వయస్సు అడగ తరమా ?

సంక్రాంతి సెలవులలో మీ బంధువులు, పిన్నమ్మ, పెద్దమ్మ పిల్లలు అన్నదమ్ములు అక్కచెల్లెళ్లు అందరూ కలుస్తారు కదా. అలా అందరూ కలిస్తేనే కదా నిజమైన పండుగ. సరే అందరు ఆడుకుంటున్నారు. 'ఇదిగో చూడండి టట్టడాయ్ నేనొక మ్యాజిక్ చేస్తాను.' అని ఓ గొప్ప ఇంద్రజాలికుడిలాగ పోజివ్వండి. ఏమిటి? అని అందరూ నీ చుట్టూ మూగుతారు. అప్పుడు 'వయస్సు అడగ తరమా?'.... అని పాట పాడి... 'ఎవరైనా సరే వారి వయస్సు నేను చెబుతాను' అని సవాల్ విసరండి. ఎలాగంటారా? రండి చేసి చూద్దాం.

మీ స్నేహితుడు రవి 'నా వయస్సు ఎంతో చెప్పు.' అని అంటాడు. అప్పుడు రవికి పటంలోని '6' మ్యాజిక్ డిస్క్ (వృత్తాలను) ను చూపి అందులో అతని వయస్సు వ్రాసి వున్న డిస్క్ లను చూపమనండి. అప్పుడు ఓ మంత్రం 'ఎబిసిడిఇఎఫ్ జి..... గజిబిజి గారడి దేభోజీ' అని చెప్పి రవి వయస్సు టకీమని చెప్పేస్తావు... అంతే సవాల్ గెలవడం నీ వంతు, ఆశ్చర్యపోవడం రవి వంతు. ఇది ఎలా సాధ్యం. రండి వివరిస్తాను.

ఉదాహరణకు మీ రవి వయస్సు (14) అనుకుందాం. రవి తన వయస్సు వ్రాసి వున్న డిస్క్ లను వెదుకుతాడు. '14' అనే సంఖ్య 2, 3, 4 డిస్క్ లలో వుంది. కనుక అదే చెబుతాడు. ఇప్పుడు ఈ మూడు డిస్క్ లలో కేంద్రం మధ్యగల సంఖ్యను చూడండి. అది రెండవ డిస్క్ లో 2 మూడవ డిస్క్ లో 4 నాల్గవ డిస్క్ లో 8 వీటిని కుడండి. 2+4+8+=14. అదే రావి వయస్సు.

మరొక ఉదాహరణ గోపి వయస్సు 26 అనుకుందాం 26 అనే సంఖ్య ఏ డిస్క్ లో వుందో చూద్దాం. 2,4,5 డిస్క్ లలో వుంది. వీటి కేంద్ర మధ్య సంఖ్యలు రెండవ డిస్క్ లో 2, నాల్గవ డిస్క్ లో 8, ఐదవ డిస్క్ లో 16. వీటి మొత్తం 2+8+16=26 చూసారా.

ఇదే విధంగా అక్కడ లేని వారి వయస్సు అంటే వారి పిల్లల వయస్సు, పెద్దవారి వయస్సు పై డిస్క్ లను ఉపయోగించి చెప్పవచ్చు. మంత్రం మాత్రం మర్చిపోవద్దు... అదే ఎబిసిడిఇఎఫ్ జి... గజిబిజి గారడి దేఖోజీ... నిజానికి మంత్రం వుందా? అబ్బే ఉత్తదే. మంత్రాలకు చింతకాయలు రాలుతాయా? రాలవు. అసలు మంత్రాలు వుంటే కదా. చిన్న చిట్కా అంతే.. అదే మ్యాజిక్.

1, 2, 4, 8, 16 ...32 ఈ సంఖ్యలు గుణశ్రేణి (గుణిజశ్రేణి) జ్యామెట్రిక్ ప్రోగ్రెషన్ (Geometric Progression)లో వున్నాయి. అంటే అవి ఒక స్థిర గుణిజంతో పెరుగుతూపోతోంది. ఇక్కడ 1x2=2, 2x2=4, 4x2=8, 8x2=16, 16x2=32.... అలా పై అంకెలు 1, 2, 4, 8, 16, 32లతో విడివిడిగాను, వాటి మొత్తాలతోను 1 నుండి 63 వరకు గల అన్ని సంఖ్యలను రాబట్టవచ్చు. కాబట్టి పై డిస్క్ లను ఉపయోగించి 63 వయస్సు వరకు చెప్పవచ్చు.

ఇంకా కావాలంటే డిస్క్ లకు నెం. (1, 2, 3, 4, 5, 6) బదులు రంగులు పులమండి. ఉదాహరణకు 1=రెడ్, 2=ఆరెంజ్, 3-ఎల్లో, 4=గ్రీన్, 5=బ్లూ, 6=తెలుపు ఇలా రంగులు పులమండి. ఎవరైనా వారి వయస్సు సంఖ్య గల డిస్క్ ల రంగులు చెబితే రెడ్-1, ఆరెంజ్-2, ఎల్లో=4, గ్రీన్=8, బ్లూ=16, తెలుపు=32 ! అలా రంగులు కూడి వారి వయస్సు చెప్పవచ్చు. వయస్సే కాదు ఏదేని సంఖ్య 1 నుండి 63 లోపల మనస్సులో అనుకోమని ఆ సంఖ్యను చెప్పవచ్చు... ఒకేనా..

ఆధారం: యుగంధర్