న్యూటన్ ఊయల

ఆ రోజు మేజిక్ షో మధ్యాహ్నం 3 గం.లకు ఏర్పాటు చేశారు. విద్యార్థులు మీటింగ్ హాల్ కు రావాలని నోటీసు వచ్చింది. విద్యార్థులంతా 10 నిమిషాలు ముందుగానే వచ్చి బెంచీల మీద కూర్చున్నారు. వేదిక మీద టేబుల్ ఉంది. హెడ్మాస్టర్ భరత్, సైన్స్ టీచర్ లక్ష్మి కూడా వచ్చారు. ఇంతలో మెజీషియన్ సుబ్బు రానే వచ్చాడు. ఎంతో ఠీవిగా తలకు టోపీ, చేతిలో పొడవాటి దండం, ఆకట్టుకునే వేషధారణతో కన్పించాడు. తను కూడా ఒక అట్టపెట్టె పట్టుకొచ్చి టేబుల్ మీద పెట్టాడు. పెట్టెలోంచి ఒక పరికరాన్ని బయటికి తీసి టేబుల్ మీద పెట్టాడు. కొన్ని లోహపు గోళాలు కన్పిస్తున్నాయి. దగ్గరగా చూస్తే ఒక పీఠానికి రెండు సమాంతర చట్రాలు అమర్చి ఉన్నాయి. ఈ చట్రాలకు సన్నటి తీగల ద్వారా అయిదు గోళాలు వేలాడుతూ ఒకదానికొకటి తాకుతూ ఉన్నాయి. ఒక్కొక్క గోళానికి కలపబడిన తీగలు 60°ల కోణంతో చట్రాలకు బిగించి ఉన్నాయి. టేబుల్ మీద పరీక్షనాళికలు గాని, రసాయనాలు గాని ఏమీ లేవు. ఈ రోజు మేజిక్ ఏమిటోనని అందరిలోను ఒకటే ఉత్కంఠ. మెజీషియన్ కు విద్యార్థులంతా చప్పట్లతో స్వాగతం చెప్పారు.

“ఈ రోజు మీకు ఒక గమ్మత్తైన పరికరాన్ని పరిచయం చేస్తున్నా. చాలా ఆసక్తిని, ఆలోచనను రేకెత్తించే మేజిక్ ఇది. దీన్నే 'న్యూటన్ ఊయల' (న్యూటన్ క్రెడిల్) అంటారు. ఈ లోహపు గోళాలను చూశారుగా. ఇవన్నీ ఒకే సైజు ఒకే బరువు కలిగి ఉన్నాయి. ఇవి ఒక లఘులోలకం మాదిరిగా అటుఇటు ఎలా ఊగుతాయో చూడండి. సరే, మీలో ఒకరు దగ్గరకు రండి. మేజిక్ మీ చేతే చేయిస్తాను.” అన్నాడు మెజీషియన్.

మొదటి బెంచీ మీదనే ఉన్న సాకేత్ వెంటనే వేదిక మీదికి వెళ్ళాడు. “వెరీగుడ్! ఇక్కడ 5 గోళాలున్నాయి కదా. ఎడమ నుంచి కుడికి వీటిని 1,2,3,4 అనుకుందాం. ఇప్పుడు నీకు ఎడమవైపును గోళాన్ని దూరంగా లాగి విడిచిపెట్టు.” అని మెజీషియన్ చెప్పినట్లు చేశాడు సాకేత్.

అంతా ఆసక్తిగా చూస్తున్నారు. గోళం కొంత ఆవలకుపోయి తిరిగివచ్చి గోళం 2ను , ఆగిపోయింది. కాని విచిత్రంగా 2,3,4 గోళాన్ని కదలకుండా ఉన్నాయి. గోళం 5 అంటే కుడివైపున చివరగా ఉన్న గోళం మాత్రం పైకి లేచి మళ్ళీ తిరిగి వచ్చీ గోళం 4ను తాకి ఆగిపోయింది. ఇప్పుడు మొదటిగోళం అంటే గోళం 1 మళ్ళీ పైకి లేచి తిరిగివచ్చింది. గోళం 5 మళ్ళీ ఊగింది. ఈ ప్రక్రియ మళ్ళీ మళ్ళీ చాలా సేపు జరిగింది. అంతా చప్పట్లు కొట్టారు.

“నువ్వు వెళ్లు సాకేత్. ఇంకొకరెవరైనా రండి. ఈ మేజిక్ ఇంకోలా చేద్దాం.” అన్నాడు మెజీషియన్.

అశ్రిత “నేనొస్తున్నా సార్.” అంటూ వెళ్ళింది.

ఆశ్రితా, “నువ్వు ఈ చివరికి రెండు గోళాలను తట్టుకుని లాగు అన్నాడు. సరే ఇప్పుడు వీటిని విడిచిపెట్టు మెజీషియన్ చెప్పినట్టే చేసింది అశ్రిత. మళ్ళీ ఆశ్చర్యం. ఈసారి ఆ రెండు గోళాలు తిరిగివచ్చి మూడోగోళాన్ని తాకి ఆగిపోయాయి. రెండో చివరనున్న గోళాలు 4,5 కలిసికట్టుగా పైకి లేచి తిరిగివచ్చి మధ్య మన్న గోళం 3ను తాకి ఆగిపోయాయి. గోళాలు 1,2 మళ్ళీ పైకి లేచాయి. ఇలా మళ్ళీ మళ్ళీ జరిగింది. చూశారుగా ఇదే ఈ రోజు మేజిక్, నిజానికి ఇవేమీ మాయా గోళాలు కావు. కేవలం భౌతిక శాస్త్ర సూత్రాల మీద ఆధారపడి ఈ న్యూటన్ ఊయల పనిచేస్తుంది. ఈ పరికరాన్ని నేను తయారుచేసి పట్టుకొచ్చాను. దీంట్లో వున్న సైన్స్ రహస్యం మీ సైన్స్ టీచర్ లక్ష్మీ చెబుతారు.” అన్నాడు మెజీషియన్.

“స్టూడెంట్స్, ఎలా ఉంది ఈ మేజిక్?” సైన్స్ టీచర్ మేడమ్ అడిగింది. “చాలా బాగుంది  టీచర్. దీంట్లో సైన్స్ రహస్యం చెప్పండి.” అన్నారు విద్యార్థులంతా.

“సరే ఇందులో ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వం (Conservation of momentum), శక్తి నిత్యత్వం (Conservation of energy) సూత్రాలు ఇమిడి ఉన్నాయి. ముందుగా నేనడిగే ప్రశ్నలకు మీలో ఎవరైనా జవాబులివ్వాలి. ద్రవ్యవేగం అంటే ఏమిటి. కార్తీక్ నువ్వు చెప్పు.” ప్రోత్సహిస్తూ అడిగింది టీచర్.

“ద్రవ్యరాశి, వేగముల లబ్దం కదా మేడమ్.” చెప్పాడు కార్తీక్.

“కరెక్ట్ గా చెప్పావ్ కార్తీక్ మరి ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం కూడా చెప్పు.” మళ్లీ అడిగింది టీచర్.

“ఏదైనా బాహ్యబాలం పనిచేయనంతవరకు ఏ వ్యవస్థకైనా దాని అంతర్గత మార్పులతో సంబంధం లేకుండా మొత్తం రేఖీయ ద్రవ్యవేగం లేదా కోణీయ ద్రవ్యవేగం స్థిరంగా ఉంటుంది.” తడుముకోకుండా చెప్పాడు కార్తీక్.

“వెరీగుడ్ కార్తీక్ శక్తి నిత్యత్వ నియమం నువ్వు చెప్పు అనీష్.” అటు తిరిగి అడిగింది టీచర్.

“యస్ మేడమ్. ఈ విశ్వంలో శక్తి మొత్తం స్థిరాంకం. శక్తిని ఒక రూపం నుంచి వేరొక రూపంలోకి మార్చగలమే కాని శక్తిని సృష్టించడం కాని నాశనం చేయడం కాని సాధ్యం కాదు.” చెప్పాడు అనీష్.

చాలా బాగా చెప్పావ్ అనీష్, ఇప్పుడు న్యూటన్ క్రీడలకు ఈ రెండు నియమాలు ఎలా వర్ణిస్తున్నాయో తెల్సుకుందాం.” అని లక్ష్మీ మేడం అనగానే పిల్లలందరు చెవులురిక్కించి వినసాగారు.

“మొదటి గోళాన్ని కొంచెం లాగి విడిచి పెట్టినప్పుడు అది రెండో గోళాన్ని ఢీకొట్టి ఆగిపోతుంది. కాని దాని ద్రవ్యవేగం నాశనం కాదు కదా. అది, దాదాపు పూర్తిగా రెండో గోళానికి బదలాయించబడుతుంది. దాని నుంచి మూడోళానికి తర్వాత నాలుగో గోళానికి చివరగా ఐదో గోళానికి చేరుతుంది. ఐదో గోళానికి ప్రక్కన ఆరో గోళం లేదు. పైగా ద్రవ్య వేగం అనేది సదిశరాశి. అందుచేత ఐదో గోళం అది అందుకున్న ద్రవ్య వేగంలో అదే దిశలో ముందుకు కదులుతుంది. ఈ ద్రవ్యవేగం మొదటిగోళం ద్రవ్యవేగానికి దాదాపు సమానం. ఐదో గోళం కొంత ఎత్తుకు లేచి అక్కడ వేగం శూన్యమై గురుత్వాకర్షణ వల్ల తిరిగి వెనక్కి వచ్చి నాలుగో గోళాన్ని ఢీకొంటుంది ఇప్పుడు మొదటిగోళం పైకి లేస్తుంది. ఈ ప్రక్రియ పదే పదే జరిగి ఒక ఊయల లాగా డోలనాలు కొంతసేపు కొనసాగుతాయి. ఈ డోల నాలన్నీ ఒకే తలంలో జరుగుతాయి.

ఇక శక్తి పరంగా ఆలోచిద్దాం. గోళాలన్ని నిశ్చలముగా ఉన్నప్పుడు వాటి స్థితిజశక్తి (Potential Energy, PE), గతిజశక్తి (Kinetic Energy, KE) శూన్యం. మొదటి గోళాన్ని బయటికి లాగినప్పుడు దాని K.E. శూన్యం. కాని గురుత్వాకర్షణ వల్ల స్ధితిజశక్తి లభిస్తుంది. గోళాన్ని విడిచిపెట్టినప్పుడు అది కొంత గరిష్ట ఎత్తు నుంచి తిరిగి వస్తుంది. దాని KE, PE! గా మారుతుంది. అది రెండవ గోళాన్ని తాకినప్పుడు వెంటనే ఆగిపోతుంది. దాని PE, KE తిరిగి శ్యూన్యం అవుతాయి. కాని శక్తి నాశనం కాదు కదా. మరి దాని శక్తి ఏముంది? అది రెండవ గోళానికి బదలాయించబడింది. ఇలా శక్తి బదలాయింపు చివరి గోళం దాకా జరిగి ఆ గోళం పైకి లేస్తుంది. మొత్తం ప్రక్రియ పునరావృతం అవుతుంది. అలా కాసేపటి అవి అటు ఇటు కొట్టుకుంటూ ఆగిపోతాయి. దానర్ధం శక్తి నిత్యత్వ నియమానికి గానీ, ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమానికి గానీ ప్రమాదం వచ్చినట్లు భావించకుడదు గోళాలు పరస్పరం కొట్టుకున్నప్పుడు ఘర్షణలోనులి అణువులతో జరిగే ఘర్షణలోను, వ్రేళాడదీసిన (book) దగ్గర ఘర్షణలోను, వేడిపుట్టి శక్తి తగ్గపోయి ఆగిపోతాయన్నమాట. ఇదీ ఈ మ్యాజిక్ లోని సైన్స్ రహస్యం.” అంటూ ముగించింది లక్ష్మీ మేడం.

“అర్థమయింది టీచర్” చాలా ఉత్సాహంగా చెప్పారు విద్యార్థులంతా.

ఆధారం: డా. ఇ.ఆర్. సుబ్రహ్మణ్యం