অসমীয়া   বাংলা   बोड़ो   डोगरी   ગુજરાતી   ಕನ್ನಡ   كأشُر   कोंकणी   संथाली   মনিপুরি   नेपाली   ଓରିୟା   ਪੰਜਾਬੀ   संस्कृत   தமிழ்  తెలుగు   ردو

అంకెలతో ఆట్లాడుకుందాం

అంకెలతో ఆట్లాడుకుందాం

nov17బుద్ధిగా చదువుకొంటున్న శ్రీనిధిని, ఆమె తమ్ముడు శ్రీవాత్సవ్ అక్క చదువుకు అంతరాయం కలిగిస్తూ తనతో ఆడుకోవాలని అడిగాడు. అప్పుడు శ్రీనిధి “ఏ ఆట ఆడుకొందాం?” అని అడిగింది. వెంటనే శ్రీవాత్సవ్ “వీడియో గేమ్స్ ఆడుకొందాం!” అన్నాడు. శ్రీనిధి “నీకు ఎప్పుడు వీడియో గేమ్స్, సెల్ ఫోన్ తో, ట్యాబ్ తో ఆడుకోవడం, టి.వి. చూడటం తప్ప వేరే ధ్యాస లేదు.” అంది. దానిని శ్రీవాత్సవ్ “నేను చిన్నప్పటి నుండి సెల్ తో గేమ్స్ ఆడుకుంటూ పెద్ద అయ్యాక సాఫ్ట్ వేర్ ఇంజనీర్ అవుతాను. వీటితో ఆడుకోవడంలో నాకు ఆనందముంది. టెక్నాలజీని మించినది ఇంకొకటి లేదు కాబట్టే కదా నేను ఇవి, అవి అని కాకుండా ఈ-బుక్స్ చదువుతున్నాను.” అంటుంటే శ్రీనిధి కల్పించుకొని “టెక్నాలజికైనా దేశాభివృద్ధికైనా సంఖ్యలే ముఖ్యం. సంఖ్యలు రాజ్యాలను ఏలుతాయి. ఆ సంఖ్యలతోనే వినోదం పొందవచ్చు. ఆనందం పొందవచ్చు.” అంది. అందుకు శ్రీవాత్సవ్ “నాకు బోలెడు సంఖ్యలు వచ్చు. ఒకటవ తరగతి నుండి అంకెలు, సంఖ్యలు అంటూ మా టీచర్స్ నేర్పించారు నాకేమీ ఆనందం వచ్చింది. సంఖ్యలు రాజ్యాలను ఎట్లా ఏలుతాయి? నీకు ఏమి రాదు. అంతా అబద్దాలే చెపుతున్నావు.” అన్నాడు.

శ్రీనిధి తన తమ్ముడితో “మీ స్కూల్లో నీ రోల్ నెంబర్ ఎంత చెప్పు.” అని అడిగింది. దానికి శ్రీవాత్సవ్ “40” అన్నాడు. అప్పుడు వాళ్ల అక్క “అది సంఖ్యనే కదా! నాన్న సెల్ నెంబర్ సంఖ్యనే కదా! సెల్ ఫోన్లలో పేర్లతో ఫోన్ కాల్స్ చేయలేము. కేవలం సంఖ్యల ద్వారా ఫోన్ చేసే టెక్నాలజీ ఉంది. 10 అంకెల సంఖ్యతో ఫోన్ నెంబర్లు, 12 అంకెల సంఖ్యతో ఆధార్ కార్డు, 6 అంకెల సంఖ్యతో పిన్ కోడ్స్ ఇవన్నీ సంఖ్యలే! ఇంకా బ్యాంక్ అకౌంట్ నెంబర్స్, నీ ఖర్చు, కేంద్ర, రాష్ట్ర ప్రభుత్వాల బడ్జెట్, నాన్న నెలజీతం, మన ఖర్చులు అన్నీ సంఖ్యలే కదా! ఈ సంఖ్యలేవి ఉపయోగించకుండా ఒక్కరోజు గడుపు చూద్దాం.” అంది. శ్రీవాత్సవ్ “నీవు చెప్పింది నిజమే అక్కా ఈ సంఖ్యలే లేకుండా ఏ దేశం అభివృద్ధి సాధించలేదు.” అంటూ “అక్కా వీటితో ఆనందం ఎట్లా పొందగలం?” అని ప్రశ్నించాడు.

“శకుంతలా దేవి, సంజీవరాయ శర్మ, వాసుదేవ పిళ్ళై వంటి వారు సంఖ్యలతో ఆడుకున్నారు. అందరి అభిమానాన్ని చూరగొన్నారు. శకుంతలాదేవి చిన్నప్పుడు వాళ్ల నాన్నతో సర్కస్ కంపెనీకి వెళ్లి అక్కడ బఫూన్స్ చేసే విన్యాసాలకు అందరూ నవ్వుతుంటే అలా సంఖ్యలతో ఎందుకు చేయకూడదు అనుకొని కంప్యూటర్ కంటే తక్కువ టైంలో లెక్కలు చేసి హ్యూమన్ కంప్యూటర్ అనిపించుకొన్నది. ఇలా శ్రీనివాస రామానుజన్, కాప్రెకర్ లాంటి వారు ఎందరో గణిత వేత్తలు సంఖ్యలతో సరదాలు చేశారు.” అంది.

శ్రీవాత్సవ్: అయితే నాకు కొన్ని సరదాలు చెప్పు అంటే శ్రీనిధి ఒక పేపర్ పై ఇలా రాసింది

1 2 3 4

5 6 7 8.

“దీనిలో ఏమి గమనించావు?” అని అడుగగానే శ్రీవాత్సవ్ ఠక్కున “ఒకటి రెండ్లు రాశావ్, అంతేగా! ఇక్కడ ప్రత్యేకంగా ఏమీలేదు.” అన్నాడు. అప్పుడు శ్రీనిధి “రెండు సంఖ్యల తర్వాత = గుర్తు పెట్టు మూడువ సంఖ్య తర్వాత 'X గుర్తు పెట్టు అనగానే శ్రీవాత్సవ్ 12=3X4, 56=7x8 అని వ్రాసి “అక్కా! భలేగా ఉంది. 3X4=12, 7x8=56 నేను ఎప్పుడు గమనించలేదు. ఇది చాలా బాగుంది. ఇలాంటివి ఇంకా చెప్పు.” అన్నాడు.

శ్రీనిధి: 4లో ప్రత్యేకత ఏమి ఉన్నది.

శ్రీవాత్సవ్: 3 తర్వాత, 5కు ముందు వస్తుంది. ప్రత్యేకత ఏమి లేదు.

శ్రీనిధి: 2+2 = 2X2 = 4, ఇలా రెండు సంఖ్యలను కూడిన లేదా గుణించిన ఒక్కటే సమాధానం వస్తుంది. ఇలాంటివి సున్న, 2 తప్ప మరొకటి లేదు.

శ్రీవాత్సవ్: భలే! చాలా బాగుంది. ఇంకా ఇలాంటివి చెప్పు.

శ్రీనిధి: '6' అను సంఖ్య ప్రత్యేక చెప్పు.

శ్రీవాత్సవ్: నాకు తెలీదు నీవే చెప్పు.

శ్రీనిధి: 1x2x3 = 1+2+3 = 6, ఇలా ఒక సంఖ్యకు 3 కారణాంకాలు గల చిన్న సంఖ్య ఇది. స్కూల్లో నీ రూల్ నెంబర్ ‘40’ అన్నావు దీనికి ఒక ప్రత్యేకత ఉంది. దీనిని ఇంగ్లీషులో "Forty" అని రాస్తాము కదా! అది ఆంగ్ల భాషలోని అక్షరక్రమంలో ఉంది. ఇలా అక్షర క్రమంలో ఉండే సంఖ్య ఇది ఒక్కటే అంటే ఆశ్యర్యంగా ఉంది కదూ!

శ్రీవాత్సవ్: నిజంగా చాలా గమ్మత్తుగా ఉంది. అక్కా! సంఖ్యలలో కూడా ఇంత తమాషా ఉన్నదని ఇప్పుడే తెలిసింది.

శ్రీనిధి: ప్రతి మనిషిలో కూడా సంఖ్యల వలే కొన్ని ప్రత్యేకతలుంటాయి. వాటిని మనము గమనించి ప్రోత్సహిస్తే అందరూ ఉన్నత స్థానంలో ఉంటారు. ఇప్పుడు అంకెలతో మరో గారడీ చేద్దాం! చూడు. గణితంలో గల ప్రక్రియలు +, -, x, / (చతుర్విద ప్రక్రియలు) ఉపయోగిస్తూ ఐదు సార్లు ఖచ్చితంగా '2'ను ఉపయోగించి 1 నుండి 10 వరకు గల సంఖ్యలను నిరూపిద్దాం చూడు. అంటూ ఇద్దరూ కలిసి ఇలా రాసారు.

2 – 2/2 – 2/2 = 0

2 + 2 = 2 – 2/2 = 1

2 + 2 + 2 – 2 – 2 = 2

2 + 2 – 2 + 2/2 = 3

2 x 2 x 2 – 2 – 2 = 4

2 + 2 + 2 – 2/2 = 5

2 + 2 + 2 + 2 – 2 = 6

22/2 – 2 – 2 = 7

2 x 2 x 2 + 2 – 2 = 8

2 x 2 x 2 + 2/2 = 9

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

sepశ్రీనిధి: ప్రతిసారి ఐదు రెండ్లను ఉపయోగించి పది వరకు గల సంఖ్యలను నిరూపించాము. ఇప్పుడు ప్రతిసారి నాలుగు '4'లను ఉపయోగించి 0 నుండి 10 వరకు గల అన్ని సంఖ్యలను చతుర్విద ప్రక్రియల ద్వారా నిరూపించు.

శ్రీవాత్సవ్: తప్పకుండా నిరూపిస్తాను అక్కా! అంటూ వీటిని అక్కకు చూపుతూ నేను ఇవి చేయగలిగాను నాకు సంతోషంగా ఉంది..

శ్రీనిధి: ఇలా √(వర్గమూలం ), ! (Factorial) మొదలైన గణిత ప్రక్రియలు ఉపయోగిస్తూ 877 వరకు గల సంఖ్యలను నిరూపించవచ్చును.

శ్రీవాత్సన్: అవునా? 877 వరకు సంఖ్యలను నిరూపించడం నా వల్ల కాదు.

శ్రీనిధి: ఇలాగే మీ మిత్రుల జన్మ సంవత్సరం (Birth Year)లోని 4 అంకెలను అదే క్రమంలో రాసి వివిధ గణిత ప్రక్రియల ద్వారా 1 నుండి 10 వరకు గల సంఖ్యలను రాయవచ్చును.

శ్రీవాత్సవ్: అవునా! అక్కా అయితే మన ప్రియతమ మాజీ రాష్ట్రపతి డా. ఏ.జి.జె. అబ్దుల్ కలాం అక్టోబర్ 15, 1931వ సంవత్సరంలో పుట్టారు. ఆయన పుట్టిన సంవత్సరం 1931 కావున, 1, 9, 3, 1ని ఉపయోగించి 0 నుండి 10 వరకు గల సంఖ్యలను నిరూపిస్తావా అక్కా?

శ్రీనిధి: తప్పకుండా చేస్తాను

0 = -1 + √9 – 3 + 1

1 = (1 + √9)/(3+1)

2 = 1 + √9 – 3 + 1

3 = 1 + (9/3) – 1

4 = -1 + √9 +3 – 1

5 = 1 + (9/3) + 1

6 = 1 + 9 – 3 – 1

7 = (1 x 9) – 3 + 1

8 = 1 + 9 – 3 + 1

9 = -1 + (√9 x 3) + 1

10 = -1 + 9 + 3 - 1

శ్రీవాత్సవ్: తమాషాగా ఉంది అక్కా అయితే ‘చెకుముకి’ మాస పత్రిక ప్రారంభమై 25 సం. పూర్తి అయినది కదా! ఈ విధంగా ప్రారంభ సంవత్సరం  ‘1990’ని ఉపయోగించి “0” నుండి “10” వరకు గల సంఖ్యలను అదే క్రమంలో వివిధ గణిత ప్రక్రియల ద్వారా నిరూపిస్తావా అక్కా?

శ్రీనిధి: ప్రయత్నిస్తే సాధించవచ్చును

సంవత్సరం: 1990

0 = 1 x 9 x 9 x 0

1 = 1 x (9/9) + 0

2 = 1 + (√9/√9) + 0

3 = 1 x (9/√9) + 0

4 = 1 + √9 + (9 x 0)

5 = -1 + 9 - √9 + 0

6 = 1 (√9 + √9) + 0

7 = 1 + 9 - √9 + 0

8 = -1 + 9 + (9 x 0)

9 = 1 x (√9 x √9) + 0

10 = 1 + 9 + (9 x 0)

శ్రీవాత్సవ్: చాలా బాగుంది అక్కా నేను కూడా నా పుట్టిన సంవత్సరంను ఉపయోగించి ఇలాగే 0 నుండి 10 వరకు సంఖ్యలను నిరూపిస్తాను. అక్కా ఈరోజు నేను చాలా విషయాలు తెలుసుకొన్నాను. వీడియో గేమ్స్ తోనే కాకుండా ‘అంకెలతో ఆట్లాడుకోవచ్చు' అని తెలుసుకొన్నాను. విరామ సమయంలో నేను నా మిత్రులు కలిసి గణితంలో గారడీలు చేస్తాము. ఆనందంగా చదువుకొంటాం.

ఆధారం: హెచ్. అరుణ శివప్రసాద్



© 2006–2019 C–DAC.All content appearing on the vikaspedia portal is through collaborative effort of vikaspedia and its partners.We encourage you to use and share the content in a respectful and fair manner. Please leave all source links intact and adhere to applicable copyright and intellectual property guidelines and laws.
English to Hindi Transliterate