অসমীয়া   বাংলা   बोड़ो   डोगरी   ગુજરાતી   ಕನ್ನಡ   كأشُر   कोंकणी   संथाली   মনিপুরি   नेपाली   ଓରିୟା   ਪੰਜਾਬੀ   संस्कृत   தமிழ்  తెలుగు   ردو

అంకెల విజ్ఞానం – అంకె 3

అంకెల విజ్ఞానం – అంకె 3

threeగణిత ఉపాధ్యాయుడు శేషు తరగతి గదిలోకి రాగానే విద్యార్థులు చాలా ఆసక్తిగా ఎదురు చూడటంతో శేషుకు చాలా ఆనందం కల్గింది.

తులసి: సార్ ఈ రోజు అంకె '3' (మూడు) గురించి చెబుతారని నేను ఇంట్లో బాగా ఆలోచించాను. ఉడుత, ఎలుక, కుందేలు ఇవి మూడు అక్షరాల పదాలు. పైగా ఇవి కూర్చుంటే '3' ఆకారంలో ఉంటాయి.

శశిబిందు: మధు ఇంట్లో పిల్లిని చూశాను. పిల్లి కూర్చునప్పుడు కూడా 'మూడు' ఆకారంలో ఉంది.

మహాలక్ష్మి: శివుడు మూడు అక్షరాలు. అతనికి కళ్ళు కూడా '3' ఉంటాయి.

ముంతాజ్: పండుగలు "రంజాన్, బక్రీద్, మొహర్రం" మూడు అక్షరాలు. పవిత్రమైన '786' అనే సంఖ్య కూడా మూడంకెల సంఖ్య.

మేరి: "జీసస్" కూడా మూడు అక్షరాలే.

శేషు: ఇక చాలు దేవుళ్ళ గురించి! గణితం గురించిన మూడు (mood) లోకి వచ్చేద్దాం.

తులసి: గణితం కూడా 3 అక్షరాలే.

శేషు: ఒక రేఖను మూడు కోణాలు వచ్చేవిధంగా వంచిన "మూడు" రూపం వస్తుంది.

ఈ ఆకారంలో మూడు కోణాలున్నాయి. కావున మూడుకు సంజ్ఞగా ఈ రూపం ఉపయోగిస్తున్నాము.

తులసి: రెండవ ప్రధాన సంఖ్య

మేరి: మొదటి రెండు సహజ సంఖ్యలను కూడితే, "మూడు" వస్తుంది. ఇలా వరుస సంఖ్యలు పెండింటిని కూడిన తరువాత సంఖ్యగా వచ్చే సంఖ్య ఇది ఒక్కటే.

శేషు: ఒక సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తం మూడుతో భాగించబడితే ఆ సంఖ్యను కూడా '3' భాగిస్తుంది.

ఉదా. 1236 అనే 4 అంకెల సంఖ్య 3 భాగిస్తుందా లేదా అని తెలుసుకోవాలంటే

1+2+3+6 = 12. దీన్ని'3' భాగిస్తుంది. కాబట్టి "1236" ని మూడు నిశ్శేషంగా భాగిస్తుంది.

రజిని: “786" సంఖ్యలో  7+8+6 = 21, “786” అనే సంఖ్య మూడు అంకెల  సంఖ్య. మరియు మూడు భాగించే సంఖ్య.

శశిబిందు: ఒక ప్రధాన సంఖ్యకు ముందున్న సంఖ్య కూడా ప్రధాన సంఖ్య అయ్యే సంఖ్య మూడు మాత్రమే.

తులసి: పైథాగరస్ త్రికాలుగా గల సహజ సంఖ్యలలో చిన్నది. మూడు 32+42+ = 52 (3,4,5, పైథాగరస్ త్రికాలు).

మేరి: మూడు వరస సంఖ్యలు పైథాగరస్ త్రికాలుగా ఉన్న అంకె కూడా ఇది ఒక్కటే. ఇది అద్భుతంగా ఉందిసార్.

లావణ్య: త్రిభుజంలో కూడా మూడు భుజాలు, అలాగే మూడుకోణాలు ఉంటాయి.

మంజు: త్రిభుజం నిర్మించడానికి 3 కొలతలు కావాలి.

కాంచన: భుజాలను బట్టి త్రిభుజాలు మూడు రకాలు. అదే విధంగా కోణాలను బట్టి త్రిభుజాలు మూడు రకాలు.

లలిత: సంవత్సరంలో కాలాలు కూడా మూడు త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు 1+8+0 = 9 కాబట్టి 180 మూడుచే భాగించబడుతుంది.

శేషు: గుడ్, అందరూ చాలా విషయాలు చెప్పారు. ఇప్పడు నేను కొన్ని వివరాలు చెబుతాను.

  1. 1/3 = 0.333..... = 0.3
  2. ఏ సంఖ్యనైనా 3 చే భాగిస్తే ఫలితంలో కూడా అదే సంఖ్య రావడం మూడు ప్రత్యేకత.

  3. ఏదైనా ప్రధాన సంఖ్యను 8 చే భాగిస్తే అవధి '1' గాగల సంఖ్య కూడా “మూడే" ఒక్కటే. 1 తో 2.5 ను భాగిస్తే అవి అంతమయ్యే దశాంశ భిన్నాలు
  4. 1/2 = 0.5

    1/5 = 0.2 ఈ రెండు అంతమయ్యే దశాంశ భిన్నాలు

    1/3 = 0.3 (అవధి 1)

    1/7 = 0.142851 (అవధి 6)

    1/11 = 0.09 (అవధి 2)

  5. ఒక సంఖ్య కారణాంకాల మొత్తం కారణాంకలలో పెద్ద ఆ సంఖ్య తరువాత వెంటనే రాగల సంఖ్య 3 గల అతి చిన్న సంఖ్య "మూడు."
  6. మూడుకు కారణాంకాలు 1,3 1+3 = 4 = 2 ఇలాంటి కొన్ని సంఖ్యలు 22, 66, 70, 81 ఉన్నాయి.

    22 కు గల కారణాంకాల వెుత్తం 1+2+11+22 = 36 = 62

    66 కి గల కారణాంకాల వెుత్తం = 1+2+8+Ꮾ+11+22+88+ᏮᏮ = 144= 122

    70 కి గల కారణాంకాల వెుత్తం = 1+2+5+7-10+14+35-70 144 = 122

    81 కి గల కారణాంకాల వెుత్తం 1+3+9+27+81 = 121 +112.

  7. ఒకటి కలిపిన వర్గ సంఖ్యగా గల ఒకే ఒక ప్రధాన సంఖ్య "మూడు'. 1+3 = 4 = 22
  8. P1, P2, P3 కూడా ప్రధాన సంఖ్యలయితే వీటిని యూక్లిడియన్ సంఖ్యలు అంటారు. ఇపుడు P1, P2, P3 లు ప్రధాన సంఖ్యలు.
  9. 2+1 = 3 (ప్రధాన సంఖ్య)

    2x3+1 = 7 (ప్రధాన సంఖ్య)

    2×3×5+1=31 (ప్రధాన సంఖ్య)

    ఇలా యూక్లిడియన్ సంఖ్యలలో మొట్టమొదటి సంఖ్య 3

  10. 4 పదాలు అంక శ్రేణిలో ఉండి ఆ శ్రేణిలోని మొదటి మూడు పదాల మొత్తం నాల్గవ సంఖ్యకు సమానం కాగల సంఖ్యలు -3, -1, 1, 3 ఇచ్చట 3 = (-3) + (–1) + (1)
  11. 22n +1 (ఇచ్చట n = 0,1,2,3........... ) రూపంలో గల సంఖ్యలు ప్రధాన సంఖ్యలని "ఫెర్మట్” నిరూపించారు. వీటిని Fermat Primes అంటారు. ఇచ్చట n = 0 అయిన 220+1 = 21+1 = 3 ఇక్కడ 3 అనేది మొట్ట మొదటి ఫెర్మట్ ప్రధాన సంఖ్య.
  12. ఒక సంఖ్యలో వర్గసంఖ్య కావాలంటే విడిగా ఒకట్ల స్థానంలో 1 లేదా 4 లేదా 5 లేదా 6 లేదా 9 మాత్రమే ఉంటాయి. ఒకట్ల స్థానంలో 2, లేదా 3 లేదా 7 లేదా 8 ఉన్న సంఖ్యలు వర్గ సంఖ్యలు కాలేవు. కాబట్టి ఒకట్ల స్థానం (Units Place) మూడు (3) ఉంటే ఆ సంఖ్య వర్గ సంఖ్య కాదు.
  13. 34 = 3x3x3x3 = 81 అగును 81 కి కారణాంకాలు 1, 3, 9, 27, 81... ఈ కారణాంకాల మొత్తం 1+3+9+27+81 = 121 = 112 ఒక ప్రధాన సంఖ్య యొక్క 4వ ఘాతం మొక్క కారణాంకాల మొత్తం వర్గ సంఖ్య కావడం ఇది. ఒక్కటే అని “Thebault V”  నిరూపించారు.
  14. “దేవుడు, ఖురాన్, శిలువ, బైబిల్, బౌద్ధులు, జైనులు, సిక్కులు, జెవివి, ఫిజిక్స్, కెమిస్త్రీ" ఇవన్నీ '3' (మూడు) అక్షరాల పదాలే కావడం యాదృచ్చికం .

ఇలా 3 గురించి చాలా విషయాలు చెప్పవచ్చును. (అని తర్వాతి క్లాసుకు శేషు వెళ్ళాడు.)

రచన: హెచ్. అరుణ్ శివ ప్రసాద్, సెల్: 9059593071



© 2006–2019 C–DAC.All content appearing on the vikaspedia portal is through collaborative effort of vikaspedia and its partners.We encourage you to use and share the content in a respectful and fair manner. Please leave all source links intact and adhere to applicable copyright and intellectual property guidelines and laws.
English to Hindi Transliterate