాళ్లు చాలా మంది ఉన్నారు.

ఇక్కడ నేర్చుకున్నది ఆ విద్యార్థులకి తరువాత ఎంతవరకు ఉపయోగపడింది అన్న విషయం మీద ఏవైనా అనుసంధాన అధ్యయనాలు జరిగేయో లేదో నాకు తెలీదు. ఏదైతేనేం ఈ ముప్పై గంటల పఠనాభ్యాసంతో ఆ విద్యార్థులు తమకు కావలిసినంత నైపుణ్యాన్ని, తమకి కావలసినంత మేరకు సంపాదించారని ఈ కార్యక్రమాన్ని గమనించాక నాకు గట్టి అభిప్రాయం ఏర్పడింది.

ఆ రోజుల్లోనే పాలో ఫ్లయర్ అని ఓ బ్రెజీలియన్ విద్యావేత్త గురించి విన్నాను. ఇతడు సంఘసంస్కర్త కూడా. ఇతడు బ్రెజిల్లో నిరు పేద ప్రాంతాల్లోని పల్లెటూళ్లలో రైతులకి చదవడం, వ్రాయడం నేర్పించేవాడు. ఆ తరువాత ఆ దేశపు మిలిటరీ ప్రభుత్వం అతగాణ్ణి దేశం నుండి తరిమిసింది. అది వేరే విషయం. ఈయన బోధించిన విద్యావిధానం ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది. కొంచెం ఇలాంటి విధానమే సిల్వియా ఏష్టన్ తన "బ్రహ్మచారిణి”, “ఉపాధ్యాయిని” అన్న పుస్తకాల్లో వర్ణించింది. అయితే పాలో రూపొందించిన విధానం సిల్వియా చెప్పిన దానికి మరింత అభ్యుదయ (రాజకీయంగా విప్లవాత్మకమైనది కూడా) రూపం అనుకోవచ్చు. రైతులకి రాజకీయ పరిస్థితుల గురించి, వాటికి, వాటి కారణంగా తాము ఎదుర్కొంటున్న సమస్యలకి మధ్య సంబంధాన్ని గురించి చెప్పేవాడు. మరి మిలిటరీకి నచ్చనిది సరిగ్గా ఇదే! తన సంభాషణల్లో తరచు దొర్లే పదాలని చదవడం, వ్రాయడం నేర్పించేవాడు. ఆ పేద రైతులు తమంతకి తాము చదువుకుంటూ పోవడానికి కేవలం 30 గంటల తర్పీదు చాలని ఇతడు కూడా గమనించాడు.

ముప్పై గంటలు. అంటే స్కూల్లో ఒక వారం. చదవడం అనే ప్రక్రియ యొక్క పరిమాణం.

అక్షరాల ఆవిష్కరణ

పిల్లల ప్రపంచం, ముఖ్యంగా అంకెల, అక్షరాల ప్రపంచం ఎంత చిత్రవిచిత్రంగా ఉంటుందో ఒక పిల్లవాడి దగ్గర్నుండే నేర్చుకున్నాను. ఆ పిల్లవాడి పేరు క్రిస్. ఐదేళ్లవాడు. మహా చురుగ్గా ఉంటాడు. రోజూ వాళ్లమ్మ మేరీతో నా ఆఫీసుకి వచ్చేవాడు.

క్రిస్ తండ్రి లారీ డ్రైవరు. టోవింగ్ లారీ నడిపిస్తాడు. అందు చేత క్రిస్ ఆడుకునే బొమ్మల్లో కూడా కార్లు, బస్సులు, లారీలు - ఇవే ఉంటాయి. ఆ బొమ్మల్లో పాటు కొన్ని పట్టాల్లాంటి కమ్మీలు కూడా ఉంటాయి. ఆ పట్టాల్ని రకరకాలుగా కలిపి హై వేలు, ఓవర్ బ్రిడ్జిలు, జంక్షన్లు వంటివన్నీ నిర్మిస్తాడు. గంటల తరబడి ఈ బస్సాటలు ఆడుతూ కూర్చుంటాడు. ఆ కార్లు, లారీలు ఆ పట్టాల వెంట నడిపిస్తుంటాడు. మధ్య మధ్యలో సైరన్ కూతతో ఓ పోలీస్ కారు వస్తుంటుంది. ఈ తంతంతా జరుగుతుంటే దానితో బాటూ ఏదో కథ అల్లి వ్యాఖ్యానంలా చెబుతుంటాడు. ఇలా అన్నీ మర్చిపోయి హాయిగా ఆడుకుంటుంటాడు. అయితే గత కొద్ది నెలల్లో క్రిస్ ఆటల్లో ఓ మార్పు వచ్చింది. పట్టాలని కొన్ని రకాలుగా పేర్చితే అవి అక్షరాలని పోలి ఉంటాయని క్రిస్ గమనించాడు. తను కనుక్కున్న ఈ కొత్త విషయం ఒకటి రెండు సార్లు నాకు తెచ్చి చూబించాడు కూడా. అప్పుడప్పుడు ఆ అక్షరం ఏంటి అని అడిగి కనుక్కునే వాడు. కాని అప్పుడప్పుడే. మామూలుగా అయితే తన ధ్యాసంతా రోడ్డు, లారీలు, సైరన్ కూతలు - వీటి మీదే.

ఇవాళ తను ఆడుకుంటుంటే నేను ఆ దిక్కుగా వెళ్లాను. నన్ను పిలిచి చూబించాడు. పట్టాల్లో ఒక చోట రెండు రోడ్లు కలిసి 'J' అక్షరంలా ఉందిట. అలాగే మరోచోట 'T', ఇంకోచోట (కొద్దిగా ఊహాశక్తి కలిపితే) అక్షరంలా ఉన్నాయట. ఇలా తయారైన కొన్ని 'అక్షరాలని' వరుసగా పేర్చి అదేం పదం అనడిగాడు. ఆ పదాల్లో అచ్చక్షరం ఉన్నట్లయితే బతికిపోయేవాణ్ణి. అచ్చక్షరం లేనట్లయితే చదివినప్పుడు నా నాట్లోంచి ఏవో ఉస్సు బుస్సు మన్న శబ్దాలే వచ్చేవి!

ఓ సారి తను ఆడుకుంటూంటే చూసి తన పట్టాల్లో ఒక చోట 'U' అక్షరంలా ఉందని సూచించాను. దాంతో మళ్లీ ఉత్సాహం వచ్చి ‘పదాలు' పేర్చుతూ అవేంటని అడగడం మొదలు పెట్టాడు. ఎన్నో విచిత్రమైన, పలకడానికి వీల్లేని పదాలని నిర్మించాక, 'U' ముందు 'J', తరువాత 'T' పేర్చితే మూడూ కలిసి 'JUT' అవుతుంది కదా అన్నాను. దాన్ని పెద్దగా పట్టించుకోలేదు క్రిస్. కాసేపటి తరువాత తనకి 'S' అక్షరం వంటి ముక్క ఒకటి దొరికింది. దానికి 'J,IT,U' కలిపితే 'JITSU' (JUJITSU లో లాగ) అవుతుందని సూచించాను. అది విన్నాడు గాని ఆ విషయాన్నిక పొడిగించ లేదు.

అలా మరి కొంత సేపు ఆడి, ఆ ఆట మానేసి తను కల్పించుకున్న వేరే ఆటల్లో మునిగిపోయాడు. ఇంతలో వాళ్లమ్మ, ఆమెతో బాటు మా ఆఫీసులో పనిచేసే స్టీవ్ అనే కుర్రాడు వచ్చారు. ఇద్దరూ కలిసి ఆ గదిలో ఉన్న పార్సెళ్లని పోస్టు వాన్ లోకి ఎక్కించడం మొదలెట్టారు. క్రిస్ ఉత్సాహంగా ఆ పన్లో పాల్గొన్నాడు. పెద్ద పెద్ద వస్తువులకి సంబంధించిన ఏ పనైనా క్రిస్ కి చాలా ఇష్టం. చాలా మంది పిల్లల్లాగే క్రిస్ కి తను సరిగ్గా పట్టుకోను కూడా లేనంత పెద్ద వస్తువుల్ని ఎత్తడం అమర్చడం వంటి పనులంటే సరదా. 'నేను మీరంతా అనుకుంటున్నట్టు అర్భకుణ్ణి కాను, పెద్దవాణ్ణి, బలవంతుణ్ణి' అని నిరూపించుకోవాలని వాడి ఆరాటం.

మధ్య మధ్యలో ఉన్నట్లుండి క్రిస్ మళ్లీ తన అక్షరాల ఆటల్లోకి వెళ్లిపోయేవాడు. ఈ ఆటల నుండి వాడు నేర్చుకున్నది ఏమిటి? అక్షరాల రూపాల తప్ప మరేమైనా ఉందా? ఒకటేమిటంటే అక్షరాలు కృత్రిమ ఆకృతులు అన్న విషయం. రెండవది ఏంటంటే అక్షరాలని కూర్చి పదాలు చెయ్యొచ్చు అన్న విషయం. మూడవది ఏంటంటే అక్షరాలని ఏ విధంగా కలిపినా అదో పదం, అంటే అర్థవంతమైన పదం, కాకపోవచ్చన్న విషయం. కొన్ని వస్తువులని మనం మామూలుగా కొన్ని పద్ధతుల్లోనే వాడడం, కొన్ని కోణాల నుండే చూడడం చేస్తుంటాం (క్రిస్ ఆడుకునే పట్టాల్లా). కాని వాటినే మరో విధంగా వాడొచ్చు, మరో కోణం నుండి చూడొచ్చు (అక్షరాల్లా) నన్న విషయం కూడా ఈ ఆటల నుండి అర్థమవుతోంది. అలాగే వస్తువులకి మామూలుగా తెలిసిన ప్రయోజనాల కన్నా, తెలీని కొత్త ప్రయోజనాలు ఉండొచ్చు నన్న విషయం. క్రిస్ ఆ విధంగా అక్షరాల గురించి తెలుసుకున్న దంతా స్వతహాగా, స్వానుభవంలో తెలుసుకున్న విషయాలు. తన స్వంత అవసరాల కోసం, సరదా కోసం కనుక్కున్న విషయాలు. పెద్ద వాళ్ల మెప్పు కోసమో, పెద్ద వాళ్ల ప్రోద్బలం మీదో తెలుసుకున్న విషయాలు కావు. ఏదో అప్పుడప్పుడు 'ఇది నాకు తెలిసింది చూశావా?' అని తను కనుక్కున్న దాంట్లో నాకో రెండు విషయాలు వెల్లడి చేసినా, అదంతా నా మెప్పు కోసం నేర్చుకోలేదు. నేను మటుకు ఆ కుర్రవాడు తను నేర్చుకున్నది ఎప్పుడెప్పుడు వచ్చి నాకు ప్రదర్శిస్తాడా అని ఆత్రుతగా ఎదురు చూస్తూ ఉండేవాణ్ణి.

పదాల పరిశీలన

లియనార్డో బ్లూమ్ ఫిల్మ్ క్లారెన్స్ బర్న్ హార్ట్ అనే రచయితలు 'Let us read' (చదువుకుందాం రండి) అన్న చక్కని పుస్తకాన్ని వ్రాశారు. పిల్లలు తమంతకు తాము చదవడం నేర్చుకునేట్టుగా వ్రాయబడింది ఆ పుస్తకం. కాని దాని రచయితలు ఆ ఉద్దేశంతో ఆ పుస్తకం వ్రాయ లేదు. ఆ పుస్తకాన్ని వాళ్ల తల్లిదండ్రులు చదివి పిల్లలకి చదవడం నేర్పిస్తారని వాళ్ల ఉద్దేశం. కాని అలా చెయ్యడం అనవసరం అని, చెయ్యడం వల్ల ప్రయోజనం ఉండదని, మంచిది కాదని నా ఉద్దేశం. పిల్లలు తమంతకు తాముగా, ఇతరుల పర్యవేక్షణ లేకుండా, అడిగినప్పుడు, అడిగినంత మేరకు మాత్రమే సహాయాన్ని అందుకుంటూ ముందుకు సాగినప్పుడు మాత్రమే మరింత మెరుగ్గా, సంతోషంగా చదవడం నేర్చుకుంటారు.

అయితే ఈ పుస్తకం వల్ల పిల్లలకి అంతో ఇంతో మేలు జరుగుతుందనే అనుకుంటాను. పుస్తకంలో ఇంచు మించు ఓ అరవై పేజీలు పిల్లలకి చదువు ఎలా చెప్పాలి అన్న విషయం మీద పెద్దలకి ఎన్నో అక్క రేని, అర్థంలేని సూచనలు ఉన్నాయి. అది తప్పితే ఆ పుస్తకంలో ఎన్నో మంచి విషయాలు ఉన్నాయి. ప్రతీ పేజీలోను పేజీకి పైభాగంలో ఇంగ్లీషులో ఏకాక్షర పదాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి -an శబ్దంతో ముగిసే పదాలు - can, Dan, fan, man, Nan, pan, ran, tan, an, ban, Van. ఆ తరువాత ఈ పదాలని ఉపయోగిస్తూ చిన్న చిన్న వాక్యాలు ఉన్నాయి. తరువాత -at శబ్దంతో ముగిసే పదాలు - bat, cat, fat, mat, Nat, pat, rat, sat, at, tat, vat. వీటితో కూడా వాక్యాలు నిర్మించబడ్డాయి. తరువాత పేజీలో -ad తో ముగిసే పదాలు. ఇక ఆపై పేజీల్లో వరుసగా -ap, -ag, -am, -ab, -at, cig, -in, -id, మొదలైన శబ్దాలతో అంతమయ్యే పదాలు ఉన్నాయి. ఈ పదాలన్నీ కావాలంటే మనమే ఆలోచించుకుని కూర్చుకోవచ్చు నిజమే. కాని అవన్నీ ఎవరైనా అలా అనువుగా వర్గీకరించి, ఒక చోట పెద్ద పెద్ద అక్షరాలతో స్పష్టంగా అచ్చు వేస్తే సౌకర్యంగా ఉంటుంది. ప్రతీ పేజీలోను ఆ పేజీలో వచ్చిన నవీన పదాలతో కూర్చిన వాక్యాలుంటాయి. అవి కాక అంతకు ముందు వచ్చిన పదాలు కూడా ఉంటాయి. అయితే ఆ వాక్యాలు కమ్మని కథలు చెప్పకపోవచ్చు. కాని ఆ దశలో పిల్లలకి పదాల అర్థం తెలుసుకోవడమే చాలా గొప్ప విషయం అంటారు రచయితలు. ఇది మటుకు చాలా నిజం. పదజాలం పెరుగుతున్న కొలది వాక్యాలు పేరుకుని కథలుగా రూపొందుతాయి. అలా మెల్లగా నూరో పేజీ దాక వచ్చేసరికి (కొన్ని సార్లు ఇంకా ముందే) పిల్లలకి చదువు లోని మర్మం ఏమిటో పట్టుబడిపోతుంది. ఆ అనుభవంతో పిల్లలు మెల్లగా వాళ్లంతకు వాళ్లే పత్రికల్లో హెడైన్లు, సైన్బోర్డులు, వ్యాపారప్రకటనలు మొదలైనవి చదవడం మొదలెడతారు.

ఇలాంటి పుస్తకం ఒకటుంటే పిల్లలకి తిరగెయ్యడానికి బావుంటుంది. నా మేనగోడలికి నాలుగేళ్లప్పుడు ఆ పుస్తకాన్ని నా చెల్లెలికి ఇచ్చాను దాంతో తన కూతురికి చదువు చెబుతుందని. కాని నా మేనగోడలు గాని, ఆ తర్వాత ఆమె చిట్టి తమ్ముడి విషయంలో గాని చదువు చెప్పే ప్రయత్నాలేవీ ఫలించలేదు. చదువు చెబుదామని ఎవరైనా ముందుకొస్తే మొండిగా నిరాకరించేవారు. బాబోయ్ వద్దని పారిపోయేవారు. అందుచేత అదే పుస్తకాన్ని వాళ్లకి అందుబాటులో పెట్టి వదిలేసి వాళ్లలో 'ఈ పుస్తకం నాది' అన్న భావన కలిగేట్టుగా ప్రోత్సహించేవారు. ఆ తరువాత కొంతకాలానికి చూస్తే ఆ పుస్తకంలో మాసిన మరకలు కనిపించాయి. అవి ఆ పాప చేతి గుర్తులని అర్థమయ్యింది. కొన్ని నెలల పాటు ఆ పుస్తకంలో పేజీలు బాగా తిరగేసి, ఆ అక్షరాల ఆకృతులని మనసులో పదే పదే నెమరు వేసుకుని ఉంటుంది. ఆ అనుభవంతో తరువాత తదితర పుస్తకాలని కూడా తిరగేసి ఉండొచ్చు. చదివే విషయంలో ఆ తరువాత ఆ పాప ఏం ప్రయత్నాలు చేసిందో నేను చూళ్ళేదు. ఎందుకంటే అలాంటప్పుడు పుస్తకం పట్టుకుని తన గదిలోకి వెళ్లి తలుపు వేసుకుని ఒక్కర్తీ ఏవో చదువుకునేది. మరీ అవసరమైతే ఎవరినైనా ఓ రెండు ప్రశ్నలు అడిగేది. అలా తన గదిలో ఒకర్త ఏం చదివేదో ఓ రహస్యంగానే మిగిలిపోయింది.

ఎంతో మంది పిల్లలకి తమకంటూ అలాంటి పుస్తకం ఒకటి ఉంటే, హాయిగా కూర్చుని తిరగెయ్యాలని ఉంటుందని నా నమ్మకం. చూడ్డానికి ఆ పుస్తకం “పిల్లల పుస్తకంలా ఉండదు. అందులో పెద్దగా బొమ్మలు కూడా లేవు. కేవలం నాలుగు పేజీల్లోనే బొమ్మలు ఉన్నాయి. తక్కిన పేజీల్లో అన్నీ అక్షరాలే. అవీ చాలా పెద్ద పెద్ద అక్షరాలు. సులభంగా పిల్లల దృష్టికి ఆనుతాయి. అలాగే పదాలు కూడా చిన్న చిన్న పదాలు. వాటి ఉచ్ఛారణ పిల్లలు సులభంగా పట్టుకోగలరు.

నా దగ్గరే గనుక చిన్న పిల్లలుంటే తప్పకుండా ఈ పుస్తకం (ఇలాంటివే మరెన్నో పుస్తకాలని కూడా) ఇస్తాను. దాన్ని వాళ్లు ఎలా చదువుతారో, ఏం చేస్తారో వాళ్లకే వదిలేస్తాను. నన్ను చదివి పెట్టమని అడిగితే చదువుతాను. లేదంటే ఊరుకుంటాను. చదివేటప్పుడు మాత్రం వాక్యం క్రింద నా వేలు పోనిస్తూ మెల్లగా స్పష్టంగా చదువుతాను. కాని మళ్లీ ఆలోచించి చూస్తే ఆ కాస్త చొరవ కూడా పిల్లలు ‘శిక్షణ' కిందే తీసుకుని అభ్యంతరం చెబుతారని అనిపిస్తుంది. సహాయాన్ని కోరినంత మేరకు అందజేయడం. వద్దంటే దూరంగా ఉంటూ వాళ్ల స్వయంశిక్షణా ప్రయత్నాలకి సాక్షిగా మిగలడమే మేలైన పద్దతి అని నా అభిప్రాయం .

చదవడానికి సంసిద్ధత

పిల్లలకి చదవదం ఎలా నేర్పాలి అన్న విషయం మీద మహా మేధావులైన మన విద్యావేత్తలు ఎన్నో వింత వింత సూచనలిస్తూ వచ్చారు. చదవడానికి పిల్లలని సిద్ధం చెయ్యాలంటే కేవలం బొమ్మలున్న పుస్తకాలు చాలా చూబించాలట, ఆ బొమ్మల గురించి పిల్లలని గుచ్చి గుచ్చి ప్రశ్నించాలట. ఇంతకన్నా మతిమాలిన ఆలోచన నేనెక్కడా విన్లేదు!

ఓ మంచి సారూప్యాన్ని తీసుకుందాం. పిల్లలు అసలు మాట్లాడడం ఎలా నేర్చుకుంటారు అన్న విషయం గురించి ఓ సారి ఆలోచిస్తే అది నిజంగా గొప్ప అద్బుతంలా అనిపిస్తుంది. తాము 'బోధిస్తే' తప్ప పిల్లలకి ఏమీ తల కెక్కదు అని అహంకరించే పెద్దలకి ఈ అద్బుతం ఓ గుణపాఠం. తమ చుట్టూ పెద్దలు మాట్లాడుకుంటూంటే విని పిల్లలు నేర్చుకుంటారు. ముఖ్యంగా ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే పెద్దలు మాట్లాడే దాంట్లో పిల్లలకి నేర్పాలి అన్న ఉద్దేశంతో మాట్లాడేది చాల తక్కువే. వాళ్లకి పరస్పరం మాట్లాడుకునే విషయాలు ఉంటాయి కనుక మాట్లాడుకుంటారు. కనుక పెద్దల మాటలని బట్టి పిల్లలకి అంతర్లీనంగా అర్థమయ్యేది ఏంటంటే భాష చాల ముఖ్య మైనది. మాటలతో చాలా ప్రయోజనాలు ఉంటాయి. అవి విలువైనవి. మాటలు వాడి పెద్దలు పనులు జరిపించుకుంటారు. మాటల ప్రాబల్యం, విలువ పిల్లవాడు చెప్పకుండా గ్రహిస్తాడు. మాటలు అత్యంత అవసరమైనవి అన్న విశ్వాసం వాడిలో స్థిరపడుతుంది.

ఎంతో మంది పిల్లల్లాగానే నేను కూడా చిన్నప్పుడు నాకు నేనే చదవడం నేర్చుకున్నాను. నాకు జ్ఞాపకం ఉన్నంత మేరకు నాకు పెద్దగా ఎవరూ నేర్పలేదు. పైకి చదవడం, చదివించడం వంటివి పెద్దగా ఎవరూ చేయలేదు. నేను కొంచెం పెద్దవాళ్లయ్యాక నాకు, మా చెల్లాయికి మా బామ్మ ఒకావిడ పుస్తకాలు చదివి వినిపించేది. కాని అప్పటికే మాకు చదవడం బాగా వచ్చేసింది. హ్యూగో లాప్లింగ్ వ్రాసిన 'Dr. Dolittle' పుస్తకాలు చదివేది అవిడ. ఇద్దరం ఆవిడకి ఇరపక్కలా సోఫాలో వెచ్చగా ఒదిగి కూర్చునేవాళ్లం. పిల్లలకు నచ్చుతుందని భ్రమ పడి ముద్దు ముద్దు మాటలతో చదవడం వంటివి చెయ్యకుండా, ఎలాంటి ఆధిక్యతా భావం లేకుండా, చాలా మాములుగా స్పష్టంగా, గంభీరంగా చదువుతూ పోయేది. అసలు అందుకే ఆ కథలు మాకు నచ్చేవేమో అనిపిస్తుంది.

చదవడానికి నాకు స్ఫూర్తి నిచ్చిన మరో విషయం ఏంటంటే ఆ రోజుల్లో (అది చాలా, చాలా కాలం క్రితం) పిల్లల పుస్తకాల్లో చాలా తక్కువ బొమ్మలుండేవి. N.C. Wyeth అని ఓ గొప్ప చిత్రకారుడు ఉండేవాడు. చాలా బొమ్మలు అతను వేసేవాడు. రాజులు, రాణులు, సింహాలు, సముద్రపు దొంగలు - ఒక్కటేమిటి వందల కొద్దీ అద్భుతమైన బొమ్మలు వేశాడు. కాని ఒక పుస్తకంలో కొద్దిపాటి బొమ్మలే ఉండేవి. కనుక ఆ బొమ్మల అర్థం తెలియాలంటే ఆ పుస్తకం చదవడం తప్పనిసరి అని అర్థమయ్యింది. అందుకని ఎలాగోలా చదవడం నేర్చుకున్నాను.

చదవడానికి పిల్లలు సిద్ధం కావాలంటే పిల్లలకి అచ్చక్షరంతో గాఢమైన పరిచయం ఏర్పడాలి. బొమ్మలతో కాదు, అచ్చక్షరంతో. ఎలాగైతే తమ చుట్టూ పెద్దలు మాట్లాడుకునే భాషాధ్వనులతో పిల్లల చెవులు నిండిపోతాయో కాస్త పెద్దయ్యాక వాళ్ల కళ్లకి ఇంపైన రంగు రంగుల, పెద్ద పెద్ద అక్షరాలతో విస్తృత సాన్నిహిత్యం ఏర్పడాలి. ఆ విధంగా ఆ అక్షరాలతో పరిచయం పెరుగుతున్న కొలది ఆదిలో అర్థం లేని ఆకృతులుగా, వక్రాలుగా, వంకరలుగా కనిపించే అక్షరాలు, క్రమంగా స్థిర రూపాలని సంతరించుకుని, అర్థవంతమైన భాషాప్రతీకలుగా తమ మనసుల్లో రూపుదిద్దుకుంటాయి. నా చిన్నప్పుడు అలాగే ఒకసారి ఓ పుస్తకాన్ని తిరగేయగా, తిరగేయగా మెల్లగా ఇక్కడున్న అక్షరం అక్కడ, అక్కడున్న పదం మరో చోట ఇలా పదాలని గుర్తు పట్టగలిగాను. ఇది మొదటి దశ. ఇలా అక్షరాలని పదాలని చూసి గుర్తు పట్టగలిగిన తరువాత క్రమంగా పదాల అర్థమేమిటో తెలుసుకోవాలన్న కుతూహలం కలుగుతుంది. అంతకు ముందు కలగదు. ఉదాహరణకి మనం ఒక కొత్త భాష నేర్చుకుంటున్నాం అనుకుందాం. ముందు ఆ భాషలో సంభాషణల్లోని పదాలని గుర్తుపట్టగలిగిన తరువాత పదాలకి అర్థం ఇదీ అని ఎవరైనా చెబితే బావుంటుంది. ముందే చెబితే అసందర్బంగా ఉంటుంది.

పిల్లలు అచ్చక్షరానికి అలవాటు పడేలా చెయ్యాలంటే నాదొక సలహా. పెద్ద పెద్ద అక్షరాలుండే దినపత్రిక ఏదైనా తీసుకోవాలి. పిల్లలు అక్షరాలని గుర్తు పట్టేటంత పెద్దవిగా ఉండాలి అక్షరాలు. పైగా దిన పత్రిక అంటే పెద్ద వాళ్లు చదువుకునేది. అందులో విలువైన సమాచారం ఉంటుంది. ఏదో పిల్లలు ఆడుకునే సరదా పుస్తకం కాదు. కనుక పిల్లలకి నచ్చుతుంది. దాన్లోని కాగితాలు చించి గోడల మీద అంటించుకోవచ్చు. దిన పత్రికే కనుక పిల్లలు పాడు చేసినా పరవాలేదు.

ఈ ప్రాథమిక ఏర్పాట్ల కన్నా మరో అడుగు ముందుకెళ్లాలి. బళ్లోను, ఇంట్లోను కూడా పిల్లల దృశ్య ప్రపంచాన్ని అందమైన అచ్చక్షరాలతో నింపాలి. పెద్దల ప్రపంచానికి చెందిన నానా రకాల ముద్రిత సమాచారాలతో గోడలని అలంకరించాలి. టైంటేబిళ్లు, మ్యాపులు, సినిమా టిక్కెట్లు, వ్యాపారప్రకటనలు, బాంకు ఫారాలు, రైల్వే రిజర్వేషను పత్రాలు ఇలా పెద్దల వ్యవహారిక ప్రపంచంలో ముఖ్యపాత్ర గల రకరకాల పత్రాలని గోడల కెక్కించాలి. పెద్దల లోకంలో చలామణి అవుతూ, ఎన్నో అద్భుత కార్యాలకి అనివార్యంగా ఉండే సమాచారం ఇలా ఉంటుంది అని వాళ్ల కళ్లకి కట్టినట్టు ఉండాలి. మనుషులు ఏం చేస్తుంటారు, ఏం చెయ్యగలరు అనేది తెలుసుకోవాలంటే సోషల్ పుస్తకం కన్నా, టెలిఫోన్ డైరక్టరీలో ఎల్లో పేజీలు మనకి ఎన్నో విషయాలు తెలుపుతాయి.

స్వయం శిక్షణా పద్ధతి

గైండా బిసెక్స్ అనే ఆవిడ 'Gnys at work' అని ఓ చక్కని పుస్తకం వ్రాసింది. తన కొడుకు పాల్ తనకు తానుగా చదవడం ఎలా నేర్చుకున్నదీ ఆ పుస్తకంలో వివరించింది. మొదట్లో తనే చిన్న చిన్న వాక్యాలు కూర్చుకుని మెల్లగా వాక్య నిర్మాణాన్ని మెరుగు పరుస్తూ క్రమంగా పెద్దలు వ్రాసేలాంటి చక్కని భాష వ్రాయగలిగాడు. Gnys at work మరో ముఖ్యమైన విషయాన్ని కూడా తెలియజేస్తుంది. పిల్లలని అర్థం చేసుకుని వాళ్లని విశ్వసించే టీచర్లు ఎలా పని చేస్తారో చెప్తుంది. పిల్లలు ఏం నేర్చుకోవాలో, ఎలా నేర్చుకోవాలో ముందే నిర్ణయించక, దేన్ని నేర్చుకోవడానికైతే పిల్లలు ముందుగానే కృషి చేస్తున్నారో ఆ దారిలోనే వాళ్లని ప్రోత్సహించే వివేకం గల టీచర్లు ఎలా నడుచుకుంటారో ఆ పుస్తకంలో ఉంది. విద్యావ్యవస్థని మార్చడానికి కృషి చేస్తున్న టీచర్లకి, తల్లిదండ్రులకి కూడా ఈ పుస్తకం మంచి ప్రేరణని, స్ఫూర్తిని ఇస్తుంది.

గ్లెండా కొడుకు పాల్ ఐదేళ్లప్పట్నుంచే వ్రాయడం మొదలెట్టాడు. ఒకసారి వాళ్ళమ్మ ఇంటికొచ్చిన అతిథులతో మాట్లాడుతూ హడావుడిగా ఉంది. పిల్లవాడు ఆవిడని ఏదో అడగాలని ఒకటి రెండు సార్లు ప్రయత్నించాడు. ఆవిడ పట్టించుకోలేదు. దాంతో విసిగిపోయి ఓ చిన్న కాగితం మీద, 'RUDF' అని వ్రాసి వాళ్లమ్మ చేతిలో పెట్టాడు. వాళ్ళమ్మ ఆ సందేశాన్ని అర్థం చేసుకుంది. R.U.D.F. అంటే "Are you deaf?" (నీకేమైనా చెముడా?) అని ఆ పిల్లవాడి ఉద్దేశం. వెంటనే కొడుకు ప్రతిభని గుర్తించింది. అప్పట్నుంచి వాడి శిక్షణలో తగు జాగ్రత్త తీసుకోవడం మొదలెట్టింది.

పిల్లవాడు మెల్ల మెల్లగా ఇంగ్లీషు భాషా జ్ఞానాన్ని పెంచుకోసాగాడు. కొడుకు ఏ ఏ పద్ధతుల్లో పురోగమిస్తున్నాడో, ఎలాంటి అడుగులలో ముందుకు నడుస్తున్నాడో అంతా ఆ తల్లి నిశితంగా గమనించి తన పరిశీలనా ఫలితాలని శ్రద్దగా గ్రంధస్థం చెయ్యడం మొదలెట్టింది.

“ఇంకా పసివాడైన నా కొడుకు పురోగతిని గురించి నోట్సు తీసుకుంటున్నప్పుడు అదంతా తరువాత పరిశోధనగా రూపొందుతుందని నేను ఊహించలేదు. నాకు ముఖ్యమైన సంఘటనలని పుస్తకంలో వ్రాసుకునే అలవాటు ఉండేది. పాల్ పదాల స్పెల్లింగ్ నేర్చుకుంటున్నప్పుడు నేను ఎన్నో ఆసక్తికరమైన విషయాలు గమనించాను. నాకు తరువాత తెలిసింది. చార్లెస్ రీడ్ పిల్లల మీద పరిశోధనలు చేసి పిల్లలకి పరిష్కార మార్గం తెలీనప్పుడు వాళ్లంతకు వాళ్లే కొత్త కొత్త మార్గాలు వెదుక్కుంటారు అని కనుక్కున్నాడు. పాల్ విషయంలో కూడా ఆ ఒరవడినే గమనిస్తున్నాను...

ఈ విధంగా ఒక పిల్లవాడి విద్యాజీవనం మొత్తాన్ని, విద్యానుభవం మొత్తాన్ని క్షుణ్ణంగా పరిశీలించి వివరంగా వ్రాయడం అనేది తల్లిని గనుక, ఎప్పుడూ పిల్లవాడి దగ్గరే ఉంటాను కనుక నాకు వీలయ్యింది గాని ఇది మరొకరికి సాధ్యం కాని పని.”

నేను ఐదో క్లాసు టీచరుగా పని చేసే రోజుల్లో క్లాసులో పిల్లల మాటలు చేష్టలు అన్నీ జాగ్రత్తగా పరిశీలించి వివరంగా రాసుకునే వాణ్ణి. అది పిల్లల కంటబడ్డా చదవలేనంత చిన్న దస్తూరీతో రాసుకునేవాణ్ణి. మెల్లగా నేను వాళ్ల గురించే రాస్తున్నానని వాళ్లకి అర్థమయ్యింది. “ఏం, రాస్తున్నారు?“ అని అడిగేవాళ్లు. క్రమంగా వాళ్ల పట్ల నా మనోభావం అర్థమై నా మీద విశ్వాసం ఏర్పడింది కాబోలు. నా రాతల్ని పట్టించుకోవడం మానేశారు. కాని నేను చేస్తున్నదేమిటో, వాళ్ల నుండి నేను ఏం తెలుసుకోగోరుతున్నానో స్పష్టంగా ముందే చెప్పేస్తే బావుంటుందని అనిపిస్తుంది. అలా చేస్తే వాళ్లు నా అధ్యయనాల్లో ఇష్టపూర్వకంగా పాల్గొనేవారు అనిపిస్తుంది.

గ్లెండా బిసెక్స్ ప్రత్యేకించి రాయడం నేర్పలేదు. కనీసం రాయమని ప్రోత్సహించను కూడా లేదు. ఆమె రాస్తుంటే ఆమె లాగే రాయాలన్న తపనే ఆ పిల్లవాడికి ప్రోత్సాహాన్నిచ్చింది. అక్షరాలు, వాటి ఉచ్చారణ మాత్రం నేర్పించింది. ఆ అక్షరాలని తనకి తోచినట్టు కూర్చుకుని పదాలని నిర్మించుకుని ఆ పిల్లవాడే రాయడం ప్రారంభించాడు. మొదట్లో పదాల కూర్పులో ఎన్నో తప్పులు దొర్లేవి. అచ్చక్షరాలని వదిలేసేవాడు. అలవాటు మీద మెల్లగా తనే తప్పులు దిద్దుకుంటూ వచ్చాడు.

గ్లెండా బిసెక్స్ కొడుకు పాల్ ఇంతకీ రాయడం ఎందుకు నేర్చుకున్నాడు? ఎవరి సహాయం లేకున్నా రాత నేర్చుకోవాలని ఎందుకు అనిపించింది? వాళ్లమ్మని మెప్పించాలనా? క్లాసు పుస్తకాలు ముందే చదివేసి తోటి విద్యార్థులని, టీచర్లని మెప్పించాలనా? ఇవేవీ కారణాలు కావు. అసలు కారణమేమిటో గ్లెండా బిసెక్స్ స్పష్టంగా చెబుతుంది. తన మనసులో మాటను వ్యక్తం చెయ్యడానికి రాయడం నేర్చుకున్నాడు. రాత అనే మాధ్యమంతో తోటి వారితో మాట్లాడడానికి నేర్చుకున్నాడు.

పాల్ చదువు ఎలా నేర్చుకుంటూన్నాడో తెలుసుకునే ప్రయత్నంలో గ్లెండా ఆ పిల్లవాణ్ణి ఎన్నో ప్రశ్నలు అడిగేది. పరీక్ష ల్లాంటివి ఎన్నో పెట్టేది. పరీక్షలంటే మామూలుగా స్కూళ్లలో పెట్టే పరీక్ష ల్లాంటివి కావు. స్కూళ్లలో పెట్టే పరీక్షలు పిల్లలకి ఎంత తెలుసో, ముఖ్యంగా ఎంత తెలీదో తెలుసుకోవడానికి పెట్టేవి. కాని ఈ పరీక్షల ఉద్దేశం అది కాదు. కొడుకు ఏదో నేర్చుకుంటున్నాడని తెలుసు. అయితే ఏం నేర్చుకుంటున్నాడు? ఎలా నేర్చుకుంటున్నాడు? ఏ పద్దతిలో నేర్చుకుంటున్నాడు ? చదువు అనేది ఓ ప్రయాణం లాంటిది అనుకుంటే ఆ ప్రయాణంలో మజిలీ లేంటి? చదువు అనే ప్రక్రియలో మధ్యంతర దశ లేంటి? ఇదీ ఆవిడ తెలుసుకోగోరేది. దీని తెలిపేందుకే పరీక్షలు.

“పాల్ తనకై తానే లక్ష్యాలు నియమించుకుని వాటి కోసం కృషి చేసేవాడు. ఒక స్థాయిలో లక్ష్యాలు నెరవేరగానే పై స్థాయి లక్ష్యాలు తనే రూపొందించుకుని కృషిని కొనసాగించేవాడు. ఇలా ఇంకా ఇంకా కష్టమైన లక్ష్యాల కోసం శ్రమించేవాడు. ఆ విధంగా అంతకంతకు జటిలమైన లక్ష్యాల కోసం శ్రమిస్తూ ఎంతో మంది పిల్లల లాగానే సహజంగా పురోగమిస్తూ వచ్చాడు.”

ఎదిగే పిల్లలు సరిగ్గా ఇలాగే ఎదుగుతారు. కాని అదంతా స్కూల్లో చేరిందాకానే. ఒకసారి స్కూల్లో చేరాక లక్ష్యాలను వాళ్లంతకు వాళ్లు నియమించుకోవడం అంటూ ఉండదు. స్కూలే వారి లక్ష్యాలను నిర్దేశిస్తుంది. ఏం నేర్చుకోవాలో, ఎలా నేర్చుకోవాలో, ఎంత లోపల నేర్చుకోవాలో అన్నీ స్కూలే శాసిస్తుంది. స్కూలు నిర్దేశించే లక్ష్యాలు పిల్లల్ని బెదరగొడతాయి. ఫలానా పద్యం ఒప్పజెప్పకపోతే తిట్లే, ఫలానా పాఠం రాసుకురాకపోతే తన్నులే - ఇదీ స్కూలు పద్దతి. దాంతో స్వచ్చందంగా లక్ష్యాలు ఎంచుకునే అలవాటు, వాటి కోసం పాటుపడే అలవాటు చచ్చిపోతుంది. అందుకే కాబోలు చాలా మంది పిల్లలు స్కూల్లో చేరక ముందే చదవడం రాయడం నేర్చుకుంటారు.

“మీ పిల్లలకి ఇది నేర్పించండి”, “మీ పిల్లలకి అది నేర్పించండి“ అని రాసే పుస్తకాలని నేను ఒప్పుకోను. అలాంటి పుస్తకాలు పిల్లల్లో తమంతకు తాము తెలుసుకోవాలన్న ఉత్సాహాన్ని, తమంతకు తాము తెలుసుకోగలమన్న నమ్మకాన్ని అణగదొక్కుతాయి. మరొకరు చెబితే తప్ప తెలుసుకోలేమన్న అభిప్రాయాన్ని కలుగజేస్తాయి.

“కన్నెత గుడ్మన్, చార్లెస్ రీడ్,... పియాజే (వంటి విద్యావేత్తలు నిరూపించినట్టు), పిల్లలు చేసే పొరబాట్లు కేవలం యాదృచ్ఛికమైనవి కావు. (తెలిసో తెలికో) వాళ్లు అనుసరిస్తున్న విజ్ఞాన వ్యవస్థలకి అవి ప్రతిబింబాలు. విద్యార్థులు చేసే పొరబాట్లు వట్టి తప్పులు అని కొట్టిపారేయకుండా, అందులో చదువుకి అవసరమైన ఎంతో సమాచారం ఉందని గుర్తించగలిగితే, విద్యార్థులు కూడా అలాంటి నిర్మాణాత్మక దృక్పథాన్ని అలవరచుకుంటారు.“

'మైండ్ స్టార్క్' అనే పుస్తకంలో సేమోర్ పాపర్ట్ ఈ విషయాన్నే బాగా స్పష్టపరిచాడు. కంప్యూటర్ వాడడం నేర్చుకుంటున్నప్పుడు ఎవరికైనా మొదట్లో ఒక ప్రత్యేకమైన ఇబ్బంది ఎదురవుతుంది. కంప్యూటర్ అవుట్పుట్ ఒకలా ఉంటుందని ఆశిస్తే, వాస్తవంలో మరోలా ఉంటుంది. విషయం తెలీక కంప్యూటర్ ని ఆడిపోసుకుంటుంటారు. తప్పు కంప్యూటర్ లో లేదు. ప్రోగ్రామ్ లో ఉంది. దాన్నే 'bug' (దోషం) అంటారు. దాన్ని దిద్దితే అంతా సర్దుకుంటుంది. అలాగే పిల్లలు చేసే 'పొరబాట్ల' వెనుక కూడా ఒక హేతువు ఉండొచ్చు. ఒక తప్పుడు నమ్మకమో, ఒక తప్పుడు భావమో ఉండొచ్చు. ఒక సందర్భంలో నేర్చుకున్న సత్యాన్ని, మరో సందర్భంలో తప్పుగా వర్తింపజేస్తూ ఉండొచ్చు.లేకపోతే వాళ్లు నేర్చుకునే సమాచారంలోని అవకతవకలకి తికమక పడుతూ ఉండొచ్చు. ఆ తికమకని స్పష్టం చేస్తే, సందేహాన్ని తీరిస్తే, 'ముద్దార నేర్పిస్తే' చదువు చెప్పే ప్రయత్నంలో పిల్లలతో పెద్దలు అనవసరంగా కుస్తీ పట్టనక్కర్లేదని నా అభిప్రాయం.

పదాల అర్థం సందర్భాన్నే చెప్పనీ

పిల్లలు సరదాగా ఓ కథో, పత్రికో చదువుకుంటున్నప్పుడు ఏదో తెలీని పదం వచ్చింది అనుకోండి. వెంటనే చదవడం ఆపి ఆ మాట అర్థం కోసం వెదకరు. ఉత్సాహంగా ముందుకి సాగిపోతున్న కథని ఒక్క మాట కోసం ఆపడం వాళ్లకి ఇష్టం ఉండదు. సందర్భాన్ని బట్టి మాట అర్థాన్ని ఊహించడానికి ప్రయత్నిస్తారు. “అప్పుడా రాజు తన తూణీరంలో నుండి ఓ బాణాన్ని బయటికి తీశాడు.” అన్న వాక్యంలో తూణీరం అంటే ఏంటో కచ్చితంగా తెలీకపోయినా అదేదో బాణాలు పెట్టుకునే పెట్టె లాంటిదో, సంచీ లాంటిదో అని సులభంగా ఊహించవచ్చు. కొంచెం కష్టమైన పదమైతే నాలుగైదు సందర్భాలలో పరిచయమైతే దాని మర్మం ఇట్టే తెలిసిపోతుంది.

బాగా చదివే వాళ్లు, మంచి శబ్ద జ్ఞానం గలవారు ఆ జ్ఞానాన్ని నిఘంటువులు బట్టీ వేసి సంపాదించరు. మామూలు పుస్తకాలు చదివి సంపాదిస్తారు. నా చిన్నప్పుడు, బాగా చదివే రోజుల్లో కూడా ఎప్పుడూ నిఘంటువు ముట్టుకున్న పాపాన పోలేదు. అసలు నా వద్ద ఎప్పుడూ నిఘంటువు ఉండేది కాదు. నా జన్మలో పట్టున 50 పదాలు కూడా నిఘంటువులో చూసి ఉండను.

ఈ నిఘంటువులు ఎలా రాస్తారో చాలా మందికి తెలీదు. ముందుగా నిఘంటువు ప్రచురించదలచుకున్న ప్రచురణ సంస్థ కొన్ని వందల మంది 'సంపాదకుల'ని నియమిస్తుంది. వారికి తలా ఇన్ని పదాలిచ్చి సమకాలీన సాహిత్యంలో ఆ పదాలున్న వాక్యాలని సేకరించమంటుంది. ఒక్క పదానికి ఎన్ని వాక్యాలు వీలైతే అన్ని వాక్యాలు పట్టుకోవడం వీళ్లపని. చలామణిలో ఉన్న దిన పత్రికలు, వార పత్రికలు, నవళ్లు మొదలైన పుస్తకాలన్నీ గాలించి ఆ పదాలున్న వాక్యాలని వెదికి పట్టుకుంటారా సంపాదకులు. ఒక్కో పదాన్ని దాన్ని రాసిన రచయిత ఏ అర్థంలో ప్రయోగించాడో గమనించి, అలా నాలుగైదు సందర్భాలు పరిశీలించి, తద్వారా మాటకి అర్థాన్ని నిర్వచిస్తారు. అంటే పదాల అర్థాన్ని గురించి మనుషుల అభిప్రాయాల సంకలనమే నిఘంటువు అన్నమాట.

నాకో కొత్త పదం ఎదురైనప్పుడు, ఆ సందర్భంలో దాని అర్థాన్ని నేను గ్రహించలేక పోయినంత మాత్రాన, నేను ఏమీ తెలుసుకోలేకపోయానని కాదు. ఆ సందర్భంలో ఆ పదాన్ని గురించి ఏదో లీలగా అర్థమవుతుంది. అదే పదం మరో సందర్భంలో ఎదురైనప్పుడు మరో విధంగా అర్థమవుతుంది. అలా ఓ పది, పదిహేను సందర్భాలలో ఆ పదం ఎదురైతే దాని స్వరూపమేమిటో స్పష్టంగా తెలిసిపోతుంది.

పిల్లలు (నిజానికి ఇది పెద్దలకి కూడా వర్తిస్తుంది) ఏదైనా చదువుతున్నప్పుడు చదివిందంతా పూర్తిగా అర్థం కావాలని నియమం ఏం లేదు. చదివింది నూటికి నూరు శాతం ఎవరికి అర్థం కాదు. చదివిన దాంట్లో ఎంత అర్థమవుతుంది అనేది అది చదివేవాడి అనుభవం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. పిల్లలకి వాళ్లు చదివేదేదో ఉత్సాహకరంగా ఉంటే చాలు. ఇంకా ఇంకా చదవాలని అనిపిస్తే చాలు... మరో ముఖ్యమైన విషయం ఏంటంటే సందర్భాన్ని బట్టి మాటల అర్థాన్ని గ్రహించడానికి పిల్లలు అలవాటు పడాలి. అసలు మంచి పాఠకుడి లక్షణం అదే. మాటల అర్థం పిల్లలకి చెబితే, నిఘంటువు చూసి నేర్చుకోమంటే ఆలోచించి మాటల అర్థాన్ని గ్రహించే అలవాటు కోల్పోతారు. మరి మనకు తెలియని దాన్ని ఆలోచించి, శోధించి తెలుసుకునే సామర్థ్యాన్నే కదా మేధస్సు అంటారు.

ఎలా చదవాలి - ఎలా చదవకూడదు

కొన్నేళ్ళ క్రితం ఓ సమ్మర్ క్యాంపులో లియాన్ అని ఓ నీగ్రో కుర్రాడు ఎదురయ్యాడు. ఇతగాడు వరుసగా పరీక్షల్లో డింకీలు కొడుతూ తన క్లాసులో అట్టడుగు స్థానంలో ఉన్నాడు. ఇతడి స్కూలు ఇతడికి చదువు చెప్పడం శుద్ధ దండుగ అని ఇతడి మీద ఆశ వదులుకుంది. ఇంచు మించు నిరక్షరాస్యుడి కింద జమకట్టి ఊరుకుంది. ఆ క్యాంపులో చాలా మంది పిల్లలున్నారు. అధికశాతం పేద పిల్లలు, వెనుక బడ్డ తరగతుల వాళ్ల పిల్లలు. క్యాంపులో పిల్లల్ని వారి స్కూలు అనుభవాల గురించి మాట్లాడమన్నారు. స్కూళ్లలో వాళ్లు ఎదుర్కునే కష్ట సుఖాల గురించి క్యాంపు నిర్వహించే టీచర్లకి వివరంగా చెప్పమన్నారు. లియాన్ మాత్రం ఇంచు మించు సాయంకాలం వరకు నోరువిప్పలేదు. ఒక్కసారి మాత్రం నోరు తెరిచి రెండు ముక్కలు అని ఊరుకున్నాడు. కాని ఆ రెండు ముక్కలూ నేను జన్మలో మరచిపోలేను. మాట్లాడడానికి లేచి నించున్నాడు. చేతిలో ఏదో పుస్తకం ఉంది. అది డా. మార్టిన్ లూథర్ కింగ్ రాసిన 'Why we can't wait' (ఈ నిరీక్షణ ఇక చాలు) అనే పుస్తకం. ఆ పుస్తకాన్ని ఆ క్యాంపులో ఇంచుమించు సాంతం చదివాడు.

ఆ పుస్తకాన్ని చేత్తో పట్టుకుని ఊపుతూ, వొణుకుతున్న స్వరంతో అరిచాడు - "మీరంతా నాకీ పుస్తకం గురించి ఎందుకు చెప్పలేదు?” ఆ అరుపు ఇప్పటికీ నా చెవుల్లో మారుమ్రోగుతోంది. ఇన్నేళ్ల స్కూలు జీవితంలో ఎవ్వరూ ఆ పుస్తకాన్ని చదవమన్లేదే, కనీసం చూబించను కూడా లేదే అన్న కోపం, బాధ ఉన్నాయి ఆ అరుపులో, పనికిమాలిన, ఊకదంపుడు పుస్తకాలు చదవమని వేధిస్తారు గాని, ఇలాంటి విలువైన, అవసరమైన పుస్తకం చదివించాలని మీ కెప్పుడూ అనిపించలేదేం? అన్న గద్దింపు ఉందా అరుపులో.

ఇక్కడ గమనించవలసింది ఏంటంటే 'Why we can't wait' చదవడం అంత సులభం కాదు. కఠిన పదాలతో, చాంతాడంత వాక్యాలతో చప్పున కొరుకుడు పడదు. లియాన్ చదివే స్కూల్లోనే కాదు, మరే ఇతర హైస్కూల్లోనైనా దాన్ని చదవగల వారు పట్టుమని పది మంది కూడా ఉండరని నా నమ్మకం. కాని కేవలం రెండవ తరగతి పిల్లలకుండే పఠన శక్తి గలవాడుగా వాళ్ల స్కూలు చేత ముద్ర వేయబడ్డ లియాన్, విశ్వ ప్రయత్నం చేసి ఓ నెల రోజుల్లో పుస్తకాన్ని పూర్తి చేశాడు. దీన్ని బట్టి మనకు రెండు విషయాలు అర్థమవుతున్నాయి. 1) పిల్లలు తమకు అర్థవంతంగా తోచే పుస్తకాలు చదవడానికి ఇష్టపడతారు, అపేక్షిస్తారు, ఎదురుచూస్తారు. 2) అటువంటి పుస్తకాలని వాళ్ల అందుబాటులో పెడితే, పెద్దల నుండి అవసరమైనంత మేరకు కనీస సహాయాన్ని మాత్రమే తీసుకుంటూ వాళ్లంతకు వాళ్లే పుస్తకాలు చదవడం నేర్చుకుంటారు.

పై రెండు సత్యాల్లో మొదటి దాన్ని 'On learning to read' ('చదవడం ఎలా?') అన్న పుస్తకంలో రచయితలు బ్రూనో బెటెల్ హైమ్, కారెన్ జలాన్ లు చక్కగా వివరించారు. కాని రెండవ సత్యాన్ని వాళ్ల పుస్తకం విస్మరించింది. బోధనా పద్ధతుల్ని మెరుగు పరిచే మార్గాలని విస్తృతంగా చర్చించారు గాని ఒక అతి ముఖ్యమైన విషయాన్ని గమనించ లేక పోయారు. అదేమిటంటే పిల్లవాడు అడగని చదువు, కోరని శిక్షణ ఆ విద్యార్థి ప్రగతికి అడ్డుపడుతుందే గాని మేలు చెయ్యదు.

అయితే నా అభిప్రాయంలో కూడా కొంత లోపం ఉండొచ్చు. బెటెల్ ప్రైమ్ చాలా తెలివైన వాడు. గట్టి వాస్తవికతా దృక్పథం గలవాడు. తమ బోధనా పద్ధతుల్లో, కార్యకలాపాల్లో అతి స్వల్పమైన సవరణలు కూడా చెయ్యడానికి ఒప్పుకోని స్కూళ్ల మొండి వైఖరిని, పిల్లలకి ఎంత చెప్పాలో, ఎలా చెప్పాలో, ఎంత సమయంలో చెప్పాలో అంతా తమ చేతుల్లోనే ఉందని భ్రమపడే స్కూలు అధికారులని బహుశ బాగా అర్థం చేసుకున్న రచయితలు అందుకు పరిష్కారంగా ఈ విధమైన వ్యూహ రచన చేసి ఉంటారు. స్కూళ్లని ఎటూ బాగుపరచలేం గనుక స్కూలు పుస్తకాలని ఎలా బాగు చెయొచ్చో సూచించారు. స్కూళ్లలో వాడే 'వాచకాలు' ఎంత ఘోరంగా ఉన్నాయో వర్ణించారు. చదివేటప్పుడు పిల్లలు చేసే పొరబాట్లకి టీచర్లు కలుపుగా స్పందిస్తూ శిక్షించే వైఖరిని విమర్శిస్తూ ఆ పద్ధతిని ఎలా మార్చుకోవాలో చెబుతూ వచ్చారు.

పై అంశాల్లోని మొదటి దాంట్లో - అంటే పిల్లల పుస్తకాలని ఇంకా అభివృద్ధి చేయొచ్చునన్న విషయంలో - వాళ్లు చెప్పేది ముమ్మాటికీ నిజం. స్కూళ్లలో పిల్లలు విధిలేక చదివే పుస్తకాలు చాలా మటుకు అర్థం లేకుండా, అవాస్తవికంగా, పేలవంగా ఉంటాయి. బోరు కొడతాయి. ఆలోచనని తప్పు దారి పట్టిస్తాయి. ఈ విషయం మీద గణాంక ఫలితాలు చెప్పేదేంటో చూద్దాం.

“1920 లలో ప్రచురింపబడ్డ వాచకాలలో అగటున 645 విభిన్న పదాలు ఉండేవి. 1930 ల నాటికి ఆ సంఖ్య 460 పదాలకి పడిపోయింది. నాల్గవ, ఐదవ దశాబ్దాలో... 350 పదాలే ఉండేవి. 1960, 1963 మధ్య ప్రచురితమైన ఏడు వాచకాల సంపుటిలో 113 నుండి 173 పదాలే ఉన్నాయి. 1920లో సగటున ఒక్క కథలో 333 పదాలు ఉండేవి. 1962 నాటికి అది 230కి దిగింది. మొత్తం పుస్తకంలో విభిన్న పదాల సంఖ్య 1920లో 425 అయితే, 1930లో 282 అయితే, 1940లో 178 అయితే, 1962లో 153 అయ్యింది.”

పై ఫలితాలని చర్చిస్తూ ప్రచురణ కర్తలు తమ వాచకాల శబ్దపుష్టిని తగ్గిస్తూ రావడానికి గల కారణాలని రచయితలు ఇలా వివరిస్తున్నారు.

“ఒక కారణం... ఏంటంటే వాచకాలు ఇంకా ఇంకా నిస్సారంగా అవుతున్న కొలది పిల్లల పఠశక్తి ఇంకా ఇంకా తగ్గుతూ వచ్చింది. కాని దీని నుండి నిపుణులు గ్రహించిన పాఠం ఇది కాదు. పుస్తకాలు పిల్లలకి మరీ కఠినంగా ఉన్నాయి కాబోలు అందుకే వాటిని ఇంకా సరళీకరించాలి కాబోలు, ఇంకా తక్కువ పదాలే వాడాలి కాబోలు అన్న నిర్ణయానికి వచ్చారు. ఆ కారణం చేత వచ్చిన ప్రతీ కొత్త ముద్రణలోను ఇంకా ఇంకా తక్కువ పదాలు కనిపిస్తూ వచ్చాయి. కొన్ని పదాలనే తరచూ వాడుతూ పుస్తకాలు రాయడం జరిగింది. దాంతో అవి చదవడానికి బోరు కొట్టేవి... ఆ ఒరవడి ఇప్పటికీ కొనసాగుతూ వస్తోంది.”

వాచకాలు ఎంత అధ్వాన స్థితిలో ఉన్నాయో ఎత్తి చూపి ఈ పుస్తకం ఎంతో మేలు చేసింది. కనీసం ఆ ఒక్క కారణం కోసమైనా బెటెల్ హైమ్, జలాన్ ల పుస్తకం చదవాలి. ఆ పుస్తకం పుణ్యమా అని వాచకాల నాణ్యత తగ్గుతూ వచ్చే ఒరవడి తిరుగబడిందంటే మంచిదే. వాచకాలు ఇంకా ఉత్సాహకరంగా, స్పూర్తిదాయకంగా ఉండాలి, ఆనందాన్నివ్వాలి, చదవాలనిపించాలి. ఆ పరిణామాన్ని కలుగజేసిందంటే ఈ పుస్తకం గొప్ప పుస్తకమనే అనుకోవాలి.

'On learning to read ' ('చదవడం ఎలా?') అన్న పుస్తకంలో పిల్లల పొరబాట్ల అంతరార్థం ఎలా తెలుసుకోవాలి అన్న విషయం మీద చాలా చర్చ జరిగింది. ఏదో అజ్ఞానం వల్ల, నిర్లక్ష్యం వల్ల పిల్లలు తప్పులు చేస్తుంటారు, ఆ తప్పుల్ని చప్పున చక్కదిద్దాలి, అవసరమైతే ఓ రెండు ఇచ్చుకోవాలి, నాలుగు అంటించాలి - అసలు ఈ పద్ధతే తప్ప అంటారు రచయితలు. పిల్లలు చేసే పొరబాట్లు వాళ్లకి అర్థవంతంగానే ఉంటాయి. టీచర్లు ఈ విషయాన్ని గమనించి అది వాళ్లకి తెలుసు అన్న విషయాన్ని పిల్లలకి తెలియజేయాలి. పిల్లల పొరబాట్లలో ప్రచ్ఛన్నంగా ఉండే అర్థాలేంటో టీచర్లు వెదికి పట్టుకుని వాటిని పిల్లలకి వెల్లడి చెయ్యాలి. ఇదే ఒక విధమైన ప్రాధమిక మనస్తత్వ విశ్లేషణని పోలిన ప్రక్రియ.

మంచి అనుభవం గల మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్తలు కావడంతో, రచయితలు ఈ అంతరార్థాలని వెదికి పట్టుకోవడంలో గొప్ప నేర్పు ప్రదర్శించారు. అలాంటి వాళ్లు పొరబడతారా? పుస్తకంలో వాళ్లు పేర్కొన్న ఉదాహరణలు మాత్రం పిల్లలు చేసే ఎన్నో పొరబాట్లలోని అర్థాలని భోదపరిచేవిగా ఉన్నాయి. కాని రచయితలు చదవడం నేర్పే ప్రతీ టీచరు వాళ్ల పద్ధతినే వాడాలి. వాళ్ల మార్గంలోనే నడవాలి అని పట్టుబడుతున్నారు. ఈ విషయంలో మాత్రం నేను వాళ్లతో ఏకీభవించలేను.

చదవడంలో వచ్చే పొరబాట్లని అంత సూక్ష్మంగా పరిశోధించి ఆ ఫలితాలని వెల్లడించడం నిజంగా విశేషమైన పనే. కాని ఈ పద్ధతి ఆచరణాత్మకం కాదు. ఎందుకంటే రచయితలు సూచించినంత ఓపిగ్గా, మర్యాదగా, వివేకవంతంగా పిల్లలకి పొరబాట్లకి స్పందించే టీచర్లు చాలా అరుదు. టీచరలకి అలా చేయడానికి కావలసిన శిక్షణ గాని, సమయం గాని, ఉద్దేశం గాని, అన్నిటికన్నా మించి ఇలాంటి కృషిలో ఎంతో అవసరమైన లక్షణాలు, పిల్లల పట్ల ప్రేమాభిమానాలు, ఉండవు. అసలు స్కూళ్లు నిజంగా ఈ పద్ధతిని అమలు జరపాలి అని గట్టిగా అనుకుంటే దాని వల్ల జరిగే మేలు కన్నా కీడే ఎక్కువ. అసలే ఈ రోజుల్లో పిల్లలు, చదువులు అన్న అంశం మీద కుహనా మనస్తత్వ పరిశోధనలు, తలతిక్క విశ్లేషణలు పెచ్చరిల్లిపోతున్నాయి. దానికి తోడు ఇలాంటి సున్నితమైన పద్దతిని అందరూ పాటించాలని నిర్బంధిస్తే.

కనుక ఇలాంటి తంటాలవీ అనవసరం అని నా అభిప్రాయం. అసలు టీచర్లు పిల్లల్ని క్లాసులో అందరి ముందు బిగ్గరగా చదవమనడం మానేస్తే మంచిది. అప్పుడు వాళ్ల పొరబాట్లు తెలుసుకోనూ అక్కర్లేదు, వాటిని స్పందించనూ అక్కర్లేదు. పిల్లలకి వారి సరదా కోసం వారికి వారు చదువుకునేలా మంచి, ఆసక్తి కరమైన పుస్తకాలు అందజేస్తే చాలా మటుకు పొరబాట్లు వాటంతకవే మటు మాయం అయిపోతాయి.

పుస్తక ప్రపంచంలో పౌరసత్వం

హెలెన్ అని ఓ పది నెలల పాప మా ఆఫీస్ గుమ్మంలో 'Land of Oz' అని ఓ పిల్లల నవల పట్టుకు కూర్చుంది. దాంతో హాయిగా ఆడుకుంటోంది. ఆమెకది కేవలం ఓ మెరిసే దీర్ఘచతురస్రాకారపు వస్తువు. దాన్ని చేత్తో పట్టుకుని గిలకలా ఆడించాలని చూస్తోంది. కాని పైన మెరిసే కాగితం నునుపుగా ఉండడంతో పుస్తకం పట్టుజారిపోతోంది. మధ్య మధ్యలో దబ్బు దబ్బు మని కింద పడిపోతోంది. కొన్ని సార్లు వట్టి కవరు పేజీతో పట్టుకుని పైకెత్తుతుంది. కాని ఆ పుస్తకంలో ఇంకా ఎన్నో సన్నని పేజీలు ఉన్నాయని వాటిని చూడొచ్చని, తిప్పొచ్చని, నలపొచ్చని, చింపొచ్చని అలా ఇంకా ఎన్నో సరదా విన్యాసాలు చెయ్యొచ్చని ఆ పాపకి ఇంకా తెలీలేదు పాపం!

నిన్నే ఈ పాప వాళ్ల అక్క 'అన్నా' (మూడేళ్ళది) వచ్చింది. ఓ పెద్ద కుర్చీలో కూర్చుని 'A.J. Wentworth, B.A.' అన్న పుస్తకం పట్టుకుని వాళ్లమ్మ మేరీకి ‘చదివి వినిపిస్తోంది అన్నా. నిజంగా పెద్దవాళ్లు చదువుతున్నట్టే చదువుతోంది. అయితే ఆమె అనే మాటలకి చేత్తో పట్టుకున్న పుస్తకానికి ఏ సంబంధమూ లేదు. ఎవరో అదృశ్య స్నేహితుల విచిత్ర గాధలేవో చెబుతోంది. అల్లంత దూరంలో నన్ను చూసి, “మా అమ్మకి చదివి వినిపిస్తున్నాను. అచ్చంగా పదాలన్నీ నేనే చదువుతున్నాను,” అని మళ్లీ చదువులో పడిపోయింది. “అవునవును, వింటూన్నా!” అని కా సేపు కథ విని మళ్లీ నా పన్లో పడిపోయాను. ఆ తరువాత వాళ్లమ్మ మేరీ చెప్పింది. ఆన్నా చదువుతు చదువుతు మధ్యలో చదవడం ఆపి పేజీ తిప్పి మళ్లీ చదవడం కొనసాగిస్తుందట!

నిన్న హెలెన్ చదువు, ఇవాళ అన్నా చదువు - ఒ రెండూ చూస్తుంటే పిల్లలకి పుస్తకాలతో పరిచయం ఏర్పడడానికి రెండు పూర్తిగా భిన్న మైన మార్గాలు ఉన్నాయనిపించింది. మొదటి పద్దతిలో వరుసగా ముందు అక్షరాలు, తరువాత చిన్న చిన్న పదాలు, తరువాత కొన్నే పదాలతో కూర్చిన వాక్యాలు, తరువాత చిన్న చిన్న పుస్తకాలు, తరువాత పెద్ద పుస్తకాలు, ఇలా పరిచయం చేస్తూ పోతే చివరికి ఏ పుస్తకం అయినా చదివే సామర్థ్యం వచ్చే అవకాశం ఉంది. కాని ఈ పద్ధతిలో వచ్చిన చిక్కేంటంటే ఇలా ఒక్క పుస్తకం పూర్తయ్యేసరికే గగనమైపోతుంది. ఈ పద్ధతిలో పుస్తక ప్రపంచంలోకి ప్రవేశించడం అంటే వరుసగా ఎన్నో అవరోధాలని దాటుకుంటూ పోవడం అన్నమాట. ఒక అవరోధం దాటగానే మరొకటి సిద్దంగా ఉంటుంది. ఒక తలుపు తెరవగానే మరో మూసిన తలుపు ఆహ్వానిస్తుంది.

రెండో పద్ధతి అన్నాకి పుస్తకాలతో పరిచయం అయిన పద్ధతి. ఈ పుస్తకం నాది అని ఓ పుస్తకాన్ని తీసుకుని మనసుకి హత్తుకున్న నాడు అన్నాకి పుస్తక ప్రపంచంలోకి ప్రవేశం దొరికింది. ఆ ప్రపంచంలో పౌరసత్వం లభించింది. చిన్న చిన్న అక్షరాల నుండో, పదాల నుండో ప్రారంభించక 'పెద్దవాళ్ల దగ్గర పుస్తకాలు ఉంటాయి, అలాగే తన వద్ద కూడా పుస్తకాలు ఉంటాయి, ఉండగలవు' అన్న భావనతో ఆ పరిచయం మొదలయ్యింది. ఆ విశాలమైన భావనలో మెల్లగా చిన్న చిన్న భావాలు ఇముడుతూ వచ్చాయి. పుస్తకాల్లో కథలు దాక్కుని ఉంటాయని, వాటిలో మళ్లీ పదాలు ఉంటాయని, ఆ పదాల పని బడితే కథల్లోని రహస్యం తెలిసిపోతుందని, ఈ కథలని ఇతరులకి చెప్పొచ్చని, - ఇలా ఎన్నో విషయాలు ఆ ప్రాధమిక భావన ద్వార వరుసగా ఆమె మనసులోకి ప్రవేశించాయి.

సాంప్రదాయ పద్ధతిలో నేర్చుకున్న పాపకి తక్కిన విషయాలన్నీ - పదాలు, వాక్య నిర్మాణం మొదలైనవి - తెలియొచ్చు. అన్నా చివరి నుండి మొదలు పెట్టింది. 'ఇది నాది' అన్న భావన ఆమె మొదటి మెట్టు. మరి విద్య అనే సుదీర్ఘ ప్రయాసకి అంతరార్థం విజ్ఞాన సర్వస్వాన్నీ హృదయానికి హత్తుకుని 'ఇది నాది' అని ధీమాగా అనగలగడమేగా?

లెక్కలతో వచ్చిన చిక్కులు

“పిల్లలు అంకగణితాన్ని సాంప్రదాయక పద్ధతులతో కన్నా దొడ్డిదోవన అయితే బాగా నేర్చుకుంటారని నాకో నమ్మకం.”

నా మేనకోడలికి నాలుగేళ్ల వయసులో తన అక్కలు, అన్నలు కలిసి అంకెలు నేర్పించారు. “ఒకటి, రెండు, మూడు...” అంటూ బిగ్గరగా బయటికి అనమని నేర్పించారు. వాళ్లు నేర్పించినట్టే “ఒకటి, రెండు, మూడు...” అంటూ అరుస్తూ ఉండేది. అలాగే అరుస్తూ ఓ సారి, “ఒకటి, రెండు, మూడు, నాలుగు, ఐదు, ఆరు, ఎనిమిది...” అనేసింది పొరబాట్న. అప్పటికే అంకెల్లో పండిపోయిన తన సోదరసోదరీమణులు అందరూ “ఛీ!ఛీ! అదేంటే? ఆరు తరువాత ఎనిమిది కాదు, ఏడు!” అంటూ చీవాట్లు పెట్టారు.

ఇలాంటి సన్నివేశాలు చూస్తుంటే అనిపిస్తుంది. పిల్లలకి అంకెలు ఇలా నేర్పిస్తే అంకెల గురించి వాళ్లకి ఓ చిత్రమైన ఊహ ఏర్పడుతుంది. పిల్లలకి అంకెలు అనేవి ఓ వరుస క్రమంలో వచ్చే, అర్థం లేని పేర్లు గల వింత జంతువుల్లా అనిపిస్తాయేమో. అలా వచ్చి వాళ్ల నెత్తిన కూర్చున్న ఈ అంకెల జింకలు గుంపులు గుంపులుగా కలుస్తూ, మళ్లీ విడిపోతూ మనో వనసీమలో కల్లోలం సృష్టిస్తాయి. అంకెలు చేసే ఈ రాసలీలలనే పెద్దాళ్లు “రెండు రెళ్లు నాలుగు, రెండు మూళ్ల ఆరు,” వంటి జిగిబిగి కవితలతో వర్ణిస్తుంటారు. అంకెలని ఆ విధంగా అర్థం చేసుకునే (లేదా అర్థం చేసుకోలేని పిల్లలకి అంకెలతో పెద్ద చిక్కే వచ్చి పడుతుంది. నా మేనకోడలి విషయంలో కూడా సరిగ్గా నేను ఊహించినట్టే జరిగింది. కొన్నేళ్ల తరువాత ఓ సారి, అంకగణితంలో చిన్నప్పుడు పెద్ద పెద్ద సున్నాలు చుట్టిన పెద్దమనుషులని కొందర్ని పట్టుకుని అడిగాను, అంకెలతో చిన్నప్పుడు వాళ్ల అనుభవం నేను అనుకుంటున్నట్టే ఉండేదా అని. కొంచెం సిగ్గుపడి నవ్వేసి అవునని ఒప్పుకున్నారు. సరిగ్గా ఈ కారణం చేతనే అంకెల విషయం ఎప్పుడూ వాళ్లకి కొంచెం ఇబ్బంది గానే ఉండేది అన్నారు.

అందుకే నాకు ఎప్పుడూ అనిపిస్తుంది. పిల్లలకి వాస్తవ వస్తువుల ఆలంబన లేకుండా కేవలం అమూర్త భావనలుగా అంకెలు నేర్పడం తప్పని. పిల్లలకి “ఒకటి, రెండు, మూడు...” అని బట్టీ పట్టించడం ఒకటో క్లాసు టీచర్లకి చాతకాదని కాదు. అయితే అలా వేదంలా అంకెల పేర్లు వల్లెవేయడం, అంకెలంటే ఏంటో అర్థం చేసుకోవడం - ఈ రెండూ ఒకటి కాదు.

పిల్లలకి అంకెలని నామవాచకాలుగా నేర్పించకూడదు. విశేషణాలుగా నేర్పించాలి. అంటే, “ఒకటి, రెండు...” అనేవి మరోదానితో సంబంధం లేని ప్రత్యేక పదాలుగా కాక, ఒక వస్తు సముదాయం యొక్క ఒక ప్రత్యేక లక్షణాన్ని సూచించే పదాలుగా నేర్పించాలి. ఉదాహరణకి “ఒక ఇల్లు, రెండు జడలు, మూడు ముక్కలు...” అంకెలతో ఇలాంటి సావాసానికి అలవాటు పడ్డ చాలా చాలా కాలం తరువాతే పిల్లలకి మూడు వస్తువుల సముదాయాలు అన్నిటికి మూడు అనేది ఓ సమాన లక్షణం అన్న అమూర్తభావన మెల్లగా మనసులోకి ఇంకుతుంది.

అలాగే అంకెలని వరుస క్రమంలో నేర్పించడం కూడా అంత మంచి పద్దతి కాదని నా అభిప్రాయం. ఉదాహరణకి పిల్లలకి మూడు వస్తువుల సముదాయం చూపించి, వెంటనే ఏడు వస్తువుల సముదాయం చూబించాలి. ఎందుకంటే ప్రకృతిలో అంకెలు వరుస క్రమంలో కనిపించవు. పిల్లలు కూడా ఆ సత్యాన్ని గుర్తించి అర్థం చేసుకోవాలి.ప్రథమ దశలో కొంత కాలం అంకెల్ని దృశ్య రూపంలో వస్తువుల విన్యాసాలుగా పిల్లలు అలవాటు పడితే బావుంటుంది. ముఖ్యంగా చిన్న అంకెల (పది కన్నా తక్కువవి) విషయంలో ఇది సాధ్యం అవుతుంది. ఉదాహరణకి మూడు అంకెని మూడు చుక్కల విన్యాసంగా ప్రదర్శించవచ్చు. ఆ మూడు చుక్కలు ఒకే వరుసలో గాని, త్రికోణపు కొసలుగా గాని ఉండొచ్చు. అలాగే నాలుగుని ఒకే వరుసలో ఉన్న నాలుగు చుక్కలుగానో, చదరపు కొసలగానో ప్రదర్శించవచ్చు. అలాగే ఐదుని పంచభుజి లాగానో, ఒక చదరానికి పైన ఒక చుక్క లాగానో (ఇది చూడటానికి ఒక ఇల్లులా ఉంటుంది), లేదా ఒక చదరానికి మధ్య మరో చుక్క లాగానో ప్రదర్శించవచ్చు. కావాలంటే ఇలా చుక్కలతో అంకెల బొమ్మల్ని చిన్ని పేకముక్కల మీద ముద్రించి పిల్లల కిస్తే వాటితో రకరకరకాలుగా ఆడుకుంటారు. చుక్కల బొమ్మని అంకెతో జత చేయడం మొదలైన ఆటలు ఆడుకోవచ్చు. అలాగని పిల్లలని బలవంతం చేసి ఇలాంటి ఆటలు నేర్పాలని నేను సూచించడం లేదు. అంతకన్నా పొరబాటు మరొకటి ఉండదు. వరస పట్టి అంకెలని వల్లె వేయడం ఒక్కటే కాకుండా మరెన్నో విధాలుగా కూడా పిల్లలకి అంకెలతో సాన్నిహిత్యం కలిగితే బావుంటుందని మాత్రమే నేను అంటున్నాను.

ఇలా ముందుకి సాగుతూ క్రమసంఖ్యల గురించి నేర్పించవచ్చు. ఇవి ఒక వస్తు సముదాయం యొక్క పరిమాణాన్ని కాక ఒక వరుసలో ఒక వస్తువు యొక్క స్థానాన్ని సూచించే పదాలు - మొదటిది, రెండోది, మూడవది మొదలైనవి. ఊరికే వరుసగా కొన్ని వస్తువులని చూబిస్తూ “ఇది మొదటిది, ఇది రెండవది...” ఇలా చెప్పుకుంటూ పోవచ్చు. క్రమసంఖ్య, మౌలిక సంఖ్య వంటి పదజాలాన్ని వాడనక్కర్లేదు. ఇలా సహజమైన సందర్భాల్లో పదాలని పరిచయం చేస్తూ పోతే పిల్లలు సులభంగా పట్టేస్తారు.

అలాగే వస్తువులని లెక్క పెట్టే టప్పుడు “ఒకటి, రెండు...” అంటూ ఒక్కటొక్కటిగా లెక్క పెట్టాలని రూలేం లేదు. “రెండు, నాలుగు, ఆరు…“ అనో, “మూడు, ఆరు, తొమ్మిది...” అనో కూడా లెక్క పెట్టొచ్చు. అలా లెక్క పెట్టడం ఎలాగో చూబోస్తే పిల్లలకి ఎక్కాలలోని సారాంశం కూడా అప్రయత్నంగా అర్థమవుతుంది.

కూడికలు - తీసివేతలు

ఒకటవ తరగతిలో పిల్లలకి సామాన్యంగా కూడికలు నేర్పడం జరుగుతుంది. టీచర్లు '2+3=5' వంటివి నేర్పిస్తుంటారు. కొంచెం ఉత్సాహవంతులైన టీచర్లయితే '2+3=5' ఎందుకవుతుందో కూడా చెబుతారు. రెండు పిల్లిపిల్లలున్న బొమ్మని (ఇలాంటి చిట్టిచిట్టి బొమ్మలైతే పిల్లలకి నచ్చుతాయని వాళ్ల నమ్మకం), మూడు పిల్లిపిల్లలున్న బొమ్మని, తరువాత ఐదు పిల్లిపిల్లలున్న బొమ్మని చూబించి మొదటి రెండు బొమ్మలని కలిపితే మూడవది వస్తుంది కదా అంటారు. అలాగే కొంత కాలం పోయాక '3+2=5' అవుతుంది సుమా అంటారు. ఎందుకన్న ప్రసక్తి రాదు. అదొక నిజం అంతే! పిల్లలకి దీనికి, ముందు చెప్పిన '2+3=5' కి మధ్య సంబంధం ఏంటో అర్థం కాదు. ఇక ఉండబట్టలేక ఓ అమాయకుడు లేచి అడుగుతాడు ”టీచరుగారండీ! అలా ఎందుకవుతుందండీ?” అని. “అదలా జరుగుతుందంతే!” అని బలంగా వస్తుంది. సమాధానం. మరి కొంచెం చదువుకున్న టీచర్లయితే 'ఓ అదా! కూడిక అనేది దిక్పరివర్తకమైన (commutative) చర్య బాబూ!' అంటారు. దీని భావమేమి అంటూ పసిపిల్లవాడు ఆలోచనలో పడతాడు. 'సరే కూడిక దిక్పరివర్తకమైన చర్యే! బాగానే వుంది! కాని ఎందుచేతనో కాస్త చెప్తారా టీచరుగారండీ?' అనడగడు వాడు. గుండె ధైర్యం చాలదు. ఈ టీచర్లు చెప్పే తలాతోక లేని ముక్కోటి విషయాలలో ఇదొకటి అని ఉదాసీనంగా ఊరుకుంటాడు.

కూడికలు అయ్యీ అవ్వకుండానే తీసివేతలు వచ్చి మీదపడతాయి. మునుపటిలాగే '5-3=2' వంటి ఎన్నో ‘నిజాలు' ప్రవేశ పెట్టబడతాయి. అసలు తీసివేత అంటే ఏమిటి అన్న విషయం మీద టీచర్లు లేనిపోని వివరణలు ఇస్తారు. నేను మునుపు పని చేసిన స్కూల్లో (దీనికి “మంచి” స్కూలు అని పేరు) ఈ విషయం మీద టీచర్ల మధ్య చిన్న సైజు ప్రపంచ యుద్ధాలు జరిగేవి. ఒక బృందం ప్రకారం '5-3=2' అంటే “3కి ఎంత కలిపితే 5 వస్తుంది?” అని అడగడం అన్నమాట. అంగళ్లలో చాలా మంది చిల్లర ఇలాగే లెక్క పెడతారు (ఇది అమెరికాలో చాలా మందికి అలవాటు). వీళ్లు బిల్లులో మొత్తానికి ఎంత కలిపితే మీరిచ్చిన నోట్ల మొత్తం వస్తుందో లెక్క పెట్టి ఆ విధంగా చిల్లర ఇస్తారు. ఈ పద్దతిలో తీసివేత లెక్కని మనకు తెలిసిన కూడిక లెక్క క్రింద మార్చుకుని చేస్తున్నామన్నమాట. ఈ పద్ధతి మంచిదే. కాని ఆ స్కూల్లో గణిత విభాగం హెడ్మాస్టరుకి ఈ పద్ధతి అంటే గిట్టదు. ఆరు నూరైనా నూరు ఆరైనా ఈ పద్ధతిలో మాత్రం తీసివేతలు నేర్పొద్దనేవాడు. తీసివేత అంటే 'తీసేయటం', 'కూడటం' కాదు అని స్పష్టంగా వివరించేవాడు!

ఈ వాదాలతో, ప్రతివాదాలతో, సిద్దాంతాలతో, రాద్ధాంతాలతో అసలే అయోమయ స్థితిలో ఉన్న పిల్లలకి పూర్తిగా తల తిరిగిపోతుంది. తెలీని భాషలో కట్టిన పాటకు సాహిత్యం బట్టీ పడుతున్నట్టు ఏవో నాలుగు పొడిపొడి ముక్కల్ని ముక్కున పట్టడానికి విశ్వప్రయత్నం చేస్తారు. ఆ ప్రయత్నంలో నెగ్గిన వాళ్లు పై చదువులు చదివి 'మంచి పౌరులు' అనిపించుకుంటారు. ఓడిన వాళ్లు 'లెక్కలు రాని వాళ్ళు' అనబడే వెనకబడ్డ తరగతిలో చేరిపోతారు.

నిజానికి ఇదంతా అనవసరం.

'2+3=5; 3+2=5; 5-2=2; 5-3=2', ఇవన్నీ ఒక దాంతో ఒకటి సంబంధం లేని వేరు వేరు నిజాలు కావు. వాటన్నిటి వెనుక ఉన్నది ఒకే నిజం. దాన్ని కూడా మంత్రంలా అర్థం తెలీకుండా జపించనక్కరలేదు. వాటన్నిటికీ ఆధారంగా ఉన్నది ఒక ప్రకృతి ధర్మం. ఆ ధర్మాన్ని పిల్లలు వాళ్ళంతకు వాళ్లే తెలుసుకోగలరు. చిన్న చిన్న దైనిక చర్యలలో ఆ సత్యాన్ని పదే పదే పరీక్షించి నిర్ధారణ చేసుకోగలరు.

ఆ సత్యం ఇది -

ఎడమ పక్క కనిపించే చుక్కల్లాంటి ఓ వస్తు సముదాయం ఉన్నప్పుడు దాన్ని కుడి పక్క కనిపించే రెండు చుక్కల బృందాల్లా వేరు చెయ్యొచ్చు. అలాగే కుడి పక్కన ఉన్న బృందాలని కలిపి ఎడమ పక్క ఉన్న బృందాన్ని కూర్చవచ్చు.

ఇది కేవలం గణితశాస్త్ర ధర్మం కాదు. ఇది ప్రకృతి ధర్మం. ఇది మనుషులు పుట్టి, అంకగణితాన్ని కని పెట్టాక పుట్టుకొచ్చిన సత్యం కాదు. మనిషి పుట్టక ముందు నుంచీ ఉన్న సత్యం. విశ్వంలో సర్వత్ర వర్తించే సత్యం. ప్రకృతిలో దీన్ని గుర్తించి ధృవీకరించటానికి అంకగణితం నేర్చుకోనక్కర్లేదు. గోళీలతో ఆడుకునే పిల్లవాడు, ఎముక ముక్కల్తో ఆడుకునే కుక్క పిల్ల తెలీకుండానే 'కూడికలు', తీసివేతలు' చేస్తారు. వారి అనుభవంలో ముందే భాగమైన దానికి శాస్త్రం కొన్ని పేర్లు పెడుతుంది, కొంత పరిభాషతో వ్యక్తం చేస్తుంది. మనుషులు ప్రకృతిలో ఇలాంటి ధర్మాలెన్నో గుర్తించి, వాటిని సమీకరించి, ఓ శాస్త్రానికి రూపకల్పన చేశారు.

ఓ చిన్ని కూడికల యంత్రం

కూడికలు, తీసివేతలు నేర్చుకోవడానికి పిల్లలకి క్యాల్కులేటరు ఇవ్వనక్కర్లేదు. ఒక చిన్న కూడికల యంత్రాన్ని మనం సులభంగా చేసుకోవచ్చు. సన్నగా పొడవుగా దీర్ఘచతుర్బుజి ఆకారంలో ఉన్న రెండు తల్లని అట్టలని తీసుకోండి. దాని మీద ఈ క్రింద చూబించినట్ట గురుతులు గీసి, అంకెలు వేయండి.

ఇప్పుడు ఇలాంటి 'స్కేళ్ల'ని రెండింటిని తీసుకుని వాటితో కూడికలు చెయ్యొచ్చు. ఉదాహరణకి 4+3 కావాలనుకోండి. ఈ క్రింద బొమ్మలో చూబించినట్టు మొదటి స్కేల్లో నాలుగు అంకె పక్కన రెండవ స్కేలు యొక్క ఎడమ కొసని ఉంచాలి. ఇప్పుడు రెండవ స్కేల్లో 3 అంకె పక్కన మొదటి స్కేల్లో ఏ అంకె వస్తుందో చూడాలి. ఈ చిన్న పరికరంతో పిల్లలు చిన్న చిన్న కూడికలు చేసుకుని క్లాసులో టీచర్లు చెప్పింది సబబో కాదో వారికి వారే నిర్ధారించుకోగలరు.

బట్టీ పద్ధతిలో తెలీని ఎన్నో విషయాలు ఈ చిన్న గణనయంత్రంతో నేర్చుకోవచ్చు. ఉదాహరణకి ఒక స్కేలులో నాలుగు వద్ద రెండో స్తేలు మూలాన్ని ఉంచాం. ఇప్పుడు స్కేళ్లని సూటిగా చూసి ఈ విషయాలనీ చెప్పెయ్యొచ్చు.

నాలుగుకి కలిపే అంకెని ఒక్కొటొక్కటిగా పెంచుతూ వస్తే మొత్తం కూడా ఒక్కొటొక్కటిగా పెరుగుతూ వస్తుంది. మనకిది తెలుసు కనుక చాలా సామాన్య విషయంలా అనిపిస్తుంది గాని “కూడికల గురించిన నిజాలు" బట్టీ పట్టిన చాలా మంది పిల్లలకి ఇది అంత సామాన్యంగా స్పురించదు. 6+6=12 , అవుతుందని చెప్పగలిగిన ఎంతో మంది పిల్లలు 6+7 ఏమవుతుందో చెప్పడానికి ఇబ్బంది పడతారు. చాలా మంది తప్పు చెప్తారు. ఇది స్వయంగా ఎన్నో సార్లు చూశాను.

కూడబడుతున్న రెండు అంకెల్లో ఒక దానికి ఒకటి కనిపితే, ఆ రెండు అంకెల మొత్తానికి కూడా ఒకటి కల్పినట్టవుతుంది అని కనుక్కున్నప్పుడు పిల్లలకి చాలా సరదాగా ఉంటుంది. అంతే 1కి బదులు 2 కూడినా అదే సూత్రం వర్తిస్తుంది. దీన్నే బీజ గణితంలో ఈ సూత్రంలో వ్యక్తం చేస్తాం -

x + (y+a) = (x + y) + a కాని ఈ సూత్రం గురించి చిన్న పిల్లలకి చెప్పడం అంత మంచిది కాదు. అయితే ఒకటి. ఈ సూత్రం యొక్క అర్థాన్ని ఎనిమిదేళ్ల పాటు శాస్త్రీయంగా లెక్కలు చేసిన తొమ్మిదో తరగతి పిల్లల కన్నా ఆరేళ్ల పిల్లలు సులభంగా గ్రహిస్తారు అనుకుంటాను.

అమూర్త భావనలు

‘అంకెలు వాస్తవ విషయాలు కావు, అవి అమూర్త భావనలు, వాటిని అలాగే నేర్పాలి' అని వాదించే ప్రజలు కొందరు ఉన్నారు. అయితే అలా వాదించే వారికి ఇటు అంకెల గురించి గాని, అటు అమూర్త విషయాల గురించి గాని, అమూర్తత గురించి గాని సరైన అవగాహన లేదన్నమాట. నిజమే. అంకెలు అమూర్త భావనలే. కాని అవి నిర్దిష్టమైన వాస్తవంలో నుండి జనించిన అనిర్దిష్ట తత్వాలు. వాస్తవం ఆలంబనగా గల అవాస్తవ విషయాలు. వాస్తవ ప్రపంచం యొక్క లక్షణాలని, గుణాలని వ్యక్తం చెయ్యడానికి, నమోదు చెయ్యడానికి మనుషులు అంకెలు కనిబెట్టారు. అలల కదలికలని, గ్రహగతులని, దేశాల సరిహద్దులని, చివరికి మనుషుల ఆరోగ్యం వంటి అనిర్దిష్ట విషయాన్ని కూడా అంకెలతో వ్యక్తం చెయ్యొచ్చు. ఇండియా దేశపటం అమూర్త భావనే. కాని అది కేవలం ఆ పటం గీసిన చిత్రకారుడి ఊహాకల్పితం కాదు. ఇండియా సరిహద్దులు నిజంగానే అలా ఉంటాయి కనుక పటాన్ని అలా గీయడం జరిగింది.

అంకెల విషయం కూడా అంతే. పోగా పోగా ఏ వస్తువులైతే ఆదిలో అంకెలకి ఆలంబనగా ఉన్నాయో వాటితో ప్రమేయం లేకుండా అంకెలతో వ్యవహరించడం జరుగుతూ ఉంటుంది. అంకెల ప్రపంచంలో, వాస్తవ ప్రపంచంతో సంబంధంలేని ఓ స్వయంపూర్ణ ప్రపంచంలా, సంచరించడం జరుతూ ఉంటుంది. అయితే బాగా వర్ధమాన దశలలోనే అది వీలవుతుంది. కాని పిల్లలకి ఆ ధోరణిలో అంకెలు నేర్పడం అసహజం, అహైతుకం, అర్థరహితం. వాళ్లకి తెలిసిన, వాళ్ల అనుభవంలో భాగమైన విషయాలతో పొత్తును ఎత్తి చూపుతూ, అంకెలు, మ్యాపులు మొదలైన అవాస్తవ విషయాల్ని పరిచయం చేయాలి. నిర్దిష్ట విషయం నుండి అనిర్దిష్ట విషయం వైపు పయనించాలి. ఇప్పుడు మా బావ ఉన్నాడు. అతగాడు సర్వేయరు. అతడికి ఒక ప్రాంతపు మ్యాపుని చూడగానే అందులో మిట్టపల్లాలు ఎక్కడ ఉన్నాయో, కొండలెన్నో, కొలనులెన్నో, మొత్తం మీద ఆ ప్రాంతపు రూపు రేఖలావణ్యాలేమిటో అంతా కళ్ళకు కట్టినట్టు కనిపిస్తుంది. మరి కళ్లు పొడుచుకున్నా నాకలా కనిపించదే! నాకా మ్యాపులో అర్థంలేని వంకర గీతలే కనిపిస్తాయి. అతడా రంగంలో నిష్ణాతుడు కనుక మ్యాపును చూసి దానికి ఆలంబనగా గల వాస్తవాన్ని ఠక్కున అందుకోగలడు. నాలాంటి పామరుడికి అది సాధ్యం కాదు. అలాగే పిల్లలకి అంకెలు నేర్పే విషయంలో కూడా ఈ నియమాన్ని మరచిపోకూడాదు. అసతోమా జ్యోతిర్గమయా లాగ ఆ నియమాన్ని ఇలా సూత్రీకరించుకోవచ్చు - నిర్దిష్టం నుండి అనిర్దిష్టానికి, మూర్తి నుండి అమూర్తానికి, వాస్తవం నుండి అవాస్తవానికి.

గుణకారము

కూడికలు నేర్పినట్టే గుణకారం కూడా నేర్పిస్తుంటారు. '2X3 = 6' వంటి ఎన్నో నిజాలను గుర్తు పెట్టుకోమంటారు. 2X3 = 6 అయినట్లే 3X2 కూడా 6 అవుతుందంటారు. 'అరె! అదెలా?' అని పిల్లలు అడిగితే 'గుణకారం అనే క్రియ దిక్పరివర్తకమైనది' అనేసి నోరు మూయించేస్తారు. ఇది సరిపోనట్టు 2X3 = 6 వంటి ఎన్నో ఉదాహరణలని ఓ పట్టికలా సేకరించి వాటికి ఎక్కాలు అని పేరు పెట్టి శ్రద్ధగా బట్టీ పట్టిస్తారు. వీటిని పొల్లుపోకుండా చెప్పగల వాడికి లెక్కల్లో తిరుగు లేదన్నమాట. ఇలా కొన్నేళ్లు గడిచాక పిల్లలకి భిన్నాలు (fractions) ఎదురవుతాయి. అప్పుడు మళ్లీ ‘½ X6 = 3' వంటి కథలు వినటం జరుగుతుంది. ఉదాహరణకి గుణకారానికి, భాగహారానికి, భిన్నాలకి సంబంధించిన కొన్ని నిజాలని తీసుకుందాం.

2X3 = 6; 3X2 = 6; 6/2 = 3; 6/2 = 3; ½X6 = 3; 1/3X 6 = 2; 6X½ = 3; 6X1/3 = 2 6 లో 2 మూడోవంతు 6 లో సగం 3 2, 3, 6 యొక్క కారణాంకాలు

మామూలుగా పై విషయాలన్నీ ఒకదాంతో ఒకటి సంబంధంలేని విషయాలుగా ప్రదర్శించడం జరుగుతంది. కాని, కూడికల విషయంలో చెప్పుకున్నట్టు, అవన్నీ కూడా ఒకే నిజం యొక్క విభిన్న రూపాలే. అదెలాగంటే క్రింద 6 చుక్కలని,

******

క్రింది విధంగా ఏర్పాటు చెయ్యొచ్చు.

*** ***

పైన పేర్కొన్న అంకెల నిజాలన్నీ ఈ మౌలిక చర్య యొక్క ప్రతిరూపాలే.

చుక్కలని అలా పలు వరుసలలో అమర్చుతూ పోతే గుణకారానికి, భాగహారానికి అర్థం మెల్లగా అర్థమవుతుంది. మరో అడుగు ముందు కెళ్తే మరో ముఖ్యమైన విషయం కూడా తెలుసుకోవచ్చు. కొన్ని అంకెలతో చుకల్ని ఒకటి కన్నా ఎక్కువ పూర్ణ వరుసలుగా అమర్చడం వీలుపడదు. ఒకటి కన్నా ఎక్కువ వరుసలుగా అమర్చడానికి ప్రయత్నిస్తే చివరి వరుస అసంపూర్ణంగా మిగిలిపోతుంది. అలాంటి అంకెలే ప్రధాన సంఖ్యలు. ఇవి 1, 3, 5, 7, 11, 13... మొదలైనవి. ప్రధాన సంఖ్యల యొక్క ఈ తత్వం అర్థమయ్యాక కావాలంటే వాటితో బాటు మరో రెండు విషయాలు కూడా చెప్పొచ్చు. కంప్యూటర్ల సహాయంతో ఎంతో పెద్ద సంఖ్య వరకు ఈ ప్రధాన సంఖ్యలని కనుక్కున్నారని, వరుసగా ప్రధాన సంఖ్యలన్నిటినీ ఇచ్చే సూత్రాన్ని ఇంత వరకు ఎవరూ కనుక్కోలేదని చెప్పొచ్చు.

పైన చుక్కలతో అంకెల గురించి చెప్పిన ఆటలు ప్రతీ పిల్లవాడికి, పాపకి నేర్పాలని, ముఖ్యంగా పిల్లలకి అంకగణితం ఇలాగే నేర్పాలని మాత్రం నేను ససేమిరా అనడం లేదు. చదవడం విషయంలో లాగానే అంకగణితం విషయంలో కూడా పిల్లలు ఇలాంటి అనియత పద్దతులతో మరింత సులభంగా, బాగా నేర్చుకుంటారని నా నమ్మకం. అంకగణితం తెలీని వాళ్లు ఎంతో మంది పెద్ద పెద్ద ఉద్యోగాలు చేసుకుంటూ సుఖంగా బతకడం మనం చూస్తుంటాము. అలాగని అంకగణితం అక్కర్లేదని కాదు. జీవితంలో ఎన్నో రంగాల్లో చాలా ఉపయోగపడుతుంది. దాన్ని నేర్చుకోవడం అవసరం. కనుక ఆ నేర్చుకునేదేదో ఆసక్తికరంగా, సజీవంగా ఉంటే బావుంటుందని నా అభిప్రాయం.

  • పిల్లలప్రాధమిక అనుభవాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని అంకెలు నేర్పితే వాళ్లు సహజంగా నేర్చుకుంటారు
  • కూడికలు, తీసివేతలు, గుణకారాలు, భాగహారాలు - ఈ క్రియలన్నీ ఒకదాంతో ఒకటి సంబంధం ఉన్న క్రియలే అని పిల్లలు మొదటి నుండి అర్థం చేసుకుంటారు.

ఎక్కాల ఎక్కిళ్లు

జీవితంలో చక్కగా స్థిరపడి సుఖంగా బతుకుతున్న ఎంతో మంది పెద్ద వాళ్లకి ఎక్కాలు రావు. కాని అవి వస్తే చేదోడుగా ఉంటాయి. అయితే ఎక్కాలని బట్టీ పట్టే కన్నా వాటి సారాంశాన్ని గ్రహించడానికి ఎన్నో ఆసక్తికరమైన పద్ధతులు ఉన్నాయి. గుణకారానికి సంబంధించిన కొన్ని ప్రాధమిక ఫలితాల పట్టిక లే ఎక్కాలు. మన మాతృభాషలో మనకి తెలిసిన వేలాది పదాలని ప్రత్యేకించి మనం పట్టికలు పట్టుకుని బట్టీ పడుతూ పోము కదా. సందర్భన్ని బట్టి ఒక్కో పదం నేర్చుకుంటూ పోతాం. వాడుకతో ఆ పరిజ్ఞానం స్థిరపడిపోతుంది. అలాగే ప్రత్యేకించి ‘ఎక్కాలు' అన్న పేరుతో కాకపోయినా ఎక్కాల్లోని సారాన్ని ఇతర విధాలుగా పిల్లలు తెలుసుకోగలరు. అలాంటి ఒక పద్ధతిని ఇక్కడ వివరిస్తున్నాను.

10 X 10 పరిమాణం ఉన్న ఒక చదరంగం తీసుకోవాలి (చూడు పటం 1). చదరంగానికి అడ్డుగా పైన 1 నుండి 10 వరకు అంకెలు రాయాలి. అలాగే ఎడమ అంచున నిలువుగా 1 నుండి 10 వరకు అంకెలు రాయాలి. ఇప్పుడు చదరంగంలోని ప్రతీ చదరానికి ఓ అడ్డు అంకె, ఓ నిలువు అంకె ఉంటుంది. చదరం యొక్క ఆ అడ్డు, నిలువు అంకెలని గుణిస్తే వచ్చే అంకెని ఆ చదరంలో పూరించాలి. అలా చదరంగం మొత్తాన్ని పూరించాలి. ఉదాహరణకి క్రింద పటంలో కొన్ని గళ్లు ముందే నింపి ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి నిలువు 2, అడ్డు 3 ఉన్న గడిలో 6 ఉంది. అలాగే మరి కొన్ని గళ్లు కూడా నింపబడ్డాయి.

పిల్లలకి ఈ గళ్లు నింపడానికి తగినంత గడువు ఇవ్వాలి. కొన్ని వారాలు, నెలలు పట్టినా ఫరవాలేదు. ఆ పటాన్ని బాగా కనిపించేట్టు వీలుగా ఒక చోట అంటించాలి. వాళ్లకి బుద్ధి పుట్టినప్పుడల్లా కొద్దికొద్దిగా గళ్లు నింపుకుంటూ వస్తారు. బహుశ ఏం చేస్తారంటే ముందు ‘చిన్న’ గళ్లు (ఎడమ పైభాగాన ఉన్నవి) నింపుతారు. మెల్లగా మిగతావి నింపుకుంటూ వస్తారు. చిన్నవి నింపాక మెల్లగా పెద్దవి క్రమంగా వాళ్లకి సులభం అనిపిస్తాయి. పిల్లలకి ఏదైనా సులభం అనిపించిందంటే వాళ్లకి ఆ విషయం ముందే తెలుసు అన్నమాట.

పూరించేటప్పుడు ఎక్కడైనా పొరబాటు జరిగితే వెంటనే సరిదిద్దకండి. వొదిలేయండి. పటంతో పరిచయం పెరుగుతున్న కొలది ఎక్కడో ఏదో లోపం జరిగిందని వాళ్లకే తెలుసుతుంది. పొరబాట్లు వాళ్లే గుర్తించగలరు. అంకెల మధ్య పరివర్తనలు కొన్ని నియమాలని అనుసరించి అమరికగా జరుగుతాయని అనుభవం మీద వాళ్లే తెలుసుకుంటారు. చదివేటప్పుడు కూడా వాళ్లు చదివే దాంట్లో పొరబాట్లని ఇలాగే సరిదిద్దుకుంటారు. కనుక అంకెల మధ్య పరివర్తనలు కొన్ని నియమాల అనుసారం జరుగుతాయని గుర్తించడం ముఖ్యం గాని ఎక్కాలు బట్టి వేయడం ముఖ్యం కాదు.

ఒక సారి పటం నిండి పోయాక మరో ఖాళీ పటం తెచ్చి అదే స్థానంలో పెట్టవచ్చు. ఈ సారి పటాన్ని ఇంకా తక్కువ సమయంలో నింపగల్గుతారు. మొదటి సారి నింపినప్పుడు దొర్లిన తప్పులలో కొన్ని రెండవ సారి మాయమైపోవచ్చు. ఇలా రెండు మూడు సార్లు చేస్తే పిల్లవాడికి గుణింతం అంటే ఏంటో పట్టుబడుతుంది.

ఈ ‘పటం పూరించే ఆట'లో కొన్ని తమాషా రూపాంతరాలు.

  1. కొంత వ్యవధి పెట్టుకుని (ఉదాహరణకి 5 నిముషాలు అనుకుందాం) ఆ వ్యవధిలో ఎన్ని వీలైతే అన్ని గళ్లు నింపమనాలి. చేయ చేయగా ఇంకా వేగంగా చేయగలరు. ఏదీ! ఇంతకు ముందు సారి కన్నా వేగంగా చేయగలరో లేదో చూద్దాం!' అని పందెం పెట్టాలి. పిల్లలకి వాళ్ళ 'రికార్డులు' వాళ్లు భేదించుకోవడం అంటే సరదా!
  2. పిల్లల్ని కింద నుండీ పైకి నింపమనాలి. అప్పుడు ముందు కష్టమైన గుణకారాలు వస్తాయి.
  3. పటానికి పైన, ఎడమ పక్క ఏ క్రమమూ లేకుండా అంకెలు వేసి అప్పుడు పటం నింపమనాలి. ఇది కొంచెం కష్టం. ఇప్పుడు ఎంత సమయం పడుతుందో చూడాలి.

బహుశ ఇంత అభ్యాసం కూడా అక్కర్లేదేమో. 2 ని 3తో గుణించడం ఎలాగో అర్థం చేసుకున్న పిల్లలు మెల్లగా ఎక్కాలన్నీ వాళ్లంతకు వాళ్లే నిర్మించుకో గలుగుతారు. అయితే ఒకటి. ఒకసారి గుణకారం అంటే ఏంటో అర్థమయ్యాక ఎక్కాలు నిర్చుకుంటే ఫరవాలేదు. ఎక్కాలు తెలిస్తే పెద్ద పెద్ద గుణకారాలు చెయ్యడం సులభం అవుతుందని అందరికీ తెలిసిందే. కాని ఎక్కాలు నేర్చుకోవడం పెద్ద భారంలా కాక సరదాగా ఉండాలంటే ఏం చెయ్యాలి? ఏదైనా సరదాగా ఉంటే పిల్లలు బాగా నేర్చుకుంటారు. కొన్నేళ్ళ క్రితం నా క్లాసులో పిల్లలకి ఎక్కాలు నేర్పుతూ వాడిన పద్ధతులు కొన్ని ఇక్కడ వివరిస్తున్నాను.

అంకగణితంలో అభ్యాసాలతో వచ్చిన చిక్కేంటంటే వాటితో పిల్లలు బో రెత్తిపోతారు. లేదంటే బెదిరిపోతారు. దాంతో పిల్లలు అసలేమీ నేర్చుకోరు. ఏదో కాస్త నేర్చుకున్నా తొందరగా మరచిపోతారు.

నా మూడవ తరగతిలో కొందరు పిల్లలు ఉన్నారు. వీళ్లకి కూడికలు, తీసివేతలు మొదలైనవి తెలిసినా ఎక్కాల దగ్గర కొంచెం బండి వేగం తగ్గేది. మరి పిల్లలకి ఎక్కాలు రావడం లేదంటే స్కూలు అధికారులకి కంగారు మొదలవుతుంది. పిల్లకి ఎక్కాలు నేర్పించడం ఎలా? అప్పుడో ఆలోచన వచ్చింది. మనం టెలీఫోన్ నంబర్లు ఎలా గుర్తు పెట్టుకుంటాం? దాని ధ్వనిలోని లయని బట్టి కదా? ఈ సూత్రాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని ఎక్కాలు నేర్పించగలమా? అంతే కాకుండా ఆ నేర్చుకునేది కొంచెం సరదాగా ఉండేట్టు చెయ్యగలమా?

నేను వాడిన పద్దతుల్లో ఈ క్రిందిది బాగా పని చేసింది. 6 నుండి 9 వరకు అంకెల గుణకారాలతో బోర్డు మీద ఒక గళ్ల చిత్రం నిర్మించాను. 6 నుండి 9 ఎందుకంటే పిల్లలకి ఇవే కష్టం అనిపిస్తాయి.

6 నుండి 9 మధ్య ఏవైనా రెండు అంకెల ఫలాన్ని పటం చూసి చెప్పమనే వాణ్ణి. పిల్లలు మొదట్లో లబ్దం ఉన్న గడి కోసం వెతుక్కునేవారు. కనుక జవాబు చెప్పటానికి ఆలస్యం అయ్యేది. కొంచెం అలవాటు అయ్యాక వెదుక్కోకుండా ఠక్కున చెప్పేవారు. ఈ దశ చేరుకున్నాక నాకో ఆలోచన వచ్చింది.

నేను పటంలో అక్కడక్కడ అంకెలు చెరిపెయ్యడం చూసి పిల్లలు ఆశ్చర్యపోయారు. ఇప్పుడు మళ్లీ అంకెల లబ్దాలని అడగడం మొదలెట్టాను. ఏ లబ్దాలనైతే చెరిపేశానో వాటిని కొంచెం ఎక్కువ సార్లు అడగసాగాను లేకపోతే పిల్లలు మరచిపోతారని. ఈ సారి కూడా పిల్లలు జవాబులు సరిగ్గా చెప్పగలిగారు. గళ్లలో లేని అంకెలు వాళ్లకి జ్ఞాపకం ఉన్నందుకు వాళ్లే ఆశ్చర్యపోయారు. అంకెలని ఎలా గుర్తు పెట్టుకున్నారు? వాడి ధ్వని రూపం బట్టీనా, శబ్దరూపం బట్టీనా అని ఆడుగుదాం అనుకుని ఊరుకున్నాను. అలాంటి అనవసరమైన ఆత్మపరిశీలన వల్ల గుర్తుంచున్నది మరచిపోతారేమో నని భయపడ్డాను.

క్రమంగా ఇంకా ఇంకా గళ్లు ఖాళీ చేస్తూ వచ్చాను. చాలా మటుకు గళ్లు ఖాళీ అయినా అంకెలు గుర్తుండడం చూసి పిల్లలకి ఉత్సాహం హెచ్చయ్యింది. కాని ఒక సారి ఎమయ్యిందంటే ఒక ఖాళీ గడిని ఎలా పూరించాలో క్లాసులో ఎవరికీ తెలీలేదు. నేను వెంటనే ఆ లబ్దం ఆ గడిలో నింపేశాను. అది చూసి కొందరు పిల్లలు “అబ్బ! నేను సరిగ్గా అదే అనుకున్నాను!'' అంటూ కేకలేశారు. క్రమంగా మరిన్ని గళ్లు ఖాళీ చేస్తూ పోయాను. ఇప్పుడు గళ్లు నింపడం ఓ పందెంలా తీసుకుని ఉత్సాహంగా పిల్లలంతా పాల్గొన్నారు. చివరికి ఎవరికీ తెలీని ఓ గడి నింపమన్నాను. ఎవరూ మాట్లాడలేదు. నేను బోర్డు దగ్గరి కెళ్లి గడి పూరించబోయాను. “వద్దు! వద్దు! మీరు రాయకండి. మేమే చెప్తాం” అంటూ పిల్లలంతా కేకలు పెట్టారు. ఇలా సరదాగా సాగింది మా ఆట. చివరికి గళ్ళన్నీ పూరించబడ్డాయి. పిల్లలు గెలిచారు.

ఈ ఆటల వల్ల పిల్లలకి ఎక్కాలంటే, గుణకారం అంటే భయం పోయింది. దాన్నొక ఆటలాగే చూశారు గనుక ఆటలాగే సునాయాసంగా ఆడగలిగారు.

పెద్ద పెద్ద అంకెల్ని గుణించడం

పెద్ద పెద్ద అంకెలని గుణించడానికి ఒక మౌలిక సత్యం ఆధారంగా ఉంది. ఆ సత్యానికి ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం.

అంటే 2X8 అనే గుణకారాన్ని 2X3, 2X5, అని రెండు రెండు గుణకారాల కింద విడదీయవచ్చన్నమాట. ఇదిలా జరుగుతుంది అని కొన్ని ఉన్నత శ్రేణి లెక్కల పుస్తకాలు చర్చిస్తాయి. గుణకారం కూడిక మీద “విభాజకంగా” పని చేస్తుందని వివరణ ఇస్తారు. ఇలాంటి వివరణల వల్ల పెద్దగా ప్రయోజనం ఉండదు. దీన్ని కేవలం ఒక ప్రకృతి సత్యం కింద తీసుకోవాలంతే. కావాలంటే నిత్య జీవితం నుండి ఒక ఉదాహరణ ఇవ్వొచ్చు. ఇప్పుడు మనం వంకాయ కూర చేద్దామనుకుందాం. దానికి ½ కిలో వంకాయలు + టీస్పూను ఉప్పు + టీస్పూను కారం + రెండు టీ స్పూన్లు నూనె కావాలనుకుందాం. ఇప్పుడు దీనికి రెండింతలు కూర కావాలంటే 2X (½ కిలో వంకాయలు +1 టీస్పూను ఉప్పు + 1 టీస్పూను కారం + 2 టీ స్పూన్లు నూనె) అంటే (1 కిలో వంకాయలు + 2 టీస్పూనుల ఉప్పు +2 టీస్పూనుల కారం +4 టీ స్పూన్లు నూనె)తో సమానం కదా! ఈ విషయం అర్థం చేసుకోవడం కష్టం కాదు. ఈ ప్రాథమిక ‘వంకాయ కూర’ సూత్రమే పెద్ద పెద్ద అంకెల గుణకారానికి పునాది!

అలాగే 7 వస్తువుల సమూహాన్ని 3 వస్తువుల సమూహంగా, 4 వస్తువుల సమూహంగా విడదీయవచ్చు. అదే విధంగా రెండు 7 వస్తువుల సమూహాలని రెండు 3 వస్తువుల సమూహాలుగా, రెండు 4 వస్తువుల సమూహాలుగా విడదీయవచ్చు. ఇదే విషయాన్ని చూక్కలతో చూపవచ్చు.

1) 7 = 3+4 ****** = **** + ***

2) 2X7=2X(4+3) ****** **** + *** = ****** ****+ ***

పెద్ద పెద్ద అంకెల గుణకారంలో ఇది మనకు పనికి వస్తుంది. ఎందుకంటే ఇప్పుడు మనం 67X8 చెయ్యాలనుకుందాం. కూడిక పద్ధతిలో చెయ్యాలంటే 8 సార్లు 67 రాసి వాటన్నిటినీ కూడాలి. ఇది తలనొప్పి. అలా కాక 67ని 67=60+7 అని రాస్తే, అప్పుడు

67X8 = (60+7) X 8 = 60X8 + 7X8 = 480 + 56 = 536

అని గుణకారం చెయ్యొచ్చు. ఈ విధానానికి కొంచెం అలవాటు పడ్డామంటే, కొంచెం జాగ్రత్తగా పరిశీలించామంటే పెద్ద అంకెల గుణకారంలోని మర్మాన్ని, లేదా చిట్కాని, పద్ధతిని (దీన్ని గణితశాస్త్రవేత్తలు 'అల్గారిథమ్' అంటారు) మనం కనుక్కోవచ్చు.

గుణకారాన్ని పైన చెప్పినట్టు పలు గుణకారాలుగా విడదీ సే చుట్టుతిరుగుడు పద్ధతిని మాన్పించేసి మామూలుగా అందరూ చేసే సరళ పద్దతి పిల్లలకి నేర్పించేయాలని తొందరపడకూడదు. ఒక రకంగా చూస్తే అది మరీ అంత సరళ పద్దతేం కాదు. సున్నాలు కొంచెం తగ్గుతాయి అంతే. సరిగ్గా అర్థం కాకుండా మామూలు పద్ధతితో తికమకపడుతూ పడే అవస్థ కన్నా పై పద్దతికి కొంత కాలం అలవాటు పడనివ్వడమే మేలనుకుంటాను. ఉదాహరణకి 562 X 74 చెయ్యాలంటే 562 X 70 మరియు 562 X 4 అని వేరు చేసి, ఆ వచ్చిన ఫలాలని కలుపుకుని పిల్లలు లెక్క చేస్తారు. ఈ పద్ధతిలో గుణకారాలు చేయగా చేయగా వాళ్లకి దీనినే ఇంకా వేగంగా చేయొచ్చేమో నన్న ఆలోచన కలిగినప్పుడు మామూలు పద్ధతిని ప్రవేశ పెట్టవచ్చు. అంతే గాని అర్థం చేయించకుండా స్కూళ్లలో చేయించినట్టు వారాలు, నెలల తరబడి (నిజజీవితంలో అరుదుగా తప్ప వాడబోయేది కూడా లేని) మామూలు పద్ధతిని పిల్లల చేత అభ్యాసం చేయించడం వల్ల ప్రయోజనం ఏమిటో నాకెప్పుడూ అర్థం కాదు.

భిన్న పద్ధతుల్లో భిన్నాలు

నేను ఐదో క్లాసు టీచరుగా ఉండే రోజుల్లో, పిల్లలకి ఇంకా భిన్నాలు చెప్పని రోజుల్లో, అసలు భిన్నాల ప్రసక్తి కూడా తీసుకురాక ముందు పిల్లల్ని ఇలాంటి చిన్న చిన్న ప్రశ్నలు వేస్తూ ఉండేవాణ్ణి. ఇప్పుడు మీ వద్ద 3 మూడు చాక్లెట్లు ఉన్నాయనుకోండి. ఆ మూడింటినీ 5 మందికి ఎలా పంచుతారు?' అలాంటి ప్రశ్నలకి పిల్లలు రకరకాలుగా సమాధానాలు చెప్పేవారు. కాని వాళ్లకి భిన్నాలు నేర్పేసిన తరువాత, ఇలాంటి లెక్కలు భిన్నాలు ఉపయోగించి చెయ్యాలి అని వాళ్లకి పూర్తిగా తర్ఫీదు ఇచ్చిన తరువాత, ఇంక చెయ్యలేక పోయేవారు! వాళ్లకి మామూలుగా ఉండే అనుభవం, ఆలోచన, సృజనాత్మకతల స్థానంలో ఇప్పుడు కొత్తగా ఈ వింత “సూత్రాలు” వచ్చి చేరాయి. వాటిని ఎలా వాడాలో, ఎప్పుడు వాడాలో, అసలెందుకు వాడాలో తెలీని గందరగోళ పరిస్థితి ఏర్పడింది.

What do I do on Monday? (సోమవారం రోజు నేనేం చెయ్యాలి?) అన్న పుస్తకంలో ఈ సమస్యనే కొంచెం విపులంగా వివరించాను.

“అసలు చిక్కెక్కడ వస్తుందంటే మన వివరణల వల్ల పిల్లలకి అంతా ఇంకా అయోమయంగా తోస్తుంది తప్ప స్పష్టం కాదు. 1/2, 1/3 ఎలా కలుపుతామో చెప్పేటప్పుడు రెండు భిన్నాలని హారంలో 6 వచ్చేట్టుగా రాసుకోవాలని చెప్తారు. అలా ఎందుకయ్యా అనడిగితే “మరి దోసకాయలని, దొండకాయలని కలపలేంగా?'' అని ఏదో వెకిలి సమాధానం ఇస్తారు. అది తప్పుడు మాట. దోసకాయలని, దొండకాయలని నిక్షేపంగా కలపొచ్చు. నేను మార్కెట్టుకి వెళ్లినప్పుడల్లా దోసకాయలు, దొండకాయలే కాక మరెన్నో కూరల్ని ఒకే సంచీలో వేసుకు తెస్తాను. అంటే దోసకాయలని, దొండకాయలని కలిపినట్టే కదా. అలాగే ఒక రైతు కొన్ని ఆవులని, గొర్రెలని ఒకే చావిడిలో కట్టేయొచ్చు. అలాగే ఓ కార్ల వ్యాపారి మారుతీ కార్లు, మాతాజ్ కార్లు ఒకే ఆవరణలో అమ్మకానికి పెట్టొచ్చు.

సమస్య ఎందుకొస్తుందంటే కలపలేం అన్నప్పుడు మన ఉద్దేశ మేమిటో సరిగ్గా స్పష్టం చెయ్యం. ఏమిటి మనం స్పష్టం చెయ్యాలనుకునే సత్యం?

విశేషం ఏమిటంటే చాలా మంది పిల్లలకి ఈ విషయం తెలుసు. తెలియకపోయినా సులభంగా గ్రహిస్తారు. ఒకసారి కొందరు ఆరేళ్ల పిల్లల్ని ఇలా అడిగాను - "ఒక పొలంలో నాలుగు గొర్రెలు మేస్తున్నాయి. తరువాత రెండు ఆవులు కూడా పొలంలోకి వెళ్లాయి. ఇప్పుడు పొలంలో ఏమున్నాయి?” కాసేపు ఆలోచించి వాళ్లలో చాలా మంది, “5 జంతువులు” అని సమాధానం చెప్పారు.

ఇక్కడ స్పష్టీకరించవలసిన విషయాలు రెండున్నాయి. మనం రెండు విషయాలని కూడగలమా లేదా అని అడిగినప్పుడు ఆ ప్రశ్న కూడిక క్రియని గురించి కాదు. కూడగా వచ్చినదాన్ని ఎలా వ్యక్తం చెయ్యాలి అన్నదాని గురించి ప్రశ్న. దేన్ని దేనితోనైనా కూడొచ్చు. కాని సమాధానాన్ని ఎలా వ్యక్తం చెయ్యాలి అన్నది ప్రశ్న. ఇక రెండవ విషయం ఇది. ఇక్కడ మనం కూడగా వచ్చిన విషయాన్ని ఒకే అంకెతో వ్యక్తం చెయ్యాలి - ఆ అంకే హారం. మనం కూడేవి దొండకాయలు, దోసకాయలు కావచ్చు. వాటికి ఒకటే పేరు పెట్టాలి - కూరగాయలు. అదే లవం. ఆ పేరు ఒక వర్గాన్ని సూచిస్తుంది. అంటే ఒకే వర్గానికి చెందిన రెండు వస్తువులని కూడుతున్నాం అన్నమాట. నేను ఆవులని, గొర్రెలని కలపమన్నపుడు పిల్లలు ఐదు జంతువులు అని చెప్పారంటే పై సత్యాన్ని గుర్తించారన్నమాట. అంటే వస్తువులకి ఇచ్చే విలువ హారం. రెండిటికీ సమాన లక్షణాన్ని బట్టి వాటికి ఉమ్మడిగా ఇచ్చే పేరే లవం.

ఇప్పుడు ఈ సిద్ధాంతాలని భిన్నాలకి ఎలా వర్తింపజేయొచ్చో చూద్దాం. నా పళ్లెంలో ఒక రొట్టె ఉంది. దానికి అంతదే మరో రొట్టెలో మూడోవంతు ముక్కని తీసుకుని జతచేశాం. ఇప్పుడు నా పళ్లెంలో ఎంత రొట్టె ఉంది?

కావాలంటే సగం రొట్టె ముక్క, మూడో వంతు రొట్టె ముక్క ఉన్నాయనగలను. లేకుంటే ఊరికే రెండు రొట్టె ముక్కలు ఉన్నాయనగలను. ఇక్కడ ముక్కలు అనేది రెండిటికీ సమానమైన ‘లవం' అన్నమాట. అంటే రెండు భిన్నాలని కూడాలంటే ముందు వాటి లవాలని ఒకటి చేయాలి. ఆ సమాధానం సబబే కాని దాని వల్ల నా దగ్గర మొత్తం ఎంత రొట్టె ఉన్నది, ఒక్కొక్క ముక్క ఎంత పెద్దది అన్న సమాచారం రావడం లేదు. కనుక ముందుగా నేను రెండు పనులు చెయ్యాల్సి ఉంది. మొదటిది మొత్తం రొట్టెలో నా దగ్గరున్న ముక్కలు ఎన్నో వంతో తెలిపే విలువ - అదే హారం.

రెండవది ఈ రెండు ముక్కలకి ఒకే పేరు పెట్టాలి - అదే లవం. ఇదెలాగంటే పెద్ద ముక్క ఆరులో మూడో వంతు ముక్క అని, రెండవ ముక్క ఆరులో రెండవ వంతు ముక్క అని అనగలను. ఇప్పుడు ఈ రెండింటినీ కలిపి ఆరులో ఐదో వంతు రొట్టె ముక్క ఉందని సులభంగా తేల్చి చెప్పొచ్చు.

ఇంత సేపూ రొట్టెల గురించి మాట్లాడినా క్లాసులో భిన్నాలు నేర్పడానికి రొట్టెలు, 'పై' పటాలు, వాడడం పొరబాటు అంటాను. ఎందుకంటే పిల్లలకి నిర్ధారణ కోసం రొట్టెల్ని చించి కొలిచే అవకాశం ఉండదు. అందుకే కావాలంటే పిల్లలకి ఒక చిన్న 6 అంగుళాలు పొడవున్న కాగితం బద్ద, ఒక స్కేలు ఇచ్చి, అందులో సగాన్ని, మూడోవంతుని కలిపితే ఎంతొస్తుందని అడగాలి. ఈ పద్ధతిలో పిల్లలు వాళ్లంతకు వాళ్లే కొలుచుకుని రెండు అంగుళాలు అన్న సమాధానాన్ని చేరుకోగలరు. వాళ్లు అమలు చేస్తున్న విధానంలోని నిజం ఏంటో తెలుసుకోగలరు. 'పై' పటాలతో అలాంటి ప్రయోగం కొంచెం కష్టం.

ఒకసారి నాకు బాగా గుర్తు. ఒక ఐదో క్లాసు పిల్లవాడికి 9 గళ్లు పొడవు, 3 గళ్లు వెడల్పు ఉన్న ఒక గ్రాఫ్ పేపరు ఇచ్చి అందులో మూడో వంతు అంటే ఎంతో చూబించమన్నాను. ఎక్కణ్ణుంచీ తెచ్చాడో ఓ 'పై' పటం తెచ్చి అందులో మూడో వంతు భాగాన్ని నేనిచ్చిన కాగితంమీద పెట్టి ‘ఇదుగో సమాధానం!' అన్నట్టు నాకేసి గర్వంగా చూశాడు. ‘అలా కాదురా నాన్నా!' 'పై' పటాలు పైలకి (వృత్తాకారపు కేకు), లేదా వృత్తాలకి మాత్రమే పనిచేస్తాయి అని చెప్పడానికి చూశాను. నేను చెప్పేది ఆ కుర్రాడికి పెద్దాళ్లు ఎప్పుడూ చెప్పే అనవసరమైన చెత్తలాగే అనిపించి ఉంటుంది. తన టీచర్లు ఎప్పుడూ భిన్నాలు అనగానే 'పై' పటాలు గీసేవారు. అందుకని ఆ అబ్బాయికి భిన్నాలు 'పై' పటాలతో అభిన్నం అన్న అభిప్రాయం ఏర్పడిపోయింది. కాని నాతో చదువుకుంటున్నప్పుడు నేను ఇచ్చిన వస్తువులనే వాడాలి, 'పై'లు గైలు లాభం లేదని నచ్చజెప్పడానికి చూశాను. కాని ఉపయోగం లేకపోయింది. భిన్నాల గురించి తన కున్న అవగాహన మారలేదు.

ఇంతవరకు మనం చెప్పుకున్నట్టు దొండకాయలు, దోసకాయలు, గొర్రెలు, ఆవులు వంటి విచిత్ర పదజాలం అంతా పిల్లల మీద గుమ్మరించాలని, అలా చేస్తే వాళ్లకి చక్కగా భిన్నాలు అర్థమైపోతాయని మాత్రం నేను ససేమిరా అనడం లేదు. నేను చెప్పేదల్లా ఒక్కటే. చాలా మంది లెక్కల టీచర్లలా కాక భిన్నాల కూడిక విషయంలో మనం చెప్పేదేంటో మనకి అర్థమైతే చాలు. మనకి అర్థమైతే దాని గురించి చిత్రవిచిత్ర వివరణలు ఇవ్వడం మానేస్తాం. మనకి అర్థమైతే ఎప్పుడు ఎలాంటి వివరణలు ఇవ్వాలో, ఏ పోలికలు చెప్పాలో, ఎలాంటి వస్తువులు చూబించాలో, ఎలాంటి అభ్యాసాలు చేయించాలో, పిల్లలని తికమక పెట్టకుండా భిన్నాలు ఎలా నేర్పించాలో మనకే సులభంగా అర్థమవుతుంది.

అనంతం గురించి చింత

ఒక సారి ఓ తల్లి తన ఆరేళ్ల కొడుకు అడిగే ప్రశ్నల గురించి ఓ చక్కని ఉత్తరం వ్రాసింది. “అనంతం తరువాత ఏం అంకె వస్తుందమ్మా?” అనడి గేట్ట ఆ పిల్లవాడు. మంచి ప్రశ్న అనిపించి అనంతానికి పైన మరే అంకే ఉండదంటూ ఉత్తరం వ్రాశాను. అనంతం కూడా మరో అంకె అన్నట్టుగా పిల్లలు వ్యవహరిస్తారు. కాని కాదు. అనంతం అంటే ‘అంతు లేనిది' అని. ఆ అంతుని, అంచుని చేరుకోలేం. ఎందుకంటే అసలు అంచే లేదు కనుక. ఎంత దూరం వెళ్లినా ఇంకా దూరం ఉంటూనే ఉంటుంది, ఇంకా పెద్ద అంకెలు ఉంటూనే ఉంటాయి. ఈ భావన ఆ రేళ్ళ పిల్లలకి కాదు సరి కదా పెద్దవాళ్లకు కూడా సులభంగా మింగుడు పడదు.

గణితశాస్త్రవేత్తల పరిభాష వాడాలంటే పూర్ణ సంఖ్యలు (1, 2, 3 మొదలైనవి) అనే వర్గంలో గరిష్ఠ సంఖ్య అనేదే లేదు. ఎంత పెద్ద సంఖ్య తీసుకున్నా దానికి మరో అంకె కూడి గాని, (ఒకటి కన్నా పెద్దదైన) మరో అంకెతో గుణించి గాని మరింత పెద్ద సంఖ్యని తయారు చెయ్యవచ్చు. ఇలాంటి అంకెలని గణితశాస్త్రవేత్తలు 'అనంతం' బదులుగా ‘పర్యవంతం' (transfinite) అంటారు.

ఈ పర్యనంత సంఖ్యల గురించి కాస్టనర్ మరియు న్యూమన్ లు వ్రాసిన 'గణితం - ఊహాశక్తి' అన్న అద్భుతమైన పుస్తకంలో బాగా చర్చించడం జరిగింది. అది ఇప్పుడు అచ్చులో లేదు. మచ్చుకి ఓ పర్యనంత సంఖ్యల వర్గాన్ని తీసుకుందాం - బేసి సంఖ్యల వర్గం. అలాగే పూర్ణ సంఖ్యల వర్గం కూడా పర్యనంత సంఖ్యల వర్గమే. ఇప్పుడు అన్ని పర్యవంత సంఖ్యల వర్గాల పరిమాణం ఒక్కటేనని గణితశాస్త్రం చెబుతుంది. అంటే మొత్తం ఎన్ని బేసి సంఖ్యలు ఉన్నాయో, సరిగ్గా అన్నే పూర్ణ సంఖ్యలూ ఉన్నాయన్నమాట. అదెలా? పూర్ణసంఖ్యల్లో బేసి సంఖ్యలు సగమే అనుకుంటాం కదా? ఇక్కడ వాదం ఇలా వస్తుంది. రెండు వర్గాల్లోని వస్తువుల సంఖ్య ఎప్పుడు ఒక్కటే అంటామంటే, ఒక వర్గంలోని ప్రతీ వస్తువుకి రెండవ వర్గంలోని ఒకే ఒక వస్తువుతో ఒకటి పొత్తు కుదర్చగలిగినప్పుడు. ఉదాహరణకి ఒక చెప్పుల షాపులో ప్రతీ కుడి చెప్పుకి, ఒక్కటే, సరిగ్గా ఒక్కటే, ఎడమ చెప్పు ఉంటుందని అనుకుంటే మొత్తం చెప్పులెన్నున్నాయో తెలీక పోయినా కుడి చెప్పుల సంఖ్య, ఎడమ చెప్పుల సంఖ్యతో సరిసమానం అని సులభంగా చెప్పొచ్చు. అలాగే పూర్ణ సంఖ్యలని తీసుకుంటే వాటిలో ఒక్కొక్క అంకెని సరిగ్గా ఒకే బేసి సంఖ్యతో జత చేయవచ్చు. అదెలాగంటే ఒక్కొక్క పూర్ణ సంఖ్యని 2తో గుణిస్తూ పోతే ఒక్కొక్క బేసి సంఖ్య వస్తూ ఉంటుంది. అంటే, 1కి 2, 2కి 4, 3కి 6, 4కి 8.., 15కి 30... ఇలా అన్నమాట. కనుక పూర్ణ సంఖ్యల వర్గం యొక్క పరిమాణం, బేసి సంఖ్యల వర్గం యొక్క పరిమాణం రెండూ ఒక్కటే.

ఇది అద్భుతమైన, అందమైన నిరూపణ. ఇలాగే భిన్నాల వర్గం, పూర్ణ సంఖ్యల వర్గం రెండింటి పరిమాణం ఒక్కటే అని కూడా నిరూపించారు. అదేంటి? ప్రతీ రెండు పూర్ణ సంఖ్యల మధ్య లేక్కలేనన్ని భిన్నాలు ఉంటాయి కదా అంటారేమో. కని ఇక్కడ కూడా నియమబద్ధంగా రెండు వర్గాల్లోని అంకెలని జత చేసి నిరూపించొచ్చు.

ఇలాంటి పర్యవంత వర్గాల గురించి ప్రధమ దశలో ఎంతో పరిశోధన చేసిన వాడు జార్జ్ కాంటర్. ఇతని పరిశోధనల్లో కొన్ని పర్యవంత వర్గాల జాతులు ఉన్నట్టు తేలింది. ఈ జాతుల క్రమంలో పై జాతిలోని వర్గాలు క్రింది జాతి లోని వర్గాల కన్నా పెద్దవిగా ఉంటాయి. వాటిలో అన్నిటి కన్నా చిన్న జాతి పూర్ణ సంఖ్యల జాతి. వాటి కన్నా వాస్తవ సంఖ్యల వర్గం పెద్దది. అంతకన్నా పెద్ద జాతి ఉంది. అది ప్రమేయాల జాతి.

ఆరేళ్ల పిల్లవాడికి ఇలాంటి సూక్ష్మ మైన భావాలు జీర్ణించుకోవడం కష్టమే. పిల్లలు అనంతం గురించి అడిగితే ఇది చెప్పి వాళ్లు ఎలా స్పందిస్తారో చూడొచ్చు. పిల్లకి బోరు కొట్టినట్టు అనిపిస్తే, దిక్కులు చూస్తున్నట్టు కనిపిస్తే మన ప్రయత్నం విరమించడం మేలు. అనంతం అనేది ఒక ప్రత్యేక వస్తువు కాదు. 'అంతు లేక పోవడం' అనే లక్షణానికి అది నిర్వచనం, విశేషణం.

గణితంతో గారడీలు

నేను మొదటి నాలుగేళ్లు చదువుకున్న స్కూలు చాలా పాత కాలపు స్కూలు. బట్టీ పద్ధతిలో అంకగణితం నేర్పించేవారు. చిలకల్లా వల్లె వేయించేవారు. మా టీచర్లు ఎప్పుడూ గణిత భావాలు చక్కగా, ఓపిగ్గా వివరించడం గాని, ఏవైనా తమాషా లెక్కలు క్లాసులో చెప్పడం గాని చేయించడం గాని చెయ్యలేదు. విధ్యుక్తంగా లెక్కల్లో సూత్రాలు చెప్పేవారు, లెక్కలు ఎలా చెయ్యాలో చెప్పేవారు, హోమ్ వర్కులు ఇచ్చేవారు, ఆ చేసింది దిద్దేవారు, అభ్యాసాలు చేయించేవారు, పరీక్షలు పెట్టి మా అంతు చూసేవారు. అంతే!

పిల్లలకి మామూలుగా ఎలాగైతే వారికంటూ ఓ చక్కని ప్రపంచం, పిల్లల ప్రపంచం, ఆటల ప్రపంచం ఉంటుందో, అలాగే మాకొక చిన్న రహస్యమైన, పెద్దవాళ్లకి తెలియని గణిత ప్రపంచం ఉండేది. నానా రకాల లెక్కల గారడీలు, ఆటలు స్కూల్లో చలామణిలో ఉండేవి. వాటి గురించి టీచర్లకి కూడా తెలీదు. తెలిస్తే ఊరుకోరని మాకు తెలుసు. క్లాసు పుస్తకాల మధ్యన ఈ గణిత గారడీ పుస్తకాలు దాచుకుని క్లాసులోను, లైబ్రరీలోను ఆడుకుంటూ ఉండేవాళ్లం.

ఇలాంటి ఆటల్లో ఒకటి “అంకెని తలుచుకునే" ఆట. ఈ ఆటలో ఇద్దరి మధ్య ఇలా సంభాషణ జరుగుతుంది.

మొదటి వాడు - ఓ అంకె తలచుకో. అదేంటో బయటికి చెప్పకు. మనసులో పెట్టుకో.

రెండవ వాడు - సరే తలచుకున్నా.

మొదటి వాడు - బాగా జ్ఞాపకం పెట్టుకో. మరచిపోకు.

రెండవ వాడు - పెట్టుకున్నాలేరా బాబూ! తరువాత ఏంటో చెప్పు.

మొదటి వాడు - దానికి మూడు కలుపు. ఏం వస్తుందో చెప్పకు.

రెండవ వాడు - చేశాను.

మొదటి వాడు - ఇప్పుడు మళ్లీ పది కలుపు.

రెండవ వాడు - కలిపాను.

మొదటి వాడు - ఇప్పుడు అందులోంచి ఏడు తీసేయి.

రెండవ వాడు - సరే.

మొదటి వాడు - ఇప్పుడు మళ్లీ ఐదు కలుపు.

రెండవ వాడు - సరే.

మొదటి వాడు - ఇప్పుడు మొదట నువ్వు అనుకున్న సంఖ్యని అందులోంచి తీసేయి.

రెండవ వాడు - సరే.

మొదటి వాడు - ఇప్పుడు నీదగ్గర మిగిలింది పదకొండు!

రెండవ వాడికి ఒళ్లు మండిపోతుంది. ఏదీ మళ్లీ చెయ్యమని సవాలు చేస్తాడు. ఆటకి అలవాటు పడ్డవాడైతే మొదటి వాడు మళ్లీ మళ్లీ చేసి చూబిస్తాడు. ఇంతలో చుట్టూ మరిద్దరు చేరతారు. వాళ్లకీ చేసి చూబిస్తాడు. ఇక చేసేది లేక ఆ వచ్చిన వాళ్లు వాడికో దణ్ణం పెట్టి వెళ్లిపోతారు. లేదా తమాషా ఎలా చేశావో చెప్పమని కాళ్లావేళ్లా పడతారు.

నాకు జ్ఞాపకం ఉన్నంతలో ఎవ్వడూ కూడా మరొకడికి ఆ ఆటలోని మర్మం నేర్పిన పాపాన పోలేదు. కాని ప్రతీ ఏడూ ఒక బృందం పిల్లలు వాళ్లంతకు వాళ్లే ఈ ఆట నేర్చుకుని, దాంతో మిగతా వాళ్లని ఏడిపించడం జరుగుతూ వచ్చేది. అలాగే నాకు జ్ఞాపకం ఉన్నంతలో ఎవ్వరూ కూడా ఈ ఆట ఆడే విధానాన్ని విపులంగా పుస్తకంలో వ్రాసుకుని ఎప్పుడూ నేర్చుకోలేదు. ఊరికే మనసులో అనుకుని ఆడేవాళ్లు. కొంచెం మార్పులు చేర్పులతో ఈ ఆటని ఎన్నో రకాలుగా ఆడేవాళ్లు. ఆట, అంటే ఆ సంభాషణ, ఎంత సేపు సాగితే చివర్లో సరైన సమాధానం చెప్పినప్పుడు అవతలివాడు అంత వెర్రిమొహం వేస్తాడన్నమాట!

కొన్ని సార్లు లెక్క ఆడే వాడు లెక్కలో ఎక్కడో తప్పు చేయడం జరుగుతుంది. దాంతో ఇద్దరి మధ్య పెద్ద వాగ్యుద్ధం చెల రేగుతుంది. ఈ సారి మళ్లీ సరిగ్గా చేస్తానంటాడు ఆడే వాడు. ఆట రెండు మూడు సార్లు విఫలమైతే “నీకు లెక్కలు రావు ఫో.” అని ఆడింపబడే వాడి మీద తోసేస్తాడు ఆడేవాడు. ఈ పథకం చాలా సార్లు పారుతుంది ఎందుకంటే సామాన్యంగా ఆడేవాడి కన్నా 'ఆడింపబడే వాళ్లు' వయసులో చిన్న వాళ్లు అయి ఉంటారు.

అప్పుడప్పుడే కూడికలు నేర్చుకుంటున్న పిల్లలకి ఈ ఆట చాలా సరదా ఉంటుంది.

ఇలాంటిదే చిన్నప్పుడు మా స్నేహితులతో ఆడుకునే లెక్కల ఆట మరొకటి ఉండేది. ఇది కూడా టీచర్లకి తెలీని ఆట. ఇది ఆడడానికి కాస్త వ్యవధి కావాలి కనుక జాగ్రత్తగా ఆడాలి. టీచర్లు పట్టుకుంటే కొంప మునుగుతుంది.

ఈ ఆటకి ఓ గళ్ల కాగితం కావాలి. మా దగ్గర గ్రాఫ్ పేపరు ఉండేది కాదు కనుక స్కేలు పెట్టి తెల్లకాగితం మీద గళ్లు మేమే గీసుకునేవాళ్లం. మామూలుగా 10X10 గళ్లున్న పటం గీస్తే చాలు. మరి కొంచెం పెద్ద ఆటలకైతే ఇంకా పెద్ద పటం కావాలి.

ఇప్పుడు ఈ గళ్ల పటం మీద గీతలు కలుసుకునే బిందువులని కలుపుతూ ఒక చిత్రం గీయాలి. అలా తయారైన బొమ్మ ఓ కుక్క బొమ్మో, పడవ బొమ్మో, విమానం బొమ్మో అయ్యుంటుంది. ఉదాహరణకి కుక్క బొమ్మ అంటే పటం యొక్క ఎడమ భుజం దగ్గర మొదలెట్టాలి. అప్పుడు “ఇక్కణ్ణుంచి రెండు గళ్లు పైకి, రెండు గళ్లు కుడి పక్కకి వెళ్లు.” అంటాం. అలా వెళ్లే రెండవ బిందువు వస్తుంది. అప్పుడు మళ్లీ “రెండు గళ్లు పక్కకి, రెండు గళ్లు క్రిందకి వెళ్లు.” అంటాం. ఇప్పుడు మూడవ బిందువు వస్తుంది. ఇలా ఆదేశాలు పాటిస్తూ బొమ్మ పూర్తి చేస్తే పటంలో చూసినట్టు కుక్క బొమ్మ వస్తుంది.

అయితే ఆటలో అసలు తమాషా ఇప్పుడు వస్తుంది. ఈ సారి మళ్లీ 10X10 గళ్ల పటం తీసుకోవాలి. కాని ఈ సారి గళ్లు మునుపటి కన్నా పెద్దవిగా ఉంటాయి. ఇంతకు ముందు అనుసరించిన ఆదేశాలనే మళ్లీ అనుసరిస్తూ బొమ్మ పూర్తి చేయాలి. ఈ బొమ్మని క్రిందటి సారి బొమ్మని పోల్చి చూడాలి. రెండు బొమ్మలు రూపు రేఖల్లో అచ్చం ఒక్కలాగే ఉంటాయి. అయితే మొదటి దాని కన్నా రెండవది పరిమాణంలో పెద్దది అంతే. ఈ ఆట చిన్నప్పుడు మాకు ఆడిన ప్రతీ సారీ ఆశ్చర్యం కలిగించేది. పెద్ద గళ్ల పటం మీద గీసిన బొమ్మ చిన్న గళ్ల మీది దానిలాగే ఉండేది. కేవలం దాని కన్నా పరిమాణంలో పెద్దది.

కాని టీచర్లకి వాళ్లిచ్చిన హోమ్వర్కు మానేసి ఇలాంటి ఆటలాడడం ఇష్టం ఉండదు కనుక ఇలాంటివన్నీ కొంచెం గుట్టుగా ఆడాల్సి వచ్చేది. వీలుంటే ఇంకా “పే...ఏఏఏద్ద” కాగితం తీసుకుని గోడమీద అంటించి దాని మీద ఆటలు ఆడి బొమ్మలు గీయాలని ఎప్పుడూ అనిపించేది.

ఈ ఆటని ఇంకా ఆసక్తి కరంగా ఆడొచ్చు. దానికి గళ్ల పటంలో ఎడమ నుండి కుడి పక్కకి, కింద నుండి పైకి వరుసగా 1, 2, 3 ఇలా అంకెలు వేసుకోవాలి. ఇప్పుడు ఈ గళ్ల పటంలో అడ్డు నిలువు గీతలు కలుసుకుంటున్న బిందువులని రెండేసి అంకెలతో నిర్దేశించవచ్చు. ఉదాహరణకి (2,4) అంటే కిందన, ఎడమ పక్కన్నున్న మూల (ఇక్కడ 0 అని రాసుంది) నుండి రెండు గళ్లు కుడి పక్కకి, రెండు గళ్లు పైకి వెళ్లగా వచ్చిన బిందువు అన్నమాట. ఇలా అంకెల జంటలను వరుసగా చెప్పుకుంటూ ఎలాంటి బొమ్మ నైనా గీసుకోవచ్చు.

ఇలాంటి పటం మీద ఒకసారి చుక్కల్ని కలుపుకుంటూ మనమో బొమ్మ గీస్తే అందులో ప్రతీ చుక్కని రెండు అంకెల జంటగా వ్యక్తం చేస్తే, ఆ అంకెల జంటలని మరొకరికి చెప్పి అదే బొమ్మని మరొకరితో గీయించవచ్చు. ఊరికే కొన్ని అంకెలు చెప్పి మరొకరికి బొమ్మని చూబించకుండా ఆ బొమ్మని ఎలా వెయ్యాలో చెప్పడం అంటేనే చాలా ఆశ్చర్యకరంగా అనిపిస్తుంది. ఒక చిన్న మాజిక్ లా అనిపిస్తుంది.

ఈ ఆట నుండి కావాలంటే గళ్లపటం బాహ్య ప్రపంచంలో ఒక ప్రాంతానికి నమూనా కాగలదు అన్న భావాన్ని పరిచయం చేయొచ్చు. ఉదాహరణకి పటంలో ఒక అంగుళం బాహ్యప్రపంచంలో ఒక అడుగుకో, 100 మైళ్లకో ప్రతీక అన్న భావం. ఇక్కణ్ణుంచి ఇంటి ప్లాన్లు ఎలా ఉంటాయో వివరించవచ్చు. పిల్లలకి ఈ భావన అర్థం అయ్యిందంటే వాళ్ల గదికి ప్లానో, ఇంటి ప్లాన్ వేయాలని తాపత్రయ పడడం సహజం. ఉన్నత తరగతుల్లో ఎదురయ్యే విశ్లేషణాత్మక జ్యామితి, గ్రాఫులు, సమీకరణాలు మొదలైన విషయాలన్నిటికి ఈ ఆట ఒక పునాది రాయి అవుతుంది. ఇలాంటి పునాది లేకుండా పై తరగతుల్లో ఏకబిగిన ఈ విషయాలన్నీ టీచర్లు పిల్లల గొంతుల్లో కూరాలని చూసినప్పుడు లెక్కలంటే పిల్లలకి భయమే కాకుండా, చెప్పలేని అసహ్యం కూడా వేస్తుందంటే ఆశ్చర్యం లేదు.

డబ్బుల లెక్కలు - లెక్కల పాఠాలు

ఐదేళ్ల క్రిస్ కి మా ఆఫీసులో ఉండే పాతకాలపు గణనయంత్రంతో ఆడుకోవడం అంటే మహా సరదా. ఆ యంత్రం విద్యుచ్ఛక్తి మీదే పని చేస్తుంది. అంది పని చేస్తున్నప్పుడు అందులోని చక్రాలు గిర్రున తిరుగుతూ వింత వింత చప్పుళ్లు చేస్తంటాయి. చేసిన లెక్క ఫలితాన్ని వ్యక్తం చెయ్యాలంటే అందులోంచి చిన్న చిన్న కడ్డీలు బయటికి పొడుచుకు వచ్చి కాగితం మీద సమాధానాన్ని అచ్చు వేస్తాయి. ఏ సందడీ లేకుండా మౌనంగా పని చేసే ఎలక్ట్రానిక్ క్యాల్కులేటరు కన్నా ఈ గణన యంత్రం అంటే పిల్లలకి సరదాగా ఉంటుంది. క్రిస్ దాంతో చాలా ఆడేవాడు. దాని మీద ఏవో అంకెలు నొక్కి, అందులోంచి అచ్చయిన కాగితం ముక్క బయటికి వచ్చినప్పుడు దాన్ని చింపి మాకు చూబిస్తూ “ఇదుగోండి బిల్లు! డబ్బు కడతారా, బ్యాంకుకి వెళ్లి తెచ్చుకోమంటారా?” అని మమ్మల్ని నిలదీసేవాడు. “సరే క్రిస్! నువ్వు బ్యాంకుకి వెళ్లి ఈ కాగితం చూబించి, వాళ్లు దీన్ని మార్చి డబ్బు ఇస్తామంటే వెంటనే వచ్చి నాకు చెప్పు, నేను కూడా నీతో బ్యాంకుకి వస్తాను, సరేనా?'' అనే వాణ్ణి నేను. గదిలో ఏదో చక్కబెట్టి ఈ యంత్రం మీద బిల్లు తయారు చేసి మా కిచ్చి శ్రమకి కూలి ఇవ్వనేవాడు.

పిల్లల చర్యలలో మళ్లీ మళ్లీ మనకు ఇదే కనిపిస్తుంది - ఊహ, వాస్తవాల అందమైన కలయిక. నిజానికి ఈ కాగితం ముక్కలు నిజం చెక్కులో, బిల్లులో కావని క్రిస్ కి బాగా తెలుసనే అనుకుంటాను. నిజం చెక్కులు, బిల్లులు ఎలా ఉంటాయో ఎన్నో సార్లు మా దగ్గర చూసే ఉంటాడు. కాని వీటికి చెక్కులతోను, బిల్లులతోను, అంటే డబ్బుతో సంబంధం ఉందని తనకి తెలుసు.

నేను మొట్టమెదట పని చేసిన స్కూల్లో విద్యార్థి బ్యాంకు అని ఒక విభాగం ఉండేది. ఆ స్కూలు మేనేజరే దాన్ని కూడా నడిపేవాడు. పిల్లలు చిన్న చిన్న మొత్తాలు దాచుకునేందుకు ఆ బ్యాంకు వీలుగా ఉండేది. అది రెసిడెన్సియల్ స్కూలు కనుక పిల్లలు తమ గదుల్లో ఎక్కువ డబ్బు దాచుకోవడం మంచిది కాదు కనుక ఈ బ్యాంకును స్థాపించడం జరిగింది.

స్కూలు సంవత్సరం ఆరంభంలో తల్లి దండ్రులు విద్యార్థి బ్యాంకులో తమ పిల్లల ఖాతాలో కొంత డబ్బు జమ చేసి వెళ్తారు. పిల్లలకి ఎప్పుడైనా డబ్బు కావలసి వచ్చినప్పుడు, పుస్తకాలు మొదలైన స్కూలుకి సంబంధించిన సామగ్రి కావసినప్పుడు, ఒక కృత్రిమ “చెక్కు” రాసి మేనేజరు కిస్తే అతడు వాళ్లకి కావలసిన వస్తువులు వాళ్లకి ఇస్తాడు. నిజమైన బ్యాంకులో లగానే ప్రతీ విద్యార్థికి వేరు వేరు ఖాతా నడిపించేవాడు మేనేజరు. అలాగే పిల్లలకు కూడా వాళ్ల “చెక్కు పుస్తకాల్లో“ సరిగ్గా పద్దు చూసుకుంటున్నారో లేదో చూసే బాధ్యత మేనేజరుదే. ఈ బ్యాంకు ఏర్పాటు వల్ల పిల్లలకి వాళ్ల జమా ఖర్చులు చూసుకోవడం అలవాటు అవుతుంది. అలాగే బ్యాంకు పనులు ఎలా చెయ్యాలో కూడా తెలుస్తుంది.

అక్కడున్నప్పుడు ఒక ఏడాది నేను స్కూలు మేనేజరుగా పని చెయ్యాల్సి వచ్చింది. ఆ ఏట విద్యార్థి బ్యాంకు వ్యవహారం కూడా నా నెత్తిన పడింది. ఆ పనితో నాకు పిచ్చెక్కినంత పనయ్యింది. స్కూలుకి పట్టుమని నూరు గజాల దూరంలో నిజం బ్యాంకు ఉంది. పిల్లల చేత అక్కడ నిజం ఖాతాలు తెరిపించి, వాళ్ల చేత నిజం చెక్కులు రాయించి, నిజం ఫారాలు నింపిస్తే నా బోటి వాడు (కాకపోతే మరొకడు) ఎంత సుఖపడతాడు! ఇలా బొమ్మ బాంకులని నడిపించి నా లాటి వాళ్ల ప్రాణాలు తీయనేల?

అయితే అందుకు కారణాలున్నాయి. కొందరు తల్లిదండ్రుల అర్థిక పరిస్థితి ఎంత దీనంగా ఉండేదంటే వాళ్లు జమ చేయదలచుకున్న మొత్తానికి నిజం బ్యాంకులు ఖాతా తెరవనివ్వవు. ఆ విషయంలో ఎవరూ ఏమీ చెయ్యలేరు. కాని కాస్త ఎదిగిన, తగినంత ఆర్థిక స్తోమత ఉన్న ప్రతీ విద్యార్థికి బ్యాంకులో ఖాతా ఉండాలని నా అభిప్రాయం. వాస్తవ ప్రపంచంతో పరిచయాన్ని పెంచుకోవడానికి అదొక మంచి అవకాశం.

కాని చాలా కుటుంబాలలో పిల్లల్ని డబ్బు వ్యవహారాలలో పాత్రులని చెయ్యడానికి ఇష్టపడరు. నా చిన్నతనంలో మా నాన్నగారు ఎప్పుడూ ధృఢవిశ్వాసంతో అనేవారు, “జీవితంలో అన్నిటికన్నా ముఖ్యమైనది జీవనోపాధి.” అంతకు మించి నా ముందు గాని, మా చెల్లెళ్ల ముందు గాని డబ్బు మాట ఎప్పుడూ ఎత్తలేదు. మా నాన్నగారి జీతం ఎంత, జీతం కాకుండా మ రేదైనా ఆదాయం ఉండేదా, ఆదాయపు పన్ను ఎంత కట్టేవారు, ఇంటద్దె ఎంత కట్టేవారు, స్కూలు ఫీజులు ఎంత, వైద్యసదుపాయానికి ఖర్చెంత, ఇన్హూరెన్స్ ఖర్చెంత - ఈ ప్రశ్నలకి జవాబులు అప్పుడూ తెలీదు, ఇప్పటికీ తెలీదు. అంటే ఆ వయసులో అవన్నీ తెలుసుకోవాలన్న కుతూహలం ఉండేదని కాదు. ఒక వేళ ఉన్నా ఆయన్ని అడిగే ధైర్యం ఉండేది కాదు.

కుటుంబ డబ్బు వ్యవహారాల గురించి పిల్లలకి కొంత అవగాహన ఉండాలని ఇప్పుడు నాకు గట్టిగా అనిపిస్తుంది. ఆదాయం ఎంత, అది వచ్చే మార్గాలేంటి, ఖర్చెంత, పొదుపు అవుతున్నది ఎంత మొదలైనవి పిల్లలకి తెలియాలి. ఈ విషయాల మీద పిల్లలకి ఆసక్తి ఉంటుంది. పెద్దవాళ్ల ప్రపంచంలో డబ్బు అనేది ఓ మహత్తరమైన, విచిత్రమైన శక్తి. డబ్బు నిజంగానే ఎంతో ముఖ్యమైన ద్రవ్యం అయ్యుండాలి. మరి లేకపోతే పెద్దవాళ్లు ఎప్పుడు చూసినా దాని గురించే ఎందుకు మాట్లాడతారు?

మరో విషయం ఏమిటంటే కుటుంబం యొక్క ఆర్థిక వ్యవస్థ నగరం యొక్క, రాష్ట్రం యొక్క, దేశం యొక్క, ప్రపంచం యొక్క ఆర్థిక వ్యవస్థల యొక్క ఓ చిన్న నమూనా లాంటిది. కుటుంబ స్థాయిలో ఆర్థిక వ్యవహారం అర్థమైతే, ఇంకా పెద్ద వ్యవస్థల ఆర్థిక వ్యవహారం అర్థమయ్యే అవకాశం ఉంది.

ఇంకో విషయం ఏమిటంటే డబ్బు వ్యవహారాలలో అంకగణితాన్ని ఓ వాస్తవ, సహజ సందర్భంలో ఉపయోగించడం కనిపిస్తుంది. అంకెలని అర్థం లేని, అవాస్తవ, అమూర్త భావనలుగా నేర్చుకుంటూ, ఎప్పుడో పెద్దయ్యాక అవి వాస్తవ ప్రపంచంలో ఉపయోగిస్తాయిలే అన్న నమ్మకంతో ఉండేకన్నా, పిల్లలు ఇప్పుడు వాళ్లున్న స్థితిలోనే అంకెలని వాస్తవ సన్నివేశాలలో ఉపయోగించడం నేర్చుకుంటారు. ఇంటి డబ్బు వ్యవహారాలలో పిల్లలకి వడ్డీ, శాతం, అప్పులు, తాకట్టు, వాయిదా, బీమా వంటి విషయాలు తెలుస్తాయి. ఈ విషయాలని పిల్లలు మామూలుగా స్కూల్లో అయితే బాగా పై తరగతులకి వచ్చినంత వరకు నేర్చుకోరు. డబ్బు విషయాల గురించి మాట్లాడుకోవడానికి గ్రాఫులు, బార్ పటాలు, వృత్త పటాలు మొదలైనవి వాడడం నేర్చుకుంటారు. ఇంటికి అయ్యే ఖర్చులో ఏ ఏ విభాగంలో ఎంతెంత ఖర్చవుతుంది అన్నది చక్కగా పటాలతో ప్రదర్శించవచ్చు. ఏడాది పొడవునా అయ్యే ఖర్చుని పటంలా గీసి ఏ నెలల్లో ఖర్చు ఎక్కువయ్యేదీ, ఎందుకయ్యేదీ మొదలైన విషయాల మీద మంచి అవగాహన సంపాదించవచ్చు.

కొంచెం తక్కువ ఆదాయం గల కుటుంబాలలో పిల్లలు అడిగినవన్నీ ఎందుకు కొనివ్వడం కుదరదో వివరించ లేక పెద్ద వాళ్లు ఇబ్బంది పడుతుంటారు. తన కొడుక్కి అధునాతనమైన గేర్ల సైకిలు ప్రస్తుతం కొనివ్వడం కుదరదని ఒప్పించలేక చస్తున్నానంటూ ఓ తండ్రి నాకు ఉత్తరంలో మెరపెట్టుకున్నాడు. నేను అతనికి జవాబు వ్రాశాను. వాళ్ల ఇంటికి వచ్చే ఆదాయం ఎంత, మామూలు ఖర్చులకి ఎంతవుతుంది, ఎలాంటి భవిష్యత్ అవసరాల కోసం పొదుపు చేయ్యాల్సి ఉంది - ఈ విషయాలన్నీ ఆ కుర్రవాడికి విపులంగా వివరించమని వ్రాశాను. అలా వివరిస్తే ఉన్న పరిస్థితుల్లో సైకిలు కొనడానికి డబ్బు లేదని ఆ కుర్రవాడికే స్పష్టమవుతుంది. సరేనంటూ జవాబు వ్రాశాడా తండ్రి. తరువాత ఏం చేశాడో తెలీదు. కాని అలా చేసి ఉంటే మాత్రం పిల్లవాడు జీవితంలో కొన్ని ముఖ్యమైన విషయాలు నేర్చుకుని ఉండేవాడు.

డబ్బు విషయంలో కొందరు పిల్లలు ప్రత్యేకమైన ఆసక్తి చూపిస్తుంటారు. అలా ఆసక్తి చూబించనట్టయితే ఊరుకోవడం మేలు. అయితే వాళ్లకి కావాలంటే ఆ సమాచారం ఎలా దొరుకుతుందో చెప్పాలి. కొందరు పిల్లలు మాత్రం ఇంటి ఖర్చుల పద్దులు జాగ్రత్తగా పుస్తకంలో వ్రాసుకునే స్థాయికి వెళ్లి పోవచ్చు. అయితే ఈ పద్దుల వ్యవహారాలన్నీ తప్పనిసరిగా చెయ్యాలని నిర్బంధించడం మాత్రం మంచిది కాదు. కొందరు పిల్లలు ఆరంభశూరులు. నాలుగు రోజులు పోయాక పద్దులు ఇక వద్దులే అంటారు. మరి కొందరు ఎంతో కాలం శ్రద్దగా ఈ వ్యవహారాలన్నీ చూసుకుంటారు. అటువంటప్పుడు వాళ్లకి మరిన్ని బాధ్యతలు ఇవ్వండి. చెక్కులు వ్రాయడం, బిల్లులు కట్టడం వంటివి చేయనివ్వండి.

లెక్కలు చెయ్యడం

ఈ లెక్కలతో బాధలు పల్లేక పల్లేక, హోమ్వర్కులు చెయ్యలేక చెయ్యలేక విసిగిపోయిన ఎంతో మంది స్కూలు పిల్లల మనసల్లో ఒకే ఒక ప్రశ్న మెదుల్తూ ఉంటుంది - "అసలు ఈ లెక్కల వల్ల ఏంటి ప్రయోజనం?”

దీనికి సమాధానం నా స్కూలు దశ ముగిసిన ఎంతో కాలానికి నాకై నేనే తెలుసుకున్నాను. మనుషులు సంగీతాన్ని ఎందుకు సృష్టించారో కొంత వరకు లెక్కలు కూడా అందుకే సృష్టించారు. సంగీతంలాగే గణితం కూడా అద్బుత అంగ సౌష్టవంతో అందంగా ఉంటుంది. ఇది ఒక కారణం. మరో కారణం ఉంది. వాస్తవ ప్రపంచంలో ఎన్నో సమస్యలని పరిష్కరించడానికి గణితం రూపొందించబడింది. వెనకటి రోజుల్లో ఆ సమస్యలు ఇలా ఉండేవేమో. “ఉదయం మేతకి వెళ్ళిన ఆవుల సంఖ్య, సాయంకాలం తిరిగొచ్చిన ఆవుల సంఖ్య ఒక్కటేనా కాదా?''. “గోదారి వరదల్లో కంచె కొట్టుకుపోతే, నా పొలం సరిహద్దులు కనుక్కునేదెలాగ?”

వాస్తవంలో మనకి ఎదురయ్యే ఏదైనా ముఖ్య మైన సమస్య పరిష్కారం కోసం చేసే ప్రయత్నం చాలా ఉత్సాహాన్నిస్తుంది. కాని చదువు సరదాగా ఉంటుంది అన్న ఆలోచన చాలా మంది టీచర్లకి రుచించదు. టీచర్ల సమావేశాలలో చదువు గురించి, పిల్లల గురించి నేను మాట్లాడడానికి వెళ్లినప్పుడు చాలా సార్లు టీచర్లు “ఆ! బాగా చేప్పేరు. మీరన్నట్టు చదువు సరదాగా యేం ఉండదు!” అని అభ్యంతరం చెబుతుంటారు. (సరదాగా, ఉత్సాహకరంగా ఉండేది అసలు చదువే కాదు అన్నది వాళ్ల అసలు ఉద్దేశం.) ఈ విషయంలో వాళ్ల అభిప్రాయం తప్పు అంటాను. చిక్కులని విడదీయడం, సమస్యల్లోకి దూసుకుపోయి వాటి అంతు చూడ్డం - ఈ కృషి ఇచ్చినంత ఉత్సాహం, అభినివేశం మ రేదీ ఇవ్వదు.

సమస్యని ఎలా పరిష్కరించాలో సరిగ్గా తెలీనప్పుడు చిన్న చిన్న ప్రయోగాలు చేసి, కాస్త ఊహాశక్తి జోడించి అంచెలంచెలుగా పరిష్కారాన్ని సమీపించవచ్చు. ఉదాహరణకి శాతం కనుక్కునే లెక్కలు తీసుకోండి. చాలా మంది పిల్లలకి శాతం కట్టడానికి ఏ అంకెని ఏ అంకెతో భాగారించాలో తెలీదు. దీనికి ముందే సమాధానం తెలిసిన ఓ చిన్న లెక్క తీసుకోవాలి. ఇప్పుడు ఆ లెక్కని చేసిన విధానం ఏమిటో ఊహించడానికి ప్రయత్నించాలి. ఉదాహరణకి ఒక రాశిలో 50 శతం అంటే అందులో సగం అని మీకు తెలుసు అనుకుందాం. దీని మీద ఒక లెక్క తీసుకుందాం. “ఒక గదిలో 6 మంది ఉన్నారు. అందులో ముగ్గురు స్త్రీలు. గదిలో ఎంత శాతం మంది స్త్రీలు ?” ఇపుడు భాగించాల్సింది 3ని 6 తోనా, లేక 6ని 3తోనా అన్న మీమాంస తప్పకుండా వస్తుంది. దీని 3తో భాగిస్తే 2 వస్తుంది. ఇప్పుడు దశాంశ బిందువుని ఎట్నుంచి ఎటు జరిపినా 50 రాదు. మరేంచెయ్యాలబ్బా? 3ని 6తో భాగిస్తే 0.5 వస్తుంది. ఇందులో దశాంశ బిందువుని కాస్తంత (రెండు స్థానాలు) కుడి పక్కకి జరిపితే 50 వస్తుంది. అంటే 100తో గుణించాలన్నమాట.

కాబట్టి మనకి తెలిసిన దాంతో ప్రారంభించి మెల్లగా మనకి తెలీని దాన్ని కనుక్కోవచ్చు నన్నమాట. నేను స్కూల్లో చదువుకునే రోజుల్లో ఇంజినీర్లు, సైంటిస్టులు స్లెడ్ రూల్ అని లెక్కలు చెయ్యడానికి ఓ పరికరం వాడేవారు. అలాంటిది నేనెప్పుడూ వాడలేదు. ఓ సారి నా నెత్తిన ఓ పెద్ద చిక్కు వచ్చి పడింది. తక్కువ వ్యవధిలో బోలెడన్ని లెక్కలు చెయ్యాల్సి వచ్చింది. స్లెడ్ రూలు వాడితే ఇవన్నీ చక చక చేసేయొచ్చునని తెలుసు కాని దాన్ని వాడడం ఎలాగో తెలీదు. అదెలాగో నాకు నేనే తెలుసుకోవాలి. ముందు చిన్న చిన్న లెక్కల్లో మొదలెట్టాను. 2X3 = 6 లాంటివి. స్లెడ్ రూలుని అటు ఇటు జరిపి సరైన సమాధానం వచ్చిందాక గింజుకున్నాను. అలాగే మరి కొన్ని చిన్న చిన్న లెక్కల్లో నేను కనుక్కొన్న పద్ధతి సరైనదో కాదో పరీక్షించి చూసుకున్నాక అలాగే మిగతా లెక్కలు కూడా చెయ్యొచ్చు అనుకున్నాను. లేదా రెండు మూడు పద్దతులు ఊహించి అందులో ఏ పద్దతి సరైనదో తెలీనప్పుడు వాటిని మనకు తెలిసిన లెక్కల మీద ప్రయోగించి సరైన పద్ధతి తెలుసుకోవాలి.

'పుత్రోత్సహం...' పద్యంలో లాగ ఒక సమస్యని సాధించిన సంతోషం ప్రయత్నం ప్రారంభించిన మరుక్షణమే కలుగదు. ఒక సారి ఓ లెక్కతో నేను ఇరవై ఏళ్లు కుస్తీ పట్టాను. అది factorial అనే ఓ సంఖ్యా ప్రక్రియకి సంబంధించిన లెక్క. ప్రతీ పూర్ణ సంఖ్యకి ఓ factorial ఉంటుంది. ఉదాహరణకి 1కి factorial యే అవుతుంది. అలాగే,

2!=1X2; 3! =1X2X3; 4! =1X2X3X4; 5! = 1 X2 X3 X 4 X 5.

చాలా కాలం క్రితం గణితశాస్త్రవేత్తలు ఈ factorial ని కని పెట్టారు. factorialని '!' చిహ్నంతో సూచిస్తాం. ఉదాహరణకి 2 factorialని 2! అని సూచిస్తాం. ఈ factorialలని పండితులు క్షుణ్ణంగా పరిశోధించారు. వాటి లక్షణాలని లోతుగా శోధించారు. ముఖ్యంగా వాటి కారణాంకాల గురించి బాగా తెలుసుకున్నారు. ఉదాహరణకి,

4! ని 5 భాగించదు

5! ని 6 భాగిస్తుంది

6! ని 7 భాగించదు

7! ని 8 భాగిస్తుంది

8! ని 9 భాగిస్తుంది

9! ని 10 భాగిస్తుంది

10! ని 11 భాగించదు

11! ని 12 భాగిస్తుంది

12! ని 13 భాగించదు

13! ని 14 భాగించదు

అంటే ఒక అంకె యొక్క factorial ఆ అంకె కన్నా ఒకటి పెద్దదైన అంకే ప్రధాన సంఖ్య గాని అయితే ఆ ప్రధాన సంఖ్యతో భాగింపబడదు. (ప్రధాన సంఖ్య అంటే 1తోను, దానంతట దానితోను తప్ప మరే ఇతర సంఖ్యతోను భాగింపబడని సంఖ్య. ఉదాహరణకి 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, మొదలైనవి. ఇంకా ఇంకా పెద్ద ప్రధాన సంఖ్యలని కనుక్కోవడం కోసం గణిత శాస్త్రవేత్తలు కంప్యూటర్ల సహాయంతో అన్వేషిస్తున్నారు.)

ఈ సంఖ్యలని గమనిస్తూ పోతే మరో చక్కని విన్యాసం కూడా కనిపిస్తుంది. కొన్ని ఉదాహరణలు -

(4!+1)ని 5 భాగిస్తుంది

(5!+1)ని 6 భాగిస్తుంది.

(6!+1)ని 7 భాగిస్తుంది మొదలైనవి.

గణితశాస్త్రవేత్తలు ఇలాంటి విన్యాసాన్ని గమనించినప్పుడు, ఆ విన్యాసం ఎన్నో అంకెలకి వర్తిస్తున్నప్పుడు, అది అన్ని అంకెలకీ వర్తిస్తుందా అని ఆలోచిస్తారు. అలా వర్తిస్తుందని తేలితే అప్పుడు ఓ సిద్ధాంతం పుడుతుంది. Factorial కి సంబంధించిన ఈ సిద్ధాంతాన్ని, నన్ను ఎంతో కాలం ఇబ్బంది పెట్టిన ఈ సిద్ధాంతాన్ని ఇలా ప్రవచించవచ్చు.

N ప్రధాన సంఖ్య అయితే ((N-1)!+1) అనే సంఖ్య Nతో భాగించబడుతుంది.

ఆధునిక గణిత శాస్త్ర ప్రమాణాలను బట్టి ఇది చాలా సరళమైన, సులభమైన సిద్దాంతం. దీన్నీ మొదట్లో ఎవరు ప్రతిపాదించారో, ఎవరు నిరూపించారో తెలీదు. ప్రాచీన గ్రీకుల నాటి కాలం నుండి ఉండేదేమో. దానికి ఉపపత్తి కనుక్కోవడం పెద్ద సాహసంలా అనిపించింది.

ఈ సిద్దాంతం నాకు మొట్టమొదట 'అంకెల ప్రపంచం' అనే పుస్తకంలో కనిపించింది. ఆ పుస్తకంలో ఒక చోట రచయిత factorial ల గురించి రెండు సిద్ధాంతాలు పేర్కొంటూ, వాటి ఉపపత్తి కేవలం ప్రాధమిక బీజ గణితం మీద ఆధారపడి ఉందని, కాని దాన్ని కనుక్కోవాలంటే గణితశాస్త్రంలో కొంత ప్రవేశం కావాలని సూచించాడు. దీన్నొక సవాలుగా తీసుకుని మొదటి సిద్దాంతం మీద పని చేస్తూ పోయాను. (ఆ రెండవది ఏంటో మరిచేపోయాను. దాని మీద గంటల కొలది పని చేశాను. కాని సాధ్యం కాలేదు. ఎంత సమయం పట్టినా సరే ఎలాగోలా సాధించాలని నిశ్చయించాను.

ఆపై ఆ పుస్తకాన్ని ఎప్పుడూ చదవనే లేదు. ఎందుకంటే ఆ తరువాత ఏముందో చదువుతూ పోతే ఎక్కడో ఉపపత్తి కనిపించేస్తుందేమో నని నా భయం. నాకై నేను దాన్ని కనుక్కునే అవకాశం పోతుందని భయం. కొన్ని రోజుల తరువాత మళ్లీ ఆ లెక్కతో కుస్తీ పడ్డాను. లాభం లేదు. అప్పట్నుంచీ దాని మీద పని చేస్తూనే ఉన్నాను. కొన్ని సార్లు ఓ ఏడాది పాటు దాని ఊసు మరచిపోయే వాణ్ణి. కాని ఉన్నట్లుండి మళ్లీ ఎప్పుడో గుర్తొచ్చి కుస్తీ కొనసాగించే వాణ్ణి.

కొన్నేళ్ల క్రితం ఓ సారి ఒక ఉపపత్తి దొరికింది. కాని ఆ తరువాత తెలుసుకున్నాను, నేను ఊహించిన ఉపపత్తిలో దోషం ఉందని.

కాని రెండు రోజుల క్రితమే అది గుర్తొచ్చి మళ్లీ పని చేయడం మొదలెట్టాను. ఈ సారి ఓ కొత్త మార్గంలో బయలు దేరాను. మొదట్లో ఆశాజనకంగానే ఉన్నా తరువాత ఎటూ తేలలేదు. చేస్తూ చేస్తూ అలా కాసేపు నిద్రలోకి జారుకున్నాను. కాసేపయ్యాక తెలివి వచ్చింది. లెక్క గురించే ఆలోచిస్తూ మేలుకున్నాను. మనసులో ఏవో అంకెలు నాట్యం చేస్తున్నాయి. ఇంకా ఆ నిద్ర మత్తులోనే ఉపపత్తిలో ఓ రెండు అడుగులు ముందుకి వెళ్లాను. ఇంతకు ముందు చూడని ఫలితం ఒకటి వచ్చింది. ఒక్క క్షణం ఆలోచించాను. నా కళ్లను నేనే నమ్మలేకపోయాను. “అంత సులభంగా ఎలా వచ్చింది?” ఆ మగతలోనే ఉపపత్తి అంతా కాగితం మీద వ్రాశాను. సరిగ్గానే ఉంది. అన్ని సందర్బాల్లోనూ వర్తిస్తుందా? ఆహా! నిక్షేపంలా. సమాధానికి ఇన్నేళ్లూ ఎంతో చేరువలో ఉన్నా అది ఈ క్షణం దాకా అంతుబట్టలేదు. అశ్చర్యంతో పాటు ఎంతో ఆనందం కూడా వేసింది.

ఆవులు, అడవులు, అంకెలు

“ఆత్మగౌరవం గల పిల్లలు” అనే పుస్తకం వ్రాసిన ఆలిసన్ స్టాల్లీబ్రాస్ ఈ మధ్య నాకు విలియమ్ కాబెట్ వ్రాసిన "పల్లెటూరి ప్రయాణాలు” అనే పుస్తకం నుండి ఒక కొన్ని పేరాలు ఎంచి పంపించింది. ఈ కాబెట్ భలే ఆసక్తికరమైన మనిషి. పాత ఇంగ్లీషు నవలలో కనిపించే పాత్రలు మూర్తీభవించినట్టు ఉంటాడు. ప్రధానంగా ఇతడు పల్లెవాసి, రైతు. అంతే కాదు గొప్ప పత్రికా విలేఖరి కూడా. పద్దెనిమిదివ, పందొమ్మిదవ శతాబ్దాల నాటి ఇంగ్లండులో అవినీతి ప్రబలిపోతున్న దశలో అవినీతిని తన రచనల్లో వేలెత్తి చూపిన నిర్బయస్థుడు. స్వేచ్చని కోరడం ప్రమాదకరమైన రోజుల్లో రాజకీయ స్వేచ్చ కోసం తీవ్రంగా పోరాడిన స్వాతంత్ర ప్రియుడు. తన రచనల పుణ్యమా అని అతడికి కారాగార వాసం తప్పలేదు. అతడు జైల్లో ఉన్న రోజుల్లో తన పిల్లలే పొలం పనులన్నీ సమర్ధవంతంగా చూసుకునే వాళ్లు. పిల్లలెవరికీ పదహారు నిండలేదు. ఇంటి పనులు ఎలా నిర్వహిస్తున్నదీ అన్నీ వివరంగా తండ్రికి ఉత్తరాలు రాసేవారు. ఆ ఉత్తరాలతో బాటు భోజన సామగ్రి కూడా జైలుకి సరఫరా అవుతూ ఉండేది.

కాబెట్ ది ముక్కుసూటిగా పోయే తత్వం. కుండబద్దలు కొట్టినట్టు మాట్లాడే తత్వం. ప్రత్యేకించి రెండు విషయాలు అంటే మాత్రం అతడికి చాలా ఒళ్లు మంటగా ఉండేది. వాటిలో మొదటిది బంగాళ దుంపలు. ఆ రోజుల్లో ఈ దుంపలకి మంచి గిరాకి ఉండేది. అంతకన్నా దౌర్బాగ్యమైన పంట లేదనే వాడు కాబెట్. ఇక రెండవది షేక్స్పియరు రచనలు. స్కూల్లో, కాలేజిలో షేక్స్పియరుతో మొహం మెత్తిన వాళ్లకి కాబెట్ తిట్టే తిట్లు శ్రవణానందకరంగా ఉండేవేమో!

చదువు గురించి, ముఖ్యంగా అంకగణితం గురించి, కాబెట్ అన్న విషయాలని ఇక్కడ పొందుపరుస్తున్నాను. కాబెట్ భావాలు నేను ఈ అధ్యాయంలో వివరించ దలచుకున్న విషయాలని ప్రతిబింబించడం గమనించగలరు.

క్రిందటి నెల నేను రిచర్డ్ (కాబెట్ కొడుకు) గుర్రాల మీద వేటకి వెళ్లాం. గుర్రం మీద స్వారీ, వేట ఇవన్నీ సరదాగానే ఉన్నాయి గాని ఆ ప్రయాణంలో మేమిద్దరం మరో ఆసక్తికరమైనది చేశాం. క్రిందటి మార్చికి తనకి పదకొండేళ్లు నిండాయి. కనుక అక్షరాలు, అంకెలు మొదలైన విషయాలు తెలియాల్సిన వయసు వచ్చింది. తోటపని గురించి చాలా తెలుసుకున్నాడు. చాలా వరకు పల్లెలోనే పెరిగాడు. వ్యవసాయ వ్యవహారాలు కూడా బాగా నేర్చాడు...మేమిద్దరం ఇంటి నుండి బయలుదేరినప్పుడు నాకు రీగేట్ (ఒక పల్లె)లో చిన్న పని ఉండింది. తెల్లవార్లూ వర్షం పడుతూనే ఉంది. అందుకని మేం చీకటితోనే గుర్రబ్బండిలో బయలుదేరాం. మా గుర్రాలు మా వెనక తరువాత వచ్చేట్టు ఏర్పాట్లు చేసుకున్నాం.

అలా ఆటలాడుతూనే ఒక దశలో చదవడం మొదలెట్టాడు రిచర్డ్. లోకమంతా థర్టెల్ రచనలు చదవాలని గగ్గేలెత్తిపోతుంటే తనకు తానే ఆ రచనలు చదవడం ప్రారంభించాడు. 'రాబిన్సన్ క్రూసో' నవలని ఓ మోస్తరుగా చదవగలిగేవాడు. చిత్తు కాగితాల మీద ఏవేవో అక్షరాలు వ్రాస్తూ, నాకు చిత్రవిచిత్రమైన ఉత్తరాలు వ్రాసేవాడు. అమెరికా నుండి వచ్చిన గింజల బస్తాల మీద అంకెలని చదవడం కోసం, ఇంటి నెంబర్లని చదవడం కోసం అతడు అంకెలు నేర్చుకున్నాడు.

అంకగణితం యొక్క ప్రయోజనాల గురించి ముందుగా ఓ పెద్ద ఉపన్యాసం దంచేశాను. అంకెల పరిజ్ఞానం మాకు తప్పని సరి అన్నదాంట్లో సందేహం లేదు. చలి కాలం వస్తే ఎన్ని చెట్లు, ఎన్ని గింజలు అమ్మాలో తెలియాలంటే అంకగణితం తెలియాలి. మేం పడ్డ శ్రమకి మాకు ఫలం దక్కాలంటే మాకు లెక్కపద్దులు చూసుకోవడం రావాలి. అంకగణితం ఎంత ఉపయోగకరమో బోధపరచి, ఒప్పించిన తరువాత ఉదాహరణగా తోటపనిలో, లెక్కల్లో అది ఎంత అవసరమో వివరించాను. ఆ తరువాత అంకగణితం అంటే ఏంటి, అంకెల్లోని శక్తేంటి, వాటి ప్రాముఖ్యత ఏంటి అన్నీ వివరిస్తూ వచ్చాను. అప్పటి కింకా చీకటి విడిపోలేదు. మెల్లగా కూడికలు ఎలా చెయ్యాలో చెప్పాను. నేను రెండో అంకె చెబుతుండగానే రెండూ కూడితే ఎంతొస్తుందో ఠక్కున చెప్పేవాడు. సమాధానంలో తప్పుంటే సరిదిద్దేవాణ్ణి. రెండు దశమ స్థానాలుండే కూడికలు ఎలా చెయ్యాలో నేర్పించాను. ఉదాహరణకి ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెల్ని కూడగా 14 వస్తే నాలుగు ఒకట్లు స్థానంలో రాసి 1 పదో స్థానానికి చేరవేయాలని చెప్పాను. “అంటే ఏమిటి?” అనడిగాడు. దీన్ని విపులంగా వివరిస్తే అతనికి వెంటనే అర్థమయ్యింది. అలాగే మరికొన్ని లెక్కలు చేశాం. మేము సట్టన్ (ఓ ఊరు) చేరేసరికి పొద్దెక్కింది. ఓ కాగితం మీద చిన్న లెక్క రాసిచ్చాను. ముందు ఒకటి, రెండు తప్పులు చేసినా తరువాత బాగా చేశాడు.

మేం రీగేట్ చేరుకునే లోపు మరి కొన్ని లెక్కలు చేశాడు. అందులో ఒకటి చాలా పెద్ద లెక్క. ఇక ఆ రోజంతా వ్యాపార వ్యవహారంతోనే సరిపోయింది. కనుక మళ్లీ చీకటి పడ్డ దాక లెక్కలు చెయ్యడానికి తీరిక దొరకలేదు. రాత్రి బండిలో మళ్లీ లెక్కలు చేసి మెల్లగా నిద్రలోకి జారుకున్నాం. ఆ విధంగా మా ప్రయాణంలో అంకగణితాన్ని మేళవిస్తూ ముందుకుపోయాం . గోడాల్మింగ్ ఊరు దాటే సమయానికి రిచర్డ్ ఓ మంచి లెక్క చేశాడు. ఓ డబ్బులతో గుణకారానికి సంబంధించిన లెక్క. మొత్తం మీద నేను ఊహించిన దాని కన్నా ఒక్క మెట్టే కింద ఉన్నాడు. అంటే మేం ఇంటికి చేరే సరికి పూర్ణ సంఖ్యకి సంబంధించిన నాలుగు ప్రక్రియలూ నేర్చుకున్నాడు. తరువాత డబ్బు లెక్కలు నేర్చుకున్నాడు.

మరి ఈ రోజుల్లో చదువు గురించి నానా హంగామా చేస్తున్నారు. మామూలుగా పిల్లలకి ఈ మాత్రం అంకగణితం నేర్పించడానికి తల్లిదండ్రులకి ఎంత ఖర్చవుతుంది? ఒక్కసారి ఆలోచించండి. ఎంత సమయం వెచ్చించాల్సి ఉంటుంది? డబ్బు, కాలం కాకుండా అంతకన్నా ముఖ్యంగా ఈ పాటి చదువుకి ఎంత మానసిక చిత్రహింసలకి గురి అవుతాడో ఆలోచించండి. దాని మూలంగా ఆరోగ్యం కూడా దెబ్బతింటుంది. 'నువ్వు యెద్దువు, నీకు లెక్కలు రావు' అని రోజూ తిట్లుతింటూ పిల్లవాడు తన ఆత్మవిశ్వాసాన్ని కోల్పోయి నిజంగానే జీవితాంతం మొద్దుగా మిగిలిపోతాడు. దీనికి కారణం హాయిగా, ఐచ్చికంగా సాగాల్సిన ఓ వ్యాపకంలా ఉండక చదువు ఓ గుదిబండి అయి కూర్చుంటుంది. మా అబ్బాయికి ఎప్పుడైనా దేని మీదైనా మనసు పుట్టి ‘అది చేస్తాను' అంటే ఎప్పుడూ అడ్డు చెప్పేవాణ్ణి కాదు. లెక్కల విషయంలో కూడా లెక్కలు ఓ కాగితం మీద రాసి, కాగితాన్ని ఓ బల్ల మీద పెట్టి వదిలే సేవాణ్ణి. తనకు బుద్ధి పుట్టినప్పుడు తనే చేసుకుంటాడని వదిలేసేవాణ్ణి.

ఇక ఎక్కాల విషయం. ఇవి నేర్చుకోవడం అంత సామాన్యవేం కాదు. కచ్చితంగా నేర్చుకుని తీరాల్సిందే. కనుక రిచర్డి చెప్పాను. రోజూ ఉదయం పొలానికి వెళ్లే ముందు, రాత్రి పడుకోబోయే ముంది గట్టిగా ఓ పది సార్లు చదవమన్నాను. అలా చివరికి తన స్నేహితుల పేర్లు తెలిసినంత బాగా వచ్చిందాక చదవమన్నాను. నేను చెప్పినట్టే చేశాడు. ఒక వారం తిరిగేలోగా గుణకారాలకి సిద్ధం అయ్యాడు. లెక్కల విషయంలో పిల్లలకి ఉండే బెదురే లెక్కలు నేర్చుకోనీకుండా చేస్తుంది. మా అబ్బాయి విషయంలో ఎట్టి పరిస్థితుల్లో ఆ బెదురు కలగకుండా ఎంతో జాగ్రత్త తీసుకున్నాను. అందుకే అంత ధీమాగా, అంత త్వరగా లెక్కలు నేర్చుకున్నాడు.

నా కొడుక్కి తక్కిన పిల్లలకి మధ్య పెద్దగా తేడా ఉంటుందని అనుకోను. మరి వాళ్ల తండ్రులు కూడా వాళ్ల పిల్లలకి లెక్కలు ఎందుకు చెప్పరు? నేను నేర్పిన పద్ధతిలోనే చెప్పాలని అనడం లేదు. వాళ్లకి తోచిన పద్ధతిలోనే వాళ్లు చెప్పుకోవచ్చు. వాళ్లకి తోచిన ఉదాహరణాలే ఇచ్చుకోవచ్చు. వాళ్ల పిల్లలు, వాళ్ల వ్యవహారం.

నా ఇంట్లో ఇంత వరకు ఏ పిల్లవాడికి కూడా భయం అన్న మాట తెలీకుండా పెంచేను . ఏ విషయంలోనైనా, ఏ సందర్భంలోనైనా, అలాగే చదువు విషయంలో కూడా, భయం, బెరుకు, తటపటాయింపు అన్నది లేకుండా పెరిగేరు పిల్లలు. నా జన్మలో ఎప్పుడూ వాళ్లకి ఓ పుస్తకం చదవమని శాసించడం గాని, ఆజ్ఞాపించడం గాని, బ్రతిమాలడం గాని, సలహా ఇవ్వడం గాని చెయ్యలేదు. పిల్లల్ని మంచి మందమతులుగా తీర్చిదిద్దాలంటే అడ్డవైన పుస్తకాలూ వాళ్ళ నెత్తిన రుద్ది, వాటి మీద వాళ్లకి ఏవగింపు కలిగేలా చేసి, ఆపై ఆ పుస్తకాల గురించి వాళ్లని ప్రశ్నించి, వేధించడం కన్నా మేలైన మార్గం లేదు.

ఏ వయసులో పిల్లలకి చదువు ప్రారంభించవచ్చు అన్న విషయం మీద నేనో చక్కని విషయం చదివేను. ఒకసారి

ఓ స్నేహితుడి ఇంట్లో అనుకోకుండా ఓ పుస్తకం కనిపిస్తే తిరగేస్తూ కూర్చున్నాను. అది పిల్లల కోసం రాసిన “సంక్షిప్త ఇంగ్లండు చరిత్ర” అందులో ఆలెడ్ (ఓ ఇంగ్లీషు రాజు) తండ్రి గురించి రాస్తూ చరిత్రకారుడు ఇలా అంటాడు - “మంచి చెయ్యాలన్న ఉద్దేశం ఉన్నా ఓ తప్పుడు భావన వల్ల కొడుక్కి పన్నెండేళ్లు వచ్చిందాక చదువు చెప్పించకుండా ఉండిపోయాడు.” అని ఉంది. అది తప్పుడు భావన' అని ఈ పెద్దమనిషి కెలా తెలుసో? ఆ తండ్రి చేసిన పనిని ఊరికే విమర్శించే ముందు ఒక్కసారి ఆలెడ్ ఎంత గొప్పవాడో, ఎంత విస్తృత జ్ఞానం గలవాడో, ఎన్ని గొప్ప గొప్ప కార్యాలో సాధించాడో ఒక్కసారి పరిశీలించలేక పోయాడా..చిన్నతనం నుండే ఆలౌడ్ ని కూడా తన తండ్రి మొట్టికాయలు మొట్టడం మొదలెట్టి ఉంటే ఆయన గురించి ఈ రోజు మనం “ఆలెడ్ మహారాజు అని సగౌరవంగా చెప్పుకోక పోయేవాళ్లం అని మాత్రం నేను గట్టిగా చెప్పగలను.

పిల్లలు స్వతహాగా శాస్త్రవేత్తలు

పిల్లలు తమ అనుభవాన్ని జ్ఞానంగా మలచుకునే విధానం, మన శాస్త్రవేత్తలు సాంకేతిక జ్ఞానాన్ని ఉత్పత్తి చేసే విధానంతో సరిసమానం.

పజిల్స్

ఓ ఆదివారం నాడు నేను బాయిల్స్ టన్ వీధి వెంట నడుస్టూ వెళ్తున్నాను. దారిలో ఓ హోటల్ వరండాలో ఒక యువతి కనిపించింది. ఆమె కొడుకే అనుకుంటా ఓ చిన్న పది హేను నెలల బాబు వరండా అంతా పాకుతున్నాడు. వాడి తల్లి వాడి చేష్టలకి అడ్డు చెప్పకుండా చక్కగా వాణ్ణి వరండా అంతా పాకనిస్తోంది. పూనుకుని వెళ్లి వాడికి ఏమీ చూబించడం లేదు. అవసరమైతే సహాయం చేస్తోంది అంతే. నా ఉద్దేశంలో ఓ పాపాయి చేసే సహజ చేష్టల కన్నా మనోల్లాసాన్ని కలిగించే దృశ్యం లేదు. అంచేత అక్కడే వాణ్ణి చూస్తూ ఉండిపోయాను. ఆ బాబు చేతులకి రెండు ప్లాస్టిక్ గాజులు ఉన్నాయి. వాటిని తీసి రకరకాలుగా ఆడుకుంటున్నాడు. కొన్ని సార్లు రెండు గాజులు ఒకే చేతికి వేసుకునేవాడు.. కొన్ని సార్లు మళ్లీ అవి వేరు వేరు చేతుల మీద కనిపించేవి. ఒకసారి ఒక గాజుని ఒక చేతి మీద మోచేతి దాకా ఎక్కించుకున్నాడు. ఇప్పుడు రెండో గాజుని కూడా అదే చేతికి తొడగాలని చూశాడు. అయితే ఆ రెండో గాజుని కూడా మొదటి గాజులాగే చేతికి ఎక్కించకుండా ఊరికే బయటి నుండి తెచ్చి మొదటిగాజు పక్కన పెట్టి నొక్కి చూసేవాడు. అలా నొక్కి మొదటి రాజు లాగే రెండోది కూడా అక్కడే అతుక్కుని ఉండిపోతుంది అనుకున్నాడో ఏమో! కాని ఆ పథకం పనిచెయ్యలేదు. వాడి మనసులో ఒకే చేతి మీద రెండు గాజులు పక్కపక్కన ఉండే దృశ్యం ఉన్నట్టుంది. కాని దాన్ని సాధించే ప్రయత్నంలో మాత్రం తప్పు చేస్తున్నాడు. అసలు మొదటి గాజు చేతి మీదకి ఎలా ఎక్కించుకున్నాడో మరచిపోయేవాడు. మళ్లీ రెండు గాజులూ కలిపి పట్టుకుని ఒకే చేతికి ఎక్కించుకోగలిగే వాడు. కాని ఒక దాని తరువాత ఒకటి ఎక్కించుకునే ప్రయత్నంలోనే విఫలుడవుతున్నాడు. ఈ చిక్కుని ఎలా సాధిస్తాడా అని కుతూహలంగా చాలా సేపు చూస్తూ ఉండిపోయాను. వాడు ఓ సమస్యతో కుస్తీ పడుతున్న విషయం వాళ్ల అమ్మ కూడా గమనించినట్టు లేదు. పిల్లల చేష్టలని ఇలా నిశితంగా పరిశీలిస్తూ పోతే వాళ్లు ఎలా నేర్చుకుంటారో, ఏఏ కారణాలు వాళ్ల ఆ నేర్చుకునే ప్రయత్నానికి దోహదం చేస్తాయో, ఏఏ కారణాలు అడ్డుపడతాయో బాగా తెలుసుకోవచ్చు.

పిల్లలు స్వతహాగా వాళ్ల చుట్టూ ఉండే పరిసరాల గురించిన అవగాహన సాధించడానికి విశ్వప్రయత్నం చేస్తుంటారు. పిల్లలు తమ అనుభవాన్ని జ్ఞానంగా మలచుకునే విధానం, మన శాస్త్రవేత్తలు సాంకేతిక జ్ఞానాన్ని ఉత్పత్తి చేసే విధానంతో సరిసమానం. పిల్లలు విషయాలని గమనిస్తారు. వాటి గురించి ఆలోచిస్తారు, అబ్బురపడతారు. తెలియనిదాన్ని ఊహించుకుంటారు. దాని గురించి ప్రశ్నించుకుంటారు, తర్కించి తెలుసుకోవాలని చూస్తారు. ఆ ప్రశ్నలకి సమాధానాలు అల్లుకుంటారు. కొత్త కొత్త సిద్ధాంతాలు కల్పించుకుంటారు, ప్రతిపాదనలు చేస్తుంటారు. ఇంకా ఇంకా పరిశీలించి, ప్రయోగాలు చేసి, చదివి, ఆ ప్రతిపాదనలు సరైనవో కాదు నిర్ధారణ చేసుకుంటారు. వాళ్ల నమ్మకాలు ప్రయోగాల్లో తప్పని తేలితే పాత సిద్ధాంతాల్ని కూలదోస్తారు. పరిశోధన ముందుకి సాగిపోతుంది. ఈ ప్రక్రియనే పెద్దవాళ్ల భాషలో 'వైజ్ఞానిక పద్దతి' అంటారు. పుట్టిన మరుక్షణం నుండి అనుక్షణం పిల్లలు పడే ప్రయాసే అది.

ఆ ప్రయాసని నియంత్రించే ప్రయత్నంలో ఆ సహజ ప్రవాహానికి మనం అడ్డు వేస్తాం. అలా పెద్దరికం అన్న పేరుతో మనం మళ్లీ మళ్లీ దుడుకుగా అడ్డుపడుతూ పోతే ఏదో ఒక నాడు ఆ ప్రవాహం నిలిచిపోతుంది. పిల్లవాడిలో అంతవరకు సజీవంగా ఉన్న శాస్త్రవేత్త ఆ రోజే చచ్చిపోతాడు.

విజ్ఞాన సముపార్జన

జె.పి. అని ఓ నాలుగేళ్ళ పిల్లవాడి తల్లి తన కొడుకు ప్రపంచాన్ని గురించిన అవగాహన ఎలా పెంచుకుంటూ పోతున్నాడో వివరిస్తూ నాకోసారి చక్కని ఉత్తరం రాసింది -

"చావంటే ఏంటి? పిల్లలెలా పుడతారు?” అని ప్రశ్నిస్తాడు. నేను వాణ్ణి ఎప్పుడైనా కోప్పడితే "నేనంటే ఇష్టం లేదా?" అని బింకంగా అడుగుతాడు. కాని ఇలాంటి ప్రశ్నలు అంత కష్టం కాదు. కొన్ని సార్లు మరీ విపరీతమైన ప్రశ్నలు అడుగుతాడు. “ఇప్పుడు మన ఇంటి కింద పెద్ద గొయ్యి ఉందనుకో. మన ఇల్లు ఆ గోతిలో పడి భూమికి అవతలి పక్క నుండీ బయటికి వస్తుందా?" అని అడుగుతాడు. "హైడ్రోజెన్ మీద పని చేసే కారు తయారు చెయ్యరాదూ?" అంటాడు. (అలాంటి విషయాల గురించే ఎవరైనా మాట్లాడుకుంటూంటే విని ఉంటాడు. అయితే ఒకటి. అంతకు కొద్ది రోజుల క్రితమే బెలూన్లు గాల్లో ఎలా పయనించేదీ, కార్లు ఎలా పనిచే సేదీ చెప్పుకున్నాం. అవన్నీ కలగలిపి అలా అడిగి ఉంటాడు.) కొన్ని సార్లు చాలా విచిత్రమైన ప్రశ్నలు అడుగుతాడు. అసలు అలాంటివి అడగడానికి తనకి సరైన పదజాలం కూడా ఉండదు. "పిల్లికి పిల్లిగా ఉండాలని ఎలా తెలుసు? ఎందుకంటే అవి ఊరికే తిని తిరుగుతుంటాయి అంతే కదా?" అని ఓసారి. నా ఉద్దేశంలో ఆ ప్రశ్నకి అర్థం ఏమయ్యుంటుంది అంటే "శరీరంలో ప్రతీ అంగానికి దాని ప్రత్యేక రూపం, క్రియ దేని వలన వస్తోంది? ఎందుకంటే దాని పెంపుని నియంత్రిస్తూ ఏ శక్తి గాని, ప్రజ్ఞ గాని మనకు కనిపించదు కదా?" అవన్నీ "దేవుడు చేస్తాడు", అనాలని అనిపించింది. కాని ఊరికే "నాకు తెలీదు", అని చెప్పాను. సైన్సు ఇచ్చే వివరణ సరైనదా, మతం ఇచ్చే వివరణ సరైనదా తనకై తానే పెద్దయ్యాక తెలుసుకోనీ అనుకున్నాను.

జె.పి.కి తోటపని అన్నా, సజీవ వస్తువులన్నా చాలా ఇష్టం. మీకు తెలిసే ఉంటుంది. లిలీ మొక్క దుంపని చిన్న ముక్కలు చేసి తేమగా నాచు పట్టిన పీట్ బొగ్గు ముక్కలతో బాటు ఒక ప్లాస్టిక్ సంచీలో పెట్టి కొంత కాలం ఉంచితే వాటిలోంచి మళ్లీ కొత్త దుంపలు పుడతాయి. ఇది నేను చేసి చూబిస్తే జె.పి. చాలా ముచ్చట పడ్డాడు. కనుక వాడికి కూడా ఒక సంచీలో లిలీ దుంపలు పెంచి ఇచ్చాను. కొత్తగా మొలకెత్తిన దుంపలకి "లిలీ పాపాయిలు" అని పేరు పెట్టాడు. వాటిలో చిగురు పెట్టిన దుంపలన్నీ తన కిచ్చాను. ఒక పాత కేటలాగ్ నుండి లిలీ పువ్వుల చిత్రాలు కత్తిరించి తన దుంపల పక్కన చిన్న అట్ట బోర్డుల మీద అంటించాను. ఈ మొలకలకి ఎరువు కింద జె.పి. బురద, ఎముకల పొడి, కోడి గుడ్డు గుల్ల, ఫాస్పేట్, మొదలైనవి ఏవో అన్నీ కలిపి ఎరువు క్రింద తయారు చేశాడు. దానికి 'రహస్య మిశ్రమం' అని పేరు పెట్టాడు. జె.పి. తనంతకు తానుగా రాసిన మొట్టమొదటి పదం 'లిలీ'. ఎక్కడ సంపాదించాడో విత్తనాలు ఆర్డరు చేసే ఫారం ఒకటి తెచ్చి దాని మీద రాసి చూపించాడు. "మనింటికి లిలీ పాపాయిలు తెప్పిస్తున్నా" అంటే ఏంటో అనుకున్నాను. ఇదీ సంగతి అని తరువాత తెలిసింది!

పై వృత్తాంతంలో మనకి చక్కగా, సహజంగా ఎదుగుతున్న ఓ నాలుగేళ్ల పిల్లవాడు కనిపిస్తున్నాడు. ఆ ఈడు పిల్లలందరూ (ఆ మాటకొస్తే పెద్దలు కూడా) చేసేదే అతడూ చేస్తున్నాడు. అయితే ఏ ఇద్దరు పిల్లలూ ఒక్కలాగ ఎదగరు.) వాళ్ల ప్రయాసకి, ప్రయత్నానికి లక్ష్యం, తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని పరిశీలించడం, ప్రశ్నించి, ఆలోచించి, అనుభవాలు సేకరించి ఆ ప్రపంచాన్ని గురించిన జ్ఞానాన్ని సంపాదించడం. పిల్లలందరూ ఇదే చేస్తుంటారు. వాళ్ళ చేష్టల్లోని ఆ అంతరార్థాన్ని గుర్తించాలంటే అందుకు అవసరమైన సూక్ష్మదృష్టిని మనమే అలవరచుకోవాలి.

అవగాహన పెంపొందించుకోవడం

పిల్లలు తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాని పరిశీలిస్తున్నపుడు, దాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు, తమలో పుట్టే ప్రశ్నలకి జవాబు చెప్పమని తమ చుట్టూ ఉన్న పెద్దల్ని అడుగుతారు. అయితే ఆ పెద్దవాళ్ళంతా జె.పి. తల్లి అంత సహృదయం గల వారై ఉండరు. ఈ సందర్బంలో అసలు అర్థం చేసుకోవడం, అవగాహన పెంపొందించుకోవడం అంటే ఏమిటో ముందు అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం. అది పిల్లలకే కాదు మనకి కూడా అవసరం.

మనకి ఏదైనా అర్థం కాలేదంటే ఈ క్రింది మూడింటిలో ఏదో ఒకటి జరుగుతోంది అన్నమాట.

ఇప్పుడు మనం ఓ పదాన్ని, చదువుతాం. లేదా ఓ చిహ్నాన్ని చూస్తాం. దాని నిర్దేశకం (దేనినైతే అది సూచిస్తిందో ఆ వస్తువు) మనకి పరిచయం లేకపోవచ్చు. ఉదాహరణకి 'కుక్క' అన్న పదం యొక్క నిర్దేశకం కొన్ని ప్రత్యేక రూపు రేఖలు గల, తోక ఉన్న, ఓ నాలుగు కాళ్ల జంతువు. మీరు జన్మలో ఎప్పుడూ కుక్కని చూసి ఉండకపోతే ఎక్కడైనా కుక్క అన్న మాట విన్నప్పుడు తెల్లమొహం వేస్తారు. ఒక ఎస్కిమో దగ్గర జిరాఫీ ప్రస్తావన తెచ్చినా అదే జరుగుతుంది. అలాగే ఎప్పుడూ మంచుని చూడని వాళ్లు (ఫోటోల్లో తప్ప) నిజంగా ఎప్పుడైనా మంచుని చూస్తే ఆశ్చర్యపోతారు. ఇప్పుడు మీరు ఏవైనా జంతువులని (ఓ పిల్లినో, గుర్రాన్నో) చూసి ఉన్నట్లయితే కుక్క ఎలా ఉంటుందో సులభంగానే వర్ణించవచ్చు. అసలు ఎప్పుడూ నాలుగు కాళ్ల జంతువుని చూడని వాళ్లకైతే కుక్క ఎలా ఉంటుందో చెప్పడం కష్టం.

అవగాహనకి మరో విషయం కూడా అడ్డు వస్తుంది. కొన్ని సార్లు ఒక విషయం గురించి ఒకసారి ఒకటి వింటాం, మరోసారి మరోటి వింటాం. రెండూ పరస్పర విరుద్దంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకి బాతులు గాల్లో ఎగరగలవు. తాబేళ్ళు నీటిలో జీవిస్తాయి. అయితే తాబేలు బాతును పట్టుకుంది అని వింటాం. అదెలా సాధ్యం అని సందేహం వస్తుంది. అప్పుడు తెలిసిన వారెవరో "అలా కాదు. బాతులు నీటి మీద కూడా జీవిస్తాయి", అని స్పష్టం చేసి ఆ వైరుద్ధ్యాన్ని సరిదిద్దాలి.

అవగాహన పెంపొందించుకోవడంలో మరో చిక్కు ఏవిటంటే రెండు విషయాల మధ్య సంబంధాన్ని స్థాపించగల్గడం. కొన్ని సార్లు రెండు వేరు వేరు విషయాలు విన్నప్పుడు, వాటి రెంటి మధ్య సంబంధం ఏంటో అర్థం కాదు.

అవగాహనలో వచ్చే ఈ అడ్డంకులు తెలిస్తే ఏదైనా ఎవరికైనా వివరించాల్సి వచ్చినప్పుడు మరింత సులభమవుతుంది. మనం ఏదైనా విన్నప్పుడు గాని, చదివినప్పుడు గాని పై మూడు కోవలలో ఏ కోవకి చెందిన వాళ్లమో చూసుకోవాలి.

మనం చదువుతున్న నిర్దేశకం ఏమిటో తెలీనపుడు ఎవరినైనా అడగొచ్చు, లేదా నిఘంటువు చూడొచ్చు. లేదా రెండవ కోవకి చెందినదైతే రెండు పరస్పర విరుద్దాలుగా కనిపించేవేవో ఉన్నాయన్న మాట. అప్పుడు ఆ వైరుధ్యాన్ని వీలైనంత స్పష్టంగా, నిర్ద్వంద్వంగా నిర్వచించగలిగితే దాన్ని ఎవరైనా తీర్చగలిగే అవకాశం ఉంటుంది.

అలాగే క్లాసులో విద్యార్థి టీచరుతో, "అది అర్థం కాలేదండి", అన్నాడంటే అక్కడ ఇక టీచరు పెద్దగా చేసేదేం ఉండదు. విద్యార్థినే విషయం తమకి ఎలా అర్థం అవుతోందో, ఎలా కనిపిస్తోందో వీలైనంత స్పష్టంగా, కచ్చితంగా నిర్వచించమనాలి. మనని తిమమక పెట్టే దాన్ని ఎంత స్పష్టంగా నిర్వచించగల్గితే అవతలి వారికి దాన్ని అంత సులభంగా విశదీకరించే అవకాశం ఉంటుంది.

కొత్త కొత్త సంబంధాలని గుర్తించడం

“విజ్ఞాన శాస్త్రం - మానవ విలువలు” అన్న పుస్తకంలో జాకబ్ బ్రోనోవ్స్కీ ఒక మంచి మాట చెప్పాడు. విశ్వంలో రెండు సంబంధం లేనివిగా భావింపబడ్డ అంశాల మధ్య సంబంధాన్ని కనుక్కోవడం, కళా రంగంలోనైనా విజ్ఞాన రంగంలోనైనా, అది సృజనాత్మకతకి నిదర్శనం అంటాడు. అది భిన్నాంశాలని ఏకం చేసే అద్బుత చర్య. అది ఎవరికి వారు చేసుకోవాల్సిన చర్య. ఒకరు మరొకరికి చేయలేనిది. మరొకరి మనసులో ఆ సంబంధాలని కలుగజేయలేం. వారికి తగిన సమాచారం అందించొచ్చు. సంబంధం ఏంటో ముఖత చెప్పొచ్చు. కాని వాళ్లకి మనం విషయాన్ని చెప్పడం జరిగింది కనుక, వాళ్లు విషయాన్ని వినడం జరిగింది కనుక, వాళ్లు కూడా తరువాత అవే ముక్కలు వల్లించడం జరిగింది కనుక వాళ్లకి విషయం అర్థమైపోయింది అని మనం అనేసుకోకూడదు. అది వాళ్లంతకు వాళ్లు కనుక్కోవాల్సిన ఓ రహస్యం.

అలాగని పిల్లలు ప్రతిదీ వాళ్లంతకు వాళ్లే మరొకరి సహాయం లేకుండా నేర్చేసుకోవాలని అనడం లేదు. వాళ్లు నేర్చుకునే ప్రయత్నంలో మనం ఎన్నో విధాలుగా సహాయపడగలం. ఉదాహరణకి అవరమైన సామగ్రి అంతా వాళ్లకు, వీలుగా అందుబాటులో ఉండేట్టు అమర్చవచ్చు. నిజమైన చదువు ఓ ఆవిష్కరణ. ఎలాంటి పరిస్థితులలో ఆవిష్కరణలు జరుగుతాయో అలాంటి పరిస్థితులు కల్పించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు. ఆ పరిస్థితులు అందరికీ తెలిసినవే - కాలం, తీరకసమయం, స్వేచ్చ, ఒత్తిడి లేకపోవడం.

నేను హైస్కూల్లో చదువుకునే రోజుల్లో భౌతిక శాస్త్రంలో న్యూటన్ మూడవ సూత్రం నేర్పించారు. నేను మొట్టమొదటి సారి ఆ సూత్రం విన్నప్పుడు అది పచ్చి అబద్ధం అనుకున్నాను. ఆ విషయం మీద అప్పటికే ఎంతో ఆలోచించాను. పది, పదొకండేళ్ల వయసులో ఓ సారి మా అత్తలతోను, మామయ్యలతోను ఓ పెద్ద వాదన వేసుకున్నాను. రాకెట్ల గురించి. అంతరిక్షంలో గాలి ఉండదు కనుక, వట్టి శూన్యం కనుక, తోసి ముందుకి వెళ్లడానికి రాకెట్టుకి ఏమీ ఉండదు కనుక, రాకెట్ అంతరిక్షంలో పని చెయ్యలేదని వాదించేవాణ్ణి. ఎంత వాదించినా మా పెద్దాళ్లు వినరే! పైగా నాదే తలతిక్క వాదన అని దబాయించేవాళ్లు. గోడని కాలితో తంతే గోడ కూడా మనని తిరిగి తంతుందట! మా భౌతిక శాస్త్రంలో ఉంది. ఇంతకన్నా విడ్డూరం ఉందా? తన్నక ముందు గోడ కదలకుండా నిశ్చలంగా గోడలా ఉంది. తన్నగానే ఏమొచ్చిందో తిరిగి నన్ను తంతోందా? గోడకి అంత ఒడుపు ఎక్కణ్ణుంచి వచ్చింది? ఇలాగే మరో విడ్డూరం. మనం నేల మీద నడుస్తూంటే మన పదఘట్టనలకి భూమి వ్యతిరేక దిశలో కొద్దిగా తిరగుతూంటుందట! వట్టి వెర్రితనం. కాని న్యూటన్ మూడవ సూత్రం పచ్చి నిజమని అర్థం చేసుకోడానికి నాకు చాలా కాలం పట్టింది. అది నాకు ఎవరూ బోధపరచ లేదు. బోధపరచి ఉండగలిగే వారు కాదు కూడా. అయితే అంతవరకు భౌతిక శాస్త్రంలో ఎన్నో పరీక్షలు రాశాను. నేను నమ్మనివైనా శాస్త్రీయమైన జవాబులే రాస్తూ వచ్చాను. కాని ఇప్పుడు నాకు న్యూటన్ మూడవ సూత్రం అంటే ఏంటో నిజంగా తెలుసు. ఆ సత్యం ఇప్పుడు నా రక్తంలో ప్రవహిస్తోంది. నా నరనరాల్లో పాతుకుపోయింది. ఇప్పుడు నేను పరిగెడుతుంటే నా కాళ్ల కింద నేల వెనక్కి కదలడం స్పష్టంగా అనుభూతి చెందగలను.

కాని సూళ్లలో పిల్లలకి ఏం జరుగుతుందంటే అక్కడ చెప్పింది అర్థం కాకపోయినా చిలకల్లా వల్లె వేస్తారు. అక్కడ టీచర్లు ప్రపంచం గురించి చెప్పే విషయాలకి, ప్రపంచం యొక్క తమ ప్రత్యక్షానుభవానికి మధ్య అసలు పొంతన కుదురుతుందో లేదో చూసుకునే ప్రయత్నం ఎప్పుడో మానేస్తారు. అధికార పక్షం ఏం చెబితే అది నిజమని నమ్మేస్తారు. అందులోని నిజాన్ని పరీక్షించే ప్రయత్నం చేయరు. దాన్ని ఎలా పరీక్షించాలో కూడా మరచిపోతారు. అయితే ఒకటి నీళ్లు ఫలానా ఉష్ణోగ్రత దగ్గర ఉడుకుతాయి అన్న విషయాన్ని సులభంగా ప్రయోగించి చూసుకోవచ్చు. కాని మనం పుస్తకాల్లో చదివే, క్లాసుల్లో వినే చాలా విషయాలని అంత సులభంగా నిర్ధారించుకోలేం. చరిత్ర, ఆర్థిక శాస్త్రం, మానవ ప్రకృతి - ఇలాంటి విషయాల గురించి మనుషులు చెప్పేది నిజమో కాదో పరీక్షించడానికి ప్రయోగాలు చేసి చూడడం అన్ని సందర్బాలలోను సాధ్యం కాకపోవచ్చు.

ప్రపంచమే నా పాఠశాల

నాకో కుర్ర స్నేహితుడు ఉన్నాడు. ఇతడికి ‘ఇంటి పట్టున చదువు'లో కొంత ప్రవేశం ఉంది. అతణ్ణి ఈ మధ్యన ఓ డబ్బుగల కుటుంబం వాళ్ళు వాళ్లబ్బాయికి ఒకటి రెండేళ్ల పాటు ఇంటి దగ్గర చదువు చెప్పమని అడిగారు. ఈ కుటుంబం ఉండేది ఓ ద్వీపంలో. నా మిత్రుడు వాళ్లతో బాటే ఆ ద్వీపం మీద జీవిస్తూ కుర్రవాడికి చదువు చెప్పాలన్నమాట. ఇతగాడు 'న్యూ ఆల్కెమీ ఇన్స్టిట్యూట్’ అనే సంస్థలో పని చేస్తున్నాడు. గ్రామ పరిస్థితులకి అనుకూలమైన వ్యవసాయ విధానాలను, తదితర సాంకేతిక నైపుణ్యాన్ని పొందుపరచి, పోషించి, ప్రచారం చేయడం ఈ సంస్థ పని. నా నేస్తం ఈ ద్వీపం కుర్రాడికి కావలసిన శిక్షణా ప్రణాళిక ఎలా రూపొందించాలో అర్థం కావడం లేదంటూ రాశాడు. అతనికి నేనిలా జాబు రాశాను.

“నీ కుర్ర శిష్యుడు భూమ్మీద ఓ అరుదైన, అపురూపమైన ప్రదేశంలో జీవిస్తున్నాడు కనుక అక్కడ పరిసరాన్ని, పర్యావరణాన్ని, అక్కడి జీవరాశిని నీ పాఠ్యప్రణాళికలో, అధ్యయనాలలో ముఖ్య భాగం చేసుకోకపోతే పొరబాటే అవుతుంది. కనుక ఆ ప్రదేశం గురించి వీలైనంత నేర్చుకోవడం, నీతో బాటు తననీ నేర్చుకోనీయడం నీ ప్రథమ బాధ్యత అవుతుంది.

కావాలంటే నీ శిష్యుడికి ఓ పెద్ద ఉత్తరం రాయి. నీ గురించి, నీ ఉద్యోగం గురించి, నీ అభిరుచుల గురించి, ద్వీపం మీద నువ్వు చేయబోయే అధ్యయనాల గురించి విపులంగా రాయి. అలాగే తన గురించి, తన అభిరుచుల గురించి కూడా రాయమను... ఇక్కడ గమనించాల్సింది ఏంటంటే నువ్వు ఆ అబ్బాయి ప్రపంచాన్ని గురించి ఎంత తెలుసుకోవాలో ఆ అబ్బాయి కూడా నీ లోకం గురించి అంతగా తెలుసుకోవాల్సి ఉంది. నీకు బోధపరచే ప్రయత్నంలో ఆ అబ్బాయి తన గురించి తాను బోలెడు తెలుసుకోగలుగుతాడు.

అలాగే మీ 'న్యూ ఆల్కెమిస్టు' సంస్థ కార్యకలాపాల గురించి కూడా నువ్వా అబ్బాయికి ఎంతో కొంత చెప్పాలి. మీలాంటి సంస్థ అలాంటి ద్వీపం మీద ఎలాంటి వ్యవహారాలు సంకల్పిస్తుంది అన్న విషయం గురించి కూడా నువ్వు కొంచెం ఆలోచించాలి. వాళ్లున్న ప్రాంతాన్ని బట్టి అక్కడ గాలి బాగా ఎక్కువనే అనిపిస్తోంది. పైగా ద్వీపం గనుక కరెంటుకు చాలా ఖర్చు అవుతూ ఉంటుంది. కాబట్టి వాయు విద్యుత్తు గురించి నువ్వు అధ్యయనం చేస్తే బావుంటుందేమో?

క్రిమికీటకాల గురించి నీకున్న అనుభవం దృష్ట్యా చూస్తే ఆ ప్రాంతంలో ఎలాంటి క్రిమి కీటకాలు దొరుకుతాయి, అవి ఏం చేస్తుంటాయి అన్న విషయం మీద కూడా నువ్వు అధ్యయనం చేయచ్చు.

నేనిచ్చే సూచనలన్నిటిలోను సారాంశం ఒక్కటే. ఆ పిల్లవాడు నీతో బాటు ఏదైనా ఓ ముఖ్యమైన, విలువైన, పెద్దవాళ్లకి సంబంధించిన కార్యకలాపాల్లో చేయి చేయి కలిపి సరిసమానంగా పాల్గొంటే ఎంతో నేర్చుకుంటాడు, ఎదుగుతాడు. లేదూ అందరిలాగే నువ్వూ ‘స్కూలు పాఠాలు' వల్లిస్తే సమయం వృథా చేసుకుంటాడు. పైన నేను సూచించిన కార్యక్రమాలన్నిటిలో బోలెడంత గణితం, భౌతిక శాస్త్రం వగైరా అన్నీ ఉన్నాయి. అయితే ఆ పాఠాలు కేవలం పుస్తకాల్లోని పేజీలకే పరిమితం కాక యదార్థంలో వేళ్లూని ఉంటే బావుంటుందని నా అభిప్రాయం.”

పర్యావరణంకి సంబంధించి తనకి కచ్చితంగా ఎలాంటి పుస్తకాలు కావాలో తెలీక ఆ తిప్పలేవో తననే పడనీ అని వొదిలేశాను. ఒక్క సూచన మాత్రం ఇచ్చాను. తన అనుభవాలన్నీ ఓ పుస్తకంలో పొందుపరచుకోమన్నాను. అలాగే ప్రయత్నంలో మెల్లగా తన కుర్ర శిష్యుణ్ణి కూడా పాలుపంచుకోనీ మన్నాను.

ప్రపంచంతో పరిచయం

స్విచ్చి వేయగానే లైటు వెలిగినట్టు పిల్లలు ఒక్క గంటలో అజ్ఞానం నుండి జ్ఞానాన్ని చేరుకోరు. అసలు వాళ్ళు జ్ఞానాన్ని సంపాదిస్తారు అనడం కన్నా జ్ఞానాన్ని సృష్టిస్తారు అనడం సబబేమో. ఎందుకంటే జ్ఞానాన్ని సంపాదించడం అంటే అది ఎక్కడో ముందే సిద్దంగా ఉందన్నమాట. శాస్త్రవేత్తల్లాగే పిల్లలు కూడా పరిశీలించి, ఆలోచించి, సిద్ధాంతీకరించి, చేసిన సిద్ధాంతాలని మళ్లీ పరీక్షించి జ్ఞానాన్ని సృష్టిస్తారు. ఒక ప్రతిపాదన చేయడానికి, అది సరైనదో కాదో నిర్ధారణ చేసుకోడానికి మధ్య చాలా వ్యవధి ఉంటుంది. అయితే పిల్లలకి ఈ వ్యవహారమంతా తెలీదు. వాళ్లు వాడుతున్నది వైజ్ఞానిక పద్ధతి అని తెలీదు. పరిశీలనలు, సిద్ధాంతాలు, ప్రయోగాలు అని వాళ్ల దగ్గర మాట్లాడితే వాళ్లు బెదిరిపోవచ్చు కూడా. వాళ్ల చుట్టూ ఉండే ప్రపంచాన్ని గురించి, మనుషుల గురించి, వాళ్లు రోజూ మాట్లాడే భాష గురించి వాళ్ల బుర్రల నిండా ఎన్నో సిద్ధాంతాలు ఉంటాయి. కాని అవి ఏంటి అని అడిగితే మాత్రం వాళ్లు విపులీకరించి చెప్పలేకపోవచ్చు. వాళ్ళ మనసు పొరల్లో అంతర్లీనంగా జరిగే ఆ ప్రక్రియల్లో మనం జోక్యం చేసుకోవడం వల్ల వాళ్లకి మంచి జరగదు. ఆ ప్రక్రియలని మనం బలపరచలేం, పోషించలేం, వేగవంతం చేయలేం. వాటితో కల్పించుకోకపోవడమే మనం పిల్లలకి చేయగల అతి పెద్ద మేలు.

జాన్ పియాజే గొప్ప మేధావి. పిల్లల మీద ఎన్నో పరిశోధనలు చేసిన గొప్ప మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్త. కాదన్ను. కాని ఆయన కూడా పిల్లల స్వభావం యొక్క ఈ ముఖాన్ని విస్మరించాడు. అందుకే పిల్లలు ఎలా ఆలోచిస్తారు అన్న విషయం మీద ఆయన నిర్ణయాలు ఎన్నో తప్పని ఇప్పుడు తేలుతున్నాయి. ఇటీవల మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్తలు కనుక్కుంటున్నది ఏమిటంటే పిల్లల్ని వాళ్లకి తెలిసిన దాన్ని మాటలతో కాక చేతలతో చూపమని అడినప్పుడు పియాజే ప్రయోగాలెన్నో తారుమారు అవుతున్నాయి. ఫలానా దశలో పిల్లలు చేయలేరు అన్నవెన్నో చేయగలరు అని నిరూపించ బడుతున్నాయి. పియాజే అసంభవమని కొట్టిపారేసిన విషయం - రెండేళ్ల పిల్లలో కూడా క్రమబద్ధమైన తార్కిక శక్తి ఉంటుందన్న విషయం - ఇప్పుడిప్పుడే నిజమని తేలుతోంది.

కొంచెం అపరిచితంగా, అనిర్దిష్టంగా తోచే శిక్షణా సామగ్రితో (అవి మాంటిసోరీ సమగ్రి కావచ్చు, క్యూసినేర్ కమ్మీలు కావచ్చు, లేదా వట్టి బంక మట్టి కావచ్చు) పిల్లలు తర్కబద్ధమైన ఆలోచనా ధోరణి ప్రదర్శించాలంటే వాళ్లు ముందు ఆ సామగ్రితో అలవాటు పడాలి. అందుకు వ్యవధి కావాలి. కొత్త కొత్తగా అనిపించే ఆ సామగ్రిని, కొంచెం ఊహాశక్తి, వినోదం జోడించి, సుపరిచితంగా చేయాలి. ఉదాహరణకి రంగు రంగుల చెక్క ఘనాలతో ఓ పాపాయి ఆడుకుంటోంది అనుకుందాం. వాటికి కావాలంటే అమ్మ, నాన్న, అన్నయ్య, అక్క, చెల్లి అని ఏవో పేర్లు పెట్టుకోనివ్వండి. ఇప్పుడు ఆ ఘనాల స్థానాలని తారుమారు చేసి "అరె! ఇప్పుడు తక్కువ బొమ్మలు ఉన్నాయే!" అని చూడండి. పాపాయిని ఒప్పుకోదు. ఘనాల స్థానాలని మీరు ఎలా మార్చినా 'అమ్మ', 'నాన్న', మొదలైన 'కుటుంబ సభ్యులు' అందరూ ఉన్నారో లేదో చక్కగా నిర్ధారించ గలుగుతంది. స్థానాల మార్పిడి పాపాయిని మోసపుచ్చలేదు.

ఇలా అంటే నాకు ఇ.ఎఫ్.షూమాకర్ రాసిన గొర్రెలకాపరి కథ గుర్తిస్తోంది. ఆ కథలో ఒక చోట అంటాడు - "గొర్రెలని ఎప్పుడూ లెక్క పెట్టకు. లెక్క పెట్టిన మరుక్షణం అవి చచ్చిపోతాయి.” ఆయన ఉద్దేశం ఏమిటంటే గొర్రెలని లెక్క పెట్టిన మరుక్షణం ఆ గొర్రెలని మనం అమూర్తమైన చిహ్నాలుగా, జీవంలేని అంకెలుగా మార్చేస్తున్నా మన్నమాట. గొర్రె = గొర్రె = గొర్రె.. అలా అన్నీ గొర్రెలూ సమానం అన్నట్టు వ్యవహరిస్తున్నాం అన్నమాట. అలా చేయడంలో వాటిలో వ్యక్తిగత వైవిధ్యాన్ని విస్మరిస్తున్నాం. వ్యక్తిగతంగా అవి బలంగా, ఆరోగ్యంగా ఉన్నాయో లేదో చూడడం లేదు.

ఇరవైయవ శతాబ్దంలో ఎందుచేతనో మనకు అమూర్త చింతన అంటే మోజు పెరిగింది. ఆ కారణం చేత యదార్థంలోని ఒక అంశం ఆధారంగా ఒక అమూర్త భావనను రూపొందించాలంటే ముందుగా ఆ యదార్థాంశం నుండి ఒక అర్థాన్ని, ఒక సారాన్ని మనం గ్రహించాలి, గుర్తించాలి. అలా రూపం పోసిన అమూర్త భావనతో పరిచయాన్ని పెంచుకుంటాం, సునాయాసంగా దాంతో వ్యవహరిస్తాం, దాన్ని కొలుస్తాం, అంకెలతో వ్యక్తం చేస్తాం, కంప్యూటర్లోకి ఎక్కిస్తాం - ఇలా ఎన్నో చేస్తాం. కాని ఏ యదార్థ భూమిక లో నుండి అయితే అది ఉద్భవించిందో ఆ భూమికను మరచిపోతాం. ఏ నేపథ్యం నుండి అయితే అది ముందుకు వచ్చిందో ఆ నేపథ్యాన్ని విస్మరిస్తాం. మనం మూల్యాంకనం చేయలేనిది మూల్యం లేనిది అని తలపోస్తాం. ఉదాహరణకి స్కూళ్లు పిల్లల్ని మూల్యాంకనం చేస్తాయి. అంటే వాళ్లు చేసే పనులని, అనే మాటలని, రాసే పరీక్షలని మూల్యాంకనం చేస్తాయి. అందు చేత పైన చెప్పుకున్న గొర్రెల కాపరిలా అసలు పిల్లల కన్నా ఆ పిల్లల్ని గురించిన అంకెలే యదార్థమైనవి అని భ్రమపడతాయి. స్కూళ్లు ఇక పిల్లలని చూడడం మానేస్తాయి, అసలు పిల్లల్ని ఎలా చూడాలో కూడా మరచిపోతాయి. అయితే ఎప్పుడూ ఈ అమూర్త విషయాలతో పెనుగులాట పిల్లలకి రుచించదు. ఎందుకంటే ప్రథమంలో అర్థరహితంగా కనిపించే ప్రపంచాన్ని పరిశీలించి, శోధించి అందులోని అర్థాన్ని పొడచూడాలన్నదే పిల్లల నిరంతర తాపత్రయం. ఇలా చేయడం వాళ్ల బలహీనత కాదు. అసలు అదే వాళ్ల బలం. ఎక్కడైనా, ఎలాగైనా యదార్థాన్ని శోధించాలి, దాని అర్థాన్ని తెలుసుకోవాలి అన్న తీవ్రమైన అభినివేశం మనలో కన్నా ఎక్కువగా పిల్లల్లో సహజంగా ప్రవహిస్తూ ఉంటుంది.

పిల్లలలో కూడా తార్కిక ఆలోచన ఉంటుందని, దాని సహాయంతో వాళ్లు పురోగమిస్తుంటారని ఈ మధ్యనే, మరొక్కసారి, ఓ నాలుగేళ్ల పాప నాకు నిరూపించింది. బ్రిజెత్ అని ఓ చిన్న పాప, వాళ్ల అమ్మతో, అక్క చెల్లెళ్లతో అప్పుడప్పుడూ నా ఆఫీసుకి వస్తుంటుంది. ఈ పాప సంభాషణలో “వాడికి పెట్టెలు జరిపాడు.”, ”ఆమెకి పెన్సిలు తీసుకుంది.” వంటి వాక్యాలు దొర్లడం విని ఆశ్చర్యం వేసింది. ఎందుకంటే చిన్న పిల్లలు “నేను అది కావాలి.” వంటివి అనడం విన్నాను. ఉదాహరణకి నా మేనగోడలు బాగా చిన్న వయసులో “నేను కొంచెం" అనేది. అంటే తన ఉద్దేశం "నాకు కొంచెం కావాలి” లేదా “నాకు కొంచెం పెట్టు” అని తాత్పర్యం. కాని పిల్లలు “ఆమెకి అలా చేసింది” అనో “అతడికి అలా చేశాడు” అనో అనగా వినడం మొదటి సారి. ఇక్కడ గమనించవలసినదేమంటే ఇది పెద్దల అనుకరణ మూలంగా వచ్చింది. కాదు. ‘వాడికి’ ‘ఆమెకి' అన్న పదాలని కర్తలుగా వాడడం బ్రిజేత్ ఎక్కడా విన్లేదు. తన చుట్టూ పెద్దవాళ్లు మాట్లాడుకుంటుంటే విని తనే ఓ సూత్రం తయారు చేసుకుంది. ఇక్కడ ఆగమన, నిగమన పద్దతులలో తన ఆలోచన సాగడం కనిపిస్తుంది. ఇతరుల సంభాషణలు విని 'వాడికి' ‘ఆమెకి' అనే పదాలు నామవాచకానికో, వ్యక్తి నామవాచకానికో కాక సర్వనామాన్ని సూచిస్తాయని తనకై తానే గ్రహించింది. అక్కణ్ణుంచి మరో మెట్టు ఎక్కి ఆ పదాలని కర్తలుగా వాడొచ్చు అని ఓ కొత్త సూత్రాన్ని కల్పించుకుంది. కాని విషయం ఏంటంటే ఈ మధ్య అలా అనడం మానేసింది. గత రెండు మూడు సార్లు ఆ పాప వచ్చినప్పుడు అలా అనడం విన్లేదు. అంటే తన సిద్ధాంతాన్ని అప్పుడే ఇతరుల సంభాషణలతో పోల్చి చూసుకుని, పరీక్షించి తప్పని తెలుసుకుని, సరిదిద్దుకుందన్నమాట. మరి ఇదంతా హేతువాదం కాకపోతే అసలు హేతువాదం అంటే ఏంటో నాకు తెలీదని ఒప్పేసుకుంటున్నాను.

సంగీతం

నేను దేవుడి స్వరం ఎప్పుడూ విన్లేదు. కాని సతాను గొంతు విన్నాను. నేను ఎప్పుడైనా కమ్మని సంగీతం వింటున్నప్పుడు అది వచ్చి నా చెవులో మెల్లగా ఇలా అంటుంది - “ఆ! ఇదేం గొప్ప! స్వరాల మెట్లు ఎక్కడం, దిగడం అంతేగా?”

మరో అవకాశం

అప్పుడప్పుడు నేను నా ఊహాలోకాల్లోకి పారిపోతాను. ఆ లోకంలో అధునాతన నాగరిక జాతులు విశ్వమంతా ఎన్నో తారామండలాలలో నివాసాలు ఏర్పరచుకుని జీవిస్తూ ఉంటాయి. వాళ్లందరినీ కలుపుని ఓ విశైక్య రాజ్య సమితి ఉంటుంది. ఈ సమితి వాళ్లు పాలపుంతకి అంచున ఫలానా సౌరమండలంలో ఓ గ్రహమైన భూమి నుండి ఏదో వింత పదార్థం వెలువడడం గమనిస్తారు. విషయం ఏంటో కనుక్కు రమ్మని సమితి వాళ్లు ఓ ప్రత్యేక బృందాన్ని భూమికి పంపిస్తారు. ఈ ప్రత్యేక బృందం భూమికి వచ్చి భూలోక వాసుల లాగే వేషం వేసుకుని, వ్యవహారమంతా గమనించి విశ్వసనీతికి ఓ నివేదిక పంపిస్తారు.

భూమ్మీద జరిగే యుద్దాలు, మనుషులు పడే బాధలు, అణుబాంబులు, హైడ్రోజన్ బాంబులు మొదలైన మారణాయిధాలు వగైరాలు అన్నీ చూసి చక చక నివేదిక తయారు చేస్తారు. ఈ మనుషులతో ఇక లాభం లేదని, మరి మారరని, వీళ్లు భూమిని సర్వనాశనం చేసే లోగా వీళ్లనే శుభ్రంగా తుడిచి పెట్టేయడమే శ్రేష్టమైన పని అని ఆ నివేదికలో విన్నవించుకున్నారు. కాని చివర్లో ఆ ప్రత్యేక బృందం ఇక్కడ మూటాముల్లె సర్దుకుని వాళ్ల ఇంటికి వెళ్లిపోయే ముందు ఎవరో వచ్చి, 'ఆ పక్కనే మంచి సంగీత కచ్చేరి జరుగుతోంది వెళ్లి ఓ మారు చూసిపోరాదూ?' అని సలహా ఇస్తారు. అలాగే వెళ్లి ఆ సంగీతం విన్న గ్రహాంతర బృందం 'పోనీ వీళ్లకి మరో అవకాశం ఇద్దాంలే!' అనుకుని జూం అని వాళ్ల ఊరెళ్లిపోతారు.

చిన్నతనంలోనే ఆరంభించడం

చిన్న వయసులో మొదలెట్టక పోతే సంగీతం రాదు. ఇలా అని ఓ మహావాక్యం చాల ప్రాచుర్యంలో ఉంది. ఇది . కేవలం ఓ సంగీత ఛాందసత్వం. అయితే ఆ మాట నిజం కాదు, కాదని గట్టి సాక్ష్యాలతో నిరూపించగలను.

ఈ విషయం మీద ఎవరైనా క్షుణ్ణంగా పరిశోధించి అసలు నిజం ఏమిటో తెలిస్తే బావుంటుంది. వీలుంటే అసలు నాకే అలాంటి పనేదో చేపట్టాలని ఉంటుంది. కాని నాకున్న ఇతర బాధ్యతల దృష్ట్యా అది అసంభవం. కాని నేను సరదాగా, అప్పుడప్పుడు చేసిన విచారణల ఫలితంగా ఆ నమ్మకం కేవలం ఓ నమ్మకం మాత్రమేనని, అదో మూఢనమ్మకమని, తప్పుడు నమ్మకమని తేలింది. ఈ మధ్య మా కాలనీలోనే ఉండే ఒకావిడ పరిచయం అయ్యింది. ఈవిడ సంగీత విద్వాంసురాలు. ఒక పేరుమోసిన సంగీత కంపెనీకి మేనేజరు కూడా. ఆవిడ తన కథ చెప్పింది. ఇరవయ్యొక్క ఏళ్ల వయసులో గొప్ప పేరున్న 'యేల్ విశ్వవిద్యాలయంలో పియానో నేర్చుకుందట. డీగ్రీ పూర్తి కావడానికి మరో వాద్యం కూడా నేర్చుకోవాలంటే వయోలా కూడా నేర్చుకుందట. చదువు పూర్తయ్యేసరికే 'న్యూ హావెన్ సింఫనీ'కి వాయించేటంతగా ఎదిగిపోయింది. ఆమెకి తెలిసిన ఎంతో మంది విద్వాంసులు ఇరవై ఏళ్లు వచ్చిందాక సంగీతం మొదలెట్టని వాళ్లు, ఇప్పుడు బాగా పై స్థాయిలో ఉన్న వాళ్లు ఉన్నారని చెప్పింది. అబద్ధం చెప్పాల్సిన అవసర ఆవిడకి ఉందనుకోను.

ఒక వయసులో ఒక స్థాయిలో సంగీతం తెలిసినప్పుడు, అదే వయసులో సంగీతం నేర్చుకోవడం ఎందుకు సాధ్యం కాదో నాకు అర్థం కాదు. అది సాధ్యం కాదని వాదించడం కేవలం వితండ వాదం అనిపిస్తుంది. ఎవరైనా సరే ఉన్నత స్థాయిలో ఒక వాయిద్యాన్ని వాయిస్తున్నారంటే అదే సమయంలో ఆ వాయిద్యాన్ని అభ్యసిస్తూ కూడా ఉన్నారన్నమాట. ఆ దశలో వాళ్ళ నైపుణ్యానికి ఇంకా ఇంకా పదును పెట్టుకుంటూ ఉన్నారన్నమాట. ఆ వయసులో కూడా నేర్చుకుంటున్నారన్నమాట.

నా వ్యక్తిగత విషయమే తీసుకుంటే నాకు ‘సెల్లో' అంటే ప్రాణం. కొంచెం మనసు పెట్టి, సమయం వెచ్చించి అభ్యసిస్తే ఆ వాయిద్యం బాగా వస్తుందని నా నమ్మకం. నాకు నలభై ఏళ్లప్పుడు సెల్లో నేర్చుకోవడం మొదలెట్టాను. ఓ రెండేళ్లు కృషి చేసి తరువాత ఎనిమిదేళ్లు మానే సేను. మళ్లీ యాభై ఏళ్లప్పుడు ఇంచు మించు మొదట్నుంచీ మొదలెట్టాను. ఇంకా విద్వాంసుడు అనిపించుకోవడానికి చాలా దూరం ఉంది గానీ ఓ మోస్తరు నైపుణ్యం సంపాదించాను..

సంగీత అభ్యాసంలో నా గత అనుభవం బట్టి చూస్తే ఎంత కష్టపడితే అంత బాగా నేర్చుకోవచ్చు అనిపించింది. బాగా అంటే మంచి మంచి కీర్తనలు వినసొంపుగా వాయించొచ్చు అనిపించింది. కాని వారానికి ఎనభై గంటలు నా ఉద్యోగానికే సరిపోతుంది. ఇక అభ్యాసానికి తీరికేదీ?

చిన్నతనంలో ఆరంభించకపోతే అసలు ఆరంభించకపోవడమే మేలు అన్న నమ్మకం దానినదే నిజం చేసుకుంటూ వస్తుంది కాబోలు. ఈ రోజుల్లో సంగీత రంగంలో కృషి చేస్తున్న యువతని చూస్తుంటే క్రీడారంగానికి ఈ రంగానికి చాలా పోలికలు కనిపిస్తాయి. రెండిట్లోను కాలేజీలు ఉంటాయి. మంచి అభ్యర్థులని ఎంపిక చేసి తీసుకుంటారు. అలా కాలేజీలోకి ప్రవేశించలేని వారు “అంతెత్తుకు మనం వెళ్లేదెప్పుడులే!" అని నిస్పృహతో ఉంటారు. ఇక్కడే మనం జాగ్రత్తగా ఉండాలి. ముందుగా మొదలెడితే పై పైకి వెళ్తారు అన్నది ఒక అనాధారిత సిద్ధాంతం మాత్రమే. కృషి కొంచెం భిన్న మార్గంలో జరిపిస్తే ఆలస్యంగా మొదలెట్టిన వాళ్లు కూడా మిగతా వాళ్ల లాగే పై పైకి వెళ్లొచ్చు అని తేలిపోతుంది.

అభ్యాసం

అసలు ముందు ఈ మాటని రద్దు చేసేయాలి. ఓ సారి ఒకతను తన కూతురు గురించి ఇలా ఫిర్యాదు చేశాడు - "మా అమ్మాయి వయలిన్ వాయిస్తుంది గాని గట్టిగా అభ్యాసం చెయ్యమంటే చెయ్యదండీ!” అభ్యాసం అన్న మాట ఎందుకు వస్తుంది? ఊరికే వాయిస్తే సరిపోదా?

వృత్తిరీత్యా విద్వాంసుడైన వాడి విషయంలో అయితే 'అభ్యాసానికి', 'వాయించడానికి మధ్య బేధం ఉంది. 'వాయించడం' అంటే కచేరిలో వాయించడం. 'అభ్యాసం' అంటే కచేరికి వాయించే స్థాయి చేరుకోవడానికి సన్నాహం. కాని ఈ విబేధం సంగీతం సరదాగా నేర్చుకునే వారికి వర్తించదు. నాకు తీరికి దొరికితే నా సెల్లో తీసుకుని వాయించడం మొదలెడాశాను. 'అసలు' వాయించడానికి అది సన్నాహం కాదు. కొన్ని సార్లు ఏకాంతంగా వాయిస్తాను. మరి కొన్ని సార్లు బృందంతో పాటు వాయిస్తాను. కొన్ని సార్లు కొత్త కీర్తనలు వాయించి చూస్తాను. కొన్ని సార్లు పాత సంగీతానికి మార్పులు చేర్పులు చేసి కొత్త పంథాలు తొక్కుతాను. వీటన్నిటిలోను నేను కేవలం సెల్లో వాయిస్తున్నానంతే.

నా మొట్టమొదటి సంగీత గురువు చేసిన మంచి పని ఏంటంటే కష్టమైనా ఆదిలోనే ఉన్నత స్థాయి కీర్తనలతో మొదలెట్టారు. వాటిని వాయించడంలో నేను పడే తిప్పలకి నాకే నవ్వొచ్చేది. కాని వాటిలో కొన్ని భాగాలు సులభంగానే వాయించగలిగేవాణ్ణి. దాంతో చాలా ఉత్సాహం కలిగేది. వీటన్నిటిలోను నేను సెల్లో వాయిస్తున్నానంతే. అది అభ్యాసం కాదు.

అభ్యాసం ఎంత యాతనో, చిన్నతనంలో మొదలెట్టాలన్నది ఎంత అబద్దమో ఆలోచిస్తుంటే నా మేనగోడలి విషయమే గుర్తొస్తుంది. ఆ అమ్మాయి తొమ్మిది ఏళ్లప్పుడు పియానో వాయించడం నేర్చుకోవడం మొదలెట్టింది. మా చెల్లెలు టీచరుని పెట్టించి పాఠాలు చెప్పించేది. కాని అభ్యసించమని ఎప్పుడూ ఒత్తిడి చేసేది కాదు. ఆ అమ్మాయి రోజుకి సగటున అరగంట వాయించేదేమో. కొన్ని సార్లు అదీ లేదు. క్లాసుకి క్లాసుకి మధ్య బొత్తిగా వాద్యం ముట్టుకోనట్టయితే నేర్చుకోవడం దండుగ, ఇష్టం లేకపోతే నేర్చుకోవద్దులే అని మాత్రం మా చెల్లి అప్పుడప్పుడు అంటుండేది. ఇక హైస్కూలు వచ్చాక నా మేనగోడలు పూర్తిగా నేర్చుకోవడం నిలిపేసింది. స్కూల్లో వేరే ఎన్నో కార్యకలాపాలతో ఇక సంగీతానికి తీరిక లేకపోయింది. ఆ తరువాత అడపాదపా వాయించేది. అదీ రోజూ కాదు. వాయించినా పట్టున ముప్పావుగంట కూడా ఉండదు. తరువాత కాలేజికి వెళ్లినప్పుడు పియానో తనతో బాటు తీసు కెళ్లడానికి వీలు లేకపోయింది. కనుక రెండేళ్ల పాటు సంగీత సాధన కట్టు. ఆ తరువాత ఎలాగో ఓ ఎలక్ట్రిక్ పియానో తెచ్చుకుని గదిలో పెట్టుకుంది. మొత్తం మీద ఇన్నేళ్ల తన సంగీత పరిచయంలో సగటున రోజుకి అరగంట కూడా అభ్యసించిందని అనుకోను. కాని వాయించిన ఆ కాసేపైనా తనకి సంగీతం అంటే ఇష్టం కనుక వాయించేది. వాయించిన ఆ కాసేపూ పూర్తి ఏకాగ్రతతో వాయించేది. కాలేజీ పూర్తిచేసి సాన్ ఫ్రాన్సిస్కోకి వెళ్లిపోయింది. కొన్నేళ్లుగా అక్కడే ఉంటోంది.

క్రిందటి ఏడు ఏదో పండక్కి మా చెల్లెలి ఇంటికి వెళ్లాను. అదే సమయంలో నా మేనగోడలు కూడా అక్కడికి వచ్చింది. అప్పుడే తన గదిలో పియానో వాయించడం విన్నాను. బ్రాహ్మ, దబుస్సీ వంటి పెద్ద పెద్ద వాగ్గేయకారుల సంగీతాన్ని సునాయాసంగా, శ్రావ్యంగా వాయించింది. అంత తక్కువ 'అభ్యాసం'తో అంత బాగా వాయించడం చూసి ఆశ్చర్యం వేసింది. ఈ మధ్యనే తన పియానో తెప్పించుకుని ఇంట్లోనే రోజూ రెండు మూడు గంటలు వాయిస్తోందట. ఇటీవల కాలంలో బేలా బారక్ రాసిన 'మూడవ పియానో కంసర్టో వాయిస్తోందట. నేను విన్లేదు గాని ఏదో ఆషామాషిగా వాయిస్తోందని మాత్రం అనుకోను. ఎందుకంటే తను వాయిస్తున్నది విద్వాంసుల బృందంతో, ఆషామాషీగా వాయిస్తే విద్వాంసులు హర్షించరు!

నా మేనగోడలి గురించి ఎవరితోనైనా చెబితే "ఆ! నెత్తిన కూర్చుని అభ్యాసం చేయించకపోతే అంత ఎత్తుకి వెళ్లలేరు,” అని వాదిస్తారు. కావచ్చు. కాని నెత్తిన కూర్చుని అభ్యాసం చేయించిన పిల్లలు కూడా అంత ఎత్తుకి వెళ్లలేకపోవచ్చు. చాలా మంది సంగీతం టీచర్లకి తెలిసిన విషయం ఏమిటంటే బలవంతం మీద సంగీతం నేర్చుకున్న పిల్లలు, సంగీతంలో ఎంతో కొంత ప్రావీణ్యం సంపాదించినా, అందులో సంతోషంగా పాల్గొనరు. నా స్నేహితుల్లో చాలా మంది సంగీత కళాకారులు ఉన్నారు. వాళ్లలో చాలా మంది నాతో “ఒరేయ్! సంగీతం మీద నీకున్న ప్రేమ నాకు ఉండి ఉంటే బావుణు,” అని వాపోవడం నాకు తెలుసు. జపాన్ లో పేరుమోసిన సుజూకీ దగ్గర సంగీతం నేర్చుకున్న వారిలో కూడా అదే కనిపిస్తుంది. విద్వాంసులుగా, సంగీత దర్శకులుగా అలా సంగీతాన్ని వృత్తిగా స్వీకరించిన వాళ్లు తప్ప, రెండు మూడేళ్ల వయసు నుండి దగ్గర వయొలిన్ నేర్చుకున్న పిల్లల్లో ఇంచు మించు అందరూ పద్నాల్గు ఏళ్ల కల్లా పూర్తిగా సంగీతాన్ని వొదిలేసిన వాళ్లే. సంగీతాన్ని ఒక వృత్తిగా కాక కేవలం కళాభిరుచి కోసం నేర్చుకునే వాళ్లు చాలా తక్కువ. ఇలా ఎందుకు జరుగుతుంది?

సుజూకీ

జాపానుకి చెందిన డా. షినిచీ సుజూకీ గురించి మెట్టమొదటిసారి ‘న్యూ యార్క్ టైమ్స్' పత్రికలో కొన్నేళ్ల క్రితం చదివాను. సుజూకీకి మొట్టమొదట అసలా ఆలోచన ఎలా వచ్చిందో ఆ వ్యాసంలో ఉంది. జాపనీస్ వంటి కష్టమైన భాషని నేర్చుకోగల తెలివి తేటలు, బుద్ధి కుశలత జాపనీస్ పిల్లలకి ఉన్నాయంటే, అదే పద్దతిలో వాళ్లు సులభంగా వయొలిన్ (సుజూకీ ఇందులో విద్వాంసుడు) వాయించడం నేర్చుకోగలరు కదా అని ఆయనకి ఒక రోజు ఆలోచన వచ్చిందట. ఆయన జీవితంలో సంగీతం ఎంతో నిండుదనాన్ని, ఆనందాన్ని తీసుకువచ్చింది కనుక, అలాగే అందరి పిల్లల జీవితాలని సంగీతం ఎంతో ప్రభావితం చేస్తుంది అన్న నమ్మకంతో చిన్న పిల్లలు మాతృభాష నేర్చుకునే పద్ధతిని అనుకరిస్తూ వయొలిన్ నేర్చుకోవడానికి ఓ కొత్త పద్దతి కనిపెట్టాడు. పిల్లలు తమకై తాము మాట్లాడే ముందు పెద్దల సంభాషణలని బాగా వినడం జరుగుతుంది. అలాగే పిల్లలకి రాయడం, చదవడం రాక ముందే బాగా మాట్లాడడం వస్తుంది. అంతే కాకుండా పిల్లలు తమ చుట్టూ ఉన్న పెద్దలు ఏం చేస్తున్నారో అదే చెయ్యాలని తాపత్రయ పడతారు. ఇలాంటి మౌలిక సత్యాల ఆధారంగా ఆయన తన విధానాన్ని రూపొందించాడు. ఈ పద్ధతిలో పిల్లలకి వయొలిన్ నేర్పాలంటే, వాళ్ళకి పసికందులుగా ఉన్నప్పట్నుంచి ఇంట్లో రోజూ వయొలిన్ సంగీతం వినిపించాలి. వయొలిన్ మీద గొప్ప విద్వాంసులు వాయించిన చిన్న చిన్న గీతాలు రోజూ ఒకటికి రెండు సార్లు వినిపించాలి. ఆ గీతాలని పిల్లలు పెద్దయ్యాక పరిచయం మీద సులభంగా వాయించగల్గుతారు. (ఆ రేసి నెలల పాపాయిలు కూడా చిన్న చిన్న బాణీలు గుర్తుపట్టగలరని, వాటిని మళ్లీ ప్లే చేస్తే సంతోషంగా స్పందిస్తారని తరువాత జరిగిన పరిశోధనల్లో తేలింది.)

పిల్లవాడికి 3 ఏళ్లవయసులో వాడి తల్లి దండ్రుల్లో ఒకరు (ఎక్కువగా తల్లే) ఓ సుజూకీ టీచరు దగ్గర సంగీతం మొదలెడుతుంది. ఆ క్లాసులకి తన బిడ్డని కూడా కూడా తీసుకెళుతుంది. టీచరు ఇంట్లో టీచరు ఆ తల్లికి వయొలిన్ ఎలా పట్టుకోవాలి, ఎలా మీటాలి దగ్గర్నుండి చెప్పుకు వస్తాడు. కొంచెం పరిచయం కలిగాక పిల్లవాడు ఇంట్లో విన్న గీతాలలో ఒక దాన్ని తల్లి వాయిస్తుంది. అవి ప్రాధమిక అభ్యాసాలే కనుక తల్లి త్వరగా నేర్చుకుంటుంది. క్లాసు అయిపోయాక అదే పాఠాన్ని తల్లిని అభ్యసించమంటాడు టీచరు. మళ్లీ తదుపరి క్లాసులో కొత్త పాఠం మొదలవుతుంది. ఇలా కొంత కాలం సాగుతుంది. ప్రతీ క్లాసుకి బిడ్డ కూడా తల్లితో బాటు వెళ్తుంది. ఇలా కొన్ని క్లాసుల తరువాత పిల్లవాడికి సహజంగా ఆసక్తి ఉందో లేదో చూస్తాడు టీచరు. ఆసక్తి లేకుండా పిల్లలకి బలవంతం చేసి నేర్పించడం సుజూకీ పద్ధతిలో నిషిద్ధం. ఆసక్తి ఉన్నట్టు అనిపిస్తే టీచరు ఓ రోజు ఓ బుల్లి పిల్లల వయొలెన్ బయటికి తీసి బిడ్డ చేతికిచ్చి “నీక్కూడా వాయించాలనుందా?” అని అడుగుతాడు. “లేకేం?” ఉత్సాహంగా అందుకుంటాడు పిల్లవాడు. అలా మొదలవుతుంది చదువు. అలా ఆ తల్లీకొడుకులు లేదా తల్లీ కూతుళ్లు రోజూ ఇంటి దగ్గర కూడా తమకి తెలిసిన గీతాలని అభ్యసిస్తూ వస్తారు. కొంత కాలం తరువాత తల్లి క్లాసులకి వెళ్లినా తానుగా వాయించడం మానేయచ్చు. ఊరికే వచ్చి పిల్లవాడి పక్కన కూర్చుంటే చాలు. కొంత కాలం పోయాక పిల్లవాడు ఒంటరిగా వెళ్లడం మొదలెడతాడు. క్రమేపీ తానొక్కడే కాక తక్కిన పిల్లలతో కలిసి బృంద సంగీతంలో పాల్గొంటాడు. తాను చిన్నప్పట్నుంచీ వింటున్న గీతాలే వాళ్లకీ తెలుసని తెలుసుకుని మురిసిపోతాడు.

ఈ పద్దతిలో పిల్లలకి పుస్తకం చూడకుండా గీతం వాయించడం బాగా వచ్చిన తరువాతే మెల్లగా పుస్తకం చూసి స్వరసాహిత్యం చదవనిస్తారు. ఈ సూత్రానికి, పిల్లలకి చదువు చెప్పేవిషయంలో నేను ఇంత వరకు నేను విన్నదానికి మధ్య పూర్తిగా సరిపోతోంది.

మరో విషయం ఏమిటంటే కొంత ప్రవేశం వచ్చాక పిల్లల్ని వాళ్ల వయొలిన్లతో చిన్న చిన్న ప్రయోగాలు చేయనిస్తారు. 'ఏనుగ ఘీంకరించినట్టు,” 'ఎలుక కిచ కిచలాడినట్టు" మొదలైన తమాషా చప్పుళ్ళు చేసుకోనిస్తారట. ఇలాంటి పద్ధతులతో శిక్షణ నివ్వబడ్డ నాలుగు, ఐదు, ఆరేళ్ల పిల్లలు వందలాది మంది కలిసి ఊరారా తిరిగి వీవాల్టీ, హండెల్, బాక్ వంటి ప్రముఖ వాగ్గేయకారుల కృతులు వాయిస్తూ ప్రదర్శనలిస్తున్నారట.

కొన్నేళ్ల తరువాత ఆ పిల్లల బృందం అమెరికా దేశాన్ని పర్యటిస్తూ మా దగ్గర్లో ఉన్న 'న్యూ ఇంగ్లండ్ కన్సర్వేటరీ'లో కచేరీ ఇస్తున్నారని తెలిసింది. వాళ్ల ప్రదర్శన చూద్దామని వెళ్లాను. నా లాగే కొన్ని వందల మంది సంగీతం టీచర్లు కూడా వచ్చారు ఆ అద్భుతం చూద్దామని. ఓ ఇరవై మంది పిల్లలు వేదిక మీదకి వచ్చారు. ముద్దుగా, ఉత్సాహంగా, ఆరోగ్యంగా ఉన్నారు పిల్లలంతా. చూడబోతే ఐదారు ఏళ్ల పిల్లల్లా ఉన్నారు. కాని మరో రెండేళ్లు ఎక్కువే ఉంటాయని తరువాత తెలిసింది. డా. సుజూకీ, అతని అసి స్టెంటు ఇద్దరూ కలిసి పిల్లల వయొలిన్లు అన్నీ శృతి చూశారు. అందరం ఉత్కంఠత ఎదురుచూడసాగాం. ఇంతకీ ఏం వాయిస్తారో? వీవాల్టీ, హండెల్, బాక్ - వీళ్ల కృతుల్లో కొంచెం నెమ్మదైనవి, సులభమైనవి ఏవైనా వాయిస్తారేమో? సుజూకీ కనుసన్న చెయ్యగానే అందుకున్నారు పిల్లలు. ఏదో సులభమైన ఆషామాషీ కృతి కాదు. పోయి పోయి 'బాక్ డబుల్ కన్సర్టో' ఎంచుకున్నారు. లయబద్ధమై, సుశ్రావ్యమై, అవర్ణనీయమైన ఆ సంగీతం కోటి నీటి బిందువులు ఒక్క రూపమై మహా కెరటమై కడలి హృదిలోనుండి పెల్లుబికినట్టు సువిశాల స్వరఝరిగా ముందుకి దూకి శ్రోతలని ముంచెత్తింది. అలా నోరు వెళ్ల బెట్టి చూస్తూ ఉండిపోయాను. ఒళ్లు గగుర్పొడిచే అనుభూతి. ఆ తరుణంలో ఆ పిల్లలంతా వేదిక మీద నుండి మెల్లగా గాల్లోకి లేచి అలా తేలియాడినా ఆశ్చర్యపోలేనంత మైకం కమ్మేసింది. నేను సంభవం అని భావించిన దాని సరిహద్దుల్ని పటాపంచలు చేసిందా ఘటన.

తరువాత డా|| సుజూకీకి శ్రోతలకి మధ్య ప్రశ్నోత్తరాలు జరిగాయి. అప్పుడు వివరించాడు డా|| సుజూకీ (తన అసి స్టెంటు సంభాషణల్ని తర్జుమా చేశాడు). ఇక్కడ ప్రదర్శన లిచ్చిన పిల్లల్లో రెండే విషయాల్లో భిన్నత్వం ఉందట. వీళ్ల తల్లిదండ్రులు వీళ్ల అమెరికా పర్యటనకి కావలసిన ఖర్చుని భరించగల స్తోమత గల వారు. వాళ్ల తల్లులు కూడా వాళ్లతో రాగలిగారు. ఇంతే లక్షణంగా వాయించగల పిల్లలు ఇంకా వందలు, వేల కొద్దీ జపానులో ఉన్నారని ధీమాగా చాటాడు ఆ సంగీత గురువు.

అమెరికాలో సుజూకీ పద్ధతి అమలు జరుగుతున్న తీరు గురించి మాట్లాడబోయే ముందు మీకు నేనో విషయం మనవి చేసుకోవాలి. జపానులో సుజూకీ పద్ధతి గురించి నేను సేకరించిన సమాచారం ముఖ్యంగా ఆ పత్రికా వ్యాసం నుండి, తరువాత ఒకరిద్దరితో జరిపిన సంభాషణల నుండి తెలుసుకున్న విషయం. ఈ కాస్త సమాచారాన్ని ఆధారంగా చేసుకుని సుజూకీ పద్దతిని గురించి నేను ఏర్పరచుకున్న భావాలు పూర్తిగా సరికావేమో. మరి జపానులో మొదట్లో సుజూకీ క్లాసులు ఎలా నిర్వహించేవారో, ఇప్పుడు ఎలా నిర్వహిస్తున్నారో - ఇవన్నీ నాకు తెలీవు. కాని ఒక్కటి మాత్రం చెప్పగలను. ప్రస్తుతం అమెరికాలో సుజూకీ బోధన పేరుతో జరుగున్న తంతుకి, నేను ఇంతకు ముందు వివరించిన సిద్ధాంతాలకి మధ్య చాలా తేడా ఉంది. పిల్లలు భాష నేర్చుకునే తీరులో సంగీత బోధన జరగాలి అన్నది సుజూకీ పద్దతి. కాని ప్రస్తుతం అమెరికాలో అమలులో ఉన్నది ఇది కాదు. మామూలుగా స్కూలులో కనిపించే వ్యవహారమే ఇప్పుడు సుజూకీ పద్ధతి కింద అమెరికా చలామణి అవుతోంది. నేర్చుకోవలసిన పాఠ్యాంశాన్ని చిన్న చిన్న అంశాలుగా విభజిస్తారు. క్రింది పాఠంలో ఆరితేరితే గాని పై పాఠాన్ని ముట్టుకోవడానికి లేదు. తప్పు జరిగితే టీచరుగాని, తల్లిదండ్రులు గాని వెంటనే సరిదిద్దుతారు. గట్టిగా 'అభ్యసించ'మని పిల్లలని బాగా ఒత్తిడి చేస్తారు. పిల్లలు వాళ్ల వాయిద్యాలతో సరదాగా చిన్న చిన్న ప్రయోగాలు చేసుకోవచ్చని, కొత్త కొత్త బాణీలు కట్టుకోవచ్చని ఎలాంటి ప్రోత్సాహం ఉండదు.

అమెరికన్ సంస్కృతికి, జపాను సంస్కృతికి మధ్య గల మౌలిక మైన తేడాలే ఈ పరిణామానికి కారణమేమో. జాపానులో తల్లులు తమ పిల్లలతో మరింత ఎక్కువ సేపు సరదాగా, ఆప్యాయంగా కాలక్షేపం చేస్తారు. టీచరు రోజుకి ఇన్ని గంటలు, ఇన్నేళ్ల పాటు ఇంట్లో పిల్లలకి సంగీతం వినిపించాలి అంటే ఆ దేశపు తల్లిదండ్రులు అలాగే క్రమం తప్పకుండా చేస్తారు. అమెరిను కుటుంబాల్లో అది సాధ్యం కాదు. కనుక అమెరికా పద్ధతులకి అనుగుణంగా సుజూకీ తన విధానాన్ని సవరించుకోవలసి వచ్చి ఉంటుంది.

అదే విధంగా సుజూకీ వ్యవస్థలో టీచర్లంతా సమానమైన నైపుణ్యం గల వారు అనుకుంటే తప్పు. కొందరిలో సహజమైన సృజనాత్మకత ఉంటుంది. అవసరమైనప్పుడు సూత్రాల్లో వీలుగా సడలింపులు చేసుకుని పాఠం నేర్పించగల నేర్పు ఉంటుంది. అయినా సడలింపు లేని, కఠినమైన అమెరికన్ సుజూకీ వ్యవస్థ నుండి ఇప్పటికే ఎంతో మంది సుజూకీ టీచర్లు వేరుపడి వెళ్లిపోయారు. అధికార పక్షం నుండి వెలువడే కఠోరమైన నియమావళి నుండి తప్పించుకుని వాళ్ల స్వంత పంథాని అవలంబిస్తున్నారు. నేను రేపు పిల్లలకి ఏదైనా తంతి వాయిద్యం నేర్పించాలన్నా అదే చేస్తాను. సుజూకీ పాఠ్యాంశాలను తప్పకుండా వాడుకుంటాను. కాని బోధన విషయంలో మాత్రం స్వతంత్రిస్తాను.

ఏదేమైనా అమెరికాలో సుజూకీ పద్దతి చాలా కఠోరంగా మారిపోయిందని మాత్రం చెప్పొచ్చు. తొలిదశలో జపానులో ఈ వ్యవస్థకి శ్రీకారం చుట్టినప్పుడు కనిపించిన ఫలితాలు ఇప్పుడు కనిపించడం లేదు. ఇప్పటికీ ఆ వ్యవస్థ కొంత మంచి పని చేస్తోంది. కాని వాళ్లు బోధించేది ఆచరిస్తే ఇంకా మంచి ఫలితాలు చూపించగలరని నా నమ్మకం.

సుజూకీ పద్దతికి మూలాధారంగా ఉన్న సత్యం ఇది. పిల్లలు తమ పెద్దవాళ్ల సంభాషణలు వింటూ భాష నేర్చుకుంటారు. అదే విధంగా పిల్లలు తాము ఎన్నో సార్లు విన్న బాణీలనే వాయించడానికి ప్రయత్నిస్తూ అలా సంగీతం నేర్చుకుంటారు.

కొందరు సుజూకీ టీచర్లు ఈ మూల సత్యాన్ని మరచిపోతున్నారు. పిల్లలు మాట్లాడడం నేర్చుకుంటున్నప్పుడు ఒక | పదాన్ని ముందు పొల్లుపోకుండా, దోషం లేకుండా నేర్చుకుని, ఆ తరువాతే మరో పదాన్ని నేర్చుకోవడం జరగదు. ఎన్నో మాటలు సహజంగా అంటూ పోతారు. కొన్ని సరిగ్గా ఉంటాయి, కొన్నిట్లో తప్పులు దొర్లుతాయి. ఎన్నో విషయాలలో ఏకకాలంలో పురోగమిస్తారు. వరుస క్రమంలో ఒక్కొక్కటీ నేర్చుకుంటూ పోరు. కాని ఈ రోజుల్లో కొందరు సుజూకీ టీచర్లు ముందు 'ట్వింకిల్ ట్వింకిల్ లిటిల్ స్టార్ వంటి ఓ పేలవమైన పదాన్ని పట్టుకుని దానినే తీగలు అరిగిపోయేలా పిల్లల చేత అభ్యాసం చేయిస్తుంటారు. దీని వల్ల పిల్లలకి మేలు జరగదు అన్నది నిస్సందేహం.

మరి ఏమిటి సుజూకీ పద్ధతిలోని గొప్పదనం? కొన్ని కారణాలు చెప్పుకుందాం.

1) చిన్నప్పుడు పిల్లలకి వినిపించే గీతాలు చాలా బాగా ఎంపిక చేశారు. మరీ కష్టం కాదు, మరీ సులభమూ కాకుండా ఉంటాయి. అప్పుడప్పుడే వాయించడం నేర్చుకుంటున్న పిల్లలు కూడా సులభంగా నేర్చుకోగలరు. ఏవో పిల్లల పాటాల్లా కాక పెద్ద వాళ్లకి కూడా వినసొంపుగా ఉంటాయి. మరి పిల్లలే కాక తల్లిదండ్రులు కూడా పగలు రాత్రి ఈ పాటలు ఇంట్లో వింటూ ఉండాలిగా? తొలి దశల నుండే గొప్ప గొప్ప వాగ్గేయకారులు కట్టిన కృతులు వాయిస్తారు పిల్లలు. అలాంటి కృతులని కొన్ని సార్లు సరళీకరిస్తున్నారని కొందరు అభ్యంతరం చెప్పారు. కాని నాకేం అందులో అభ్యంతరం కనిపించడం లేదు. నాకు తెలిసిన ఓ పాప ‘బాక్ కృతి యొక్క సరళీకృత రూపంతో మొదలెట్టి త్వరలోనే మూల కృతికి చేరుకుంది. అలా దశల వారీగా పురోగమించడం ఆ పాపకి ఇబ్బందిగా ఏమీ లేదు. నాకూ అందులో తప్పేం కనిపించడం లేదు..

2) తొలి దశలో పిల్లలు నేర్చుకోబోయే కృతులు కేసెట్లలో దొరుకుతాయి. కాని ఈ కేసెట్లని చాలా మంది తల్లిదండ్రులు అవసరమైనంతగా ఇంట్లో ప్లే చెయ్యరు. పిల్లలు వాయించడం నేర్చుకోడానికి ముందే ఆ కృతులు బాగా విని మనసులో పెట్టుకుంటే ఆ వినికిడి జ్ఞానంతో, మాట్లాడ్డం నేర్చుకున్నట్టే, వాయించడం కూడా సునాయాసంగా నేర్చుకుంటారు. టీచర్లు, తల్లిదండ్రుల జోక్యం లేకుండానే వాళ్ల తప్పులు వాళ్లు దిద్దుకోగలుగుతారు. ఇంకా అమెరికన్ సుజూకీ టీచర్లు ఏం చేస్తారంటే వయొలిన్ మీద గుర్తులున్న చిన్న కాగితాలు అంటిస్తారు. ఆ గుర్తులు చూసి పిల్లలు ఏ స్వరం ఎక్కడ పడుతుందో తెలుసుకుంటారని. కాని నా ఉద్దేశంలో అది పొరబాటు. వేళ్లు ఎలా కదలాలో చెప్పాల్సింది చెవులు, కళ్లు కాదు.

3) పిల్లలు ఓ సంగీత సంస్థలో సభ్యులు అవుతారు. దీని వల్ల ఏ సుజూకీ స్కూలు పిల్లలైనా ఒకే సార్వజనీన ప్రణాళికను అనుసరిస్తారు. మామూలు స్కూళ్లు ఎప్పుడూ సార్వజనీన పాఠ్యప్రణాళిక కోసం అర్థం లేకుండా హోరెత్తిపోతుంటాయి గాని కళా రంగంలో సామాన్య ప్రణాళిక ఉండడం మంచిదే అనిపిస్తుంది. పిల్లలు ఎక్కడికి వెళ్లినా తమ స్థాయిలో ఉన్న తతిమా సుజూకీ స్కూలు పిల్లలు కూడా తమకి తెలిసిన గీతాలనే వాయించడం వాళ్ళకి సంతోషంగా ఉంటుంది.

సులభంగా ఆ కొత్త బృందంతో ఇమిడిపోయే బృంద వాద్యంలో పాల్గొంటారు. తొలి దశల్లో ఒక్కరే కూర్చుని వాయించుకోవడం ఎవరికైనా కష్టంగానే ఉంటుంది. కాని సుజూకీ పద్దతిలో మెదటి నుండే వారానికి ఒకసారి బృందంతో కలిసి వాయించనిస్తారు. కొన్ని సార్లు వందలాది పిల్లలున్న బృందాలు సుజూకీ సమావేశాలలో సామూహిక ప్రదర్శనలు ఇస్తాయి. ఇలాంటి కార్యకలాపాలన్నీ పిల్లలకి ఎంతో స్ఫూర్తిదాయకంగా ఉంటాయి. ఆ సమావేశాల్లో పిల్లలు తమలాగే నేర్చుకుంటున్న పిల్లల్ని కలుసుకుంటారు, వాళ్లతో చేయి చేయి కలిపి ఆడుకుంటారు, స్వరం స్వరం కలిపి అభ్యసిస్తారు. ఈ సమావేశాలు ఎంత బావుంటాయో ఓ తల్లి నాకు చెప్పింది. ఆమె ఇద్దరు పిల్లలూ సంగీతం నేర్చుకుంటున్నారు. పిల్లలకి ఈ సమావేశాలలో తోటి పిల్లలతో అనుకోకుండా జరిగే సమాగమాలు, సరదాగా కొత్త కొత్త నేస్తాలతో శృతి కలిపి ఆడుకోవడాలు, ఆ ముచ్చట, ఆ స్ఫూర్తి - ఇదే ఆ సమావేశాల్లోని ప్రత్యేకత అంటుందా తల్లి. నేను పూర్తిగా ఒప్పుకుంటాను. సుజూకీ పద్ధతి గురించి నాకు ఇంకేమైనా అభ్యంతరాలు ఉన్నా ఈ ఒక్క సుగుణం వాటన్నిటినీ రద్దు చేసేస్తుంది.

ఒక సారి కొందరు స్నేహితులతో కలిసి రెండు మంచి సుజూకీ ప్రదర్శనలకి వెళ్లను. మొదట ఒక బృంద వాయిద్యం రిహార్సలు విన్నాను. అందులో నా స్నేహితుడి ఏడేళ్ల కూతురు వీటా వయొలిన్ వాయిస్తోంది. వాళ్ళ దర్శకుడు ఒక చిన్న కృతి కూర్చాడు. అందులో మూడు ఆవృత్తాలు ఉన్నాయి. అవన్నీ కలిపి వరుసగా ఎలా వాయించాలో పిల్లలకి నేర్పిస్తున్నాడు. ఆ తరువాత ఒక బహిరంగ ప్రదర్శన చూశాం. ముందుగా చాలా మంది పిల్లలు, ఐదేళ్ల నుండి పది ఏళ్లకు పైన ఉన్నవాళ్లు, వరుసగా వ్యక్తిగత ప్రదర్శనలు ఇచ్చారు. ఆ తరువాత ఓ చిన్న బృందం (వీటా ఇందులోనే ఉంది) కొన్ని ప్రధానమైన సుజూకీ గీతాలు వాయించారు.

మామూలుగా అయితే చిన్న పిల్లల సంగీత ప్రదర్శనలు భరించడం కొంచెం కష్టమే. కాని ఈ ప్రదర్శనలు మాత్రం అమోఘం. దానికి కారణం ఉంది. సుజూకీ ప్రదర్శనల్లో ప్రతి చోట ఇలాగే చేస్తరో లేదో తెలీదు. ముందు అందరికన్నా చిన్న పిల్లలతో మొదలెట్టి క్రమంగా పెద్ద పిల్లలు, నిపుణుల ప్రదర్శనలు చూబించ లేదు. నిపుణులని, ప్రాధమికులని వివక్ష లేకుండా కలిపేశారు. కనుక నిమ్నోత్తల భావన లేకుండా పిల్లలు, వాళ్ళతోబాటు తల్లి దండ్రులు కూడా ఉత్సాహంగా పాల్గొన్నారు.

కాని నాకు నచ్చని ఓ చిన్న విషయం ఉంది. పిల్లల్లో ఎవ్వర్నీ వాళ్ల వయలిన్లని వాళ్లని శృతి చేసుకోనివ్వలేదు. ప్రతి ఒక్కరూ వయలిన్లని శృతి చెయ్యమని వాళ్ల టీచర్లకు తెచ్చి ఇవ్వవలసిందే. బాగా చిన్న పిల్లల విషయంలో అయితే ఇది అర్థం చేసుకోవచ్చు. తీగ చుట్టి ఉన్న పిడిని బలంగా తిప్పాలి. వాళ్ల చేతుల్లో అంత పటుత్వం లేకపోవచ్చు. కాని పెద్ద పిల్లలకి ఆ మాత్రం బలం ఉంటుంది కదా!

బహుశ కొందరికి టీచర్లు శృతి చేసి కొందరికి చెయ్యకపోతే, కొందరు మంచి నిపుణులు కొందరు కాదు అన్న వివక్ష చూబిస్తున్నట్టు అవుతుందని అలా చేస్తున్నారేమో. అదే కారణమైతే దాని గురించి కొంచెం ఆలోచించాలి. ఎందుకంటే ఏదైనా తంతి వాయిద్యాన్ని నేర్చుకోవాలంటే శృతి చెయ్యడం అనేది చాలా ప్రాధమిక విద్య. పిల్లలు వాటంతకు వాళ్లు ఇది చేయడానికి వేరే ఉపకరణాలు అవసరం అనుకుంటే వాటిని ఎంత త్వరగా కనిపెడితే అంత మంచిది.

మొత్తం మీద సుజూకీ పద్దతులు, వాళ్ల బోధనా సామగ్రి అంతా సంగీతం నేర్చుకునే పిల్లలకి ఒక చక్కని సాధనం. కాని ఎన్నో సాధనాలలో ఇది ఒక్కటే నని గుర్తుంచుకోవాలి. బోధనా సామగ్రిని ఒక పక్క వాడుకుంటున్నా వాటికే పరిమితం కాకుండా ఉండడం ముఖ్యం. ఉన్న సామగ్రిని పెంచాలి. కొత్త పంథాలు తొక్కాలి. పిల్లలని కొత్త కొత్త బాణీలు కట్టమని ప్రోత్సహించాలి. ఒకరు కట్టిన బాణీలని మరొకర్ని వాయించమనాలి. తొలి దశలలోనే ఉచ్చ స్థాయి సంగీతాన్ని రుచి చూడనివ్వాలి. బహుశ ఇప్పటికే ఇలాంటి ఒరవడులు వస్తున్నాయేమో తెలీదు. వస్తే మంచిదే.

సంగీతమే కాదు దేన్ని నేర్చుకోవాలన్నా ఆ ప్రయత్నంలో కొత్తవి తెలుసుకోవాలన్న ఉత్సాహం, తెలుసుకుంటున్న ఉద్వేగం, తెలుసుకున్నామన్న ఆనందం, - ఇవన్నీ కలగలిస్తే ఆ ప్రయత్నం శ్రేయస్కరమై వ్యక్తి అభ్యున్నతికి దారితీస్తుంది. అట్లా కాక కఠోర నియమావళిలో విద్యా ప్రయాసని ఊపిరాడకుండా బంధిస్తే వికాసం వికారమై సజీవ దహనం అవుతుంది.

తలుపులన్నీ మూసేశారు

నాకు తెలిసిన ఒకావిడ ఏదో స్కూల్లో సంగీత కచేరి అయితే వెళ్లింది. శ్రోతలు ఐదు, ఆరు క్లాసుల పిల్లలు. పిల్లల్లో ఓ అల్లరి మూక చాలా గోల చేస్తున్నారట. కాసేపయ్యాక అధికారుల్లో ఒకరు వచ్చి గొడవ చేస్తున్న పిల్లలని బయటికి వెళ్లిపొమ్మన్నారట. వాళ్లు వెళ్లిపోతుంటే నాకు తెలిసినావిడ ముందు వరుసలో కూర్చున్న పిల్లలెవరో “అబ్బ! అదృష్టవంతులు!' అనడం వినిపించిందట. ఈ వృత్తాతం వింటే 'సింఫనీ న్యూస్' పత్రికలో చదివిన కథనం ఒకటి గుర్తిస్తోంది. ఆ కథ రాసిన వ్యక్తి ఓ సంగీత దర్శకుడు. వాళ్ల ఆర్కెస్ట్రా సూళ్లలో తరచు ప్రదర్శనలు ఇస్తుంటుంది. అతడు అలాగే ఒక సారి ప్రదర్శన ఇవ్వడానికి ఒక స్కూల్లో వేదిక వద్దకి వస్తుంటే దారిలో ఇద్దరు కుర్రవాళ్లు ఒకరితో ఒకరు ఇలా అనుకోవడం వినిపించిందట . “లాభం లేదురా! తలుపులన్నీ మూసేశారు!” ఆ సన్నివేశాన్ని పేర్కొంటూ రచయిత తెగ మురిసిపోయాడు. “ఆహా! ఇలాంటి పిల్లలకి శాస్త్రీయ సంగీతం వినిపించడం ఎంత విశేషం, ఎంత ముదావహం!” అంటూ సంబరపడిపోయాడు. కాని ఆ సన్నివేశం నుండి నేర్చుకోవలసిన పాఠం అది కాదని ఎందుకో వెలగలేదు ఆ పెద్దమనిషికి!

నా మిత్రులలో శాస్త్రీయ సంగీత విద్వాంసులు ఎంతో మంది ఉన్నారు. కాని వాళ్ల మాటలు వింటుంటే, ఆలోచనా ధోరణి చూస్తుంటే ఇంకా ఇంకా తలుపులు ఎలా మూసేయాలా' అనే ఆలోచిస్తున్నట్లు ఉంటుంది. యువతకి ఎలాగోలా శాస్త్రీయ సంగీతం వినిపించేయాలి, నేర్పించేయాలి - ఇదే వాళ్ల తాపత్రయం. “చూడండి నేస్తాలూ! మన స్కూళ్లు ఇప్పటికే షేక్స్పియర్ ని వెలివేశాయి. ఇక బీధోవెన్ నీ, మోత్సార్ట్ ని కూడా గెంటేయాలనా మీ ఉద్దేశం?” అని సూటిగా అడిగాను వాళ్లని. అయితే నా మాటలు వాళ్లకి రుచించవు.

నేను బాగా ప్రయాణాలు చేసే రోజుల్లో ఇండియానాపోలిస్లో చాలా కచేరీలకి వెళ్తుండేవాణ్ణి. అక్కడ ఇజ్లర్ సాలమన్ అని ఓ అద్భుతమైన విద్వాంసుడు ఉండేవాడు. నాకు మంచి స్నేహితుడు కూడా. ఓ సారి అలాగే ఓ కచేరిలో విరామం ఇచ్చినప్పుడు తరచూ కనిపించే ఓ ప్రేక్షకుడితో కబుర్లలోకి దిగేను. నేను టీచర్ని అని తెలుసుకుని, పిల్లల సంగతి బాగా తెలిసిన వాణ్ణి కనుక తన బాధ వెళ్ళబుచ్చాడు. తన పిల్లలని ఎలాగోలా కచేరీలకి తీసుకురావాలని ఎప్పట్నుంచో ప్రయత్నిస్తున్నాడట. కాని వాళ్లు రామని మొరాయిస్తున్నారు. కమ్మని సంగీతం పట్ల ఈ రోజుల్లో అభిరుచి తగ్గిపోతోంది కుర్రకారుకి అంటూ యువతరాన్ని ఉమ్మడిగా దులిపేశాడు. “మీరు ఈ శాస్త్రీయ సంగీతాన్ని, ఈ సింఫనీలని, ఈ కన్సర్టాలని ‘కమ్మని సంగీతం' అన్న మాటలో వర్ణిస్తారా?” అని అడిగాను అతన్ని. “మరి?” తిరిగి ప్రశ్నించాడు. “అక్కడ మ రేదో మాట వాడాలనుకుంటా?” అన్నాను. కాసేపు ఆలోచించి, “నిజమే లేండి...” అంటూ నవ్వేశాడు. అక్కడ ‘మ రేదో మాట' ఎందుకు అవసరమవుతుందో కాస్తలో వివరిస్తాను.

సంగీతానికి స్పందించే తీరు

సంగీతాన్ని వర్ణించే పరిభాషలోంచి 'సరదా', 'మజా' వంటి పదాలని తొలగించాలని నా అభిప్రాయం. 'సంగీతం అంటే సరదాగా ఉండాలి,' 'ఆ పాటలో మజా లేదు' అంటున్నప్పుడు సంగీతం లోతు తెలియని ఒక విధమైన చవుకబారు స్పందనే కనిపోస్తోంది. నేను ఏకాంతంగా కూర్చుని సెల్లో వాయిస్తున్నప్పుడు నాకు కలిగే అనుభూతిని 'సరదా' అనో, 'మజా' అనో వర్ణించలేను.

నాకు ఓ ఐదేళ్ల బుల్లి నేస్తం ఉంది. గత ఏడాది ఎప్పుడో ఒకసారి ఈ పాప తనకి వయొలిన్ వాయించాలని ఉందని తన తల్లిదండ్రులతో డంకాపథంగా చెప్పేసింది. అప్పటికే పియానో వాయిద్యంలో మంచి నైపుణ్యం సంపాదించింది ఈ పాప. ఆ బుడుత తన చిట్టి చిట్టి వేళ్లతో పియానో మెట్ల మీద వత్తుతూ మంచి కృతిని వాయిస్తుంటే అసలు నమ్మబుద్ది కాదు. తన కన్నా నాలుగేళ్లు పెద్దవాడైన తన అన్నకి కూడా సంగీతంలో మంచి ప్రవేశం ఉంది. ఇద్దరికీ సంగీతం అంటే ఎంత ప్రాణం అంటే ఎప్పుడైనా ఏదైన కృతిని అనుకున్నంత బాగా వాయించలేక పోతే ఇక వాళ్ల ముఖాలు చూడాలి. కోపం, బాధ, ఉక్రోషం అన్నీ కలగలసి ముఖంలో తాండవిస్తుంటాయి. ఒక్కోసారి ఇక తట్టుకోలేక ఏడుపు అందుకుంటారు! అలాంటి పిల్లల దృష్టిలో సంగీతం 'మజా'గానో, 'సరదా'గానో ఉండదు. వాళ్ళ చిన్నారి జీవితాలలో అదొక ప్రాణప్రదమైన అనుభూతి, ఒక పవిత్రమైన అనుభవం. ఆ ప్రపంచానికి, ఈ 'సరదా', 'మజా' ప్రపంచానికి దీవికి భువికి ఉన్నంత దూరం ఉంది.

తల్లిదండ్రుల బాధ్యత

మా చెల్లెలికి నాకు నాలుగు ఐదు ఏళ్ళప్పుడు మేం ఒకసారి మా తాతయ్య ఇంటికి వెళ్ళాం. అక్కడ మేం రోజు డాబా మీద పడుకునే వాళ్లం. ముందు మమ్మల్ని పడుకోబెట్టేసి పెద్దవాళ్లు కిందకెళ్లి కబుర్లు చెప్పుకునేవాళ్లు. వాళ్లున్న గది కిటికీ డాబా పిట్టగోడ దగ్గర్నుండీ కనిపించేది. మేం పిట్టగోడ దగ్గర నక్కి కూర్చుని వాళ్ల మాటలు వినడానికి ప్రయత్నించే వాళ్లం. అక్కడక్కడ తప్ప వాళ్ల సంభాషణలు సరిగా వినిపించేవి కావు. ఒక రోజు అలాగే వింటూ వింటూ ఆ పిట్టగోడ పక్కనే నిద్రపోయాం. తరువాత పెద్దవాళ్లు వచ్చి మేం పక్కల మీద లేకపోవడం చూసి మమ్మల్ని లేపి దుమ్ము దులిపేరో, ఉతికి ఆరేసేరో, మరే ఇతర పరిశుభ్రతా కార్యక్రమాలు నిర్వహించేరో నాకు జ్ఞాపకం లేదు.

కాని ఒక్కటి మాత్రం నిజం. పెద్దవాళ్ల మాటలంటే పిల్లలకి ఎందుకో చెప్పలేని ఆకర్షణ ఉంటుంది. దగ్గర్లో ఎవరైనా మాట్లాడుకుంటుంటే ఏదో సాకుతో వెళ్లి వాళ్ళ పంచన చేరతారు. ఈ విషయం చెప్పి, 'పెద్ద వాళ్ల సంభాషణల నుండి పిల్లలు ఎన్నో విషయాలు నేర్చుకోవచ్చు' అని అంటే చాలా మంది టీచర్లు, తల్లిదండ్రులు ఒప్పుకోరు. 'అది మీలాంటి గొప్పింటి కుటుంబాల్లో గొప్ప గొప్ప వాళ్లు వచ్చిపోతుంటారు కనుక చెల్లుతాయి. మాలాంటి మధ్యతరగతి కుటుంబాల్లో అవన్నీ ఎక్కడవుతాయి?' అని నిష్ఠూరం వేస్తారు. కాని ఇక్కడ ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే చెప్పడానికి ఆసక్తి కరమైన విషయం ప్రతి ఒక్కరి దగ్గరా ఏదో ఒకటి ఉంటుంది. స్టడ్స్ టెర్కెల్, రాబర్ట్ కోల్స్ వారి వారి పుస్తకాల్లో వివరించినట్టు ప్రతి ఒక్కరి దగ్గర చెప్పడానికి ఎన్నో మంచి కథలు ఉంటాయి. పెద్ద వాళ్లు మాట్లాడుతుంటే చాలు అందులో ఏమాత్రం సారం ఉన్నా వాళ్ల ముఖాల్నే చూస్తూ, మాటలు వింటూ పిల్లలు మై మరచిపోతారు.

అడగని బోధన

చదువు విషయంలో మనకి పిల్లలకి మధ్య ఉన్న ముఖ్యమైన తేడా ఏంటంటే మనం ఈ లోకంలోకి చాలా ముందే వచ్చేశాం. వాళ్ల కన్నా మనకి ఎన్నో తెలుసు. మనకి చాలా అనుభవం ఉంది. ఈ ప్రపంచ రచన మనకి తెలుసు. లోకపు వ్యూహా లేంటో మనకి తెలుసు.

పెద్దలు పిల్లలకి చేయవలసింది ఏంటంటే ఆ ప్రపంచాన్ని పిల్లల అందుబాటులోకి వచ్చేట్టు చెయ్యడం, దాని స్వరూపం స్పష్టం అయ్యేట్టు చెయ్యడం. ఇక్కడ కీలకమైన పదం - అందుబాటు. మనుషులు, స్థలాలు, అనుభవాలు, మనం ఉద్యోగాలు చేసే సంస్థలు, మనం వెళ్లే మార్కెట్టులు, ఇళ్ళు, ఊళ్లు - ఇలా వీలైనన్ని అందుబాటులోకి వచ్చేట్టు చూడడం. అలాగే బొమ్మలు, పుస్తకాలు, ఇంట్లో వాడుకునే చిన్న చిన్న వస్తువులు మొదలైనవి అందుబాటులో ఉండేట్టు చూడడం. రహస్యం ఏంటంటే పిల్లలకి వాళ్ల కోసం మనం కొనే బుజ్జి బుజ్జి బొమ్మల కన్నా, పెద్దవాళ్ళు వాడుకునే అసలైన వస్తువుల మీదే ధ్యాస. వంటింట్లో పిల్లలు ఆడుకునే తీరు గమనిస్తే వీళ్లు బయట కొనే బొమ్మల కన్నా మూకుళ్లు, గరిటెలతో చక్కగా ఆడుకుంటారేమో అనిపిస్తుంది.

అలాగే పిల్లల ప్రశ్నలకి సమాధానాలు చెప్పడం కూడా అవసరం. అయితే ఇక్కడ మనం కొంచెం జాగ్రత్తగా ఉండాలి. పిల్లవాడు ఒక చిన్న ప్రశ్న వేయగానే “ఆహా! ఇప్పుడు దొరికావురా బుజ్జీ! ఇక చూస్కో నా తడాఖా!” అని వాడికొక ముప్పావుగంట క్లాసు పీకాలన్న ఉబలాటం పెద్దవాళ్లలో మెండు. దీని గురించే ఒక కథ ఉంది. ఒకసారి ఓ పిల్లవాణ్ణి స్కూల్లో పెంగ్విన్ పక్షుల మీద ఓ పుస్తకం చదివి వ్యాసం రాసుకు రమ్మన్నారట. పిల్లవాడు అలాగే రాసుకొచ్చాడు. మొదటి పేజీ పైన తన పేరు, రోల్ నంబరు, మొదలైన సమాచారం ఉంది. ఆ తరువాత పుస్తకం పేరు, రచయిత పేరు ఉన్నాయి. ఆ తరువాత వ్యాసం క్లుప్తంగా ఇలా ఉంది - "ఈ పుస్తకంలో పెంగ్విన్ ల గురించి నాకు అవసరమైన దాని కన్నా చాలా ఎక్కువ ఉంది.”

పిల్లలు ఎప్పుడు ఏ ప్రశ్న అడిగినా ఇలా అతి చేసే ప్రమాదం ఉంది. పై కథ లాంటిదే మరొకటి ఉంది. ఒక పాప వాళ్ళమ్మని ఏదో ప్రశ్న అడిగిందట. వాళ్లమ్మ పాపం తీరిక లేకో, జవాబు సరిగా తెలీకో “వెళ్లి నాన్నని అడుగు” అంది. "నాకు దాని గురించి మరీ అంత తెలుసుకోవాలని లేదులే!” అని ప్రయత్నం మానుకుందట ఆ పాప. పిల్లలకి ఇంకా ఎక్కువ కావాలంటే వాళ్లు అడుగుతారు. అడిగిన ప్రశ్నకి సూటిగా క్లుప్తంగా సమాధానం చెప్పొచ్చు. తెలీకపోతే “నాకు తెలీదు. పద ఫలానా పుస్తకంలో ఉంటుంది చూద్దాం” అనొచ్చు.

అక్కర్లేని బోధన వల్ల నేర్చుకోవడం జరక్కపోగా నేర్చుకోవడానికి అది అడ్డుపడుతుంది! ఈ సత్యం మింగుడు పడడం కొంచెం కష్టమే. నూటికి తొంభై తొమ్మిది సార్లు అడగని చదువు వల్ల ఫలితం ఉండదు. చదువుకి అడ్డు పడుతుందంతే. కొంచెం జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే తల్లిదండ్రులకి దీనికి నిదర్శనాలు ఎన్నయినా కనిపిస్తాయి. ఎన్నో సందర్భాల్లో, ఉత్తరాల్లో, మాటల్లో, తల్లిదండ్రులు చెప్పడం విన్నాను. “మా పిల్లాడు (లేదా పాప) ఆ మధ్య ఏదో విషయం అర్థం కాక ఇబ్బంది పడుతుంటే సహాయం చేయబోయాను. కాసేపయ్యాక వాడు ‘ఇక చెప్పింది చాల్లే. దీని సంగతి నేనే చూసుకుంటాను', అని నా మీద విరుచుకు పడ్డాడు. పిల్లవాడికి చాలా కోపం వచ్చింది. ఎందుకిలా జరిగింది?” తల్లిదండ్రులు సహాయం చెయ్యాలని మంచి ఉద్దేశంతో వెళ్లినా పిల్లల్లో అలాంటి విపరీతమైన స్పందన ఎందుకు కలుగోంది? దానికి కారణం ఉంది. చాలా లోతైన కారణం ఉంది.

మనం ఎవరికైనా, ఎప్పుడైనా, ఏదైనా అడక్కుండా బోధించాలని బయలుదేరినప్పుడు మనకి తెలిసో తెలీకో అందులో అంతర్లీనంగా అవతలి వారికి రెండు విషయాలు సూచింపబడతాయి. మొదటి విషయం ఏమిటంటే - నీకు నేను చాలా ముఖ్యమైన విషయం నేర్పిస్తున్నా సుమా! కాని ఎంచేతనో అదెంత ముఖ్యమైన విషయమో తెలుసుకోలేనంత అధ్వాన్న స్థితిలో ఉన్నావు మరి నువ్వు. నేను పూనుకుని నీకిది నేర్పిస్తే తప్ప అదెంత ముఖ్యమో నీకు ఎప్పటికీ అర్థం కాదు. రెండవది ఏంటంటే - ఇప్పుడు నేను నీకు బోధించబోయేది ఎంత కష్టమైనది అంటే నేను నీకు చెప్పకపోతే నీ అంతకు నువ్వు ఎప్పటికీ తెలుసుకోలేవేమో!

పిల్లల పట్ల పెద్దలు చూబించే ఈ అవిశ్వాస భావం, చులకన భావం పిల్లలకి సులభంగా తెలిసిపోతాయి. మాటలని బట్టి కాక అవతలి వాళ్ల భావావేశాన్ని బట్టి విషయాన్ని గ్రహించడంలో పిల్లలు చతురులు. కనుక అలాంటి అడగని చదువు నిజంగా వాళ్లకి కోపం తెప్పిస్తుంది. అడగని చదువులో ఎప్పుడూ ఈ అవిశ్వాసం, చులకన భావం కొట్టొచ్చినట్టు కనిపిస్తాయి. ఒకసారి ఈ సత్యాన్ని స్పష్టంగా గ్రహించిన తరువాత ప్రతీ సందర్భంలోను నన్ను నేను నిగ్రహించుకోవాల్సి రావడం గమనించాను. అవతలి వాడికి ఉత్సహించి ఏదో చెప్పబోయి ఆగిపోవడం ఎన్నో సార్లు జరిగింది. అసలు సమస్య ఎక్కడొస్తుంది అంటే మనందరికీ బోధించడం ఇష్టం. మనలో ఆ బోధించే గుణాన్ని నిగ్రహించుకోవాలి. బోధించడం మానుకోవాలి... అవతలి వాళ్లు అడిగితే తప్ప.

పెద్దల ఆదర్శమే పిల్లల పాఠం

ఇంట్లో గాని నర్సరీ స్కూల్లో గాని పిల్లలు ఏం చెయ్యాలో దిక్కుతోచక అల్లరికి దిగితే వెంటనే పెద్దలు 'వీళ్లకి నియమబద్ధంగా ఏదో పని పెట్టాలి. లేకపోతే గాలి పట్టిపోతారు,' అంటుంటారు. పిల్లల మీద నియమబద్దతని ఆపాదించే విషయంలో నేను కొంచెం సంకోచిస్తాను. ఎందుకంటే సామాన్యంగా పెద్దవాళ్లు ఈ మాటని ప్రయోగించేటప్పుడు వాళ్ల మనసులో ఒక్కటే ఉంటుంది - 'పిల్లల నెత్తి మీద కూర్చుని చచ్చినట్టు వాళ్ల చేత కొన్ని పనులు చేయించడం’.

పిల్లలకి తప్పకుండా ఏకాగ్రత, శ్రద్ధ, ఓర్పు మొదలైన లక్షణాలు అవసరమైన ఆటలు, కార్యకలాపాలు, పరికరాలు, విద్యాసామగ్రి మొదలైన వాటికి ఎవరో ఒకరు పరిచయం చెయ్యాలి. అది వేరు. వాళ్లకి ఇంకా ఇంకా కష్టమైన పనులు ఇస్తూ వాళ్ల చేత బలవంతంగా చేయించడం వేరు. ఎందుకంటే అలా చేయించేటప్పుడు ఆ పనికి ప్రోద్బలం అలా చేయిస్తున్న పెద్దవారి సంకల్ప బలం మాత్రమే. అంతే గాని ఆ ఆట యొక్క, లేదా పని యొక్క స్వతస్సిద్ధమైన లక్ష్యాలు కావు. కాని పిల్లలకి కావలసింది అది కాదు. తమ కన్నా పెద్ద పిల్లలు రకరకాల పనులు, క్రీడలు వారికి వారే ఎంచుకుని, వాటి మీద కొంత కాలం వెచ్చించి, తీరుగా వాటిని పూర్తి చేయడం చిన్న పిల్లలు చూస్తారు. అలాగే వాళ్లూ చేయాలని ఆరాటపడతారు, ఆరంభిస్తారు. తీరుగా, సమర్థవంతంగా పనులు ఎలా చెయ్యాలో పిల్లలు ఇతరుల నిదర్శనాన్ని తీసుకుని నేర్చుకుంటారు. ఒక బొమ్మ కుర్చీ చెయ్యడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో, ఎంత శ్రమ కావాలో, ఎంత కౌశలం కావాలో తెలియాలంటే బొమ్మ కుర్చీ చెయ్యడం చూడాలి. అలాగే ఓ చిత్తరువుని చిత్రించడం. ఓ సైకిలు మరమ్మత్తు చెయ్యడం చూసి, చేసి పిల్లలు విషయాలు నేర్చుకుంటారు.

డెన్మార్క్ లో 'నై లిల్ స్కోల్ ’ అని అద్భుతమైన స్కూలు ఉందని ఇంతకు ముందే ఒక చోట ప్రస్తావించాను. ఆ స్కూలు గురించి ఎన్నో సందర్భాల్లో వ్రాశాను. అక్కడ పని చేసే టీచర్లు ఎన్నో రకాల ఉద్యోగాలు చేసి చివరికి అక్కడికి వచ్చి చేరారు. అన్ని రకాల వృత్తులు, నిపుణతలు నేపథ్యంలో ఉండడం చేత అక్కడి శిక్షణ కూడా ఎంతో వైవిధ్యంతో కూడి ఉంటుంది. ఒకావిడ మంచి గాయని, నర్తకి కూడా. మరొక ఆవిడకి నేత పని తెలుసు. మగ టీచర్లలో ఎంతో మందికి కంసాలి పని, వడ్రంగి పని కూడా తెలుసు. ఒక టీచరు తనకు తానే ఓ లోహపు వయోలా తయారు చేసుకున్నాడు. ఆ కృషిలో కొందరు పెద్ద పిల్లలు కూడా పాల్గొన్నారు. కాస్త చిన్న పిల్లలు ఆ ప్రయత్నానికి ప్రేక్షకులు అయ్యారు. కాస్త సాయం చేశారు కూడా. ఇంకా చిన్న పిల్లలు బుద్ధి పుట్టినప్పుడు అటువైపు ఓ సారి వచ్చి చూసి పోతుండేవారు. మొత్తానికి కొంచెం పెద్దపిల్లల దగ్గర్నుండి అందరి కన్నా చిన్న పిల్లల వరకు అలాంటి ప్రయత్నం ఒకటి జరుగుతోందని తెలిసి అది ఎలా పురోగమిస్తోందో కని పెట్టుకు ఉండేవారు.

పిల్లలకి తీరుగా, సలక్షణంగా చేసిన పనులంటే ఇష్టం. అలాంటి పనుల్లో వంట ఒకటి వండుతున్నపుడు గిన్నెలోని పదార్థం రూపు రేఖలావణ్యాలు క్రమంగా మారుతుంటాయి. మునుపు లేని రుచి వస్తుంది. చూస్తేనే నోరు ఊరుతుంటుంది. ఈ పరిణామ క్రమం పిల్లలకి ముచ్చట కలిగిస్తుంది. అలాగే చిన్న చిన్న వస్తువులకి రంగులు వేయడం, చిత్రలేఖనం మొదలైన హస్త కళలు చిన్నప్పట్నుంచీ నేర్చుకోవచ్చు.

పిల్లలు చూస్తుండగా పెద్దలు తమ కళలు అభ్యసించాలి. ఏ కళా రాదంటే ఒప్పుకోను. ప్రతి ఒక్కరికీ ఏదో ఒక వ్యాపకం ఉంటుంది. అవసరమైతే నేర్చుకుని పిల్లలకి కనిపించేలా అభ్యసించవచ్చు. అలాంటివి చూసి పిల్లలు క్రమంగా, అప్రయత్నంగా పెద్ద వాళ్ల కార్యకలాపాల్లోకి, వాళ్ల ప్రపంచంలోకి ప్రవేశించగలుగుతారు.

ఇలా అంటే తల్లిదండ్రులు ఒక అభ్యంతరం చెబుతారు. “ఒక చిత్రాన్ని గీసినప్పుడు, ఓ శిల్పాన్ని మలచినప్పుడు ఓ తెల్లకాగితం, ఓ బండరాయి క్రమంగా రూపాంతరం చెంది అందమైన ఆకృతిని సంతరించుకోవడం చూస్తాం. కాని మా లాంటి వృత్తుల్లో బయటికి చూడ్డానికి అంత విశేషంగా ఏమీ ఉండదు” అంటారు. నేను ఒప్పుకోను. ఉదాహరణలో నా వృత్తినే తీసుకుందాం - రచనా వృత్తి. పైపైన చూస్తే ఈ వృత్తిలో కూడా బయటికి చూడ్డానికి విశేషంగా ఏమీ ఉండదు. కాని కొంచెం పరిశీలించి చూస్తే చాలా ఉంది. రచన అనేది కొంత కాలం పాటు సాగే ప్రక్రియ. ముందుగా ఆ వ్యాసానికో, పుస్తకానికో అవసరమైన మూలగ్రంధాలు తెచ్చుకోవాలి. వాటి నుండి నోట్సు తీసుకోవాలి. క్రమంగా ఓ చిత్తు ప్రతి తయారవుతుంది. దాన్ని దిద్దాలి. మార్పులు చేర్పులు చేస్తూ పోవాలి. చివరికి మ రెవరికైనా ఇచ్చి చదవమనాలి. తర్వాత ప్రూఫ్ రీడింగుకి వెళ్తుంది. ఆ దశ పూర్తయ్యాక ముద్రణకి వెళ్లి, ఏ పత్రికా వ్యాసంగానో, పుస్తకంగానో వెలువడుతుంది. ఈ ప్రక్రియలో ప్రతీ దశలోను రచయితలైన తల్లిదండ్రులు వాళ్లు ఏం చేస్తున్నారో, ఎందుకు చేస్తున్నారో, తరువాత ఏం చేయనున్నారో క్లుప్తంగా వివరిస్తూ (పిల్లలు అడిగినంత మేరకు) రావచ్చు. అంత అయ్యాక అచ్చయిన వ్యాసం తెచ్చి పిల్లలకి చూబించొచ్చు. కావాలంటే ఆ వ్యాసరచన కోసం వాళ్లు సేకరించిన సమాచారంతో ఓ పటం లాంటిది తయారు చేసి పని దశలవారీగా ఎలా పురోగమించిందో మామూలు మాటల్లో వివరించొచ్చు. ఇలాంటిది స్కూళ్లలో చేయడం చాలా సులభం. దీని వల్ల విలువైన రచన చేయడానికి ఎంత శ్రమ, సమయం కావాలో పిల్లలకి అర్థం అవుతుంది.

ఏ పనైనా కాలానుగతంగా పరిణామం చెందే ఒక ప్రక్రియ అన్న భావన పిల్లలలో కలగడం ముఖ్యం. తల్లిదండ్రులు నిజంగా పిల్లల్ని తమ ఆఫీసులకి తీసుకెళ్లక పోయినా వాటిని పోలిన చిన్న సంస్థలేవైనా ఉంటే తీసుకెళ్ళచ్చు. ఉదాహరణకి ఓ పత్రికా విలేఖరి తన కొడుకుని లేదా కూతుర్ని ఓ చిన్న ముద్రణాలయానికి తీసుకువెళ్లచ్చు. అక్కడ పెద్ద పెద్ద యంత్రాల రొద, అచ్చయిన కాగితం యంత్రాల్లోంచి పొడవైన దుప్పటిలా బయటికి రావడం - ఇవన్నీ పిల్లలకి పెద్ద వింతలా ఉంటాయి. కాని అంత మహమ్మారి యంత్రాలని కూడా తమ తండ్రులు, తల్లులు సునాయాసంగా నియంత్రించడం చూసి, ఏదో ఒక రోజు వాళ్లు కూడా అలా చేయగలరని అనుకుంటారు. పిల్లలకి పెద్దవాళ్లు తమ జీవితాల్లోకి ప్రవేశాన్నివ్వడం పిల్లల అత్మవిశ్వాసాన్ని పెంచుతుంది.

బోధన ఓ ప్రత్యేక శాస్త్రం

పిల్లలకి చదువు చెప్పడం, విద్యారంగంలో వాళ్లు ఎదిగేట్టు చెయ్యడం - ఇది కూడా ఓ ప్రత్యేక శాస్త్రం. ఓ అరుదైన మొక్క పెంపకానికి, లేదా ఓ అరుదైన జంతు జాతి సంరక్షణకి, లేదా డాల్ఫిన్లతోనో, తిమింగలాలతోనో సంభాషించడానికి ఎలాగైతే ఓ ప్రత్యేక శాస్త్రం, ఓ ప్రత్యేక కౌశలం కావాలో పిల్లల శిక్షణకి కూడా ఎంతో ప్రత్యేకమైన శాస్త్రపరిజ్ఞానం కావాలి. అందు చేత ప్రకృతిని నిశితంగా పరిశీలించి, పరిశోధించే శాస్త్రవేత్తలకి ఉండే లక్షణాలే టీచర్లకి కూడా కావాలి. విషయాన్ని చాలా సూక్ష్మంగా పరిశీలించి సవివరంగా నమోదు చేసే నైపుణ్యం కావాలి.

పందొమ్మిదవ శతాబ్దపు మధ్యదశలో లూయీ అగాస్సీ అని ఓ జంతు శాస్త్రవేత్త ఉండేవాడు. ఆయన క్లాసు మొదలెట్టే ముందు ఓ చేపని తెచ్చి పళ్లెంలో పెట్టి విద్యార్థులని ఆ చేపని వర్ణించమనేవాడు. వాళ్ళు ఆ చేపని ఎగాదిగా చూసి కనిపించిందంతా వివరంగా రాసి తెచ్చి ఇచ్చేవాళ్లు. టీచరు ఆ కాగితాలని పక్కన పెట్టి “ఇంకా?” అనడిగేవాడు. అదే చేపని ఇంకా ఇంకా తరచి తరచి చూడమనే వాడు. వాళ్లు మొదట్లో ఊహించిన దాని కన్నా వంద రెట్ల సమాచారం అందులో కనిపించిన దాకా ఆగొద్దనేవాడు. సూక్ష్మంగా చూసి, చూసిన దాన్ని క్షుణ్ణంగా చెప్పగలగడంలోనే ఉంది. ప్రకృతి శాస్త్రవేత్తల గొప్పదనం.

అలా ఓర్పుతో కూడిన పరిశీలనా శక్తి టీచర్లలో కొంచెం అరుదే. కాని తల్లిదండ్రులలో ఆ గుణం ఇంకా ఎక్కువగా ఉండే అవకాశం ఉంది. ఎందుకంటే తమ పిల్లలంటే వాళ్లకి సహజంగా ప్రేమ ఉంటుంది, వాళ్ల బాగోగుల మీద శ్రద్ధ ఉంటుంది. తల్లిదండ్రులు పిల్లలకి సందర్బోచితంగా ఎన్నో సూచనలివ్వగలరు. తమ అనుభవాలని పిల్లలతో పంచుకోగలరు. వాళ్లు చెప్పేది పిల్లలకి ఎంత వరకు ఉపయోగపడుతోందో చూసి దాన్ని బట్టి వాళ్లు చెప్పేదాన్ని సవరించుకోగలరు.

పిల్లలలో కూడా ఒక్కొక్కరూ ఒక్కొక్క ప్రత్యేక పంథాలో నేర్చుకుంటారు. ఒక్కొక్క గతిలో పురోగమిస్తారు. వారి పురోగతిలో మధ్యంతర దశలని ఒక్కొక్కరు ఒక్కొక్క సమయంలో చేరుకుంటారు. అన్ని దశలనీ అందరూ ఏక కాలంలో చేరుకోరు. మనం వారి సహజ పరిణామగతిలో కలుగజేసుకుని, వారి విద్యావేగంలో, పురోగమన కాలక్రమంలో మార్పులు తీసుకురావాలని చూస్తే వాళ్ల వేగం ఇంకా తగ్గిపోతుంది లేదా పూర్తిగా ఆగిపోవచ్చు కూడా. ఈ పరిణామాన్ని చిన్న పిల్లల్లో గమనించడం చాలా సులభం. ఎందుకంటే వాళ్లు నేర్చుకునే విషయాలు సులభంగా బయటికి కనిపించే విషయాలు - అక్షరాలు చదవడం, రంగుల పేర్లు, కొత్త పదాలు మొదలైన ప్రాధమిక విషయాలు. ఇప్పుడు ఓ చిన్న పిల్లవాడు పదే పదే మనకి అక్షరాలు అడుగుతున్నాడు అనుకుందాం. వాడు అడిగింది చెప్పడం మానేసి మనం వాణ్ణి తిరిగి ప్రశ్నించి పరీక్ష మొదలెడితే వాడు ఆ అడిగేది కూడా అడగడం మానేస్తాడు. అంటే ఆ క్షణం వాడి పురోగతి నిలిచిపోయినట్టే కదా. చిన్న పిల్లల ప్రవర్తనలో మార్పులు కొట్టొచ్చినట్టు కనిపిస్తాయి. వాళ్ల భావావేశాలని, ఆలోచనలని బయటికి తెలీనీకుండా దాచుకునే చాతుర్యం ఇంకా వాళ్లు అలవరచుకోలేదు. (అసలు పిల్లల భావాలు, ఆలోచనలు, భావావేశాలు, తలంపులు, అంతెందుకు వారి అనుభవమంతా కూడా అడ్డుగోడలు లేని ఓ అఖిల ఘనరాశి.) కొంచెం పెద్ద పిల్లలు వాళ్ల మనోభావాలని దాచుకోగలుగుతారు. కాని కొన్ని సార్లు ఒకటో తరగతి పిల్లలు కూడా భయం కొద్ది విషయాన్ని దాచి, ఏవో కుంటి సాకులు చెప్పి ఎగెయ్యడం నేర్చుకుంటారు. 'పిల్లలెలా వైఫల్యం చెందుతారు?' అన్న పుస్తకం రాయడానికి నేను ఎన్నో నెలల పాటు నా క్లాసులో పిల్లల్ని గమనించి ఎంతో నోట్సు తయారు చేసుకున్నాను. పిల్లలు తమలోని ఆత్మన్యూనతా భావాన్ని కప్పిబుచ్చుకోవడానికి చేసే ప్రయత్నాలు ఆ అధ్యయనాలలో స్పష్టంగా తెలిశాయి.

కనుక తల్లిదండ్రులు గాని, టీచర్లు గాని, పిల్లల శ్రేయోభిలాషులు గాని వారి కేదైనా చెయ్యాలనుకుంటే లూయీ అగస్సీ వంటి ప్రకృతి శాస్త్రవేత్తల అడుగుజాడల్లో నడిచిన ఎందరో మహానుభావుల ఆదర్శాన్ని తీసుకోవాలి. ఆ కోవకి చెందిన కొనాడ్ లా రె, నికో టిన్బెర్గెన్, జేన్ గుడాల్, ఈ.ఓ.విల్సన్ మొదలైన వాళ్లు ఎందరో ఉన్నారు. లేదంటే నేరుగా పిల్లల దగ్గరికే వెళ్లొచ్చు. 'విజ్ఞానం’ అనేది కేవలం వైజ్ఞానికుల సొత్తు కాదు. ఏదైనా సమస్యకి పరిష్కారం కోసం శోధిస్తున్న ప్రతీ ఒక్కరూ వైజ్ఞానికులే. అనుక్షణం తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని ఆశ్చర్యంగా చూస్తూ, నిశితంగా పరిశీలిస్తూ, ప్రతిపాదనలు చేసుకుంటూ, ప్రయోగాలు చేస్తూ, పాత సిద్దాంతాలు కూలదోసుకుంటూ, కొత్త వాటికి ఊపిరి పోస్తూ సౌమ్యంగా వికాసం చెందే పిల్లల కన్నా గొప్ప వైజ్ఞానికులు ఇంకెవరు?

ఎవరి కుడిచేయి?

కొత్త మాటలు నేర్చుకునేటప్పుడు పిల్లలు నేర్చుకునే రెండు ముఖ్యమైన మాటలు ఉన్నాయి. అవి 'కుడి', 'ఎడమ'. ఈ మాటలు వాటి అర్థాలు పిల్లలు సులభంగానే నేర్చుకుంటారు. కాని ఈ విషయంలో కొన్ని స్కూళ్లు చాలా హడావుడి చేస్తాయి. మీ పిల్లలకి మీరే నేర్పండి' అన్న పుస్తకంలో ఈ అంశం గురించి చర్చించాను. పిల్లలు కొన్ని సార్లు అక్షరాలని కుడి నుండి ఎడమకి చదివినా, లేదా పదాలనే అలా తప్పు క్రమంలో చదివినా, అలా కుడి ఎడమైతే పొరబాటు లేదన్నట్టు ప్రవర్తిస్తే పెద్దవాళ్లు వెంటనే దానికి ఓ మానసిక ఋగ్మత అని ముద్ర వేసి “మిశ్రమ ప్రాబల్యం” అని, “ఐంద్రియ వైకల్యం” అని, “అభ్యాస బలహీనతలు'' అని ఏవేవో విచిత్ర పదజాలం ప్రయోగిస్తారు. ఇక దాంతో నిపుణులు రంగప్రవేశం చేసి రాజ్యం చేస్తారు.

ఒక సారి ఒక ప్రాధమిక క్లాసు తరగతిలో డెస్కు నుండి ఏదో కావాల్సి వచ్చి ఓ పిల్లవాణ్ణి పిలిచి 'కొంచెం అది. తెచ్చి పెడతావా?' అనడిగాను. ఎక్కడుందని అడిగాడు వాడు. డెస్కులో కుడివైపు పైఅరలో ఉందన్నారు. ఒక్క నిముషం ఆలోచించాడు. “ఎవరి కుడివైపు, నాదా, డెస్కుదా?” అడిగాడు వాడు.

ఒక్క క్షణం నాకు అర్థం కాలేదు. ఏమిటి వీడి ఉద్దేశం? కాస్త ఆలోచిస్తే అర్థమయ్యింది. డెస్కు ఈ కుర్రవాడికి ఓ ప్రాణం గల జీవంలా కనిపోస్తుందేమో. “నీ కుడి చేయి” స్పష్టం చేశాను. వెళ్ళి చిటికెలో నేను అడిగింది తెచ్చాడు.

జీవం లేని వస్తువుల్లో సజీవతని ఆపాదించే లక్షణం చాలా మంది పిల్లల్లో ఉంటుందని ఆ తర్వాతే అర్థమయ్యింది. అప్పుడు అనిపించింది. ఎంతో మంది పిల్లలకి ఇదే సమస్య ఉన్నా ఆ విషయం బయటికి చెప్పక, స్పష్టంగా అడక్క అవస్థ పడుతుంటారు కాబోలు. మరి సరైన సమాధానం ఏమిటో వీళ్లు ఎలా తెలుసుకుంటారు? అనుభవం మీద తెలుసుకుంటూ ఉండి ఉండాలి. అంటే ముందు డెస్కు యొక్క కుడి అర తీసి చూడ్డం, అందులో లేకపోతే వాళ్ల కుడి చేతి వైపున్న అర తీసి చూడ్డం. అలా అలవాటు మీద మాటకి అర్థం గ్రహిస్తూ ఉంటారు.

అప్పుడప్పుడే నడక నేర్చుకుంటున్న ఓ చిన్న పాప కూడా అదే పద్ధతి అనుసరించడం ఓ సారి గమనించాను (ఈ విషయాన్ని ‘పిల్లలు ఎలా నేర్చుకుంటారు?' అన్న పుస్తకంలో ప్రస్తావించాను.) ఈ పాప భోజనం దగ్గర 'నాకు ఉప్పు కావాలి, మిరియాల పొడి కావాలి…’ ఇలా నానా పదార్థాలూ కావాలని మారాం చేసేది. పెద్దవాళ్లు అవి తెచ్చిస్తుంటే ఆ మాటలకి అర్థం ఏంటో తెలుసుకునేది.

కాని కొందరు పిల్లలు అలా అనుకోరు. పెద్దవాళ్లే డెస్కు విషయంలో పొరబడ్డారు అనుకుంటారు. లేదా ఏది కుడో, ఏది ఎడమో తెలీక వాళ్లే తికమక పడుతున్నారని ఒప్పేసుకుంటారు. తప్పులు జరుగుతాయేమో నని ఊరికే బెదిరిపోయే పిల్లలు వీళ్లు (దానికి కారణం ‘తప్పు జరిగిందో నీ తల వేయి...' అని బెదరగొట్టే తల్లిదండ్రులు). ఎక్కడ తేడా వచ్చినా నింద వాళ్ల మీదే వేసుకుని 'హమ్మయ్య గండం గట్టెక్కింది' అనుకునే తత్వం గల వారు.

చాలా మంది పిల్లలకి కుడి ఎడమల విషయం ఓ సమస్యే కాదు. ఎందుకంటే వాళ్లు దాన్ని ఎప్పుడూ నిర్దిష్టంగా గుర్తించరు. మరి కొందరు గుర్తించినా దాని గురించి గాభరా పడరు. దాన్ని వెంటనే చక్కదిద్దేయాలి అని ఆత్రుత పడరు. అదలా ఉందంతే అని ఊరుకుంటారు. కాని మరి కొందరు పిల్లలు తత్వవేత్తలు, శాస్త్రవేత్తలు. ఈ విషయాన్ని అంత సులభంగా విడిచి పెట్టరు. ఎక్కడైనా ఏదైనా సరిగ్గా లేకపోతే దాన్ని సరి చేసినంత వరకు నిద్రపోరు. ఇక మరి కొందరైతే బెదిరిపోతారు, భయపడతారు. ఈ కుడి ఎడమ సమస్య ఇంకా పై తరగతులలోను, ఆ పై జీవితంలో కూడా మారకుండా ఉండే పిల్లలు ఈ కోవకి చెందిన వాళ్లే. కుడి ఎడమలతో పాటు పడలేక కొంత కాలనికి విసుగెత్తి “ఈ కుడి ఎడమల గోలేంటో నాకీ జన్మకి అర్థం కాదు. నేనొట్టి మొద్దుని” అనుకుని రాజీ పడి ఊరుకుంటారు. అందుకని ఎక్కడ ఆ రెండు మాటలు వినిపించినా కంగారు పడతారు. అలాంటి పరిస్థితుల్లోంచి బయట పడడానికి నానా రకాల ఎత్తులు వేస్తారు, వ్యూహాలు పన్నుతారు. ఎక్కడైనా కుడి ఎడమల ప్రసక్తి వస్తే ఆ మాటలకి మరేదైనా కొండగుర్తులు చెప్పమని అడుగుతారు - "ఆ కిటికీ దగ్గర బల్ల మీద ఉంది అదా?”

అలాంటి పిల్లలకి మనం ఏం చెయ్యగలం? ముందు చెయ్యకూడని విషయం ఒకటుంది. స్కూళ్లు ఈ పొరబాటు చాలా చేస్తుంటాయి. అదేంటంటే కుడి ఎడమ “సూత్రావళి” ఒకటి తయారు చేసి పిల్లలని యాతన పెట్టడం. ఈ రోజుల్లో ప్రతీ విషయానికి “సూత్రాలు” తయారు చెయ్యడం ఎక్కువవుతోంది. ఉచ్చారణ నేర్చుకోడానికి సూత్రాలు, రంగుల పేర్లకి సూత్రాలు, ఆకృతులు నేర్చుకోడానికి సూత్రాలు... ఈ సూత్రాలు వినా ప్రపంచ చరిత్రలో ఎవడూ, ఏదీ నేర్చుకోలేదన్నట్టు ప్రవర్తిస్తారు ఈ సూత్రకారులు. చేతులున్న బొమ్మలు, చేతుల్లేని బొమ్మలు ఇలా నానా రకాల అభ్యాసాలతో వర్కుబుక్కులు రాస్తున్నారు. కుడి ఎడమల మీద ఏకంగా పరీక్షలు పెట్టి పసివాళ్లని హింసిస్తున్నారు.

చాలా మంది పిల్లలు పెద్దగాగ ఇబ్బంది లేకుండానే కుడి ఎడమ తేడాలు నేర్చుకుంటారు. “ఇది నీ కుడి చెయ్యి, ఇది ఎడమ చెయ్యి.” అని ఒకటి రెండు సార్లు చేస్తే మెల్లగా అర్థం చేసుకుంటారు. పిల్లవాడు ఏమైనా తికమక పడితే ‘ఇది నీ ఎడమ చెయ్యి' అనో 'ఇది చొక్కా ఎడమ చేయి' అనో చిన్న చిన్న ఉదాహరణలు చూబించి చెప్పొచ్చు. మొదట్లో కొంచెం విచిత్రంగా అనిపించినా పిల్లలకి అలవాటు అవుతుంది. లేదంటే మరొకటి చెయ్యొచ్చు. ఒక గుడ్డ మీద చిన్న పిల్లవాడి ఆకృతి గీసి దాన్ని గోడకి ఆన్చి పిల్లవాణ్ణి ఆ చిత్రానికి వీపు పెట్టి నించోమనాలి. బొమ్మలో కుడి ఎడమ పాదాలని సూచించాలి. బొమ్మలో కుడి ఎడమలు పిల్లవాడి కుడి ఎడమలతో ఎలా సరిపోతున్నాయో పిల్లవాణ్ణి స్వయంగా చూసుకోనివ్వాలి. ఇలా చిన్న చిన్న ఆటలాడిస్తూ పిల్లలకు సులభంగా కుడి ఎడమ విచక్షణ నేర్పించొచ్చు.

తప్పులు దిద్దుకోవడం

అప్పుడప్పుడే మాటలు నేర్చుకుంటున్న పిల్లలు ఒక ప్రత్యేక వస్తువు పేరుతో ఆ వస్తువు ఏ జాతికైతే చెందిందో ఆ జాతి సమస్తాన్నీ వ్యవహరిస్తుంటారు. ఉదాహరణకి పచ్చికి మేసే నాలుగు కాళ్ల జంతువులన్నిటినీ 'ఆవులు' (అవి గుర్రాలైనా, గొర్రెలైనా) అంటుంటారు. అలాంటి తప్పులు చక చక దిద్దేయడం మంచిది కాదని నా అభిప్రాయం. ఎందుకంటారా?

  1. పొరుగు రాష్ట్రం నుండి ఓ అతిథి మీ ఇంటికి వచ్చాడు అనుకుందాం. వచ్చీ రాని తెలుగు మాట్లాడుతుంటాడు. మీకు నవ్వు వస్తుంటుంది. పాపం సలక్షణంగా మాట్లాడాలనే ఉంటుందా పెద్దమనిషికి. అంచేత ఆయన నోటంట తప్పు దొర్లిన ప్రతీ సారి ఠక్కున సరిదిద్దుతుంటే ఆయన చిన్న బుచ్చుకోడూ? అలా చెయ్యడం మర్యాద కాదు కదా? కాని పిల్లల విషయంలో మర్యాదలకి స్థానం ఏముంటుంది అంటారా? తప్పకుండా ఉంటుంది.
  2. కలగాపులగంగా ఉండే దృశ్యప్రపంచం లోంచి ఓ వస్తుజాతిని గుర్తుపట్టి దానికి ఓ పేరు ఉందని తెలుసుకున్న పిల్లవాడు ఓ మహత్కార్యం సాధించినట్టే. ముందు ఆ విజయాన్ని మెచ్చుకోవాలి. పిల్లవాడి స్థానంలో మీరే ఉన్నట్టు ఊహించుకోండి. పరాయి రాష్ట్రంలో ఉన్నారు. కొత్త భాష మట్లాడుతున్నారు. మీరన్న ప్రతీ పొరబాటు మాటని ఎవరో వేలెత్తి చూబిస్తుంటే మీకే మనిపిస్తుంది? అలాగే సాగితే మీరు అసలు మాట్లాడడమే మానేస్తారు. నాకు తెలిసిన ఓ పెద్దమనిషి ఉన్నాడు. ఈయన ఆ రేడు ఏళ్లు మెక్సికోలో ఉన్నాడు. అయినా పట్టున ఓ ఇరవై పదాలు కూడా స్పానిషో మాట్లాడలేడు. అందుకంటే ఒక్క తప్పు కూడా లేదని నమ్మకం కుదిరితేనే నోరు విప్పాలని ఇతడి నియమం.
  3. “మరి ఏమీ చెయ్యకపోతే, ఏమీ చెప్పకపోతే పిల్లలు ఎలా నేర్చుకుంటారు?” అంటారేమో. సరిగ్గా అ విషయానికే వస్తున్నాను. మనం మామూలుగా మాట్లాడుతూ పోవడమే. పిల్లలకి అంతకన్నా అక్కర్లేదు. పెద్దలు కొన్ని జంతువుల్ని 'గుర్రాలు' అని మరి కొన్నింటిన గొర్రెలు' అని అంటుంటే విని పిల్లలు తమ తప్పును సహజంగా, సందర్భోచితంగా దిద్దుకుంటారు. కనుక సారాంశం ఏంటంటే పిల్లల తప్పుల్ని మనం పని కట్టుకుని దిద్దనక్కర్లేదు. ప్రత్యేకించి వాళ్లకి క్లాసులు తీసుకోనక్కర్లేదు.
  4. ఎప్పుడూ కూడా పిల్లలకి ఎవరో వచ్చి చెప్పకుండా మెల్లగా వాళ్లంతకు వాళ్లే తెలుసుకోవడం మంచిది. అయితే ఆ తెలుసుకునే ప్రయత్నంలో ప్రమాదం లేకుండా చూసుకోవడం మన బాధ్యత. ఉదాహరణకి రోడ్డు దాటడం వంటి విషయాల్లో పిల్లల్ని 'తమంతకు తాము తెలుసుకోనివ్వడం’ మంచి పద్ధతి కాదని వేరే చెప్పనక్కర్లేదు. అది తప్ప మనసుకి సంబంధించిన విషయాల్లో ఈ సూత్రం తప్పకుండా వర్తిస్తుంది. ఈ సూత్రాన్ని పాటించడం వల్ల రెండు ఉపయోగాలు ఉన్నాయి. మొదటిది ఏంటంటే తమంతకు తాము తెలుసుకున్న విషయం బాగా గుర్తుంటుంది. రెండవది ఏంటంటే తమంతకు తాము ఏదైనా తెలుసుకుంటే తమ స్వశక్తి మీద నమ్మకం పెరుగుతుంది.
  5. లేదు, లేదు మెత్తగా చెబితే నొచ్చుకోరు అనుకోవడం మనని మనం మోసుపుచ్చుకున్నట్లే. పెద్దవాళ్ల విషయంలో ఏదైన తప్ప ఎత్తి చూబించాలంటే ఎంత సౌమ్యంగా, లౌక్యంగా మాట్లాడినా అవతలి వాళ్ల మనసుని నొప్పించకుండా ఉండడం కష్టం. అలాంటప్పుడు ఆత్మాభిమానం, అహంకారం ఇంకా బలహీనంగా ఉండే పిల్లల విషయంలో మనసు నొచ్చుకోకుండా ఎలా ఉంటుంది? ఈ విషయంలో మాత్రం నాకు కొంచెం స్థిరాభిప్రాయాలు ఉన్నాయి. ఎందుకంటే ఈ సత్యానికి నిదర్శనాలు నా కళ్లతో నేను చాలా సార్లు చూశాను.
  6. పిల్లలు నేర్చుకోవాలని కోరుతారు అనడం ఒక విధంగా నిజమే. ఒక విధంగా నిజం కాదు కూడా. పిల్లలు నేర్చుకోవడం అనేది వాళ్లు శ్వాస తీసుకోవడం అంత సహజంగా, సునాయసంగా ఉంటుంది. నేర్చుకోవడం వారి సహజ ప్రవృత్తి. చదువు వారి సహజ ధర్మం. "ఈరోజు నేను ఫలానా విషయం నేర్చుకోబోతున్నాను” అనుకుని బయలుదేరరు. చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని పరిశీలించడం, దాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నించడం - ఇదంతా వాళ్లకి స్వభావ రీత్యా వస్తుంది. అలా కాకుండా నేర్చుకోవడం అనేది ఓ ప్రత్యేకమైన, కఠినమైన ప్రక్రియ అనే భావన కలుగజేసి, వాళ్లలో ఆ సహజ క్రియ పట్ల కృత్రిమమైన ఆత్మవిమర్శ కలుగజేస్తే, “నేను నేర్చుకుంటున్నానా లేదా?” అని మనసులో అలజడి పడతారు. ఒక మౌలిక సత్యం ఏంటంటే జీవితం యొక్క తాకిడులకి, ప్రపంచపు స్పర్శలకి గురైన ప్రతి వాడు, ఆ తాకిడులకి, స్పర్శలకి సమర్ధవంతంగా, సముచితంగా స్పందించే ప్రయత్నం చేస్తున్న ప్రతి వాడు, నేర్చుకుంటున్నాడు. అసలు విద్యకి అదే నిర్వచనం. పిల్లలకి ఎలా నేర్పించాలా అని పెద్దలు బుర్రబద్దలు కొట్టుకోవడం వల్లనే ఈ సహజగతి భంగం చెందుతోంది. ప్రపంచం ఓ ప్రమాదకరమైన రంగం అని అనిపించి దాని నుండి పారిపోయి తమ కలుగులో దాక్కోవాలని చూస్తారు. భద్రత కోసం పరితపిస్తారు. ఇక జీవితాన్ని నిండుగా సజావుగా బతకడం మానేసి, బిక్కు బిక్కు మంటూ సంశయంతో బతకడం మొదలెట్టిన రోజు చదువు చచ్చిపోతుంది.
  7. ఏ వయసు పిల్లలైనా కొన్ని సార్లు ప్రత్యేక ప్రయత్నం చేసి, ఉద్యమించి ఏదో ఒక విషయం నేర్చుకోవడం చూస్తుంటాము. అంత మాత్రం చేత మనం వెళ్లి సహాయం చేయాలని కాదు. ఉత్సాహం గల పిల్లవాడైతే తనకు తానే చివరికి కష్టపడి నేర్చుకుంటాడు.

మెచ్చుకునే పిచ్చి

పిల్లలు ఏం చేసినా తెగ ముచ్చటపడి, మెచ్చేసుకుని ఉక్కిరిబిక్కిరి చెయ్యాలని పుస్తాకాల్లో చాలా రాశారు. నన్నడిగితే ఇది పెద్ద పొరబాటు. ఈ విషయాన్ని చాలా ధృడంగా నమ్ముతున్నాను. నేను మొట్టమొదట పని చేసిన ప్రాధమిక స్కూలులో ఈ మెచ్చుకునే పిచ్చి మెండుగా ఉండేది. అలా మెచ్చుకోలు మీద పెరిగిన పిల్లలు ఐదో క్లాసుకి వచ్చేసరికి ఆ మెచ్చుకోలుకి ఎంతగా అలవాటు పడిపోయారంటే, ఎంతగా ఆధారపడడం నేర్చుకున్నారంటే అక్కణ్ణుంచి ఏ పని చేసినా మెచ్చుకుంటారా అని చూడడం, మెచ్చుకోరేమో అని బెంగ పడడం, దాంతోబాటు అనవసరమైన అపరాధ భావన వంటి దోరణులు వారిలో బయలు దేరాయి. చివరికి ఏ లక్ష్యం కోసమైతే స్కూల్లో ఈ మెచ్చుకోలు సాంప్రదాయం మొదలయ్యిందో దానికి సరిగ్గా వ్యతిరేక ఫలితాలు వచ్చాయి. టీచర్లందరూ పిల్లల ఆత్మవిశ్వాసం పెంచాలని మెచ్చుకున్నా పిల్లల మీద మాత్రం దాని వల్ల దుష్ఫలితాలే కనిపించాయి. పిల్లలు గొప్పింటి బిడ్డలు. తెలివితేటలు ఉన్నవాళ్లు. అయినా కూడా సరిగ్గా ఆ ఆత్మవిశ్వాసమే తీవ్రంగా లోపించింది.

నేను చూసినంత మేరకు మెచ్చుకోలు మేలు కన్నా కీడే చేస్తుంది. జీవితమంతా ప్రశంసలు మూటగట్టుకున్న వాళ్లు కూడా తీవ్రమైన ఆత్మన్యూనతా భావంతో మథన పడడం చూశాను. “వాళ్ల పని చేయించుకోడానికి ఊరికే పొగుడుతారు.” అని పిల్లలు ఫిర్యాదు చేయగా విన్నాను. కొందరు పిల్లలైతే ప్రశంస లోని ఉద్దేశాన్ని ఒక పక్క సందేహిస్తూనే మరో పక్క స్తుతిని వాంఛిస్తూ ఉంటారు. ఇంత కన్నా దయనీయమైన స్థితి ఉండదు.

బహిరంగమైన ప్రేరణ రెండు రకాలుగా ఉంటుంది. బహుమతులు, బిరుదులు మొదలైన వాటితో ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. తిట్లు, తలవంపులు మొదలైన వాటితో ఋణాత్మకంగా కూడా ఉంటుంది. కాని ఈ రెండు రకాల ప్రేరణలతోను వచ్చిన చిక్కేంటంటే అది అంతరంగ ప్రేరణని అణచి వేసి స్థానభ్రంశం చేస్తుంది. పాపాయిలు పెద్దాళ్ల మెప్పు కోసం పాకరు. పాకడం వాళ్ల సహజ ధర్మం కనుక పాకుతారు. వాళ్లు చేసిన ప్రతీ దానికి మనం ప్రశంసిస్తూ ఉంటే ఇక తరువాత ఏం చేసినా, ఏం చదివినా మన ప్రశంస కోసమే చేయడం మొదలెడతారు. ఏం చేస్తే ప్రశంస నిలిచిపోతుందో, శిక్షగా మారుతుందో అని బెంగ పడతారు.

పిల్లల పట్ల మనం చూపవలసింది వివేకంతో కూడుకున్న శ్రద్ధ. వాళ్లు చేసే దాన్ని మనం పట్టించుకోవడం అవసరం. దానికి తగినంత విలువ నివ్వడం అవసరం. వాళ్లతో సాదరంగా, సముచితంగా వ్యవహరించడం అవసరం. స్తుతి అనవసరం.

అక్కర్లేని సహాయం

ఈ మధ్యే మా ఆఫీసులో ఓ చిన్న సంఘటన జరిగింది. పిల్లల ఆత్మగౌరవం, అత్మాభిమానం ఎంత పెళుసైనవో, వాటితో వ్యవహరిస్తున్నప్పుడు పెద్దవాళ్లు ఎంత జాగ్రత్తగా ఉండాలో తెలియజెప్పడానికి అదొక చక్కని నిదర్శనం.

ఓ రోజు ఓ యువతి తన పద్దెనిమిదేళ్ళ పాపని తీసుకుని నా ఆఫీసు కొచ్చింది. ఆ తల్లి మా ఆఫీసులో పుస్తకాలు తిరగేస్తుంటే పాప ఆఫీసంతా కలయతిరుగుతోంది. చివరికి తల్లి నాలుగు పుస్తకాలు కొనుక్కోడానికి ఎన్నుకుంది. పాప వాటిని మోస్తానని అడిగింది. తల్లి ఇచ్చింది. కాని మోస్తుంటే మధ్యలో ఉన్న పుస్తకాలు జారి పడిపోతున్నాయి. ఇది చూసి పాపకి చికాకు కలిగింది. పాపకి పుస్తకాలు కింద పడిపోవడం ఇష్టం లేదని గమనించి ఓ రబ్బరుబాండుతో దాన్ని కడదామని అనుకున్నాను. ఓ రబ్బరు బాండు తెచ్చి ఒకటి రెండు సార్లు ఆ పాప చూస్తుండగా దాన్ని లాగి, అది ఎలా వ్యాకోచిస్తుందో చూబించి, దాంతో పుస్తకాలు కట్టి ఇచ్చాను. పాప చూసింది. పుస్తకాలు ఇప్పుడు జారడం లేదు. అంతే తన కళ్లంట నీళ్లు బొటబొట కారాయి.

ఎన్నో ఏళ్లుగా పిల్లలని గమనిస్తూ ఉండడం వల్ల నాకు విషయం అర్థమయ్యింది. నేను పుస్తకాల చుట్టూ రబ్బరు బండు పెట్టి పుస్తకాలు జారిపోకుండా చెయ్యడం ఆ పాప అశక్తత మీద ఎత్తిపొడుపులా స్ఫురించిందా పాపకి. “నేను రబ్బరు బాండు కట్టకపోతే నువ్వా పుస్తకాలు మోయలేవు సుమా!” అని అంటున్నట్టు అనిపించింది. కించపరిచినట్టు అయ్యింది. దాంతో కోపం వచ్చింది.

విషయం అర్థమయ్యి తప్పు సరిదిద్దుకున్నాను. “అయ్యో! సరే అయితే. రబ్బరు బాండు తీసేస్తున్నా!” అంటూ రబ్బరు బాండు తీసేశాను. వెంటనే పాప ఏడుపు ఆపేసింది. అయినా ఇంకా బిక్క మొహంతోనే ఉంది ఎందుకంటే నిజానికి ఆ సమయంలో పాపకి ఆకలి కూడా వేస్తోంది. దాంతో కొంచెం తిక్కగా కూడా ఉంది.

కాని బాగా ఆలోచిస్తే నేను చేసింది తప్పు కాదనిపించింది. పుస్తకాలు జారిపోతూ ఉండడం ఆ పాపకి ఇబ్బంది గానే ఉంది. బహుశ అలా ఆకలిగా లేకపోయుంటే, తిక్కగా లేకపోయుంటే, నాలా కొత్త మొహం కాక ఎవరైనా తెలిసిన వాళ్లు అయ్యుంటే సముఖంగా స్పందించేదేమో. ఆ రబ్బరు బాండు తనే తీసుకుని ఆడుకునేదేమో.

కాని ఆకలి, తిక్క, కొత్తదనం, పుస్తకాలు చేతిలో నిలవడం లేదన్న ఉక్రోషం ఇవన్నీ కలిసి నేను అందజేయబోయిన సహాయానికి అలా వ్యతిరేకంగా స్పందించేట్టు చేశాయి. నేను వెంటనే నా సహాయాన్ని ఉపసంహరించుకున్నాను. తన ఇబ్బంది నాకు అర్థం కావడం గుర్తించి పాప కూడా వెంటనే ఏడుపు ఆపి మళ్లీ తన ధ్యాసలో పడిపోయింది. అలా కాకుండా నేను రెట్టించి, బలవంతం చేసి ఆ రబ్బరు బాండు అలాగే ఉండాలి అని పట్టుబడితే పరిస్థితి ఇంకా ఘోరంగా ఉండేది. పెద్దగా ఏడుపు అందుకుని చాలా 'మారాం (ఆ పదం నాకు నచ్చదు) చేసి ఉండేది.

పిల్లలకి అనవసరమైన సహాయాన్ని అందించడం వల్ల ఎలాంటి ప్రమాదాలు ఉన్నాయో వివరిస్తూ ఒక స్త్రీ నాకు చక్కని ఉత్తరం రాసింది. ఆవిడకు నలుగురు మగపిల్లలు. ఒకసారి ఆవిడ వాళ్లబ్బాయిలకి ఓ పెద్ద జిగా పజిల్ కొనుక్కు వచ్చిందట. అదొక ప్రపంచ పటం. దాంతో పాటు దాన్ని ఎలా వాడాలో సూచనలు ఉన్నాయి. ఒక బాధ్యతగల తల్లిగా ఆమె ఆ సూచనాలన్నీ అధ్యయనం చేసి, అందులో పొందుపరచబడ్డ శిక్షణా పద్దతులన్నీ ఆకళింపు చేసుకుని పిల్లలతో చేయించడానికి ఉపక్రమించింది. తరువాత జరిగిందేంటో ఆమె ఉత్తరంలోనే ఉంది.

ఒకసారి కేల్ (అప్పటికి ఆ రేళ్లవాడు) పజిల్ బయటికి తీసి ఆడుతున్నాడు. పజిల్ ముక్కల్ని నేల మీద పేర్చి దక్షిణ అమెరికా ఖండాన్ని అమరుస్తున్నాడు. అంతలో పదమూడేళ్ళ జా రెడ్ రెండవ ప్రపంచ యుద్ధం గురించి బాగా తెలిసిన వాడు గనుక వచ్చి జర్మనీ, జపాన్ దేశాల ముక్కలు బయటికి తీశాడు. ‘ఇదుగో చూడండి! ఈ రెండు దేశాలూ మిగతా ప్రపంచం అంతటితో పోరాడి ఇంచుమించు విజయం సాధించాయి' అన్నాడు. అంతలో పదకొండేళ్ల కామ్ ‘ఏయ్! నువ్వు ఆసియా ఖండం, కమ్యూనిస్టు దేశాలు ఎక్కడున్నాయో పట్టుకోగలవా?' అని సవాలు చేశాడు. జారెడ్ మళ్లీ తన ప్రపంచ యుద్ద కథనం మొదలెట్టాడు. ఇంతలో తల్లి ఆటని అలా ఆడాలి, ఇలా కాదు అంటూ వచ్చి కలుగజేసుకుంది. కొద్ది నిముషాల తరువాత కామ్ వంటగదిలోకి వెళ్లిపోయాడు. కేల్ బయటికి వెళ్ళి ఆటలో పడ్డాడు. ఇంట్లో ఆ తలి ఒక్కర్తీ పజిల్ అంతా పేర్చుకుంటూ కూర్చుంది.”

అయ్యో! అలా జరిగిందా తల్లీ! కాని ఇక్కడ ఒక మంచి వార్త ఏంటంటే ఆ తల్లి ఈ సంఘటన నుండి ఒక పాఠం నేర్చుకుంది. అందుకే నాకు ఉత్తరం రాసింది. ఆ తరువాత ఎప్పుడో అప్పుడు ఆ తల్లీ కొడుకులు అందరూ కలిసి పజిల్ పూర్తి చేసే ఉంటారని ఆశిద్దాం.

ఈ వృత్తాంతం వలన మనకొక ముఖ్యమైన విషయం అర్థమవుతోంది. పిల్లల ఆటల్లోను, చదువులోను అతిగా కల్పించుకోవడం వల్ల వాళ్ల పురోగతి నిలిచిపోతుందని ఎంతో మంది తల్లిదండ్రులు గ్రహిస్తున్నారు. మరి స్కూళ్లలో పాఠాలు నేర్పే టీచర్లు ఈ విషయం ఎందుకు గ్రహించలేక పోతున్నారు. దానికి కూడా సమాధానం ఉంది. పైన చెప్పుకున్న జిగా పజిల్ ఉదంతంలో పిల్లలకి నచ్చకపోతే బయటికి వెళ్ళిపోయే స్వతంత్రం ఉండబట్టి వాళ్లకి ఆ ఆట నచ్చలేదని తల్లికి తెలిసింది. అలా కాకుండా స్కూల్లోలాగ తప్పనిసరిగా ఆ ముక్కలన్నీ ఓ హోమ్ వర్కులా అమర్చవలసి వస్తే బయటి కేం కనిపించదు. అదే జరిగిన పక్షంలో పిల్లలు వీలైనంత తక్కువ పని చేసి బయటపడాలని చూస్తారు. లేదంటే హాయిగా దిక్కులు చూస్తూ కూర్చోవడమో, చేసేశామని దబాయించడమో, 'ఎలా చెయ్యాలో తెలీలేదండీ టీచరు గారండీ' అని వినమ్రంగా పని ఎగ్గొట్టడమో, లేదా తప్పు తప్పుగా చేసి టీచరుకి ఒళ్లు మండేట్టు చేయడమో చేసి ఉండేవారు. కాని ఈ చర్యలన్నీ కూడా పైపైన చూస్తే పాపం పిల్లలు ఏదో ప్రయత్నిస్తున్నారు అన్న భావన కలుగ జేస్తాయి కనుక టీచరుకి (సూక్ష్మ బుద్ధి కలవారైతే తప్ప) అసలు రహస్యం అర్థం కాదు.

వాక్స్వాత్రంత్ర్యం లేని ప్రేక్షకుల నుండి ఎప్పుడూ ఎలాంటి స్పందనా ఉండదు. మీరు ఒక హోటలు నడుపుతున్నారు అనుకుందాం. ఒక రోజు ఎప్పుడూ వండిన వంటలతో బాటు చేపల పులుసు వడ్డించేరు అనుకోండి. జనానికి అది నచ్చిందో లేదో ఇట్టే తెలిసిపోతుంది. అదే మిలిటరీ హాస్టలు మెస్సయితే ఏం పెట్టినా చచ్చినట్టు తినాలి కనుక తెలీదు. అయితే మీరు ఎంగిలి పళ్లేల్లో ఏం మిగిలిందో కొంచెం పరీక్షగా చూస్తే మిగిలపోయిన చేప ముక్కల్ని బట్టి అది నచ్చలేదని తేలుతుంది.

సూక్ష్మ దృష్టి గల తల్లిదండ్రులు 'ఎంగిలి పళ్లేల్లో’ ఏముందో పట్టేస్తారు. మొదట్లో పొరబాట్లు చేసినా తమ పిల్లల స్పందన బట్టి వాళ్లు నేర్పించేది ఎంత వరకు మేలు చేస్తోందో, ఎంత మేరకు కీడు చేస్తోందో తెలుసుకుని మసలుకుంటారు.

ఒక చిన్న సూక్ష్మం

అనవసరమైన సహాయం వల్ల వచ్చే ప్రమాదాల గురించి తల్లిదండ్రులతో చెప్తే 'మరి ఏది అవసరమో, ఏది అనవసరమో ఎలా తెలుస్తుందండీ?' అని అడుగుతారు. మీ పిల్లల స్పందనే దానికి సమాధానం అంటాను నేను... ఆ విషయాన్ని పిల్లలు మాటలతో బిగ్గరగా చెప్పకపోవచ్చు. వాళ్ల చర్యల బట్టి వారి నుండి మౌనంగా వచ్చే సందేశాలని పెద్దలు అర్థం చేసుకోవాలి. ముఖ్యంగా తల్లిదండ్రులు తమ పిల్లలు ‘ఇంక నువ్వు చెప్పొద్దు, నేనే చదువుకుంటాలే’ అంటే బాధపడకుండా ఉండడం నేర్చుకోవాలి. వాళ్లే చదువుకుంటాం అన్నప్పుడు దాని గురించి హడావుడి చెయ్యకుండా వాళ్లంతకు వాళ్లని చదువుకోనివ్వాలి. వాళ్లు అలా అన్నందుకు, మన సహాయాన్ని తోసిపుచ్చినందుకు కోపగించుకో కూడదు. ‘ఎంత పొగరు!' అని బెత్తం చేతిలోకి తీసుకోకూడదు.

అయితే కొన్ని సార్లు ఏం జరుగుతుందంటే పిల్లలు ఏదో ప్రశ్న అడుగుతారు. పెద్దవాళ్లు దానికి సమాధానం చెప్పి ఆ సమాచారాన్ని పరిపూర్ణం చెయ్యడానికి ఇంకా ఎన్నో చెప్పాలనుకుంటారు. ఇక్కడే వస్తుంది చిక్కు. ఒక పిల్లవాడితో వ్యవహరించే టప్పుడు మనం అనేది, చేసేది అంతా బోధనా చింతతో చేసేది అయితే, 'ఇదే అదనుగా తీసుకుని వీడికి మరి నాలుగు విషయాలు ఎలా బోధించాలి?' అన్న ఆలోచన ఎప్పుడూ నేపథ్యంలో ఉంటే ఇల్లు కూడా స్కూల్లా తయారవుతుంది. ప్రతీ మాటలోను పాఠం ఉండనక్కర్లేదు. ఉండరాదు కూడా.

అయితే ఈ రెండిటి మధ్య వాసి చాలా చిన్నది, సూక్ష్మమైనది. ఇప్పుడు నా మిత్రులతో నేను మాట్లాడుతున్నప్పుడు వాళ్లకి తెలిసినవి నాకు తెలియనివి ఏవైనా చెప్తే ఆసక్తికరంగా వింటాను. అలాగని సంభాషణ అంటే అవతలి వాళ్లని చవటల కింద జమకట్టి ఉపన్యాసాలు ఇచ్చే ధోరణి అంటే ఎవరికీ గిట్టదు. బాగా చిన్న పిల్లలైతే మీరు ఏం చెప్పినా వాళ్లకి విచిత్రంగానే ఉంటుంది. కాని వాళ్లకి కొంచెం వయసు వచ్చాక మీరు మీ తోటి వాళ్లతో ఎలా మాట్లాడాతారో గమనిస్తారు. కనుక మీరు పిల్లలతో మాట్లాడేటప్పుడు స్వరం మార్చి అధికార దర్పం వంటివి కనబరిస్తే పిల్లలు సులభంగా పట్టేస్తారు.

పిల్లలతో ఆడుకునేటప్పుడు కూడా ఈ పొరబాటు చేసే అవకాశం ఉంటుంది. ఏదో కొత్త ఆట, సరదాగా ఉంటుంది అని కలిసి ఆడడం వేరు. ఇదుగో అలా కాదు, ఇలా ఆడాలి అని వాళ్ల ఆటని అణువణువునా నియంత్రించడం వేరు. పిల్లలు స్వయంగా, “అరే! తమాషగా ఉంది. మళ్లీ చేసి చూపించవూ?” అని అడిగితే సరే. లేకపోతే అతి చొరవ (దుడుకుతనం) కూడదు.

సలహా ఇవ్వడం తప్పు కాదు. కాని ఇచ్చేటప్పుడు కొన్ని జాగ్రత్తలు తీస్కోవాలి. అది నిజంగా ఆజ్ఞ కాక సలహా మాత్రమే అయితే దాన్ని త్రోసిపుచ్చే స్వాతంత్రం పిల్లవాడికి ఉండాలి. పిల్లవాడు దాన్ని పాటించడానికి సిద్ధంగా లేకపోతే, లేదా పాటించిన ఉత్సాహం లేకుండా అనుకరిస్తే ఆ విషయాన్ని ఇక అక్కడితో మరచిపోవడం మేలు. బలవంతం మీద చేయిస్తూ పోతే ఎప్పటికో అప్పటికి వాడికే నచ్చుతుందిలే అన్న సిద్ధాంతంలో బలం లేదు. పిల్లల నుండి “వద్దు” అన్న జవాబుని సమ్మతించే ఔదార్యం పెద్దవాళ్లకి ఉండాలి.

పిల్లలు మాట విననప్పుడు, పెద్దలు నిరుత్సాహ పడినట్టు, బాధపడినట్టు కనిపిస్తే, అలా వరుసగా కొన్ని సార్లు జరిగితే పిల్లలు ఇలా ఆలోచిస్తారు - "అయ్యో! అమ్మా నాన్నలు చెప్పింది చెయ్యకపోతే బాధపడతారు.” ఇలా పిల్లల మీద మమకారంతో ఒత్తిడి తెచ్చి వాళ్ల విధేయతని సాధించడం ఇంకా ఘోరం. పిల్లలు తమ సలహాలని కాదన్న ప్రతీసారి లోలోపల బాధ పడేకన్నా పెద్దవాళ్లు సలహాలు ఇవ్వకపోవడమే మేలు.

ఆటల్లో ఇచ్చే సలహాలైతే పిల్లలు వినే అవకాశం ఎక్కువ. అలాగని సలహాలు మరీ అతిగా ఇవ్వడం కూడా మంచిది కాదు. పిల్లలకి అన్నీ మనమే ఆలోచించి పెడితే వాళ్లకి ఇక ఆలోచించకోవడానికి అవకాశం ఉండదు. మంచి మంచి ఆలోచనలన్నీ ఎప్పుడూ పెద్దవాళ్లకే వస్తాయన్న భావన కలిగి అతిగా పెద్దవాళ్ల మీద ఆధారపడానికి అలవాటు పడతారు. పిల్లలని అప్పుడప్పుడు ఆడించాలి. నిజమే. కాని ఎప్పుడూ పాఠాలు చెప్పే కార్యక్రమం వదిలి, ఎప్పుడూ ఆటలు ఆడించే కార్యక్రమంలోకి దిగడం కూడా అంత మంచి పని కాదు. కనుక ప్రతీ విషయంలోను మధ్యేమార్గంలో పోవడం శ్రేయస్కరం.

నేర్చుకోవడమనే ప్రక్రియ

మూడు ఉపమానాలు

మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని అర్థం చేసుకోడానికి, ప్రకృతి ధర్మాలని అర్థం చేసుకోడానికి మనం ఎన్నో రకాల ఉపమానాలని వాడుతాం. మూల వస్తువు అర్థం కావడం కష్టం అయినప్పుడు నమూనాలతో దాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రయత్నిస్తాం. అయితే కొన్ని సార్లు యదార్దం కన్నా ఈ నమూనాలే, ఈ ఉపమానాలే మరింత సజీవంగా, వాస్తవంగా గోచరిస్తాయి.

ఏ విద్యా వ్యవస్థ నిర్మితిలోనైనా మూడు ఉపమానాలు గొప్ప ప్రాబల్యాన్ని, ప్రభావాన్ని కనబరుస్తాయి. విద్యావ్యవస్థలకి ప్రాణ ప్రతిష్ట చేసే విద్యావేత్తలు కూడా తెలిసో తెలీకో కొన్ని ఉపమానాల సహాయంతో, నమూనాల ఆసరాతో విద్యావ్యవస్థల విభావన చేస్తారు. అలా వారి ఆలోచనల వెనుక ఫలానా ఉపమానాలు, నమూనాలు, భావనలు ఆధారంగా ఉన్నాయన్న విషయం కొందరు విద్యావేత్తలు ఒప్పుకోకపోవచ్చు. లేదా వాటి ప్రభావం ససేమిరా లేదని వాదించవచ్చు. ఏదేమైనా ఆ ఉపమానాలే, భావనలే స్కూళ్లలో టీచర్లు చేసే పనుల మీద గాఢమైన ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

ఈ ఉపమానాల్లో మొదటిది విద్యావ్యవస్థని ఓ కర్మాగారంతో పోల్చడం. ఈ విద్యా కర్మాగారం ఎలా పని చేస్తుంది? వరుసగా ఓ బెల్టు మీద ఖాళీ సీసాలు రకరకాల సైజుల్లో వస్తుంటాయి. బెల్టుపక్కన సీసాల్లో పానీయాలు పోసే యంత్రాలు ఉంటాయి. ఆ యంత్రాల్ని ఫాక్టరీ వర్కర్లు నడుపుతూ ఉంటారు. సీసాలు వరుసగా పక్కనుండీ వెళ్తుంటే ఒక్కో యంత్రం ఒక్కో పదార్థాన్ని - సైన్సు, లెక్కలు, సోషలు, ఇంగ్లీషు - ఇలా అందులో పోస్తూ ఉంటుంది. అదే కర్మాగారంలో ఏసీ గదుల్లో పై అధికారులు ఉంటారు. సీసాలని బెల్టు మీద ఎప్పుడు పెట్టాలి, బెల్టు మీద ఎంత సేపు ఉంచాలి, ఎప్పుడెప్పుడు ఏఏ పదార్థాలు సీసాల్లో నింపాలి, చిన్న సీసాలని ఎలా నింపాలి, పెద్ద సీసాలని ఎలా నింపాలి అన్నీ పై నుండి ఆ అధికారులే నిర్ణయిస్తారు.

నేనీ ఉపమానాన్ని స్కూలు టీచర్లతో చెబితే నవ్వుతారు. కాని ఇటీవలే ఆమోదించబడ్డ స్కూలు అభివృద్ది పధకాల్ని కొంచెం జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే ఈ 'కర్మాగారపు చింతన' ఎంత బలంగా ఉందో అర్థమవుతుంది. ఉదాహరణకి ఈ సాధికార నివేదికల్లో ఇన్నేళ్లు ఇంగ్లీషు, ఇన్నేళ్లు లెక్కలు, ఇన్నేళ్లు పర భాష, ఇన్నేళ్లు సైన్సు చెప్పాలని ఉంది. అంటే ఆ సీసాల్లోకి ఇంగ్లీషు ఓ నాలుగేళ్లు, లెక్కలు ఓ రెండు మూడు ఏళ్లు ఇలా వరుసగా నింపాలన్నమాట! అయితే ఈ విధానానికి మూలంలో సీసాలోకి చొప్పించిన పదార్థం నేరుగా సీసాలోకే వెళ్తుందనే నమ్మకం, అలా ఒకసారి సీసాలోకి వెళ్లిన పదార్ధం సీసాలోనే కిక్కురుమనకుండా ఉంటుందన్న నమ్మకం ఉన్నాయి. ఈ నమ్మకాలు రెండూ సరైనవన్న నమ్మకం ఏమీ లేదు.

ఈ నివేదికలు, సిద్ధాంత వ్యాసాలు బాగానే ఉన్నాయిగాని ఒక చిన్న ప్రశ్న ఎవరికీ ఎందుకు తట్టదో అర్థం కాదు. ఇన్నేళ్లుగా ఈ సీసాల్లో రకరకాల పదార్థాలు కూరాలని చూస్తున్నారే? మరి కర్మాగారం లోంచి అన్ని సీసాలు ఖాళీగా ఎందుకు వస్తున్నాయ్? ఇంచు మించు శతాబ్దం పైగా సాక్ష్యాధారాలు పోగైనా విద్యావేత్త లంతా 'టీచరు చెప్పినది' = 'విద్యార్థి నేర్చుకున్నది' అన్న సమీకరణాన్ని ఎలుగెత్తి చాటుతూ కూర్చున్నారు. అంటే ఎంత ఎక్కువ నేర్పిస్తే అంత ఎక్కువ నేర్చుకుంటారన్నమాట. నేను చదివిన నివేదికల్లో ఒక్కటి కూడా ఈ నమ్మకాన్ని సవాలు చేసిన పాపాన పోలేదు. పిల్లలు ఆశించినంతగా నేర్చుకోలేదు అంటే మనం వాళ్ల బుర్రలోకి సమాచారాన్ని దట్టించే ప్రక్రియని ఇంకా త్వరగా (నాలుగేళ్లకే) మొదలెట్టాలి అన్నమాట. లేదూ ఇంకా ఇంకా మేలైన సమాచారాన్ని దట్టించాలి, ఇంకా ఎక్కువ దట్టించాలి (పాఠ్యప్రణాళికని ఇంకా పకడ్బందీగా చెయ్యాలి).

రెండో ఉపమానం లేదా నమూనా పిల్లలని ప్రయోగశాలలో పంజరంలో ఎలుకల్లాగానో, కోతుల్లాగానో భావించడం. ఈ జీవాలకి ప్రత్యేక శిక్షణ నిచ్చి ఏదో చిన్న చమత్కారం చేయిస్తారు. ఉదాహరణకి పంజరంలో ఈ మూల ఓ ఎలుక ఉంటుంది. మరో మూల ఓ వృత్తాకారపు మీట, త్రిభుజాకారపు మీట ఉంటాయి. 'సరైన' మీట (అంటే ప్రయోగం చేస్తున్నవాడు ఉద్దేశించిన మీట) నొక్కితే తినేదేదో దానికి ఇవ్వబడుతుంది. 'తప్పు' మీట నొక్కితే ఎలక్ట్రిక్ షాక్ ఇవ్వబడుతుంది. లాస్ ఏంజిల్స్ లో కాలిఫోర్నియా విశ్వవిద్యాలయంలో, విద్యావిభాగానికి చెందిన జాన్ గుడ్లోడ్ ‘పందొమ్మిదవ శతాబ్దం అంతంలోను, అప్పట్నుంచి ఇప్పటి వరకు కూడా స్కూళ్ళలో మనం చేస్తున్నది ఇదే - పరీక్ష పెట్టడం, స్పందన బట్టి బహుమతి లేదా షాకు ఇవ్వడం. సామాన్య పరిభాషలో దీన్నే ముద్దులు, మొట్టికాయల పద్ధతి అంటాం. కాస్త (మనస్తత్వ) శాస్త్రీయ పరిభాషలో దీనికే 'ధనాత్మక ప్రబలీకరణం' (ముద్దులు), లేదా 'ఋణాత్మక ప్రబలీకరణం' (మొట్టికాయలు) అని పేర్లు ఉన్నాయి.

స్కూళ్లలో పిల్లలకి వచ్చే ధనాత్మక ప్రబలీకరణాలు ఎక్కువ మార్కులు, మెచ్చుకోళ్లు, వెన్ను తట్టడాలు, వెరీ గుడ్ అనడాలు, క్లాస్ రాంకులు, ఎంట్రన్స్ రాంకులు, పెద్ద కాలేజిలలో ప్రవేశాలు, మంచి ఉద్యోగాలు, బోలెడు డబ్బు మొదలైనవి. ఋణాత్మక ప్రబలీకరణాలు తిట్లు, తన్నులు, అవమానాలు, అవహేళనలు, తక్కువ మార్కులు, తప్పడాలు, స్కూలు నుండి బహిష్కరణలు.

ఇక పేద పిల్లలకి ఐతే మళ్లీ స్కూలు వెళ్లగలిగితే గొప్ప. లేదా ఏదో నాసిరకం కాలేజిలోనో, తక్కువ ఫీజు ఉన్న కాలేజిలోనో ప్రవేశం రావడం, తక్కువ జీతం ఉన్న ఉద్యోగం దొరకడమో, అసలు ఉద్యోగమే దొరక్క పోవడమో జరుగుతుంది.

ఇక మూడవ ఉపమానం అన్నిటికన్నా ప్రమాదకరమైనది, వినాశకరమైనది. అది స్కూలుని పిచ్చివాళ్ల పిచ్చి కుదిర్చే పిచ్చాసుపత్రితోనో, లేదా ముద్దాయిలని సంస్కరించే జైలుతోనో పోల్చడం. స్కూళ్లు ఎప్పుడూ, అవి పెద్ద రాంకుల గలవైనా చిన్న రాంకులవైనా, ఒక మౌలిక సిద్ధాంతాన్ని అనుసరించి పనిచేస్తాయి. అదేంటంటే పిల్లలు విజయం సాధిస్తే ఆ ఘనత స్కూలుదే నన్న సిద్ధాంతం. ('నీకు చదువు అబ్బితే, మీ టీచరుకి కృతజ్ఞతలు చెప్పు' అన్న నానుడిలో ఆ సిద్ధాంతం చక్కగా నిర్వచించబడింది.) పిల్లలు వైఫల్యాన్ని పొందితే అందుకు బాధ్యత పిల్లలదే. ఈ విషయం గురించి మంచి పేరున్న ఒక ప్రైవేటు ప్రాధమిక స్కూలులో పనిచేసే ఓ అనుభవం గల టీచరు “మేం చెప్పింది పిల్లలు నేర్చుకోకపోతే దానికి కారణం వాళ్ల బద్ధకం, అశ్రద్ధ, స్థిమితం లేకపోవడం” అంటూ ఖండితంగా చెప్పేశాడు.

పిల్లలు చదవలేక పోవడానికి కొందరు విద్యావేత్తలు ఇటీవల కాలంలో మరో కొత్త పేరు కనుక్కున్నారు. వీటిని ‘విద్యా వైకల్యాలు' అంటున్నారు. ఈ కొత్త సిద్ధాంతానికి బాగా ప్రాచుర్యం కలిగింది. తమ పిల్లలు చదువులో వెనకబడి ఉండడం చూసి “మా వాడికి ఎందుకిలా అవుతోంది? మేమేం చెయ్యాలి” అని ఆదుర్దా పడే మధ్య తరగతి తల్లిదండ్రులకి ఈ రోజుల్లో నిపుణులు ఒక్కటే చేబుతారు, “మీ రేమీ చెయ్యనక్కర్లేదు. మీవాడికే మెదడు సరిగ్గా లేదు,” అంటారు. “ఇంతమంది టీచర్లు ఉన్నారు, మా అమ్మాయికి నాలుగు ముక్కలు నేర్పలేరూ?” అని తల్లిదండ్రులు కోపంగా స్కూలు మీద దండయాత్ర కొస్తే వాళ్లకి దొరికే సమాధానం ఇదే - “మీ అమ్మాయికి విద్యా వైకల్యం ఉంటే మమ్మల్నేం చెయ్యమంటారండీ?”

ఈ రోజుల్లో బాగా చిన్న పిల్లలకి కూడా ఎల్.కే.జీ లో చేరడానికి వరుసగా బోలెడన్ని పరీక్షలు పెడతారు, వాళ్లు శక్తి యుక్తులు బేరీజు వేయడానికి. కొన్ని సందర్భాల్లో అయితే ఇలాంటి పరీక్షలు ఎందుకు పెడుతున్నారో టీచర్లు ఆ పిల్లలకి కూర్చోబెట్టి బోధపరుస్తారు!!! ఇలాంటి పద్ధతులన్నీ కూడ దీసుకుని ఓ పెద్ద కుహనా శాస్త్రం రూపొందింది. ఇందులో నానా రకాల అశక్తతలకి పెద్ద పెద్ద పేర్లు పెట్టడం, వాటిని పిల్లల్లో గుర్తించడానికి పరీక్షలని రూపొందించడం, వాటి చికిత్స కోసమని ఏవేవో ప్రక్రియలని రూపొందించడం (ఇందులో చాల శాతం నిజంగా నయం చెయ్యని పనికిమాలిని పద్ధతులే ఉంటాయి) ఒక ఆనవాయితీ అయిపోయింది.

ఇలాంటి విచిత్ర పదజాలంతో జనాన్ని భయపెట్టే పరిశోధనలూ అవిశ్వసనీయంగానే ఉంటాయి. ఒకసారి ఈ 'విద్యా వైకల్యం' మీద ఓ పెద్ద సమావేశం జరిగితే హాజరు అయ్యాను. ఆ రంగంలో పని చేస్తే ఎంతో మంది నిపుణులు వచ్చారు. నేను అక్కడ ఒక్కటే ప్రశ్న అడిగాను. 'విషయ గ్రహణ లోపాలకి, ఒత్తిడికి మధ్య గల సంబంధాన్ని శోధించే పరిశోధనల గురించి ఎవరైనా విన్నారా - స్వయంగా చేసి ఉండనక్కర్లేదు, కేవలం విన్నారా?' అని అడిగాను.1100 మందిలో కేవలం ఇద్దరు మాత్రమే చేతులు ఎత్తారు. తీవ్రమైన విషయగ్రహణ లోపాలు' ఉన్న పిల్లల్ని ఒత్తిడి లేని వాతావరణంలో ఉంచితే ఆ అశక్తతలు వాటికవే మాయమైపోయినట్టు కొన్ని పరిశోధనల్లో తేలింది అని అన్నారు వాళ్లు.

మన మూడు ఉపమానాల్లోను మూడవది యదార్థాన్ని వక్రంగా ప్రదర్శిస్తుంది. పిల్లలకి సహజంగా చదువు అంటే ఇష్టం ఉండదని, వాళ్లకి చాతకాదని, కూర్చోబెట్టి చదివిస్తే తప్ప చదవరని ఆ ఉపమానం బోధిస్తుంది. కనుక పిల్లలు చదివేట్టు చెయ్యాలంటే పాఠ్యాంశాన్ని చిన్న చిన్న ముక్కలుగా విభజించి మనకి బాగా తెలిసిన ‘ముద్దులు-మొట్టికాయల' పద్ధతిలో వరుసగా ఒక్కొక్క అంశాన్నే అవపోసన పట్టిస్తూ రావడం తప్ప వేరే మార్గాంతరం కనిపించదు. ఇక ఈ పద్ధతి కూడా పని చెయ్యకపోతే స్కూళ్లు అసలు పిల్లల్లోనే ఏదో లోపం ఉందని ముద్రవేసి చేతులు దులుపుకుంటాయి. అంతే కాని ఆ లోపం ఏంటో అర్థం చేసుకుని నయం చెయ్యాలని అనుకోవు.

ఈ నమ్మకాలన్నీ అపనమ్మకాలే, అపోహలే. మీరు కలకత్తాకి వెళ్తామని ముంబై నుండి బయల్దేరి పశ్చిమం దిక్కుగా ప్రయాణం మొదలెట్టారనుకోండి. ఆ దిశలో వెళ్తున్న కొద్దీ గమ్యానికి దూరం అవుతూ ఉంటారు. ఆ దిశలో ఎంత గట్టిగా ప్రయత్నిస్తే అంత విఫలులవుతారు.

అయితే అసలు వాస్తవం పై నమ్మకాలకి వ్యతిరేకంగా ఉంది. తమ చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని తెలుసుకోవాలనే ప్రగఢమైన ఆసక్తి పిల్లల్లో స్వతస్సిద్ధంగా ఉంటుంది. శాస్త్రవేత్తల్లా అనుభవాన్ని వడపోసి పరిజ్ఞానంగా మార్చుకోవడం వారి రక్తంలో ఉంది. విషయాలని శోధించడం, ఆలోచించడం, పరీక్షించి, ప్రశ్నించి సమాధానాలు రాబట్టడం - ఇవన్నీ వాళ్లు అడక్కుండానే చేస్తారు. మనం వద్దని వాళ్ల చర్యలని నివారిస్తే తప్ప అలా చేస్తూనే ఉంటారు, మౌనంగా, ముద్దుగా పురోగమిస్తూనే ఉంటారు.

అవకతవకలు లేని అనుభవమే విద్య

రెండు విషయాల మధ్య ఏవైనా అవకతవకలు ఉంటే, పరస్పర వైరుధ్యం కనిపిస్తే పిల్లలు సులభంగా పట్టేస్తారు. ప్రపంచాన్ని గురించిన వారి మానసిక నమూనాలోని విడి భాగాలన్నీ ఒక దాంతో ఒకటి చక్కగా అమరిపోవాలి, సరిపోవాలి. అలా అమరకపోతే పిల్లలకి ఏదో వెలితిగా అనిపిస్తుంది. ఎలాగైనా ఆ వైరుధ్యాన్ని పరిష్కరించాలని ప్రయత్నిస్తారు. ఆ వైరుధ్యం, వైచిత్రి వాళ్లని కలత పెడుతుంది. వారి లోకంలో ప్రతి వస్తువూ అర్ధవంతంగా ఉండాలి. వారి చిన్నారి దృక్పథంలో వీలుగా ఇమిడిపోవాలి. అయితే ఆ పరిష్కారం మరొకరి వల్ల వచ్చేది కాదు. వారికి వారే చేసుకోవాలి. వారి స్వంత పంథాలో చేసుకోవాలి.

పిల్లలకి వాళ్లకి ప్రస్తుతం ఉన్న మానసిక నమూనా నచ్చని పక్షంలోనే, తృప్తి కలిగించని పక్షంలోనే అవతలి వాళ్లు సూచించే సవరణలని సమ్మతిస్తారు. చొరవ మీద మనం ఏదైనా చెప్పినా ఇలా విన్నది అలా ఆవిరై పోతుంది. తనకై తాను చేసుకున్న సవరణలు గాని, తన ఆమోదంతో వచ్చిన సవరణలు గాని నిలుస్తాయి, తన అనుభవంలో భాగం అవుతాయి.

మామూలుగా బోధన అని మనం దేనినైతే అంటామో (అంటే పిల్లలకేదైనా చెప్పడం) అది స్వతహాగా అసాధ్యమైన ప్రక్రియ. ఎందుకంటే పిల్లల మనోస్థితి ఎలా వుంటుందో మనకు తెలిసే అవకాశం లేదు. దాన్ని మనకు తెలియజేయడానికి తనకి శబ్దజాలం చాలదు. నిజానికి ఏదో స్థాయిలో ఆ సమస్య మనందరికీ వస్తుంది. మనం చెప్పదలచుకున్న దాని కన్నా మనలో ఎంతో ఉంటుంది. మన మాటలో కన్నా మదిలో మరెంతో దాగి ఉంటుంది. మనకే ఇలా ఉంటే ఇక పిల్లల విషయంలో ఈ వ్యత్యాసం వంద రెట్లు తీవ్రంగా ఉంటుంది. ఆడలేని ఊసులెన్నో మదిలో ఊగిసలాడుతూ ఉంటాయి. తెలుపలేని తలపులెన్నో మనసు తలుపుల వెనుక పొంచి ఉంటాయి. వారి అర్థం మనకి తెలియకపోవడమే ఎంతో అపార్థాలని దారితీస్తుంది. ఎన్నో అనర్థాలకి దారి తీస్తుంది. మనకెలా ఉన్న వారికి మాత్రం అది శోక హేతువు అవుతుంది.

పిల్లల మానసిక నమూనాల్లో వారికి ఎన్నో ఖాళీలు కనిపిస్తాయి. వాటిని ఎలా పూరించాలో వారికి తెలీదు. పూరించమని మరొకరిని అడగడం కూడా తెలీదు. ఎన్నో అనుభవాల తరువాత ఎప్పుడో, ఏదో సందర్బంలో ఓ ఖాళీని పూరించే సమాచారం ఏదో అందుతుంది. దాన్ని అయస్కాంతంలా వారి మనస్సు ఆకర్షించి సొంతం చేసుకుంటుంది. ఈ అనుభవం మనకి కూడా కలుగుతూ ఉంటుంది.

మన జ్ఞానంలో, అవగాహనలో ఎక్కడో చిన్న వెలితి ఉంటుంది. ఏదో సందర్భంలో ఉన్నట్లుండి ఓ అనుభవం ద్వారానో, పుస్తకం ద్వారానో ఆ వెలితిని పూరించే సమాచారం దొరుకుతుంది. వెంటనే మన మనసు దాన్ని తనది చేసుకుంటుంది. దాన్ని గట్టిగా పెనవేసుకుపోతుంది. అలా నేర్చుకున్న విషయాలని మరచిపోలేం. పిల్లలు కూడా ఇలాగే నేర్చుకుంటారు. అయితే పిల్లల్లో ఈ ప్రక్రియ కచ్చితంగా ఎలా జరుగుతోందో వాళ్లు మనకి వివరంగా వర్ణించలేరు. నిజానికి అది వాళ్లకే సరిగ్గా తెలీదు. అదలా జరిగిపోతుందంతే!

ఓ పాపని ఓ మూల కూర్చోబెట్టి ఓ పెద్ద దొంతు పుస్తకాలు పక్కన పెట్టి చదవమంటే అందులో చాలాభాగమే చదవొచ్చు. కాని ఆ చదివిన దాంట్లో చాలా భాగం నేరుగా బయటికి వెళ్లిపోవచ్చు కూడా. అలా కాక పాప తనంతకు తానే చదువుకుంటుంటే ఏం జరుగుతుందో వర్ణించడానికి ఒక పోలిక తీసుకుందాం. సముద్రజలాల్లోంచి మెగ్నీషియం తీసే రసాయన కర్మాగారాలు ఉంటాయి. ఇవి లెక్కలేని డ్రమ్ముల కొద్దీ సముద్ర జలాన్ని తీసుకుని పిడికెడు మెగ్నీషియం అందిస్తాయి. పిల్లలు నేర్చుకునే విధానం కూడా సరిగ్గా ఇలాగే ఉంటుంది.

ఒక పిల్లవాడు తనకై తాను నేర్చుకుంటుంటే, తన ఆసక్తి బట్టి చదువుకుంటూ, నేర్చుకుంటూ పోతుంటే తన మనసు అనే కర్మాగారం ద్వారా ఎంతో సమాచారం ప్రవహిస్తుంది. కాని ఆ మహరాశి నుండి తన అంతరంగం తన అవసరమైన సారాన్ని మాత్రమే తీసుకుంటుంది. అలా కాకుండా తన మనసులోకి ఏం వెళ్లాలో మనమే నిర్ణయిస్తుంటే, అధికారం మన చేతుల్లోకి తీసుకుంటే నేర్చుకునే వేగం తగ్గిపోతుంది. సామర్థ్యం బలహీనమవుతుంది. తన శిక్షణా ప్రక్రియని మరింత సమర్థవంతం చేస్తున్నాం అనుకుంటాం. కానీ నిజంగా కాదు. తన మనసులోకి వెళ్లే ప్రవాహం మందగిస్తుందంతే!

ఏ పద్ధతి సమర్థవంతమైంది? ఓ చిన్న పాప భాష ఎలా నేర్చుకుంటుంది? తన చెవులతో విని బోలెడంత సమాచారాన్ని, భాషాశబ్దాలని గ్రహిస్తుంది. అదీ తను ఉండే పరిసరాలలో పెద్దవాళ్లు ఎన్నో మాట్లాడుకుంటారు అనుకుంటే. అలా విన్న వాటిలో ఆ పాప చాలా మటుకు మర్చిపోతుంది. అసలు అర్థం కాదేమో కూడా. అక్కడో ముక్క, ఇక్కడో ముక్క మనసు కెక్కుతాయి. వెంటనే మనం కల్పించుకుని, “ఎబ్బే! ఇలాగైతే ఎప్పటి కవుతుంది? వెంటనే బళో పడేయాల్సిందే. చక చక భాష ఎలా నేర్చుకోవాలో బళ్లో వాళ్లు నేర్పుతారు,” అని పాపని బడికి పంపేస్తాం. వ్యాకరణమని, సమాసాలని, సంధులని పాపని ఇరుకున పెడతాం. ఏ పద్ధతి సమర్థవంతమైన పద్ధతి? ఇద్దరిలో భాష ఎవరికి బాగా వస్తుంది? బల్లో వ్యాకరణం వెలిగించిన వాడికా, సహజ పరిసరాలలో సహజంగా నేర్చుకున్నవాడికా?

మరో ముఖ్యమైన అంశం మీద కూడా నాకు స్కూలుకి అస్సలు పడదు. ఇప్పుడు ఓ నిజాయితీ గల పిల్లవాడు, అంటే ఊరికే పరీక్షల కోసం అని కాక, చదువంటే ఇష్టం ఉండి చదివేవాడు, విషయాన్ని మనసార చదవాలని చదివేవాడు ఉన్నాడనుకోండి. అలాంటి పిల్లవాడు స్కూలు వ్యవస్థలో చాలా చిక్కుల్లో పడతాడు. ఎందుకంటే అలాంటి వాడికి క్లాసులో అడుగడుగునా సందేహాలే వస్తాయి. ఇలాంటి వాడంటే టీచరుకి మంటగానే ఉంటుంది. “వీడి ప్రశ్నలకి సమాధానం చెబుతూ కూర్చుంటే నేనీ పోర్షను పూర్తిచేసినట్టే!” అని విసుక్కుంటుంది. చదువు విషయంలో చిత్తశుద్ది, నిజమైన ఉత్సుకత గల పాపకి తనకి అందుతున్న సమాచారంలో ఎన్నో అవకతవకలు స్ఫురిస్తాయి, ఎంతో వెలితి కనిపిస్తూ ఉంటుంది. ఒక్క పాఠ్యపుస్తకాల్లోనే కాదు అసలు జీవితంలోనే ఈ అవకతవకలు, జవాబుల్లేని ప్రశ్నలు కిక్కిరిసి ఉండడం కలవరపెడుతుంది.

పిల్లల సందేహాలు తీర్చడానికి మహామహా మేధావులు దిగిరావాలేమో తెలీదు. కాని పాపం వాళ్ల క్లాసు టీచరు ఆ సందేహాలన్నీ ఓపిగ్గా, ఉత్సాహంగా తీరుస్తుందని అశిస్తే పొరబాటే. పోనీ మంచి ఉద్దేశంతో ఎదో అన్నా తప్పు దొర్లితే పిల్లలు క్షమించరు. జీవితాంతం నవ్వుతారు. ఇలాంటి సంశయాత్ములు' స్కూలుకే చేటు. అలాంటి పిల్లలకి టీచరు సానుభూతి గాని, తోటి పిల్లల సహకారం గాని లభించదు. తను పడే మథన ఏంటో తన చుట్టూ ఉండేవాళ్లలో ఎవరికీ అక్కర్లేదని తనకి తొందర్లోనే అర్థమైపోతుంది.

నా అనుభవంలో నేనో విషయం గమనించాను. త్వరత్వరగా నేర్చుకునే పాప బాగా సాహసం గలదై ఉంటుంది. అపజయానికి భయపడని తెగింపు గలదై ఉంటుంది. ధీమాగా జీవితానికి ఎదురొడ్డుతుంది. వెరుపు లేక వచ్చే అనుభవాలని మనసార ఆహ్వానిస్తుంది. తన సహజ ఉత్సుకతే ప్రేరణగా విషయలని అర్థం చేసుకోవడం కోసం కృషి చేస్తుంది. తన తెలియమీని దాచుకోవాలి అనుకోదు. తన అజ్ఞానానికి రక్షణ కోరదు. నిస్పృహతో నేస్తం చేయడానికి సిద్ధంగా ఉంటుంది. ఆత్మవిశ్వాసంతో ప్రవర్తిస్తుంది. గాఢమైన నమ్మిక ఆమె ఊపిరై నడిపిస్తుంది.

అలా కాకుండా కొద్దిగా మధ్యస్థాయి విద్యార్థిని తీసుకుందాం. లోకం అర్థం పర్థంలేని వ్యవహారంలా అనిపిస్తుంది. బుద్ధిని తికమక పెడుతుంది. తప్పుదారి పట్టిస్తుంది. చికాకు పెడుతుంది. ఓ శత్రువులా వ్యవహరిస్తుంది. భవిష్యత్తు ఎలా రూపుదేలుతుందో తెలీదు. దుష్ఫలితాల మీద గట్టి నమ్మకం ఉంటుంది. చర్యల్లో విశ్వాసం లోపిస్తుంది. జీవితంలో నిండుదనం లోపిస్తుంది.

చదువులో విజయం సాధించే విద్యార్థికి శక్తిసామర్థ్యాలే కాదు ఎంతో సహనం కూడా ఉంటుంది. ఒక పద్ధతిలో ఫలితం రాకపోతే, మరో పద్ధతి ఆలోచిస్తాడు. అదీ పని చెయ్యకపోతే మరొకటి ఊహిస్తాడు. నెగ్గిన దాకా ప్రయత్నిస్తాడు. మధ్యముడికి అలాంటి ఓర్పుగాని, సద్యఃస్పూర్తిగాని ఉండవు. ఒకసారి ఫలితం రాకపోగానే కుప్పకూలిపోతాడు. మంచి విద్యార్థిని అపజయం అంతగా బాధించదు. ఎందుకంటే తను చేసిందాన్ని తాను సాక్షీ భావంతో స్పష్టంగా చూసుకోగలడు. తప్పొప్పులని బేరీజు వేసుకుని, పద్ధతులని సవరించుకుని ముందుకు పోగలడు.

పిల్లల ఉత్సాహంలోను, ఓర్పులోను కాలానుగతమైన మార్పుకి పెద్దలు అలవాటుపడాలి. కడలిలో కెరటాల్లా వారి ధైర్యసాహసాలు కూడా పడుతూ లేస్తూ ఉండడం పెద్దలు గమనిస్తారు. కొన్ని రోజుల్లో పిల్లలు ఉత్సాహంతో ఉప్పొంగుతూ ఉంటారు. మరి కొన్ని రోజులు బద్ధకంగా నీరుగారిపోయి ఉంటారు. పిల్లల చేత మనం ఏదైనా చేయిద్దామనుకున్నా, ఏదైనా నేర్పిద్దాం అనుకున్నా ఈ మానసిక స్థితిగతుల్ని దృష్టిలో పెట్టుకున్నట్లయితే సత్ఫలితం వచ్చే అవకాశం ఉంటుంది.

నిరుత్సాహంగా, నిస్తేజంగా ఉన్న పాపని కోప్పడి చీవాట్లు పెట్టకపోతే ఆమె ధైర్యం పుంజుకునే అవకాశం ఉంటుంది. ఉన్న కాస్తంత ధైర్యాన్ని కాలరాయకపోతే ధైర్యం పెరుగుతుంది కాని తగ్గదు.

బెదిరిపోయి భయంతో కుంచించుకుపోతున్న పాపే లోకం నుండి భయపడి ఓ మూల దాక్కుంటుంది. అలా కాక మనస్పూర్తిగా తనకి నచ్చిన పనిలో నిమగ్నమై ఉన్న పాప పూవులా వికసిస్తుంది, హాయిగా పరిమళిస్తుంది. పిల్లలు ఇలాగే ఎదుగుతారు. ఓ వృక్షంలా సహజంగా ఎదుగుతారు. వృక్షం తన వేళ్లని ఎండిపోయిన భూమిలోకి కూడా లోతుగా చొచుకుపోనిస్తుంది. ఒక దశలో శాఖలు అంతగా పెరక్కపోయినా ఫరవాలేదు. కింద వేళ్లు పెరుగుతూనే ఉంటాయి. ఏదో దశలో వెళ్లు జలనిధిని స్పృశిస్తాయి. ఆ క్షణం నుండీ ఆ చెట్టు కొమ్మలలో, రెమ్మలలో, పూవులలో, ఆకులలో ప్రకృతి పగలబడి నవ్వుతుంది.

పిల్లల మాటలు వింటుంటే, వాళ్లు ఒకరినొకరు వేసుకునే ప్రశ్నలు వింటూంటే మనకో విషయం అర్థమవుతుంది. ఆ ప్రశ్నలు చిన్న చిన్న విషయాలకి సంబంధించినవి కావు. అవి పెద్ద పెద్ద ప్రశ్నలు. “కొళాయిలో నీళ్ళేందుకు వస్తాయి,” వంటి ప్రశ్నలు అడగరు. “ఈ ప్రపంచం ఎలా వచ్చింది?” అనడుగుతారు. పిల్లలు తత్వవేత్తలు కూడా. వాళ్లు కల్పించే కథల్లో పురాణేతిహాసాల ఛాయలు కనిపిస్తాయి. పిల్లల కల్పనల్ని పెద్దవాళ్లు తక్కువ చేస్తుంటారు. “బానే ఉంది గాని చిట్టీ, నిజంగా అలాగేం ఉండదమ్మా” అనేస్తాం. కథలు కట్టి, కలలు కనే పిల్లలు అదంతా ఏదో సరదా కోసం చెయ్యరు. విశ్వాన్ని అర్థం చేసుకునే ప్రయత్నంలో ఓ నమూనాని తయారు చేసుకుంటున్నారు. వారి స్థాయిలో, వారి స్వంత మార్గంలో ఎంతో లోతైన ప్రశ్నలని శోధిస్తున్నారు. ఆ కలలలో హాయిగా ఓలలాడడానికి, ఆ కలల నుండి వాళ్లు నేర్చుకోదలచినది నేర్చుకోడానికి తగినంత వ్యవధినివ్వాలి, అవకాశాన్నివ్వాలి.

జీవించడమే చదువుకోవడం

ఆ మధ్య ఓ కాలేజి సమావేశంలో ప్రిన్సిపాలు మాట్లాడుతూ 'నేను జీవితాంతం విద్యార్థినే' అన్నాడు. అందరూ జీవితాంతం కొత్త కొత్త విషయాలు నేర్చుకుంటూ ఉండాలి అన్నాడు. బానే వుంది అనుకున్నాను. కాని ఆయన అసలు ఉద్దేశం అది కాదని ఆయన వివరణ విన్నాక తెలిసింది. ఆయన ఉద్దేశం మనం జీవితం అంతా నిపుణులు చెప్పింది వింటూ, ఆ ముక్కలు శ్రద్ధగా నేర్చుకుంటూ, వాళ్లు పెట్టే పరీక్షల్లో నెగ్గుతూ, బ్రతుకంతా మానసికంగా దాసోహం చెయ్యాలని. ఆయన ఉద్దేశం ఇదని ముందు నమ్మలేకపోయాను. కాని అదే వాక్యాన్ని మరో విధంగా, సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవచ్చు. నిజంగానే మనం జీవితమంతా విద్యార్థులమే. అసలు జీవితమే ఒక విద్య. ఎప్పుడూ ఏదో ఒకటి నేర్చుకుంటూ ఉండకుండా జీవించి ఉండడం కష్టం. మనం జీవించి ఉన్నంత కాలం మన పరిసరాల నుండి ఏదో సమాచారాన్ని గ్రహిస్తూనే ఉంటాము. అనుక్షణం మనం యదార్థాన్ని ఎన్నో విధాలుగా అనుభూతి చెందుతున్నాం. మనం గ్రహించే సమాచారంతో మన భావాలని, అభిప్రాయాలని మార్చుకుంటూ ఉంటాం. మన మానసిక నమూనాని దిద్దుకుంటూ ఉంటాం. కొంత మంది తమ మానసిక నమూనా చెదిరిపోతుందేమో నన్న భయంతో తమ నమ్మకాలని వమ్ము చేసే సమాచారాన్ని త్రోసిపుచ్చుతూ ఉంటారు. కాని ఆ త్రోసిపుచ్చే ప్రయత్నం కూడా ఆ నమూనా మీద ప్రభావాన్ని చూపుతుంది.

ఉదాహరణకి ఇద్దరు మనుషులు ఓ పత్రికలో ఒకే వార్తని చదివారు అనుకుందాం. ఆ వార్త ఇద్దర్నీ బాగా కదిలించివేసింది అనుకుందాం. అలాంటి వాస్తవాన్ని దిగమింగడం కొంచెం కష్టమే అయేనా వారిలో ఒకరు దానికి అలవాటు పడి సమ్మతిస్తారు. తదనుగుణంగా జీవితం పట్ల వాళ్ల అభిప్రాయాలని సవరించుకుంటారు. ఇది కొంత బాధని కలిగించే పరిణామం (నాకైతే ఎప్పుడూ ఇదే దశలో ఉన్నట్టు అనిపిస్తుంది.) కాని రెండవ వ్యక్తి కాస్త సంకుచిత దృక్పథం గల వాడు. ఆ వార్తని ససేమిరా సమ్మతించక త్రోసి పుచ్చుతాడు. అదంతా వట్టి అబద్ధం అని కొట్టిపారేస్తాడు. అసలీ పత్రికని ఎప్పుడూ నమ్మకూడదు అనేంతవరకు వెళ్లిపోతాడు.

అదే విధంగా జీవితంలో మన అనుభవాల నుండి ఏదో ఒకటి నేర్చుకుంటూ ఉంటాం. ఒక కొత్త ఊరు చూస్తాం. అందులో భవనాలు, రోడ్లు, రవాణా సదుపాయాలు చూస్తాం. మిగతా ఊళ్లని కూడా ఇలాగే అభివృద్ధి చేస్తే ఎంత బావుంటుంది అనుకుంటాం. ఆ అనుభవం నుండి ఎన్నో నేర్చుకుంటాం. అలా కాక ఎదుగు బొదుగు లేక శిధిలావస్థలో ఉన్న ఓ ఊరు చూశాం. ఆ ఊరు చూడడం వల్ల విసుగు పుడుతుంది, నీరసం వస్తుంది. ఇంకో సారి మరో ఊరికి వెళ్ళాలంటేనే జంకుతాం.

అలాగే ఓ కొత్త వ్యక్తిని కలుసుకున్నపుడు, ఆ వ్యక్తి ప్రతిభ, లోకానుభవం గల వాడైతే అతని నుండి ఎన్నో నేర్చుకుంటాం. అలాంటి మనుషుల్ని ఇంకా కలుసుకోవాలని ఎదురుచూస్తాం. అలా కాక ఆ వ్యక్తి వట్టి మందబుద్ధి అయితే మన స్పందన దీనికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. అప్ విధంగా మనం చేసే పనుల నుండి కూడా ఏదో ఒక సారాంశాన్ని గ్రహిస్తాం. ఏదో ఒకటి నేర్చుకోకుండా జీవించడం అసంభవం.

మేలుకున్న ప్రతీ క్షణం

ఎన్నో ఎళ్ళపాటు పిల్లలతో సన్నిహితంగా మెలగడం వల్ల, వారి చర్యల వల్ల నాకు అర్థమయ్యింది ఏమంటే పిల్లల్లో సహజంగా నేర్చుకోవాలన్న పిపాస ఉంటుంది. పెద్దల ప్రపంచంలోకి ప్రవేశాన్ని పొందాలని, వాళ్లలాగే అన్నీ చెయ్యగలగాలని వాళ్లు పడే ఆరాటం ఇంతా అంతా కాదు. తిండి, నిద్ర, ఆత్మీయతల కన్నా ఈ పిపాసే వాళ్లని అదిలించే ప్రబల శక్తి అంటే అతిశయోక్తి కాదు. ఆకలితో ఏడుస్తున్న పాప తన పక్కన ఏదైనా విచిత్రం జరిగితే వెంటనే ఏడుపు ఆపి చూస్తుంది. అలాంటి ఉత్సుకత మన మానవత్వాన్ని నిర్వచించే ఓ మౌలిక లక్షణమేమో!

అసలు పెద్దల కన్నా పిల్లల్లోనే నేర్చుకునే తత్వం బలంగా ఉంటుంది. ఒక టీచరుగా ఈ సత్యాన్ని గుర్తించడానికి నాకు చాలా కాలం పట్టింది. టీచరుగా నేను ఎంతో ఉత్సాహంతో, చిత్తశుద్ధితో పనిచేసేవాళ్ళై. కొత్త కొత్త పద్ధతుల్లో పాఠాలు చెప్పడం, కొత్త వస్తువులు తెచ్చి క్లాసులో ప్రదర్శించడం, కొత్త ప్రదేశాలు చూబించడం వంటివి ఎన్నో చేసేవాణ్ణి. కాని నాకు చాలా మెల్లగా అర్థమైన విషయం ఏమిటంటే నేను ఎంత తక్కువ చెబితే పిల్లలు అంత ఎక్కువ నేర్చుకుంటున్నారు అన్న విషయం .

టీచరుగా నేను అర్థం చేసుకున్న విషయాన్ని నాలుగు పదాల్లో టూకీగా చెప్పగలను. "నేర్చుకోవడం బోధనకి పర్యవసానం కాదు." వ్యవస్థీకృత విద్య మనం ఎంత చెబితే వాళ్లు అంత నేర్చుకుంటారు అన్న ప్రాతిపదిక మీద పనిచేస్తుంది. కాని ఇది నిజం కాదు. ఇంచు మించు నూటికి నూరు పాళ్లు అబద్ధం.

నేర్చుకునే తత్వం ఉండబట్టి నేర్చుకుంటారు. దీన్ని మరచిపోయి ఏవిధంగా అయితే ఆరోగ్యాన్ని పరిరక్షించే వ్యవహారం 'వైద్య రంగం' గా, విజ్ఞానాన్ని పెంచే వ్యవహారం 'వైజ్ఞానిక రంగం'గా, కోట్ల రూపాయల ఖర్చుతో నిర్వహించాల్సిన, నిపుణులకి మాత్రమే అందుబాటులో ఉన్న, ప్రత్యేక మహావ్యవస్థలుగా పరిణతి చెందాయో, అదే విధంగా విద్యారంగం కూడా ఎంతో వ్యవ ప్రయాసలతో కూడిన దుర్భర రంగంగా పరిణమించింది. కాని వైద్యం, అంటే మన ఆరోగ్యాన్ని సంరక్షించుకోవడం, విజ్ఞానం, అంటే మన చుట్టూ ఉన్న దాన్ని తెలుసుకోవడం, మన దైనిక చర్యల్లో భాగాలే. నిజానికి విజ్ఞానం, విద్య అన్న పదాలకి ఒకే అర్థం ఉంది.

నేర్చుకోవడం అనే ప్రక్రియలో అసలేం జరుగుతుంది? ఇంద్రియాల ద్వారా విషయాల గురించిన సమాచారాన్ని గ్రహిస్తాం. “ఇది ఎందుకిలా ఉంది?” అని ప్రశ్నిస్తాం. “మరి ఇలా చేస్తే ఏం అవుతుంది,” అని ఆలోచిస్తాం. అలా ఆలోచించి ప్రయోగాలు చేస్తాం. ఆ ప్రయోగాల ఫలితాల నుండి సిద్ధాంతాలు రూపొందిస్తాం. ఆ విధంగా మన విజ్ఞాన రాశిని పెంచుకుంటాం, వైజ్ఞానికుల్లా వ్యవహరిస్తాం. పరిశోధన అంటే ఏ ఎం.ఐ.టి.లోనో మరేదో పెద్ద విశ్వవిద్యాలయంలోనో జరిగే వ్యవహారం కాదు. అది వాళ్ల స్థాయిలో పిల్లలు, ఏదో స్థాయిలో మనమందరం అనుక్షణం చేసే వ్యవహారం. కనుక అసలు పిల్లలకి మనం ఏదైనా నేర్పించగలం అన్న ఆలోచనే విడ్డూరమైన ఆలోచనగా తోస్తుంది.

నేనిలా ఒక రోజు ఆలోచిస్తుంటే అనుకోకుండా అదే రోజు ఓ ఉత్తరం వచ్చింది. అది ఒక తల్లి రాసిన ఉత్తరం. అందులో ఒకచోట ఆవిడ రాసిన వాక్యం ఎంత ఇంపుగా ఉందంటే దాన్ని అసలీ పుస్తకానికి టైటిలుగా పెట్టుకుందాం అనుకున్నాను. “మా పిల్లలకి ఏదైనా చెప్పాలని బయలుదేరిన ప్రతీసారి వాళ్లకి ఆ విషయం ముందే తెలుసు అని తెలుసుకుంటున్నాను.”

పిల్లలు ప్రతీ వస్తువు నుండి, ప్రతీ అనుభూతి నుండి నేర్చుకుంటారు. ప్రత్యేక విద్యాసంపన్నమైన పరిసరాలలోనే కాదు వాళ్లు ఎక్కడైనా నేర్చుకుంటారు. పిల్లలకి ఏదో నేర్పించాలని కల్పించబడ్డ కృత్రిమమైన వస్తువుల కన్నా, లోకంలో కనిపించే వాస్తవ, సహజ వస్తువుల నుండి వాళ్లు ఇంకా ఎక్కువ నేర్చుకుంటారు. అంటే ప్రత్యేక విద్యాసామగ్రి కన్నా నిత్యజీవితంలో మనం వాడుకునే సాధనసామగ్రి పట్ల వాళ్లకి ప్రత్యేక ఆసక్తి ఉంటుంది. నేర్చుకునే ప్రయత్నం వాళ్లకి సహాయం చేయాలనిపిస్తే, వాళ్లు ఫలానా విషయాలు నేర్చుకోవాలి అని మనమే నిర్ణయించి దాన్ని ఇలా నేర్పించాలి అని బయలుదేరకుండా, ప్రపంచంలోని వాస్తవ వస్తువులని వాళ్లకి అందుబాటులో ఉంచడమే మనం చేయగల అతిగొప్ప సహాయం. వాళ్లు ఐచ్ఛికంగా చేసే ప్రయత్నాలని పట్టించుకుని, వాటికి ఇవ్వాల్సిన విలువనిచ్చి, వీలైతే వాళ్ల ప్రశ్నలకి జవాబులు చెప్పగలిగితే వాళ్లకెంతో మేలు చేసినవాళ్లమవుతాం. ఇదంతా చెయ్యడం పిల్లల తల్లిదండ్రులకి చాలా సులభం. ఎందుకంటే పిల్లలంటే వాళ్లకి స్వతహాగా మమకారం ఉంటుంది. వాళ్ల బాగోగుల మీద శ్రద్ధ ఉంటుంది. ఒక్క మాటలో చెప్పాలంటే పిల్లలకి మనం చేయాల్సినది ఎక్కడో గొప్ప నిపుణుడికి మాత్రమే తెలిసిన అపురూపమైన విషయం కాదు. అది తల్లిదండ్రులుగా, పిల్లల మేలు కోరేవారిగా మనందరికీ తెలిసే, అర్ధమయ్యే విషయమే. దానికి కావలసిన సాధనసామగ్రి, శక్తిసామర్థ్యాలు మనందరి వద్ద ఉన్నాయి.

ఆధారము: సైన్స్ తెలుగు బ్లాగ్

ఆటల సరదాలో

అరవింద్ గుప్తా గారు తక్కువ వెల సామగ్రితో వివిధ ఆకారాలను పనిముట్లను ఎలా తయారు చెయ్యవచ్చో ఇందులో వివరించారు. దీనిలో వివధ గణిత నమూనాలు, భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగాలు కలవు. ఇవి నిర్వహించడానికి సరదాగా ఉండడంతో పాటు పిల్లలలో కొన్ని భావనలు సులభంగా అవగాహన అవుతాయి.

ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఆధారము: టీచర్స్ అఫ్ ఇండియా

పిల్లల విజ్ఞాన పుస్తకాలు

ఇప్పుడే చెప్పు - రంగులు

ఈ పుస్తకం ఒకటవ తరగతి పిల్లలకు రంగులను ఆసక్తికరంగా పరిచయం చేస్తుంది ఆలాగే వారిలో అన్వేషణను పెంపొదిస్తుంది.

ఇప్పుడే చెప్పు - రంగులు పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

నా శరీరం చెప్పేది వినండి

ఇందులో ఒక అమ్మాయి తన శరీరభాగాల గురించి అవి చేసే ధ్వనుల గురించి చాలా చక్కగా తెలియచేస్తుంది.

నా శరీరం చెప్పేది వినండి పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

పెళ్ళికి ప్రయాణం

ఈ పుస్తకంలో రైలు ప్రయాణం గురించి వివరించారు. ఇంటిదగ్గర నుండి రైల్వేస్టేషన్ కి చేరడం. రైల్వేస్టేషన్ లో రైలు కోసం ఎదురుచూడడం మొదలైన విషయాలను వివరించారు.

పెళ్ళికి ప్రయాణం అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఎత్తుగా ఎగురుతూ

ఇది రెండవ తరగతి విద్యార్థుల కోసం, ఇందులో చెందూ కలలో ఎగురుతూ తాను ఏమేమి చూసింది ఇందులో వివరించారు. పిల్లల ఊహాలోకం ఇందులో ఆవిష్కృతమౌతుంది.

ఎత్తుగా ఎగురుతూ అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

ఇంటికి వెళ్ళడం

ఇంటికి వెళ్ళడం అనే ఈ పుస్తకం 2 వ తరగతి విద్యార్థుల స్థాయిది. ఇందులో ఒక అమ్మాయి ఇంటిదగ్గర నాన్నాను కలవడానికి ఆత్రంగా బడివిడుస్తానే బడినుండి ఎలా ఇంటికి వచ్చిందో ఆ అమ్మాయి మాటలలోనే వివరిస్తుంది.

ఇంటికి వెళ్ళడం అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

మనమంతా జంతువులం

పిల్లలకు అడవిజంతువులను చాలా సరదాగా పరిచయంచేస్తుందీ పుస్తకం. అంతేకాక మానవులు కూడా జంతువులనే విషయాన్ని తెలుపుతుంది ఈ పుస్తకం.

మనమంతా జంతువులం అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఈ క్రింది లింకులను క్లిక్ చేయండి.

  1. 1 వ భాగం
  2. 2 వ భాగం

దారంతో ఆటలు

ఈ పుస్తకం ముందు మాటలో తెలిపినట్లుగా ఈ దారంతో ఆటలు పిల్లలలో జ్ఞాపకశక్తికి ఊహాశక్తికి పడను పెడతాయి. చేయి కన్ను మధ్య సమన్వయానికి ఇవి దోహదపడుతాయి.

దారంతో ఆటలు అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఇక్కడ క్లిక్ చేయండి.

చిట్టి విజ్ఞానం

విజ్ఞాన శాస్త్రానికి సంబంధించి సరళమైన కొన్ని సరదా ప్రయోగాలు...

ఇందులో కాగితాన్ని, పోస్టుకార్డు ని ఉపయోగించి రేఖాగణితాన్ని అంటే వివిధ ఆకారాలను ఎలా చేయవచ్చో వివరించారు. అలాగే సచలనభుజి (ఫ్ఫ్లెక్సాగాన్) ఎలా చేయవచ్చొ ఎలా ఉపయోగించవచ్చో వివరించారు.

చిట్టి విజ్ఞానం అనే ఈ పుస్తకాన్ని చూడటానికి ఈ క్రింది లింకులను క్లిక్ చేయండి.

  1. 1 వ భాగం
  2. 2 వ భాగం

ఆధారము: టీచర్స్ అఫ్ ఇండియా

3.14864864865
మీ సూచనను పోస్ట్ చేయండి

(ఈ పేజీ లో ఉన్న కంటెంట్ పై ఏమైన వ్యాఖ్యలు / సలహాలు ఉంటే, ఇక్కడ పోస్ట్ చేయండి)

Enter the word
నావిగేషన్
పైకి వెళ్ళుటకు