నేనే నెంబర్ 1

(ఆడుకొంటున్న పిల్లలందరూ గణిత ఉపాధ్యాయుడు శేషును చూసి గుమికుడారు)

పిల్లలు: మాకు Leisure period sir, మాకు లెక్కు కాకుండా ఇతర విషయాలు ఏమైనా చెప్పండి. తరగతిలో కూర్చుంటాం.(శేషుమాష్టరు తల ఉపి తరగతి గదికి వెళ్తాడు.)

శేషు (గణిత ఉపాధ్యాయుడు): ఈరోజు లెక్కలకు సంబంధించి మీకు తెలిసిన విషయాలు చర్చించుకొందాం.

పిల్లలు: మాకు తెలిసినవి అయితే సరే, సర్! మారి దేని గురించి చర్చించుకొందాం?

శేషు: ఈ రోజు ఒక్కటి (1) One గురించి చర్చించుకొందాం.

పిల్లలు: ఒక్కటా? అయితే సరే! మాకు చాలా విషయాలు తెలుసు.

శేషు: ఒక్కటి (1) ఆకారంలో ఉండే వస్తువులు ఏవి?

షంషేర్: తాడిచేట్టు

రహీమ్: పెన్సిల్

శ్రీనిధి: వెలిగే కొవ్వొత్తి

సింధు: వంకలేని వాసాము

శేషు: బాగా చెప్పారు. ఒక్కటి గురించి మీకు ఏమి తెలుసో చెప్పండి? ఒక్కటిని ఎక్కడ వాడుతారో చెప్పండి

నౌషాద్: మునుషులు అంతా ఒక్కటే,

శ్రీవాత్సవ్: సుర్యుదోక్కడే, చంద్రుకోక్కడే, భూమి ఒక్కటే. దేవుడు ఒక్కడే, మతాలన్నీ ఒక్కటే.

శేషు: Good, బాగా చెప్పావు. మారి ఒక్కటి ప్రత్యేకతలు చెప్పండి.

ఆలీ: సహజ సంఖ్యలలో మొదటిది.

రోబోర్ట్: బేసి సంఖ్యలలో మొదటిది

శిధర్: ప్రధాన సంఖ్యా కాదు, సంయుక్త సంఖ్యా కాదు

శశి: ప్రతి సంఖ్య నుంచి ఒక్కటి తీసివేసిన దీనికి ముందు ఉన్న సంఖ్య వస్తుంది.

ప్రసాద్: ప్రతి సంఖ్యకు ఒక్కటి కారణాంకం అవుతుంది.

ప్రకాష్: ప్రతి సంఖ్యను భాగించే సంఖ్య ఒక్కటి మాత్రమే

శేషు: Good అందరూ బాగా చెప్పారు. ఆ చివరి బెంచిలోని బుజ్జి, వెంకటేష్, కేశవ మీరు ఏమి చెప్పలేదు.

బుజ్జి: Sir, మాకు చెప్పే అవకాశమే వీళ్ళు ఇవ్వలేదు సార్.

శేషు: ఓ హూ.. అయితే ఇప్పుడు చెప్పండి.

బుజ్జి: అన్ని సంఖ్యలకు కనీసం రెండు కారణాంకాలుంటాయి. కాని ఒకే ఒక కారణాంకం గల సంఖ్య ఒక్కటి సార్. ఆ కారణాంకం కూడా ఒక్కటే.

వెంకటేష్: వీడు నెను చెప్పాలనుకొన్నది చెప్పేశాడు సార్.

శేషు: బుజ్జి! నీవు correct గా చెప్పావు. ఒక్కటికి కారణాంకం ఒక్కటే. వెంకటేష్! నీకు తోకకూడా ఒక్కటే ఎక్కువ! ఇప్పుడు నివుచేప్పు.

వెంకటేష్: ఒక్కటి తలపై ఎంత పెట్టినా ఒక్కటే

శేషు: కరక్టే అందరికి అర్ధం అయ్యేలాగా చెప్పు.

వెంకటేష్: ఒక్కటికి ఘాతం ఎంతైనా దాని విలువ ఒక్కటే .

శేషు: Good, Correct గా చెప్పావు. ఇక కేశవా, నీవు చెప్పు.

కేశవ: నాకు చెప్పడం రాదు సార్. వీళ్ళ ఇద్దరితో చెప్పించింది నేనే!

శేషు: నాతో కూడా చెప్పించింది నీవేలే! ఇంకేమైనా కొత్త విషయం చెప్పు.

కేశవ: ఒక్కటికి ఏ మూల అయినా ఒక్కటే

శేషు: కేశవా! నీకు ఎన్నిసార్లు చెప్పాలి! మూల కాదు “మూలం” అని!

కేశవ: అవును సార్ ! ఒక్కటికి వర్గమూలం, ఘనమూలం, చతుర్ధమూలం.. ఇలా ఏ మూలం కనుగొన్నా దాని విలువ ఒక్కటే

శేషు: ఆ మూలలో ఉన్న మహాలక్ష్మి ! నీవు ఒక్కటి కూడా చెప్పలేదు.

మహాలక్ష్మి: అన్ని వీళ్ళే చెప్పేసారు. ఇంకేమినాకు తెలియదు.

శేషు: సరే కూర్చో ప్రసాద్ నువ్వు చెప్పు ఏ ప్రసాద్ సార్? క్లాసులో స్>S.N.D ప్రసాద్, J.V.K ప్రసాద్ class కు ఎప్పుడొస్తాడని?

SDN ప్రసాద్: సార్ అందరూ బాగా చెప్పారు. ఒక్కటికి ఇన్ని ధర్మాలున్నాయని నెను అనుకోలేదు. ఇంకో ఉన్నాయని తెలుసు, కానీ గుర్తుకు రావడం లేదు. మీరే చెప్పండి.

శేషు

1. మొట్ట మొదటి వర్గ సంఖ్య
2. ఒక సంఖ్య యొక్క విలోమం (inverse) కూడా అదే సంఖ్య అయ్యేది ఒకటి మాత్రమే
3. పూర్ణ సంఖ్య విలోమము పూర్ణ సంఖ్య అయ్యే సంఖ్య కూడా ఒక్కటే.
4. ఏదైనా ఒక సంఖ్య 3n2+n3(r-2)+(5-r)/6 రూపంలో ఉండే సంఖ్యలను పిరమిడల్ సంఖ్య అంటారు.

1,4,10,20,35…..లను పిరమిడల్ సంఖ్య లంటారు.(ఇక్కడ n అంటే సహజ పూర్ణ సంఖ్య interger అనీ r>=3 EN అనీ అర్ధం)

5) 1,1,2,3,5,8,12,21.....రూపంలో ఉన్న సంఖ్యలను ఫినోనాక్సి సంఖ్యలు (Fibonacci numbers)అంటారు. అంటే మొదటి రెండు సంక్యలను కూడిన 3వ సంఖ్య, 2వ, 3వ సంఖ్యలను కూడిన 4వ సంఖ్య, 3వ, 4వ సంఖ్యలను కూడిన ఐదవ సంఖ్య, ఇలా వచ్చు సంఖ్యలను Fibonacci సంఖ్యలు అంటారు.కాబట్టి ఒక్కటి మొట్ట ఫిబోనాక్సి సంఖ్య అవుతుంది.

6)k(2)+1 రూపంలో రాయగల మొట్టమొదటి ఫిబోనాక్సి సంఖ్య ఒక్కటి మాత్రమే కాని, ఈ రూపంలో రాయగల ఫిబోనాకి సంఖ్యలు మారి రెండు ఉన్నాయి.

7) n(n+1)/2 రూపంలో గల సంఖ్యలను త్రిభుజికరణ సంఖ్యలు అంటారు. 1,3,6,10,15,21,28,36…రూపంలో గల సంఖ్యలను త్రిభుజికరణ సంఖ్యలు కాబట్టి ఒక్కటి మొట్టమొదటి త్రిభుజికరణ సంఖ్య.

8) రెండు వరుస పూర్ణా౦కాల వర్గాల మొత్తం త్రిభుజికరణ సంఖ్యగా ఉండే ఒకే ఒక సంఖ్య ఒక్కటి.

9) 8x(4)+1 వర్గ సంఖ్య కావాలంటే x ను తృప్తి పరచే విలువ 1 మాత్రమే

10) ఏ సంఖ్యకైన ఘాతం సున్న (0) అయితే దాని విలువ ఒక్కటి

11) 2(k-1)+k విలువ ప్రధాన సంఖ్య అయ్యే విధంగా kని తృప్తిపరచే అతి చిన్న విలువ ఒక్కటే మాత్రమే!

12) గ్రాఫ్ గియడంలో మనం తీసుకోనే విలువ ఒక యూనిట్

13) రెండు సంఖ్యల పరస్పర ప్రధాన సంఖ్యలు (co-Primes)కావలనటే వాటి గ.సా.భా 1 అవుతుంది.

14) వరస సంఖ్యల లబ్దాన్ని factorial అంటారు. వీటిని”!” గుర్తు తో సూచిస్తాము అంటే 3! = 1*2*3=6 2!=1*2=2, 5!=1*2*3*4*5=120 ఒక సంఖ్య factorial అదే సంఖ్య అయ్యే చిన్న సంఖ్య ఒక్కటే 1!=1 ఇలా ఉండే సంఖ్య ఇంకొక్కటి మాత్రమే అది 2!=1*2=2.

15) 0!=1!=1 ఇలా రెండింటి factorial విలువ సమానం కావడం ఒక్కటికి మాత్రమే సాధ్యం

16)ఏ సంఖ్యనైన ఒక్కటిచే గుణి౦చితే అదే సంఖ్య వస్తుంది. ఇది ఒక్కటతో మాత్రమే సాధ్యం అవుతుంది. గుణకారతత్సమం1 అవుతుంది.

17) ఏ సంఖ్యనైనా అదే సంఖ్యతో భాగిస్తే వచ్చే భాగాఫలం (1/1=2/2=3/3=4/4.........=1)

18) ఏ బేసి సంఖ్యనైన 2 చే భాగిస్తే వచ్చే శేషం ఒక్కటి

19) ఏ వస్తువులు ఎన్ని ఉన్నాయో లెక్క ప్రారంభించాలంటే ఉపయోగించే మొదటి సంఖ్య ఒక్కటి.

20) కంప్యూటర్, క్యాలుక్యులెటర్ల గణనలో ఉపయోగించు ద్వి సంఖ్యా మానంలో పెద్ద సంఖ్య 1.

21) జనవరి నేలను 1వ నేల అంటారు కదా! అలాగే ప్రతినెల ప్రారంభమయ్యే తేది కూడా ఒక్కటే.(అని అంటుండగా పిరియడ్ బెల్ మ్రోగుతుంది)

శేషు: ఇలా చాలా విషయాలు ఉన్నాయి. తర్వాత period లో “రెండు(2)” గురించి మాట్లాడుకుందాము. (అని బయలుదేరాడు) ధాంక్యూ సార్ జోక్కటి గురిన్చీ ఎన్ని విషయాలు ఉన్నాయని మేము కూడా ఊహించలేదు.

రచయిత:అరుణ్ శివ ప్రసాద్, సెల్: 9059593071