రామానుజన్ సంఖ్య (1729)

రామానుజన్ హాస్పిటల్ లో ఉండగా హార్టీ అనే ప్రముఖ గణితవేత్త ఆయనను చూడడానికి వెళ్ళెను. రామానుజన్, హార్టీని ఎందుకు ఆలస్యంగా వచ్చావు? అని అడగగా, నా టాక్సీ దారిలో ఇబ్బంది పెట్టింది. టాక్సీ నెంబరు 1729, ఇది చాలా దురదృష్టకరమైన సంఖ్య అనెను. దానికి రామానుజన్ బదులిస్తూ గణితశాస్త్రంలో అది గొప్ప సంఖ్య అని బదులిచ్చెను.

హార్టీ ఎలా అనెను.

1729ను రెండు ఘనాల మొత్తంగా రెండు రకాలుగా వ్రాయగల అతి చిన్న సహజ సంఖ్య అనెను.

1729 = 1³+12³ = 9³+10³

అందుకే దీనిని రామానుజన్ – హార్టీ సంఖ్య అందురు.

రామానుజన్ సంఖ్యగా వ్రాయగల సంఖ్యలను. (టాక్సీ, క్యాబ్) సంఖ్యలు అందురు.

కొన్ని పరిశీలిద్దాం.

Ta(1) = 2 = 1³+1³

Ta(2) = 1729

= 1³+12³

= 9³+10³

Ta(3) = 87539319

= 167³+436³

= 228³+423³

= 225³+414³

Ta(4) = 6963472309248

= 2421³+19083³

= 5436³+18948³

= 10200³+18072³

= 13322+16630³

Ta(5) = 48988659276962496

= 38787³+365757³

= 107839³+362753³

= 205292³+342952³

= 221424³+336588³

= 231518³+331954³

ఆధారం: కె. శ్రీకృష్ణసాయి