హాయ్ మీచేత "బాబోయ్" లెక్కలు నుండి “భలే భలే" లెక్కలు అని అనిపించడానికి గమ్మతైన గణిత గడియారాలను తయారు చేద్దామా! మొదట ‘వర్గమూలాల గడియారము', √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10, √121=11, √144=12 అని మనకు తెలుసు కదా? ఒక భార్డ్ పై కోణమానికి ఉపయోగించి గడియారంని గీద్దాం. 1, 2, 3.... 12 స్థానాలలో మనం పైన పేర్కొన్న వర్గమూలాలను ఉంచుదాం. ఇక రెండవది "ఘన మూలాల గడియారం” ఆహా అప్పుడే మీకు తెలిసిపోయింది కదా! 3√1=1, 3√8 = 2, 3√27= 3, 3√64=4, 3√125 = 5, 3√216 =6, 3√343 = 7, 3√512 = 8, 3√729 = 9, 3√1000 = 10, 3√1331 = 11, 3√1728= 12 నచ్చాయ పిల్లలూ, ఇంకా తయారు చేద్దాం. రామానుజన్ నెంబరు 1729 అని తెలుసుకదా, ఈ అంకెలనుపయోగించి, క్రమం తప్పకుండా 1 నుంచి 12 వరకు తయారు చేద్దామా... 1+7+2-9 = 1 1+(7+2)/9 = 2 -1-7+2+9 = 3 -1(7)+2+9 = 4 1-7+2+9 = 5 17-2-9 =6 (1+7)X2-9 = 7 17X2√9 = 8 (17)2X9 = 9 17+2-9 = 10 -(1X7)+(2x9) = 11 1-7+2X9 = 12 ఇలాంటి గడియారాలను తయారుచేసి మీ మీ తరగతి గదులలో పెడతారు కదా! ఇంకా కొన్ని కొత్త రకాలను చూద్దామా.... నాలుగు 4 లను ఉపయోగించి, 1 నుంచి 12 వరకు తయారు చేద్దామా. 44/44 = 1 4/4 + 4/4 = 2 4 + 4 + 4/4 = 3 4 x (4 - 4) + 4 = 4 4 x 4 + 4/4 = 5 4 x 0.4 + 4.4 = 6 44/4 - 4 = 7 4 + 4.4 -0.4 = 8 4/4 +4+4 = 9 44/4.4 = 10 4/0.4 + 4/4 = 11 (40/4 + 4/4) = 12 ఇలాగే 9 అంకెలతో తయారు చేద్దాం! ఇక్కడ 9/9X90 = 1X1 = 1 9+9/9 = 18/9 = 2 √9+9-9 = 3+0 = 3 √9+9/9 = 3+1 = 4 (√9)!-9/9 = 3!-1 = (3X2X1)-1 = 6-1 = 5 9-9/√9 = 9-9/3 = 9-3 = 6 9-√9+√0.9=9-3+1 = 7 9-9/9 = 9-1 = 8 9√99 = 99/9 = 91 = 9 9+9/9 = 9+1 = 10 99/9 = 11 9+9/√9 = 9+9/3 = 9+3 = 12 అమ్మో! ఎన్ని రకాల గడియారాలను తయారుచేసామో కదా! ఇంకా చూద్దామూ గడియారం అంటే వృత్తాకారంకదా! అందులోని మొత్తం కోణం 360o కదా! 3 గంటల సమయంలో రెండు ముల్లుల మధ్యకోణం 90o ని మూడు భాగాలు చేసిన ఒక్కో భాగం మధ్య కోణం 30, మళ్లీ 30o ని 5 భాగాలు చేసిన ఒక్క సెకనుకు కొణం 6o వస్తుంది. ∏ = 1800 కదా! ఇపుడు రేడియన్ గడియారం చేద్దాం . ∏/6 = 180/6 = 1 = (30o) ∏/3 = 180/3 = 2 = (60o) ∏/2 = 180/2 = 3 = (90o) 2∏/3 = 2/3X180 = 4 = (120o) 5∏/6 = 5/6X180 = 5 = (150o) ∏ = 180 = 6 = (180o) 7∏/6 = 7/6X180 = 7 = (210o) 4∏/3 = 4/3X180 = 8 = (240o) 3∏/2 = 3/2x180 = 9 = (270o) 5∏/3 =10 =5/3X180 = (300o) 11∏/6 =11 =11/6X180 = (330o) 2∏ = 12 = 2X180 = (360o) చూడండి పిల్లలూ... ఇలా అంకెలతో తమాషాగా ఎన్నో గమ్మత్తులు చేయవచ్చుకదా? మన తరగతి గదిలో గణిత గడియారాలను ఉపయోగించడం ద్వారా ఎన్ని రకాల గణిత ప్రక్రాయలను సులభంగా నేర్చుకోవచ్చు. మీరు ఇంకా క్రొత్తగా ఏమైనా తయారుచేసి "వికాస్ పీడియా" కి పంపిస్తారని ఆశిస్తూ... ఆధారం: ఓ. తులసి